同向航跡對ITP距離的影響分析

李 曦，張光明

（中國民用航空飛行學院飛行技術學院，廣漢 618307）

0 引言

隨著社會經濟的不斷發展，骨干航路航班流量不斷增加，民航空域日趨緊張，提高空域使用效率容量是迫切需要解決的問題。在海洋或偏遠地區等無雷達覆蓋區域，傳統航空器飛行高度層變更需要滿足80～100 海里（Nautical Miles,NM）以上的縱向間隔，導致空域利用效率低下?；贏DS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）IN 的ITP（In-Trail Procedure）程序，可以利用ADS-B的高精度監視信息將計劃變更高度層的航空器縱向間隔減少至15～20 NM，從而大大提高空域容量和利用效率。

國際民航組織《空中交通管理》（ICAO 4444）中規定，ITP 距離必須大于15 NM，速度差必須小于20 節。對于ITP 監視應用技術的研究，早在2005 年，FAA 成立的監視和廣播服務項目根據ADS-B 技術多年研發基礎，提出了多種基于ADS-B IN 設備的應用，其中就包括ITP 應用［1］。2007 年，美國宇航局NASA 公布了ITP 應用功能算法流程，在沒有異常飛行操作，不考慮設備故障、通信無中斷的情況下，驗證了ITP操作的航空器碰撞安全性［2-4］。2008 年，針對ITP 應用的可行性驗證，NASA 下屬研究機構蘭利研究中心（Langley Research Center，La RC）進行了海洋環境下ITP 外場測試實驗［5］，驗證了ITP 應用能夠在海洋航路上有效地實現高度變更操作，并減少航空器之間縱向間隔。2019 年，Izadi 等［6］使用全球海洋模型（一種快速時間計算機模擬工具）研究了ITP 的作業運營效益。2021 年，美國聯邦航空管理局（Federal Aviation Administration,FAA）統計了2011 年至2016 年南太平洋上空航路的平均ITP距離為29 NM［7］。

國內方面，2019 年王秋拾［8］計算了同一航跡下的縱向碰撞概率，驗證了ITP 的安全性。2020 年，黃清［9］研究了航空器的真實距離模型，在此基礎上建立了ITP操作時航空器的碰撞概率模型，驗證了ITP 操作的安全性。2021 年，蘇卓琳等［10］利用高度層變更算法對具備高度層變更能力的航空器進行預判，增強了地面監管人員的情景意識。

目前，國內外對ITP的研究主要集中在計算碰撞概率、驗證其可行性以及能夠減少燃油消耗上，對ITP距離的研究比較少，并且對其碰撞概率的計算是在航空器航跡之間的角度為零（即相同航跡）時縱向重疊概率的基礎上，這是ITP運行碰撞風險的最壞情況，這是一個門限值，并未考慮航跡夾角對ITP距離的影響。

本文考慮航跡夾角等因素，研究同向航跡（Similar track）不同夾角時ITP 距離問題，建立了ITP 距離求解模型，得到了ITP 距離隨航跡交叉角度和爬升率以及速度差變化的關系，并根據夾角的不同動態調整ITP距離，確保在安全的基礎上提高空域的使用效率。

1 ITP運行規則分析

實施高度層變更的基本流程：第一步是確定參考航空器；第二步是判斷是否能夠滿足高度層穿越的條件；第三步是向空管發出高度層穿越的請求；第四步是實施高度層的穿越動作［11］。

ITP 航空器（ITP traffic）：完全有資格（從設備、操作員和飛行機組資格的角度）實施ITP 機動的航空器，且其飛行機組正在考慮改變飛行高度層。

參照航空器（reference traffic）：一架或兩架相同方向，具有合格的ADS-B數據，符合ITP速度/距離標準，且存在潛在沖突的航空器。

航空器在改變高度層時，具體情況如圖1所示。

圖1 6種典型ITP運行示意圖

要執行ITP必須滿足以下條件［11］：

（1）ITP距離>15 NM并且接近地速差<20節，或者ITP距離>20 NM并且接近地速差<30節。

（2）航跡夾角：ITP 航空器和參照航空器同向飛行，兩架航空器之間夾角的絕對值小于45°。

（3）ITP 航空器爬升/下降能力：對執行ITP機動的航空器要求能夠以300 ft/min 或以上的速度爬升/下降。

2 ITP距離模型建立

2.1 基本假設和變量定義

由于穿越高度層的情況很多，這里考慮航路結構比較復雜的情形，考慮兩架航空器的運動情況。所以本文主要研究兩架航空器交叉航跡上，ITP航空器向上爬升穿越高度層的情形。

為了安全，選擇更加保守的運行方式，任何時刻兩架航空器絕不可能同時出現在沖突區內，即兩架航空器不會在同一時刻進入沖突區，順序進出沖突區。

為了方便描述，運算所用到的運算符號如表1所示。

表1 運算符號說明

2.2 ITP距離和沖突區分析

目前對于ITP距離的研究都是基于同一航跡進行的，具有保守性，因此，本文研究同向航跡下的ITP距離，考慮到實際運行過程當中，航跡夾角對ITP 距離的影響。ITP 距離的示意圖如圖2所示。

