基于Taguchi方法的低速潛油永磁電機(jī)優(yōu)化及試驗(yàn)應(yīng)用

李大軍，李宏忠，張 俊，吳 芳，劉先勇，薛 鵬，譚 帥，侯國建

（1.中國石化勝利油田分公司濱南采油廠，山東 濱州 256606； 2.勝利油田高原石油裝備有限責(zé)任公司，山東 東營 257000；3.中國石油大學(xué)（華東） 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580）

近年來，隨著油田開發(fā)進(jìn)入后期，高稠黏且高含砂的蠟原油井、大斜度井及水平井逐漸增多，現(xiàn)有的采油技術(shù)，如有桿泵采油系統(tǒng)及電潛離心泵采油面臨較多問題，難以滿足油田現(xiàn)場的開采需求。低速大扭矩潛油永磁同步電機(jī)直驅(qū)螺桿泵采油系統(tǒng)作為新的采油技術(shù)，正逐漸被應(yīng)用于油田［1］。作為該采油系統(tǒng)的主要電驅(qū)部件，即潛油永磁同步電機(jī)，其性能與螺桿泵機(jī)組及整個電泵井的質(zhì)量和使用壽命密切相關(guān)，進(jìn)而影響原油產(chǎn)量及采油成本，因此提高其性能至關(guān)重要。

Taguchi方法是一種常用于電機(jī)優(yōu)化的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法，能夠在最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)內(nèi)，搜索出多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最佳組合［2-3］。眾多學(xué)者已采用Taguchi方法對常規(guī)結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)［4-5］和表面式永磁電機(jī)［6-7］進(jìn)行性能優(yōu)化，并取得良好的優(yōu)化效果；Gaing 等［8-9］提出基于模糊推理機(jī)制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Taguchi優(yōu)化方法，以提高永磁同步電機(jī)效率，降低轉(zhuǎn)矩脈動。近年來，國內(nèi)Meng 等［10］將6σ 設(shè)計(jì)應(yīng)用到永磁同步電機(jī)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。潛油永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)是多變量、復(fù)雜非線性問題，較難得到電機(jī)性能指標(biāo)與電磁參數(shù)之間的準(zhǔn)確表達(dá)式，Taguchi方法能夠有效解決這一難題。本文基于Taguchi方法與方差分析，以電機(jī)效率最大化和齒槽轉(zhuǎn)矩最小化為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行電機(jī)優(yōu)化以獲得更好的性能，推動低速大扭矩潛油永磁同步電機(jī)直驅(qū)螺桿泵采油系統(tǒng)在油田開發(fā)中高效、可靠的應(yīng)用。

1 潛油永磁同步電機(jī)模型及參數(shù)

以1臺額定功率為11 kW的直驅(qū)螺桿泵用低速潛油永磁同步電機(jī)為優(yōu)化對象，額定電壓為380 V，額定轉(zhuǎn)矩為420 N·m，額定轉(zhuǎn)速為200 r/min，電機(jī)極槽配合為12槽10極，采用表貼式結(jié)構(gòu)，1/4結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。圖1中，Rro為轉(zhuǎn)子外徑，Rri為轉(zhuǎn)子外徑，lm為永磁體厚度，ltp為齒頂厚度，δ為齒頂厚度，Wt為定子齒寬。

圖1 電機(jī)1/4結(jié)構(gòu)模型及主要電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Motor quarter structure model and main electromagnetic structure parameters

根據(jù)損耗與齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理［11］，確定氣隙長度、永磁體厚度、定子齒寬及齒頂厚度為影響電機(jī)效率和齒槽轉(zhuǎn)矩的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，具體定義如圖1 所示。通過電機(jī)的初始方案設(shè)計(jì)，確定上述參數(shù)的初始值。同時考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的約束條件，結(jié)合Maxwell 的參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊確定其變化范圍，具體數(shù)值見表1。

表1 不同優(yōu)化參數(shù)及不同水平值Tab.1 Different optimization parameters and different level values

通常情況下，各參數(shù)之間存在交互作用，優(yōu)化局部時，結(jié)合參數(shù)變化范圍、初始值及對稱原則選取3個值作為水平值對應(yīng)取值。參數(shù)變化范圍由以下條件確定：① 約束條件為Bt<1.6 T，Bj<1.3 T，Sf<70%，其中Bt為齒磁密，Bj為軛部磁密，Sf為槽滿率。結(jié)合長期的電機(jī)制造和加工安裝經(jīng)驗(yàn)，為確保電機(jī)具有良好的輸出性能與長期的使用壽命，設(shè)置以上約束條件。② 區(qū)間的對稱性。

2 基于Taguchi方法的電磁參數(shù)優(yōu)化

Taguchi 方法作為局部優(yōu)化方法，可通過正交試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立正交表減少試驗(yàn)次數(shù)以最快速度找到最優(yōu)參數(shù)組合。待優(yōu)化的參數(shù)有4個，且每個因子取3水平值，因此選用L9（34）正交表（4因子、3水平、9次試驗(yàn)）構(gòu)建直交表，見表2。通過有限元仿真得到每個實(shí)驗(yàn)組合的性能指標(biāo)。

表2 基于Taguchi方法的正交實(shí)驗(yàn)表及仿真結(jié)果Tab.2 Orthogonal experimental table and simulation results based on taguchi method

