例講初中物理圖象類問題

邵 靜

(江蘇省宜興市丁蜀實驗中學,江蘇 宜興 214221)

初中物理知識點較多,很多知識點可以結合圖象設問,考查學生對所學知識的理解深度以及解題的靈活性[1].為使學生掌握不同圖象類問題的突破思路,增強其解題的自信心,教師應做好相關習題的精挑細選,做好解題思路的分析以及解題過程的示范.

1 與運動相關的圖象類問題

運動學是初中物理的基礎.解答與運動相關的圖象類問題,聯系路程、速度、時間的關系,做好圖象的深入解讀[2],充分挖掘隱含條件:如v-t圖象, 圖線和時間t軸圍成的面積表示路程;s-t圖象,圖線的斜率表示速度.此外,還應明白圖線水平以及交點的含義:對于v-t圖象,圖線水平表示速度大小不變,交點表示速度大小相等;對于s-t圖象,圖線水平表示路程不變,即物體靜止,交點表示運動的路程相等.

例1甲、乙兩物體同時同地向東運動,s-t圖象如圖1所示,以下說法正確的是( ).

A.0～t1內,以甲為參照物,乙向東運動

B.0～t4內,甲的平均速度比乙大

C.t2～t4內,甲的速度小于乙

D.t1～t3內,甲為勻速直線運動,t2時刻甲、乙相遇

圖1 例1題圖

解答該題需要讀懂圖象,充分挖掘隱含條件.其中路程和時間的比值為物體的速度,比值越大速度越大.圖線水平時距離未變,表明物體靜止.圖線交點表明該時刻兩物體運動的距離相等.0～t1內甲的速度大于乙,以甲為參照物,乙向西運動.0～t4內甲運動的距離大于乙,所用時間相等,因此,甲的平均速度大于乙.t3～t4內甲的速度大于乙.t1～t3內甲靜止不動.故選B.

2 與密度相關的圖象類問題

密度是初中物理非常重要的概念[3].首先,理解相關概念和公式;其次,會靈活應用,具備靈活的思維,尤其在解答圖象類問題時需要綜合運用物理以及數學知識[4];再次,繪制質量、體積、密度的圖象,引導學生從圖象視角構建質量、體積、密度三者之間的關系.同時,為避免學生在解題中因考慮不周而出錯,在課堂上教師應與學生一起分析相關例題,要求學生多反思,進一步加深印象,更好地把握解題細節.

圖2 例2題圖

例2為測某種液體的密度,測量出液體、量杯的總質量m和液體的體積V,如圖2所示,以下說法正確的是( ).

A.該液體的密度為1 g/cm3

B.該液體的密度為1.25 g/cm3

C.量杯質量為40 g

D.60 cm3的液體質量為60 g

解答該題需要聯系質量、密度、體積之間的關系.同時,注重從數學角度分析圖象.假設量杯的質量為m1,液體的密度為ρ,根據題意可知m=m1+ρV,聯系所學的一次函數圖象可知,過點(20,40)和(80,100),代入可得40=m1+20ρ①,100=m1+80ρ②,聯立①②解得ρ=1 g/cm3,m1=20 g.當V=60 cm3時,m=ρV=60 g.故選AD.

3 與浮力相關的圖象類問題

浮力是初中物理的重點與難點,相關知識點較為抽象,尤其部分習題與圖象結合起來設問,難度大增.教學實踐中為使學生構建知識與圖象之間的關系,順利找到解題的突破口.一方面,為學生系統講解浮力相關知識,做相關實驗,組織學生開展自主學習活動,推導浮力的計算公式,搞清楚公式中各參數的具體含義,真正理解阿基米德原理.另一方面,講解相關例題時注重問題設計,啟發學生真正地理解題意,幫助尋找正確的解題思路.

例3 如圖3甲,將一高為8 cm圓柱形物體放在底面積為100 cm2、重為2 N的薄壁圓柱形容器中.放于水平桌面后向其中加水(水始終未溢出).并繪出容器中水的深度h與物體所受浮力F浮的圖象,如圖3乙所示,g取10 N/kg,則( ).

