巧用極值法 優(yōu)化初中物理解題

李文學

(江蘇省南通市崇川初級中學,江蘇 南通 226014)

物理知識理論性強、涉及學科廣,對學生的知識、思維要求比較高.尤其是“物理核心素養(yǎng)”的提出,要求教師在組織課堂教學時,不再局限于理論知識的灌輸,更加關注學生的物理思維、問題解決能力,真正實現(xiàn)學生的全面發(fā)展.解題作為初中物理教學的重要組成部分,不僅考查物理理論知識掌握情況,也反映了知識的遷移和應用能力.鑒于此,在日常物理教學中,積極滲透物理解題方法,引導學生在快速準確解題過程中促進知識內(nèi)化、思維發(fā)展,已經(jīng)成為當前物理教學的重要組成部分.

1 初中物理極值解題法教學概述

極值法又被稱之為極端假設法、極限法等.極值法就是將問題中某個變量取最大值、最小值,或者某一個定值時,通過分析所得出來的結(jié)論,最終完成問題的解答.在初中物理學習中,伴隨著所學內(nèi)容的增加,以及題目難度的加大,當常規(guī)解題方法受限時,可巧妙運用極值法,在打開學生解題思路的同時,也實現(xiàn)了物理題目化繁為簡、化難為易,使得物理解題更加高效.同時,在運用極值法解題的過程中,進一步開闊了學生的思維,有助于幫助其形成跨學科思維,使其意識到極值解題法不僅僅局限于物理學科中,還可靈活應用到其他學科中,真正實現(xiàn)了學生的全面發(fā)展.因此,從這一角度上來說,積極開展極值法教學,是提升學生物理解能力的必然選擇,更是促進學科素養(yǎng)的有力途徑[1].

2 極值法在初中物理解題中的應用

2.1 極值法解決液體壓強問題

“液體壓強”是初中物理中非常重要的知識點,也是考試的重點.針對這一類型的題目,如果按照常規(guī)解題思維,將面臨著繁瑣的步驟.而通過極值法,則可巧妙避開常規(guī)解題思路中的諸多物理量分析,直接得到答案,極大地提升了學生的解題效率.

例1如圖1所示,有兩個完全相同的量筒,其中一個量筒中盛有水,另外一個量筒中盛有酒精.已知酒精和水的質(zhì)量相同,且兩個量筒中M、N到量筒底部的距離也相等.假設兩點處的液體壓強分別為PM、PN.PM與PN的大小關系正確的是( ).

A.PMPN

C.PM=PND.無法確定

圖1 探究不同液體中同一高度處壓強

但是巧妙運用極值法,可簡化解題過程,避免諸多物理量分析.在極值法解題中,由于題目中沒有給出M、N兩點的位置,只說明兩者到量筒底部的距離相等.此時,即可將M取在水面上,此時水所產(chǎn)生的壓強為0;而對于N點來說,由于其到量筒底部的距離與M點相同,則N上方依然存在酒精,此時其壓強顯然大于0.由此可得出PM

綜合上述兩種解題思路不難發(fā)現(xiàn),常規(guī)解題思路雖然能夠獲得正確的答案,但學生在解題時,需要圍繞液體體積、質(zhì)量、壓強等物理量展開精準地分析,方可得到正確的答案.而通過極值法則可巧妙避開這些繁瑣的分析,進一步提升了物理解題效率.

2.2 極值法解決杠桿平衡問題

“杠桿平衡”是初中物理中一個常見的考點,題目雖然非常多,但基本上都是判斷其平衡方向.經(jīng)解題實踐證明,適當運用極值法,使得題目分析更加透徹,解題速度也隨之提升.

圖2 杠桿平衡示意圖

例2如圖2所示,杠桿處于平衡的狀態(tài)下,如果將圖中的物體A和物體B分別向支點的方向移動相同的距離,則杠桿會出現(xiàn)的狀態(tài)是( ).

A.杠桿仍然平衡

B.不能平衡,向A端傾斜

C.不能平衡,向B端傾斜

D.條件不足,無法判斷

解析按照常規(guī)的解題思路,學生需要結(jié)合相關的公式進行判斷,即:mAgL1=mBgL2,L1mB,假設物體A和物體B分別向支點移動ΔL,則物體A和物體B的力矩分別為mAg(LA-ΔL)、mBg(LB-ΔL),又因為mAgΔL>mBgΔL,則有mAg(LA-ΔL)

而通過極值法則可有效避免“力矩變化關系”分析,將原本復雜的問題簡單化,即:由于題目中并未直接給出規(guī)定的移動距離數(shù)值,學生可任意取值.此時,即可將物體A直接移動到O點,此時物體A的力臂、力矩為0;而對物體B來說,其力臂和力矩明顯不為0.此時杠桿必然會向B端傾斜,選項C正確[2].

2.3 極值法解決浮力問題

“浮力”也是初中物理的重要知識點,也是常考的內(nèi)容之一.在這一部分知識中,部分問題學生按照常規(guī)的思維很難完成.而運用極值法可快速求解.

例3將一個20N的空心鐵球浸入到水中,則鐵球會在水中出現(xiàn)的狀態(tài)是( ).

