淺析高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的構(gòu)造問題

魏明亮

摘 要：文章對(duì)例題中等式或不等式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，進(jìn)而構(gòu)造出新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)對(duì)新函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析，去解決高中數(shù)學(xué)中比較大小、解不等式、恒成立等問題．

關(guān)鍵詞：函數(shù)；構(gòu)造；導(dǎo)數(shù)；不等式

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）34-0101-04

函數(shù)中的構(gòu)造問題往往是學(xué)生很難掌握的內(nèi)容之一.這類題具有結(jié)構(gòu)獨(dú)特、技巧性高、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，我們需要熟悉常見的幾種函數(shù)的構(gòu)造模型，如果構(gòu)造合理，將有助于學(xué)生快速解題.下面我們將對(duì)構(gòu)造函數(shù)的規(guī)律方法進(jìn)行歸類總結(jié)并舉例說明［1］.

數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，需要極強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理能力，巧妙地構(gòu)造函數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題中具有很高的研究和欣賞價(jià)值.構(gòu)造法需要以足夠的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以較強(qiáng)的觀察能力、綜合運(yùn)用能力為前提，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)問題進(jìn)行深入分析，找出已知與所求問題的紐帶.雖然構(gòu)造函數(shù)的形式多種多樣，但我們可以從嘗試解題過程中總結(jié)規(guī)律，分析結(jié)構(gòu)特征，找到構(gòu)造函數(shù)的依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)造.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 何婷.構(gòu)造函數(shù)求解高中數(shù)學(xué)問題［J］.科學(xué)咨詢（科技管理），2018（06）：144.

［2］ 冼虹雁.讓函數(shù)與方程思想有“法”可依［J］.廣東教育（高中版），2021（04）：19-25.

［責(zé)任編輯：李 璟］