授之以魚，不如授之以漁
——幼小銜接教學中數學自查方法的指導研究

江蘇省南京市南化實驗小學 周雨辰

幼兒時期是兒童習慣養成的重要階段。兒童從幼兒園過渡到小學時，會有諸多的不適應。因此，幼小銜接就顯得尤為重要。而幼小銜接的重中之重不是知識的提前學習，而是兒童習慣的培養。教師只有在幼兒階段關注培養兒童的學習品質和學習能力，養成良好的學習習慣，才能讓幼小銜接階段的學習事半功倍。

從一年級學生真正進入數學學習開始，教師就需要引導學生經歷獨立思考、獨立作業、自主審題、獨立檢查的自覺發展階段。學生在數學知識的探索學習中犯錯是正常的現象。因此，在幼小銜接的數學日常練習中，教師應要求學生把檢查作為一個必不可少的做題步驟。“授之以魚，不如授之以漁”，要想在幼小銜接時期的教學中培養學生自己檢查數學作業的習慣，可以從以下幾點入手。

一、強化讀題法

所謂“強化讀題法”，就是在檢查性的讀題活動中，采取一些突出的手段，自覺加深對于關鍵詞語的停留和思考，從而強化印象，引起關注。一般采用圈畫、批注、加注符號等方法強化印象。

（一）圈畫關鍵詞法

檢查的第一步是再次讀題，審清題意。由于第一遍做題時，學生已經讀過題目，不少人很容易形成固定思維，不能再次仔細讀題。因此，教師和家長在平時的訓練中，首先應注意鍛煉學生的讀題技巧，使學生意識到讀題時應注意的問題。其次，要求做到檢查讀題時能夠逐詞逐句，不漏字、不添字，讀懂題意，依據做題經驗，抓住題中的關鍵詞句，一邊讀題，一邊把關鍵詞句圈畫出來。如圖1，在完成此題時，全班42名學生有8人在“大于15小于17的數有（ ）個”的括號中填寫數字16。很明顯，學生在做題時沒有關注到關鍵字“個”，如果在檢查時，將“個”字圈出，就不難得出正確答案。運用此方法，再次做此類型題目時，全班僅有2人出錯，出錯率大大降低。由此可見，檢查時圈畫關鍵詞是可行的。

圖1 圈畫關鍵詞法

（二）有序看題法

在考試或練習時，學生經常會因為版面排版或注意力不集中的情況，而造成丟題、漏題的差錯。避免此類問題出現的有效方法，是讓學生一道題一道題從上往下做，逐步自上而下地進行檢查，養成順序感，逐一查驗，而不是用跳躍式檢查的方法。這樣可以確保不會出現疏漏。

二、標記檢查法

在日常練習或考試時，學生往往會因時間有限，無法做到每一道題都檢查，因此，掌握一定的自查順序是十分必要的。學生在做題的過程中，經常會遇到無法確定或不會做的題，對于此類沒有把握的題目，需要做上標記，如將題號畫圈或在題目前打上問號。根據把握程度不同，學生可以選用不同的符號進行區分。當全部題目做完后，學生首先從頭至尾檢查是否有空題現象，在確認每一題都完成后，可以根據不同標記優先檢查做題過程中有困難、做標記的題目，完成標記題目的檢查后，可以再按照分值大小依次逐題進行檢查。

三、分類檢查法

數學題型會因考查要求、題材、表達手段等不同，而使數學題分為不同的類別。這要求學生在檢查中遵照各類題的規律和題目特點分類檢查。低年級的數學題主要有計算題、圖形題、計數題、填空題和解決實際問題等類型。下面，我們指導學生分類掌握檢查方法。

（一）計算題檢查方法

計算題在數學練習中最常見、最基礎也是最易出現錯誤的一類題型。計算題的檢查方法往往采用逆運算的方式，擋住其中一個數據，用逆運算算出得數后，檢驗是否與擋住的數字相同。逆運算要求學生使用逆向思維，有效地凸顯計算過程中的疏漏，從而較快地檢測出計算中的錯誤。

（二）圖形題檢查方法

1.標號統計法

如圖2，此類圖形題在檢查時可采用標號統計法，首先用一種符號標記一類圖形，數出此類圖形個數，再用不同符號標記另一種，數出個數，以此類推。最后將圖形總數和表格統計結果總數比較，檢驗是否一致。如圖2，先用“√”標記長方體，仔細檢查有無遺漏后，數出長方體個數，如果檢查的結果與原先答案不一致，可以多數幾遍。按照此方法把全部圖形統計完后，再把表格中這幾個圖形的總數加起來，4+4+2+2=12與總圖形數量一致，則正確。

圖2 標號統計法

2.歸納列表法

在檢查較復雜的圖形個數問題時，如果毫無順序則容易出錯。檢查數圖形個數類題型時，可以采用歸納列表法，如圖3，按照由簡單到復雜的過程，將符合要求的圖形列出，再分類數出個數，最后將各類相加即可驗證答案是否正確。

