解決問題后的回顧反思比解題過程更重要

張曉斌

當前，解題教學中教師事無巨細，講解法多，講想法少，講“術”不講“道”，不抓大放小，不抓關鍵步驟，不重視回顧反思，學生收效甚微. 存在的主要問題有：教師關注解題結果多，關注審題和解后反思少；教師關注成功的經驗多，關注失敗的經歷少；教師關注怎么做多，關注為什么這么做少；教師關注解題過程中的線性算法多，關注步驟間的內在邏輯聯系少；教師關注正確答案的回答多，對非正確解答的合理分析少；教師關注解題方法的應用多，關注解題思路的獲得過程及解題方法背后的思維邏輯少；學生被動接受多，自主優化生成少.

數學解題過程大致可以劃分為四個階段：理解題意，思路探求，書寫解答，回顧反思. 理解題意就是弄清問題，準確把握或翻譯已知和所求. 思路探求就是在弄清題意的基礎上幫助學生探索已知與所求之間的聯系，特別是分析問題本質，關注數學思想與方法的運用. 規范書寫解答不僅是正確解題的重要保證，也是厘清邏輯思維順序的重要過程. 回顧反思是優化解法，提煉處理“類問題”的經驗，提升遷移能力的至關重要的環節. 很多教師與學生都會忽視這一階段，所以教師要積極引導學生回顧反思解題的過程，讓學生在原問題的基礎上站得更高、看得更遠. 其實，每一個階段都至關重要. 但理解題意、探求思路、書寫解答這三個階段是做題的過程，是仰視問題的過程，回顧反思才是真正品題和俯視問題的過程.

實際教學中，很多教師和學生都一直在仰視問題，一直都在做題的路上，沒有達到品題和俯視問題的高度，學生的“四能”沒有得到有效提升. 一節課45分鐘，教師往往一道題接著一道題不歇氣地講下去，不講4 ～ 5道題甚至更多，不會善罷甘休. 否則就會覺得課堂內容沒有完成，課沒有上好. 哪還有時間讓學生回顧反思？每道題的解決都是蜻蜓點水，學生頭腦中印象不深. 教師沒有給學生停下來交流與反思的時間和機會，學生疲勞應對，出現“課上聽得懂、課后做不來”的現象. 為了克服這一解題教學弊端，應該精選有價值、有意義的數學問題，以“一”當“十”. 必須在重視解題過程的同時，更重視解決問題之后的回顧反思.

那么，回顧反思哪些方面呢？應該從以下幾個方面著手：反思重要知識，反思方法優劣，反思數學思想（數學之道），反思關鍵步驟，反思錯誤原因（思維受阻），反思問題變式，等等.

從上面的分析可以看出，當一個問題解決之后，教師應該停一停、等一等、歇一歇，引導學生對問題進行回顧反思，站在更高的視角審視問題，把學生的思維引向遠方. 因此，解題教學要讓學生會用數學眼光審題，會用數學思維想題，會用數學語言寫題，更應該會用數學之道品題，明勢、優術、悟道.