“五點十字交叉法”巧解一維彈性碰撞

摘 要：一維彈性碰撞問題是高中物理中的典型問題，也是高考的重點和難點.碰后速度的二級結論能有效地減少計算時間，提高解題效率.但是學生在記憶結論時候容易出錯，究其原因是對一維彈性碰撞不理解.筆者結合彈性碰撞創設物理情景，結合二級結論進一步計算，簡化結論并把結論融合到圖像中，再結合“五點十字交叉法”幫助學生深度學習一維彈性碰撞.

關鍵詞：一維彈性碰撞；五點十字交叉法；解題效率

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0111-03

圖像是數形結合的一種產物，在物理學習過程中占有重要地位.物理學習過程中要求學生掌握并理解很多概念及結論，若死記硬背則會變得枯燥無味且容易遺忘，例如一維彈性碰撞與“二級結論”的學習及記憶.雖然二級結論的記憶在解題時能夠提高我們的解題速度，但是書上基本模型推導的二級結論結構繁瑣，學生機械地記憶容易出錯.為了提高學生對碰撞的深刻理解和掌握，我們可以結合彈性碰撞基本模型的二級結論，進一步簡化并把結論融合到圖像中，把抽象的結論圖形化，易于學生學習.

點評 本題常規方法是碰撞前后總動量守恒、動能不增加、碰撞前后速度合理，學生在做這類題目耗時長，計算量大易出錯.若采用“五點十字交叉法”答案顯而易見，而且很大程度上簡化了繁瑣的計算過程，提高了學生的計算正確率及做題效率.

兩球發生一維彈性碰撞，那么碰撞前后兩球的相對速度大小相等，方向相反.碰撞過程中心對稱.即碰撞前兩物體的“靠近速度”等于碰撞后兩物體的“遠離速度”、碰撞后物體的速度為兩倍共同速度減去初速度.上述兩個結論融合到“五點十字交叉法”圖像中，極大提高了學生解題正確率及做題效率.結合圖像3令e=v′2-v′1v1-v2其中v′2-v′1為線段v′2v′1的長度，v1-v2為線段v1v2的長度，若e=1則是完全彈性碰撞，e=0則是完全非彈性碰撞，0

參考文獻：

［1］ 龐延理.巧解一維彈性碰撞［J］.湖南中學物理，2019，34（06）：89-90，96.

［2］ 鄭金.利用彈性碰撞的結論巧解一道高考題［J］.物理之友，2015，31（07）：31-32.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者簡介：張勇（1987.9-），男，安徽省淮北人，碩士，中學一級教師，從事高中物理教學研究.

基金項目：本課題系2023年淮北市教育科學研究課題——核心素養視角下：“情境問題式”課堂教學實踐研究（HBJK23211）階段成果之一