圖2 ITP距離定義示意圖

為了保證兩架航空器在航路飛行時不發生碰撞，根據DOC 9689 文件［12］的附錄1 引入沖突區概念，通過側向間隔標準來確定側向間隔點，再以航路交叉點到側向間隔點的距離為半徑畫圓形成一個圓形保護區，所畫的圓與兩條交叉航路的交點確定的矩形即為沖突區域［13］，只要任意時刻兩架航空器不同時出現在沖突區內，即兩架航空器不會在同一時刻進入沖突區，一前一后進出沖突區。

基本假設：

（1）假設航路飛行的兩架航空器都是勻速飛行；

（2）假設兩條航路相交于一點O，航向間的夾角為θ；

（3）假設ITP航空器在t= 0時刻開始變更高度層；

（4）航空器在航路上飛行的時候考慮位置誤差，假設航空器的位置誤差η滿足正態分布，即η～N（0,σ2）；

根據假設（4）可以進一步得到，兩架航空器之間的側向距離為Sy，當兩機之間的間隔小于或者等于d0時，視為兩架航空器發生碰撞，則滿足關系式：

式（1）中，當碰撞概率等于安全目標水平（TLS）時，就可以得到航路飛行的側向最小安全距離Sy。

具體的交叉航路的沖突區如圖3所示，其中的Sy表示航路飛行時的側向安全距離。沖突區建立在REF 航空器所在高度層的平面上，以航跡水平投影的交叉點為中心，建立矩形沖突區。

圖3 航路飛行沖突區定義示意圖

根據圖3 可以得到沖突區的大小，計算如下：

當ITP 航空器向上爬升時，根據到達REF高度層所在位置以及REF 航空器的位置與沖突區的相對位置關系分為：航空器未進入沖突區、進入沖突區、脫離沖突區，可對如下幾種情形進行分類討論。

存在如下的情況：

（1）可能：表示ITP 航空器到達REF 航空器高度層時，兩架航空器可能發生沖突；

（2）不可能：根據前面關于沖突區的假設，兩架航空器不可能同時出現在沖突區域內；

（3）不考慮：表示此時有一架航空器已經離開了沖突區域，此時沒有沖突風險，此類情況不予考慮。

表2匯總了兩架航空器同時在沖突區高度層時相對位置關系，因此將可能的情形分為兩類來進行分析研究：一是兩架航空器均未進入沖突區；二是只有一架航空器進入了沖突區。

表2 航空器進入沖突區場景分析表

2.3 基于沖突區理論的ITP距離模型

航路飛行時，為了提高效率和安全性，期望兩架航空器通過沖突區的時間越短越好，這里記兩架航空器從實施ITP機動程序開始到各自離開沖突區的時間分別為T1和T2，則可以很容易得到目標函數。

當ITP 航空器到達REF 航空器的高度層時，為了更清楚地給出兩架航空器的坐標位置，以交叉點為原點，REF航空器飛行的反方向為x軸的正方向，與x軸垂直方向為y軸，建立沖突區平面內的平面直角坐標系，如圖4所示。

圖4 沖突區水平分布示意圖

將每架航空器的速度矢量分解，那么經過時間tc后，REF航空器的位置坐標為

ITP航空器的位置坐標為

兩架航空器在航路上飛行時，彼此之間的水平間隔必須要大于最小側向間隔，則：

情形一：兩架航空器均未進入沖突區，即X1-L1>VITP·tc，且X2-L2>VREF·tc，如圖5所示。

圖5 ITP航空器高度層穿越未進入沖突區示意圖

下面將以ITP航空器先進入沖突區為例進行分 析， 即 有tfei·VREF

就可以得到對應的求解模型。

情形二：兩架航空器有一架進入了沖突區，另一架還未進入沖突區，這里以ITP航空器到達REF 航空器高度層時，處于沖突區內，且REF航空器還未進入沖突區為例，即X1+L3>VITP·tc>X1-L1且X2-L2>VREF·tc，如圖6所示。

