微課學習在高三數學復習中的應用
——以“集合的概念與運算”復習課為例

趙 莉

?江蘇省張家港市樂余高級中學

高三數學復習課是有目標、有計劃的，其中一輪復習要做到對所有知識點不缺不漏.集合知識是現代數學的基礎，也是高中數學的基礎，更是每年高考考查的知識點之一.本文中以“集合的概念與運算”復習課為例，闡述微課在復習課中的應用.

1 問題分析

在各種影響高中生學習質量的因素中，除了學習態度之外，很重要的原因之一是學生在復習時沒有獲得教師的及時幫助.實際上，因為高中生在高一、高二以及初中的學習環境和家庭背景的不同，他們的閱讀水平、理解力與接受能力存在差別.不同的學生在學習期間面臨的困難也不一樣，就算是相同的問題，他們所了解的層次也不一樣，在相同時刻，教師無法同時處理不同學生的學習難題，這是由于教學的同步性以及課時的局限性造成的.正是因為高中生在學習方面無法獲得教師的及時引導并處理學習中面臨的難題，長此以往，問題越積越多，學習質量越來越差，由此降低了學習熱情并影響了學習效果.但是，微課學習能夠讓每個高三學生在學習期間獲得良好的幫助.

2 復習教學中微課學習模式的具體應用

2.1 課前準備

2.1.1 早期分析

高考中“集合的概念與運算”屬于常考題型，考查時以選擇題為主，一般難度不大.主要考查集合子集與元素的個數、集合的關系判斷和集合的運算,解不等式等.因此，把目標確定為以下幾點.①弄清含義：如，子集、真子集、非真子集及補集等的含義.②讀題：了解是數集還是點集.③著手點：明確有關集合元素個數規律.④解答不等式要快要準.

教師對于高中生學習方法的引導可以從以下幾個方面入手：①解答集合問題，應當先弄明白集合包含的元素是什么；②了解集合涉及元素的性質，可以化簡的應化簡；③掌握集合中元素的性質，需仔細檢驗互異性；④正確實現“集合語言”與一般“數學語言”的有效轉變.

2.1.2 導學案規劃、課件制作及微課錄屏

結合高考考點設置知識點，明確哪些知識學生能夠通過主動學習獲得，哪些知識適宜在教學中討論學習，以明確課前導學案，且按照導學案展開課件編制、微課錄屏.

2.1.3 學生主動復習、做好堂前導學案

堂前導學案和原來的紙質導學案不一樣，主要以電子文檔及視頻格式傳送至互聯網終端，學生利用平板電腦自行下載，再主動做好堂前導學案.堂前導學案和微課學習課件相統一，根據教師事先錄好的知識點講解錄屏，經要點梳理，讓知識點能夠落到實處.需要學生做幾個基礎題，作為課前熱身，使之在課堂上可以迅速進入學習狀態.學生自主做好課前導學案，對于不清楚的問題，點擊微課錄屏主動進行處理，處理不了的，可以請教同學或教師.

案例堂前導學案

(1)知識點：集合的概念與表示；集合間的關系；集合間的基本運算.

(2)設全集為U，非空真子集A，B，C滿足A∩B=B，A∪C=A，則( ).

A.B?CB.B∩C=?

C.A?UBD.U(B∪C)≠?

學生先思考做題，然后教師微課講解.這題考查的是抽象集合之間的關系，學生可以利用數軸、韋恩圖、函數圖象等化為直觀圖，也可以利用特殊值法解決，還可以利用排除法先排除選項A，B，C.故選：D.

2.1.4 實時反饋堂前導學案復習

教師能夠采取各種方法收集學生做好的堂前導學案.第一，通過互聯網發到教師郵箱，也能傳送至qq或微信.第二，利用電子書包等網絡平臺，以交作業形式傳送.第三，通過課代表收紙質導學案.相較之下，前兩個方式更便捷，教師能很快獲得學生的反饋信息，也能夠在線處理學生的疑難問題.第三種是傳統的作業形式，若教師第二天收到紙質導學案，然后再分析反饋結果，就沒有足夠的時間去結合學生反饋的問題調整課件和上課流程.因此，前兩種方式能讓教師對上課有比較充分的準備.

2.2 課中討論

(1)教師開門見山，直面主題

教師按照課前反饋情況歸納課前復習問題，且對常見問題展開講解和點撥.