A.上浮 B.下沉 C.懸浮 D.以上均有可能

解析這一題目條件比較少,有關鐵球體積、空心部分體積都沒有提到.此時,如果常規(guī)的解題思路,根本無法對鐵球的狀態(tài)進行判斷.運用極值法進行分析:由于鐵球空心部分體積未知,因此本題目可分為三種情況:其一、鐵球空心部分體積比較大,此時鐵球一定處于上浮的狀態(tài);其二,鐵球空心部分體積比較小,此時整個鐵球類似于實心狀態(tài),必然會出現(xiàn)下沉的狀態(tài);其三,空心部分體積恰好位于某一個數(shù)值中,此時就可能出現(xiàn)懸浮的狀態(tài).因此,綜上所述,本題目的正確答案為D選項.

圖3 物體在水中狀態(tài)示意圖

例4如圖3所示,一個密度均勻的木板漂浮在水面上,如果在水面虛線處將其截掉,則剩余的木塊會出現(xiàn)什么樣的變化?

解析在本題目中,如果按照常規(guī)的思維進行解題,需要先對水中的木塊進行受力分析.之后,結(jié)合木塊截掉前后的受力分析結(jié)果,得出浮力與木塊的重力相等,即F浮=ρ水gV排.根據(jù)這一公式,木塊截取之后,木塊排水的重力大于自身的重力.截取之后,新木塊重力大于浮力,自然會出現(xiàn)下沉現(xiàn)象.

鑒于常規(guī)解題中的繁瑣步驟,可充分利用極值法,將題干中的信息進行擴大,使其變“將水面以下的木塊截去”.此時,木塊的排水量體積為0,則木塊在水中受到重力的作用,自然會出現(xiàn)下沉的現(xiàn)象[3].

2.4 極值法解決電學問題

電學是初中物理的重要組成,在解答這一部分問題時,由于初中生初次接觸電學知識,理論知識掌握情況不佳,無法精準把握電流、電阻和電壓之間的關系.尤其是當電路問題中出現(xiàn)電阻串聯(lián)、并聯(lián)、滑動變阻器時,就給學生的解題帶來了極大的困難.面對這些問題,即可巧妙融入極值法進行解答.

例5如圖4所示,在本電路中,A、B兩盞燈均可發(fā)光.如果將滑動變阻器R0的滑片向左移動.此時,對A、B兩盞燈的亮暗變化情況進行判斷.

圖4 等效電路示意圖

解析結(jié)合電學知識,當滑動變阻器R0的滑片向左移動時,致使B和滑動變阻器構(gòu)成的并聯(lián)電路中總電阻逐漸減少,則B燈出現(xiàn)了逐漸變暗的現(xiàn)象.而對于A燈來說,則因為回路中總電阻減少,導致其電流增加,A燈的逐漸變亮.在常規(guī)解題思路中,學生必須要按照動態(tài)的原則進行分析,對于初中階段的學生來說,存在一定的難度.

鑒于此,借助極值法進行解答:由于題目中并未明確說明將滑片移動何處,按照極值法的內(nèi)涵,將其滑到最左邊.此時在整個電路中,B燈就會出現(xiàn)短路完全熄滅的現(xiàn)象.而A燈則會變得更亮.如此省去了動態(tài)化的分析,使得解題難度降低.可見,在本題目中,通過極值法的應用,直接揭示出問題的本質(zhì),在提升學生解題效率的同時,也促進了物理思維的發(fā)展[4].

3 初中物理極值解題法教學啟示

結(jié)合初中物理解題實踐證明,通過極值法在課堂上的應用,實現(xiàn)了物理問題由繁到簡、由難到易,真正提升了學生的解題效率.鑒于此,教師在組織課堂教學時,應通過有意識地引導,強化學生極值法解題意識,提升極值法解決問題的能力.首先,基于課堂教學引導學生利用極值法.在培養(yǎng)學生運用極值法解題時,不僅要加強基礎知識教學,還應為學生提供一些相關的例題,通過帶領學生在極值法解決實際問題中,逐漸掌握這一解題技能;其次,加強極值法解題聯(lián)系.學生的解題能力并非一蹴而就,唯有經(jīng)過一定的練習,才能在訓練中完成極值法解題技巧的內(nèi)化和應用.在日常解題教學中,不僅僅要在課堂上給學生提供大量的例題,還應在教學之余為學生布置針對性的練習,以便于學生在反復訓練中,掌握極值法解題的要領;最后,加強題目類型總結(jié),促使極值法靈活運用.初中物理知識點繁雜,且題目類型比較多,極值法在不同題目的應用也有所不同.在日常初中物理解題教學中,還應充分發(fā)揮教師的引導作用,圍繞不同題目類型進行歸類和極值法解決力學問題、極值法解決電學問題、極值法解決壓強問題等,促使學生在歸類分析中,真正掌握這一解題技巧的內(nèi)涵,并促使其靈活應用[5].

綜上所述,極值法是解決初中物理問題的重要方法之一,將其應用到物理解題中,真正促進了物理解題由繁到簡、由難到易,有效避免了解題過程中諸多物理量的分析,顯著提升了學生的解題效率.鑒于此,初中物理教師在日常教學中,應基于極值法的內(nèi)涵,將其靈活應用到不同類型的題目中,使得學生在極值法的輔助下,縮短解題時間,并開闊自身的解題思維,真正滿足學科素養(yǎng)下的物理解題需求.