圖6 ITP航空器高度層穿越進入沖突區示意圖

當ITP 航空器處在REF 航空器所在高度層，并且處在沖突區內時，根據兩架航空器不能同時出現在沖突區的原則，即可得到時間上的約束條件。

最后根據式（9）可以得到最后ITP 距離求解模型。

3 算例分析

根據RTCA DO-312［11］，航空器的位置滿足均值為0，方差為0.255102 NM 的正態分布，1995 年ICAO 確定的航空器空中相撞的TLS 為1.5 × 10-8次事故/小時，側向占5×10-9次事故/小時，根據式（1）可以得出，d0取0.0393 NM，Sy的大小為4 NM。

3.1 兩架航空器均未進入沖突區算例分析

由于目前ITP程序在國內并未實施，所以相關參數借鑒了非ITP程序下的相關數據進行算例分析，使用MATLAB 中的fmincon 函數進行求解，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。航段上ITP 航空器速度取460 節，參考航空器的速度取470 節，由于ITP 運行表示為兩架航空器之間的航跡夾角在小于45°或者大于135°之間的飛行，因此此處考慮航跡夾角θ從0°變化到45°的情況，ITP 距離隨航跡夾角的變化如圖7所示。

圖7 ITP距離隨航跡夾角變化

由圖7可以看到，在保證兩架航空器不同時出現在沖突區域的情況下，兩架航空器的ITP距離隨著航跡夾角的增大是逐漸增加的。當航跡夾角為45°時，ITP距離為14.84 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率在300～3000 ft/min 變化，航段上ITP 航空器速度取460 節，參考航空器的速度取470 節，得到ITP 距離隨爬升率的變化，如圖8所示。

圖8 ITP距離隨ITP航空器爬升率變化

由圖8 可以看到，ITP 距離隨著航空器爬升率的增大而減小，增長的速度在變小，當爬升率達到3000 ft/min時，ITP距離為14.73 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。得到ITP 距離隨兩架航空器的速度差的變化，如圖9所示。

圖9 ITP距離隨兩架航空器速度差變化

由圖9 可以看到，兩架航空器的速度差為0時，ITP 距離為14.31 NM，當ITP 航空器是領先航空器時，隨著兩架航空器之間相對速度的增加，ITP 距離也會增加，當速度差接近20 節時，最大ITP距離為15.38 NM。

3.2 兩架航空器順序進入沖突區算例分析

高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。航段上ITP 航空器速度取460 節，參考航空器的速度取470 節，由于ITP 運行表示為兩架航空器之間的航跡夾角在小于45°或者大于135°之間的飛行，因此此處考慮航跡夾角θ從0°變化到45°的情況，ITP 距離隨航跡夾角的變化如圖10所示。

圖10 ITP距離隨航跡夾角變化

由圖10 可以看到，在保證兩架航空器不同時出現在沖突區域的情況下，兩架航空器之間的ITP 距離隨著航跡夾角的增大是逐漸增大的。當航跡夾角為45°時，ITP距離為14.47 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率在300～3000 ft/min 變化，航段上ITP 航空器速度取460 節，參考航空器的速度取470 節，得到ITP 距離隨爬升率的變化，如圖11所示。

圖11 ITP距離隨ITP航空器爬升率變化

由圖11 可以看到，ITP 距離隨著航空器的爬升率的增大而減小，增長的速度在變小，當爬升率達到3000 ft/min 時，此時的ITP 距離為14.36 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。得到ITP 距離隨兩架航空器的速度差的變化如圖12所示。

圖12 ITP距離隨兩架航空器速度差變化

由圖12 可以看到，兩架航空器的速度差為0 時，ITP 距離為13.95 NM，當ITP 航空器是領先航空器時，隨著兩架航空器之間相對速度的增加，ITP 距離也會增加，當速度差接近20 節時，最大ITP距離為14.99 NM。

4 結語

在給定安全目標水平（TLS）的情況下，建立了航路上水平碰撞的風險模型，逆求出了兩架航空器之間應該保持的最小側向間隔，通過引入沖突區的概念，以兩架航空器從實施ITP機動程序開始到各自離開沖突區的時間最短為目標，推導出不同航路交叉角和爬升率以及兩架航空器之間的速度差對ITP距離的影響，結論如下：

（1）ITP距離隨著航跡夾角增大而增大，并且在45°時ITP距離最大，在情形一下為14.84 NM。

（2）在航跡夾角和航空器相對速度不變的情況下，ITP距離隨著爬升率增大而減小。

（3）在航跡夾角和爬升率不變的情況下，ITP 航空器是領先航空器時，隨著兩架航空器之間相對速度的增加，ITP距離也會增加。

（4）本文的研究目的是縮小并動態調整ITP距離，在保證安全的前提下，充分利用空域，使得ITP距離最小。