(2)小組探討溝通，分析重點

小組人員相互對比題目答案，對存在爭議的問題進行探討.教師充當學生學習中的引導者與促進者，檢查各小組討論狀況并和學生互動，且對探討進行提示與啟發，并獲得學生課上學習狀況的反饋.

(3)小組匯報，抓住重點，處理難點

探討結束后，各小組選擇一個代表匯報學習成果，教師結合各小組的反饋內容，仔細分析重難點問題，并及時進行學法引導.疑問處理后，再迅速完成每道題相應的變式鞏固訓練.

案例教師收集各小組的反饋，如果學生掌握得不好，教師可找相同類型的變式讓學生進行鞏固.如：

變式1已知全集U，集合M，N是U的非空子集，且UM?N，則必有( ).

A.M?UNB.M?UN

C.M=UND.M?N

(4)自主分層訓練，適度擴展

分層訓練包含基礎訓練、提升訓練以及擴展訓練.學生基于不同層次的訓練、小組之間相互批改、教師錄屏的“一對一”不斷引導，鞏固學習內容.

(5)隨堂小測檢驗，達到目標

對于學生的隨堂檢測，教師能夠統計或利用軟件及時獲得每個學生的成績和全班的平均分、合格率、標準差等情況，師生集中反思問題出自哪里，共同解決重難點.同時，教師也能夠反思有何更好的方法突破這道題的難點，以及在課后怎樣安排作業和錄屏供學生觀看，并分析問題本質.

(6)隨堂小結，思想方法歸納提升

最后，教師基于學生剛剛做的題目，指導學生歸納思想方法，并總結如何去防止失誤，以及總結出易錯點、難點等.

2.3 課后提高

課后，教師能從課堂情況、在線留言和互動反饋平臺獲得的學生做題的信息分析，再次整合課后題目的編排和題型，并利用互聯網進行發布.針對課堂一時很難解答的問題，能夠換一種方式和角度再次詮釋，也能通過難點化解，根據梯度設問的形式再做這道題，并錄屏傳送至網絡上，促使學生鞏固消化.最后，教師能夠通過學生在線做的“微反思”獲得反饋數據，也能課后及時利用互聯網與學生自由溝通，加強反思研討，克服時空制約，師生之間以及學生之間通過互聯網各抒己見，深入討論，歸納得失，還能將在線溝通的文字進行復制并保存，獲得第一手反思素材.

案例教師收集微課上的反饋，找相同類型的提高題課上或課下讓學生進行鞏固.如：

練習已知M,N均為R的子集，且RM?N，則M∪(RN)=( ).

A.? B.MC.ND.R

3 體會

經分析發現，微課學習對完善數學教學具有良好作用，而教師在這一過程所起到的作用更加關鍵.若微課學習變成一種常態化教學模式，則教師需深度思考每堂課的授課內容，并精心設計.教師在教學中成為學生學習的引導者與促進者，有大量時間與學生互動，參與探討，指引他們逐漸形成良好的數學認知體系.

微課學習完善數學教學過程，能基于某個概念、定理、題目和案例進行.

(1)借助微課學習促進學生差別化、個性化學習.借助建構主義觀念，將一課時的學習知識點編制為導學案，然后將導學案涉及的知識點和題目錄制5分鐘以內的微型錄屏，通過網絡促進學生進行差別化、個性化的微課學習，學生也能在課后基于錄屏完成微課復習，處理課堂學習時沒弄明白的內容.

(2)基于微課學習建立知識體系，克服學習重難點.數學內容的抽象性使學生難于突破重難點知識，教師把重難點內容制作成微課供學生學習，從而減少他們的學習難度，幫助他們順利把握與建立知識結構體系.

(3)基于微課學習處理問題，建立協作探究模式.教師把例題講解過程以微課模式呈現，引導學生主動學習，且由此提出典型問題供同學們探討.學生能主動把控學習進度，且基于小組合作化解問題，進而讓學生把已建立的知識體系完善化、具體化，從而形成良好的數學認知體系.微課學習注重高中生學習的自覺性、主體性，讓他們充分融入數學學習中，真正體會主動探究以及和其他同學協作溝通的樂趣，獲取求知的滿足感與成功的樂趣.

綜上所述，微課學習模式得到了許多家長及學生的喜歡與配合，規范地使用微課可以使教學內容在廣度及深度上得到延伸，并調動學生的學習積極性與主動性、合作溝通能力與思辨能力等.在教育教學方面微課學習已初見成效，但是尚不成熟和完善，還需教師深入開發并用于教學之中，且注重理論探究以及實踐經驗的總結.