單軌吊運(yùn)輸車(chē)彎軌運(yùn)行軌道力學(xué)特性

黃志祥，葉慶春，張景亮，鄧海順

（安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

軌道是單軌吊運(yùn)輸車(chē)的主要承載機(jī)構(gòu)，其力學(xué)特性和穩(wěn)定性是確保安全運(yùn)輸?shù)闹匾A(chǔ)。尹鵬飛［1］根據(jù)運(yùn)輸車(chē)在不同軌道狀況下自適應(yīng)切換，設(shè)計(jì)了單軌吊運(yùn)輸車(chē)復(fù)合驅(qū)動(dòng)方式；趙猛［2］在分析單軌吊結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)單軌吊系統(tǒng)進(jìn)行不同工況下的仿真分析。盧正湯［3］在研究軌道安全性能的基礎(chǔ)上，改進(jìn)單軌吊軌道的懸掛方式，設(shè)計(jì)了一種新型煤礦單軌吊H 型鋼梁-軌道的懸掛方式。以上研究均針對(duì)直軌運(yùn)輸，沒(méi)有涉及單軌吊運(yùn)輸車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程的研究。單軌吊運(yùn)輸車(chē)在重載過(guò)彎時(shí)，彎軌腹板集中應(yīng)力過(guò)大，導(dǎo)致軌道折彎失效。軌道的折彎失效，是造成單軌吊運(yùn)輸車(chē)發(fā)生運(yùn)輸事故的重要原因之一。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊，可減小驅(qū)動(dòng)部之間拉桿的應(yīng)力峰值，減緩單軌吊運(yùn)輸車(chē)在重載過(guò)彎時(shí)對(duì)軌道的沖擊，降低應(yīng)力集中導(dǎo)致的軌道折彎失效事故的發(fā)生率，提高設(shè)備的安全性。

1 單軌吊驅(qū)動(dòng)部力學(xué)特性分析

1.1 現(xiàn)有單軌吊驅(qū)動(dòng)部力學(xué)特性分析

單軌吊相鄰驅(qū)動(dòng)部之間用拉桿連接首尾，驅(qū)動(dòng)部通過(guò)拉桿傳遞驅(qū)動(dòng)力，這種傳統(tǒng)單軌吊的驅(qū)動(dòng)方式，使得力在起吊梁兩側(cè)的拉桿和軌道兩端累加，導(dǎo)致垂直于軌道腹板方向上的力矩過(guò)大，使軌道遭到破壞，發(fā)生運(yùn)輸事故，造成無(wú)法挽回的損失。

1.2 串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊驅(qū)動(dòng)部力學(xué)特性分析

單軌吊各驅(qū)動(dòng)部之間的液壓驅(qū)動(dòng)為并聯(lián)，確保驅(qū)動(dòng)部同步前進(jìn)。將靠近起吊梁的2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部串聯(lián)，遠(yuǎn)離起吊梁的3 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部串聯(lián)，現(xiàn)串并聯(lián)混合傳遞驅(qū)動(dòng)力，如圖1 所示。改變單軌吊驅(qū)動(dòng)力的傳遞方式，減小起吊梁兩側(cè)的拉桿和軌道兩端的力。

圖1 串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of series and parallel drive monorail crane

承載車(chē)左端承受來(lái)自左側(cè)回型拉桿向右的力，右端承受來(lái)自右側(cè)回型拉桿向左的力，根據(jù)力的傳遞性和疊加原理，所述串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊單元組力的峰值在承載車(chē)兩側(cè)。

2 彎軌運(yùn)行軌道的數(shù)學(xué)模型

2.1 驅(qū)動(dòng)部受力分析

單軌吊運(yùn)輸車(chē)在平巷運(yùn)行時(shí)，主要克服機(jī)車(chē)在負(fù)載時(shí)與軌道之間的摩擦阻力。單軌吊運(yùn)輸車(chē)在機(jī)車(chē)負(fù)載時(shí)的受力如圖2所示。

圖2 單軌吊受力Fig.2 Stress diagram of monorail crane

圖2 中：G為單軌吊機(jī)車(chē)自重和負(fù)載重力，kN；F為單軌吊運(yùn)輸車(chē)所需的驅(qū)動(dòng)力，kN；Ff為軌道對(duì)驅(qū)動(dòng)部的摩擦阻力，kN；FN為軌道對(duì)驅(qū)動(dòng)部的支持力，kN。

如單軌吊運(yùn)輸車(chē)運(yùn)行過(guò)程中不考慮變形阻力、空氣阻力等因素，單軌吊運(yùn)輸車(chē)總牽引力計(jì)算式為

式中：Fa為單軌吊運(yùn)輸車(chē)在加減速時(shí)機(jī)車(chē)自重和負(fù)載受到的慣性力，kN。

單軌吊運(yùn)輸車(chē)慣性力計(jì)算公式如下：

式中：m為單軌吊運(yùn)輸車(chē)載質(zhì)量，kg；η為慣性系數(shù)，礦山機(jī)械通常取1.075［4］；為單軌吊運(yùn)輸車(chē)運(yùn)行加速度，重載時(shí)取0.015 m/s2。

單軌吊運(yùn)輸車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中的摩擦阻力計(jì)算公式如下：

式中：μ為馬達(dá)驅(qū)動(dòng)輪與軌道的動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.2。

結(jié)合式（1）~式（3），計(jì)算得單軌吊運(yùn)輸車(chē)行駛時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式如下：