圖3 歸納列表法

3.大樓法

低年級的思考題中，常出現數出疊加正方體個數的題。這類題對低年級學生的空間思維和抽象能力要求較高，出錯率較高。筆者往往要求學生用“大樓法”進行驗證。如圖4，將每一豎列看成一棟大樓，學生不難判斷出每棟“大樓”有幾層，將每棟“大樓”的層數標在“樓頂”，最后將所有層數相加，即可得出小正方體的總數。通過該方法，筆者所教班級，此類題的正確率得到大幅提高。

圖4 大樓法

（三）填空題檢查方法

1.畫圖示法

俗話說：“磨刀不誤砍柴工。”檢驗填空題時，畫出簡圖往往可以更加便捷、有效地提高填空題的正確率。在檢驗“與15相鄰的2個單數是（ ）”時，該生列出圖5進行檢驗。再如“18是由（ ）個一和（ ）個十合成的”。學生會習慣性填寫成“1個一和8個十”。如果在檢驗時，畫出簡易計數器的圖示，再圈畫關鍵詞，即可檢驗出錯誤。

圖5 畫圖示法

2.找朋友法

如圖6，檢驗此類比較幾個物體數量多少的填空題時，我們往往不需要將每個圖形的數量一一數出，可采用“找朋友法”將每兩個圖形一一對應連接起來，就可以很輕易看出數量多少及多的個數。

圖6 找朋友法

3.排序連線法

在質量單位的練習中，“千克與克”的內容與生活聯系較為緊密，學生往往會因缺乏生活經驗或對質量單位的表象沒有形成，出現錯誤。針對圖7中的連線題，筆者建議學生采用“排序連線法”進行檢驗。如圖7所示，先根據生活經驗嘗試將事物按照從輕到重的順序編上序號，其次將質量按照從輕到重的順序排序，最后檢驗并將相同的序號相連即可。此方法同樣適合比較長度、時間等連線題型。

圖7 排序連線法

（四）解決問題檢查方法

在小學數學學習中，解決問題類題目分值較大，思考過程復雜，往往是低年級學生學習中出錯率較高的題型。此類型題目其實也有一定的檢查步驟：首先，檢查獲取的數學信息是否與題目一致；其次，厘清算理，檢查運算方法是否正確；最后，檢查計算結果是否正確。針對不同類型的解決問題類題目，我們有以下一些特殊的檢查方法。

1.化簡題意法

分析題中的有用信息，包括數字、文字、條件、問題等，梳理有用信息，將題目的信息以最簡方式呈現，可以快捷地檢查解題過程是否正確。如圖8所示，梳理有用信息后，學生不難得出此題是求25和4合起來一共是多少，在題目旁標注分與合，既簡化了題意，又可以方便快速地檢查數據，從而提高檢查的效率。

圖8 化簡題意法

2.畫圖檢驗法

在確認數學信息正確后，學生即可根據題目意思，畫出相應簡圖，幫助思考，驗證答案是否一致。如圖9所示，用三角形代替小鹿，用圓形代替其他動物，根據題意畫出相應的簡圖，將文字轉化為圖形，既方便理解，又方便檢查正確與否。

圖9 畫圖檢驗法

3.一題多解法

在題目條件有多重關系時，如“操場上有90個小朋友，第一次走了23個，第二次走了17個，現在還剩多少人”一題中，可以用不同的解決方法驗證結果的正確性，如果在解答時是先算“第一次離開后還剩多少人”，再算“最后還剩多少人”；那么檢驗時就可以先算“一共走了多少人”，再算“還剩多少人”，這樣可以有效檢驗解題結果是否正確。

4.舉例設數法

在缺少具體的數量，只知道幾個事物之間數量關系的問題中，假設法通常是最為快捷的檢驗方法。如題目：“小紅給小明4張郵票，兩人就一樣多了，小紅原來比小明多多少張郵票？”此題的答案是8張，但是不易列式驗算。此時，采用舉例設數的方法，假設小紅原有8張郵票，給小明4張后，剩4張，此時兩人一樣多，即小明原來0張，即可很容易檢驗答案8張是正確的。

5.標數代入法

在條件較多的題目中，若涉及多個數量之間的關系，這類題型的檢驗可以采用直接將所得答案標在題目相應數量上，代入檢驗數量關系是否符合條件所示，如圖10所示。

圖10 標數代入法

總之，幼小銜接工作中兒童的習慣培養尤其重要，良好的習慣可以促使兒童順利渡過轉折點。“授之以魚，不如授之以漁”，在幼小銜接教學中關注學生自查能力的養成，其審題能力、認真讀題的習慣也會隨之加強。有效的檢查，可以使做題的正確率大幅提高，為高年級的數學學習打下扎實的基礎。讓低年級學生從“學檢查”到“會檢查”，并不是一日之功，教師和家長只有堅持不懈地反饋與激勵，才能使幼小銜接階段的學生的自查習慣得以養成。