圖3 例3題圖

A.物塊的重力為2 N

B.物體的底面積為60 cm2

C.物塊的密度為0.85×103kg/m3

D.水深為12cm時,容器對桌面的壓強為1400 Pa

解答該題需要讀懂圖象,熟練運用阿基米德原理.為使學生盡快找到解題思路,避免走入誤區,圍繞以下問題與學生互動:(1)物體高8 cm為什么注入6 cm深的水以后物體受到的浮力不再變化?(2)水深12 cm時怎樣計算注入水的體積?(3)計算容器對桌面壓強時應注意哪些細節? 當學生能夠正確回答上述問題,基本就能夠分析出正確答案.由圖3乙可知,水深從0～6 cm時物體受到的浮力不斷增大.超過6 cm后浮力不再改變,但是物體高為8 cm,因此物體漂浮在水中.由圖3乙可知所受的浮力為3 N,物重也為3 N,質量m=0.3 kg.當水深為6 cm時,F浮=3 N,由阿基米德原理可知F浮=ρ水Vg,求得V=300 cm3,則S=V/h=300cm3/6 cm=50 cm2,物體的體積V1=Sh1=50 cm2×8 cm=4×10-4m3,則ρ=m/V1=0.3kg/4×10-4m3=0.75×103kg/m3.水深為12 cm時,則水的重力ρ水(V總-V)g=1×103kg/m3×(100 cm2×12 cm-300 cm3)×10-6m3×10 N/kg=9 N.容器對桌面的壓力F=9N+2 N+3 N=14 N,對桌面的壓強p=F/S1=14 N/100×10-4m2=1400 Pa.故選D.

4 與滑輪相關的圖象類問題

滑輪相關知識在初中物理中占有重要地位,是中考的熱門考點.為使學生能夠正確、高效地解答與滑輪相關的圖象類問題,一方面,學生需掌握基礎知識,如繩端拉力和所提物重之間的關系,機械效率和所提物重的關系;另一方面,給學生預留思考時間,并根據思考結果,給予針對性點撥,使其真正頓悟.

例4如圖4甲,重為800 N的工人站在地面上使用動滑輪以及杠桿提升重物.其中AOB為輕質杠桿,O為支點,且OB=2OA.動滑輪的機械效率和提升物重的關系如圖4乙所示.提升重物過程中繩子始終豎直.忽略繩重和摩擦,g取10 N/kg,則( ).

圖4 例4題圖

A.動滑輪的重力為400 N

B.提升2000 N的物體,人對地面的壓力為600 N

C.2 s物體勻速升高了0.4 m,人對繩子的拉力為300 N,則拉力的功率為240 W

D.該裝置的機械效率為68%時,提升重物的重力為800 N

5 與電路相關的圖象類問題

電路是初中物理電學部分的熱門考點,主要考查學生對串、并聯電路特點的理解以及對歐姆定律的掌握.部分習題還會考查相關圖象,需要學生能夠從圖象中分析出參數之間的內在聯系.教學實踐中為使學生更好地解答這類問題,使其積累豐富的解題經驗,一方面,使學生掌握電路的基礎知識,注重運用思維導圖將相關知識串聯起來,構建知識網絡體系;另一方面,為學生講解經典例題以及解題時應注意的細節,尤其緊跟例題設計變式訓練,使學生趁熱打鐵,及時鞏固解題方法.

例5如圖5甲所示電路中,電源電壓保持不變,移動滑片使電阻R2的有效阻值從零逐漸增大,R1上的電壓U的倒數和R2阻值的變化圖象,如圖5乙所示,則( ).

圖5 例5題圖

A.電壓表V1示數變大

B.R1=5Ω

C.電阻R2的最大阻值為10 Ω

D.電源電壓U=5 V

解答該題在于搞清楚兩個電壓表的測量對象,并清楚兩者之間的關系.由電路圖可知V2測量R1兩端電壓,V1測量電源電壓,因此,無論滑片怎樣移動,V1示數均不變.設電源電壓為U1,串聯電路電流為I,則U=U1-IR2,觀察圖象可知,當R2=0時,U=3 V,即電源電壓U1=3V.當R2=10 Ω時,U=1 V,I=0.2 A,則R1=U/I=1 V/0.2 A=5 Ω.由圖象可知R2的最大阻值大于10 Ω.故選B.

初中物理圖象類問題復雜多變,考查的知識靈活多樣.教學實踐中為使學生能夠以不變應萬變,迅速找到各種圖象類問題的解題思路與方法,應嚴把基礎知識理解關,使學生準確記憶相關概念、公式,更好理解其含義.同時,靈活采用多種授課方法做好例題講解,并組織學生開展針對性訓練.