借助深度學習，構建學習共同體

秦子平

?安徽省臨泉田家炳實驗中學

深度學習是一個源于人工神經網絡研究的概念，是機器學習的一種，是實現人工智能的必經路徑.隨著新課程改革的進一步深入，“學習共同體”這一新穎的教學組織形式也倍受關注.合理借助深度學習，構建數學學習共同體，全面提升獲得數學知識、數學思想方法和數學能力成為一個熱門課題.如何有效借助深度學習，通過教師對數學例題、習題的教學，合理挖掘學生的學習潛力？在教學中，可以通過學習共同體的構建，結合人際溝通、交流和分享各種學習資源而相互影響、相互促進，進行適度的深度學習，從而給與學生更多分析、思考、探索、總結的時間和空間，真正提高師生互動、生生互動、自我互動的質量與效益，促進學生分析力、理解力、思考力、應用力和創新力等的提升，發展并培養數學核心素養.

1 牽線搭橋，拓展解題方法

深度學習是一種有利于培養學生高級思維能力的學習.通過學習共同體中不同個體的體驗、思維方式、表達方法以及掌握程度等，結合有效的深度學習，在獲得數學知識、數學思想方法和數學能力的基礎上，學會深度思考，探索數學方法，進一步拓展解題方法，從不同的數學思維角度來研究與破解數學問題，從而體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心與內動力.

解法1：(基本不等式法1)由于x，y都是正數，則結合基本不等式，可得

點評：破解二元代數式的最值問題，可以利用基本不等式法(這也是最常見的破解方法)、二次函數法、待定系數法、斜率的幾何意義法(特殊的分式所決定的幾何意義)，導數法以及輪換對稱法等來巧妙處理.這些巧妙的思維方法值得學習和掌握，也值得推廣.

一個數學問題的多思維破解，基于教師的精心設計，同時離不開學生對數學學習共同體的深度學習，二者相互作用，共同提升，有利于促進學習者對知識的整體感知和多維知識的整合，從而合理構建數學知識體系，形成數學思維與能力.

2 去偽存真，提升問題探究

深度學習是一種基于理解的學習，結合數學學習共同體的構建，充分理解學習內容，深入理解學習情境，聯系新舊知識的聯系與綜合，結合學生對具體問題的進一步深入探究與應用，借助群體力量，合理探究、變式拓展，有效深度學習，實現一個問題的多視角、多層面、多維度的創新與應用，達到“一題多用”“一題多變”，靈活應用，避免題海戰術，實現全體學生的全面提升.

解析：由題可知S3=a1+a2+a3=1+3+6=10.故填答案：10.

點評：該題以數學文化為背景，給出數列的通項來確定相應的和，作為填空題的第一題，比較簡單.此題結合高階等差數列來巧妙設置問題，借助悠久的歷史文化入題，考查考生的閱讀理解能力和解決實際問題的能力.通過二階等差數列的確定與求和處理，巧妙把數學文化與數列加以融合，也可考查數學建模、數學運算等核心素養.

變式探究：通過學生數學學習共同體的構建，進一步深入探究，有針對性地得到一些相應的變式問題.下面給出幾個有代表性的變式問題.

一個數學問題的多角度探究，可以更有效地促進學生數學學習共同體的形成與發展，同時也是深度學習的一大體現，有利于構建不同數學知識間的有機聯系，促進知識間的鏈接，不停留在機械、片面的認知層面，而是更加有效地理解與掌握相關的數學知識、數學思想方法,進而提升數學能力.

在數學教與學的過程中，通過學習者(學生)和助學者(教師)共同構建的學習共同體，對數學概念、公式、定理等進行深度學習，實現從初步淺顯的理解走向深刻的掌握應用，達到所有學生完成共同的學習任務，促進全面發展，提升數學品質與數學能力，發展并培養數學核心素養.