得到仿真數(shù)據(jù)后分析主效應(yīng)，可知各結(jié)構(gòu)參數(shù)的均值主效應(yīng)，如圖2 所示。由圖2 可知，［δ（1），lm（3），Wt（3），ltp（1）］為效率最大的參數(shù)組合，其中，δ為氣隙長度，mm；lm為永磁體厚度，mm；Wt為定子齒寬，mm；ltp為齒頂厚度，mm。［δ（3），lm（2），Wt（3），ltp（3）］為齒槽轉(zhuǎn)矩最小的參數(shù)組合。因此不能直接得到同時使效率最大、齒槽轉(zhuǎn)矩最小的參數(shù)組合，或者不存在該種參數(shù)組合，只能折中處理。

圖2 電機(jī)優(yōu)化參數(shù)對效率和齒槽轉(zhuǎn)矩影響曲線Fig.2 The influence curve of motor optimization parameters on efficiency and cogging torque

通過變異數(shù)分析，即方差分析，可解決該問題。方差分析綜合計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)及水平值的離散程度，比較其對性能指標(biāo)的影響比重，通過比較結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能指標(biāo)的相對影響作用大小，結(jié)合主效應(yīng)分析即可得到Pareto 最優(yōu)因子組合，方差分析結(jié)果見表3。

表3 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能指標(biāo)的方差與影響比重Tab.3 The variance and influence proportion of each structural parameter on the performance index

由表3 可知，每個結(jié)構(gòu)參數(shù)對效率和齒槽轉(zhuǎn)矩所占的比重不同，氣隙長度、永磁體厚度和定子齒寬對齒槽轉(zhuǎn)矩的占比遠(yuǎn)大于其對電機(jī)效率占比，齒頂厚度對電機(jī)效率的占比大于其對齒槽轉(zhuǎn)矩的占比。按照所占比重大小選擇，最終的Pareto 最優(yōu)因子組合為［δ（3），lm（2），Wt（3），ltp（1）］，即δ=1.4 mm，lm=6.0 mm，Wt=8.9mm，ltp=0.8 mm。

根據(jù)最優(yōu)因子組合進(jìn)行有限元仿真，得到優(yōu)化后的電機(jī)性能指標(biāo)。相比于優(yōu)化前的性能指標(biāo)，齒槽轉(zhuǎn)矩從1.375 1 N·m 減小至1.134 8 N·m，降低了17.48%；電機(jī)效率從75.552 8%上升至78.386 5，提高了3.75%。

開展優(yōu)化后潛油永磁同步電動機(jī)空載和負(fù)載狀態(tài)下仿真分析，其磁場和磁密分布如圖3 所示。由圖可知，無磁飽和現(xiàn)象且漏磁小，未出現(xiàn)磁密過高的區(qū)域，齒部平均磁密小于2 T，說明優(yōu)化后的電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)合理。

圖3 優(yōu)化后電機(jī)的磁密和磁力線分布Fig.3 The magnetic density and magnetic field distribution of the optimized motor are optimized

3 樣機(jī)測試及試驗(yàn)

根據(jù)電磁方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析結(jié)果，進(jìn)行樣機(jī)試制和測試，如圖4所示。

圖4 樣機(jī)測試Fig.4 Prototype test

樣機(jī)測試時，控制轉(zhuǎn)速恒定而輸出轉(zhuǎn)矩不斷提升，部分試驗(yàn)結(jié)果見表4。結(jié)果表明，電機(jī)整體效率較高，在額定工況附近電機(jī)的實(shí)測效率約為77.5%，與優(yōu)化結(jié)果接近。

表4 樣機(jī)測試結(jié)果Tab.4 Prototype test results

小規(guī)模生產(chǎn)后，潛油永磁同步電機(jī)直驅(qū)螺桿泵系統(tǒng)在勝利油田PFB17X253井和PFB17X259井進(jìn)行現(xiàn)場應(yīng)用，測試結(jié)果見表5。根據(jù)井況調(diào)整電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，電機(jī)不在額定狀態(tài)，處于低速運(yùn)行，180 r/min 時的電機(jī)效率為67.84%，100 r/min 時為57.54%，體現(xiàn)了優(yōu)越的低速運(yùn)轉(zhuǎn)性能，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，進(jìn)一步驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

表5 現(xiàn)場應(yīng)用測試結(jié)果Tab.5 Field application test results

4 結(jié)語

針對潛油永磁同步電機(jī)直驅(qū)螺桿泵系統(tǒng)存在的電機(jī)效率較低及齒槽轉(zhuǎn)矩較大的問題，采用基于Taguchi方法和方差分析的多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取氣隙長度δ、永磁體厚度lm、定子齒寬Wt和齒頂厚度ltp這4 個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化因子，以效率最大和齒槽轉(zhuǎn)矩最小進(jìn)行性能指標(biāo)優(yōu)化，確定最佳參數(shù)組合。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的電機(jī)效率提升了3.75%，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了17.48%。

按照設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行樣機(jī)試制，并進(jìn)行廠內(nèi)測試與現(xiàn)場應(yīng)用，對比驗(yàn)證有限元仿真結(jié)果，驗(yàn)證仿真分析的正確性與優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性，并為潛油永磁同步電機(jī)直驅(qū)螺桿泵系統(tǒng)在油田的推廣應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)。