單個(gè)驅(qū)動(dòng)部的驅(qū)動(dòng)力公式如下：

2.2 軌道的力矩

根據(jù)單軌吊軌道安裝標(biāo)準(zhǔn)［5-10］，彎軌部分簡(jiǎn)化成2等跨梁，以起吊梁下方第1根軌道為例，承載車(chē)行駛到第1根彎軌左半段中間位置時(shí)，其對(duì)彎軌的合力最大，且軌道產(chǎn)生的應(yīng)變最大。此時(shí)第1節(jié)彎軌主要承受5個(gè)外力，第1根彎軌的力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 危險(xiǎn)工況下的彎軌力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of bending rail under dangerous working conditions

承載小車(chē)分別受到彎軌對(duì)承載小車(chē)的力為fg1，承載小車(chē)對(duì)彎軌的力為fc，兩端拉桿的力為f4和f5，承載小車(chē)受到的合力為fh1，指向圓心，如圖4所示。

圖4 承載小車(chē)受力Fig.4 Force diagram of the bearing car

根據(jù)圖3和圖4計(jì)算可得

式中：mc為承載車(chē)質(zhì)量，kg；R為軌道半徑，mm；為第1 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部距離彎軌右端的弧線距離，mm；為第1 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部到承載車(chē)的弧線距離，mm；l5為承載小車(chē)距離起吊梁的直線距離，mm；；l6為第3臺(tái)驅(qū)動(dòng)部距離承載小車(chē)的直線距離，mm；

第2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部受左側(cè)承載小車(chē)的拉力為f6，受彎軌的力為fg2，第2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部對(duì)彎軌的力為f2q，驅(qū)動(dòng)部受到的合力為fh2指向圓心，如圖5所示。

圖5 第2臺(tái)驅(qū)動(dòng)部受力Fig.5 Force diagram of the second driving part

根據(jù)圖3和圖5計(jì)算可得

式中：m2q為第2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部質(zhì)量，kg；α為第1 與第2臺(tái)驅(qū)動(dòng)部之間的拉桿與X軸的夾角，（°）；h=。

軌道在垂直于腹板方向力學(xué)平衡表達(dá)式如下：

設(shè)矩陣M為軌道上各點(diǎn)的力矩，表達(dá)式如下：

式中：?為單根彎軌弧長(zhǎng)，mm；l2為第一臺(tái)驅(qū)動(dòng)部距離起吊梁的直線距離，mm；l3為第1 與第2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部之間的直線距離，mm；l6為第3 臺(tái)驅(qū)動(dòng)部距離承載小車(chē)的直線距離，mm。。

3 彎軌運(yùn)行的軌道力學(xué)特性分析

3.1 計(jì)算條件

單軌吊軌道的截面形狀有3種：重軌140 V軌道、輕軌I140 E 軌道、國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的14 號(hào)熱軋工字鋼［11］。本文選用I140E輕型軌道，材質(zhì)為Q345B，安全系數(shù)取1.5，每節(jié)軌道弧長(zhǎng)為2 000 mm，本文將軌道簡(jiǎn)化為Ⅱ等跨梁，其中的1跨視為懸臂梁，所以彎軌安全許用條件為：[δ]≤230 MPa，[y]≤4 mm。其中，[δ]為軌道材料許用屈服強(qiáng)度，[y]為軌道許用撓度。

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

以載重量分別為40、50 和60 t 的單軌吊運(yùn)輸車(chē)，對(duì)3種轉(zhuǎn)彎半徑分別為4 000、5 000和6 000 mm的軌道進(jìn)行力學(xué)仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 軌道力學(xué)仿真分析結(jié)果Tab.1 Results of orbital mechanics simulation analysis

載重量為60 t的單軌吊運(yùn)輸車(chē)在半徑4 000 mm的軌道上行駛，最大應(yīng)力值和最大撓度均在許用范圍內(nèi)，驗(yàn)證了串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊的可行性。軌道分析云圖如圖6所示。

圖6 分析云圖Fig.6 Analysis cloud

現(xiàn)將軌道分為3 部分（頂板、腹板和底板），單軌吊運(yùn)輸車(chē)載重量為60 t，在半徑4 000 mm的軌道上對(duì)軌道進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 載重量60 t時(shí)4 000 mm軌道分析Fig.7 4 000 mm track analysis at 60 t load capacity

由圖6 和圖7 可得，與彎軌頂板和底板的2 個(gè)跨中位置相比，彎軌腹板在2 個(gè)跨中位置的應(yīng)力值和變形量出現(xiàn)陡增，其原因是軌道的腹板較薄，且單軌吊運(yùn)輸車(chē)在重載過(guò)彎時(shí)，對(duì)腹板的沖擊較大，軌道應(yīng)力集中和變形過(guò)大，導(dǎo)致彎軌折彎失效，最終引發(fā)井下運(yùn)輸事故。

4 結(jié)論

（1） 針對(duì)單軌吊運(yùn)輸車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)發(fā)生軌道折彎失效的問(wèn)題，提出串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊，驗(yàn)證了串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊運(yùn)輸車(chē)在重載轉(zhuǎn)彎時(shí)，彎軌的安全性。

（2） 同等載重下，單軌吊運(yùn)輸車(chē)在彎軌上行車(chē)，軌道半徑越小，承載車(chē)和驅(qū)動(dòng)部對(duì)彎軌腹板的沖擊越強(qiáng)。增大單軌吊運(yùn)輸車(chē)的轉(zhuǎn)彎半徑，可減少軌道折彎失效的危險(xiǎn)性。

（3） 串并聯(lián)驅(qū)動(dòng)單軌吊運(yùn)輸車(chē)對(duì)巷道內(nèi)軌道變更的適應(yīng)能力增強(qiáng)，減少因軌道變更而調(diào)整驅(qū)動(dòng)部位置的情況，節(jié)省人力和時(shí)間，提高單軌吊運(yùn)輸車(chē)的使用效率。