艦載直升機-艦船耦合流場數值計算研究綜述

王逸斌，馬晨陽，李 通，趙 寧，*，朱春玲

(1.南京航空航天大學 非定常空氣動力學與流動控制工業和信息化部重點實驗室，南京 210016；2.中國船舶集團有限公司 系統工程研究院，北京 100094)

0 引言

隨著我國海洋安全意識的不斷增強，海軍的發展與海洋戰略也愈加受到重視，載機艦這類現代海軍主力海上裝備得到了迅猛發展。載機艦是以攜帶一定數量艦載機為主要武器的大型水面作戰艦船，它攻防兼備、艦機一體、海空并制、機動性強，擁有全面的作戰打擊能力，在海洋作戰中有很強的實戰能力和威懾作用。近年來，我國加強了海軍力量建設，各種先進的作戰艦船陸續下水服役。中國第一艘航空母艦“遼寧號”于2012 年正式交付中國人民解放軍海軍，我國海軍從此進入航母時代。2017 年，我國055 大型驅逐艦首艦在上海江南造船廠下水。同年，我國首艘自主設計、研發和建造的國產航母于大連正式下水，并于2019 年12 月交付海軍，命名“山東艦”。2020年9 月25 日，我國第一艘兩棲攻擊艦075 型下水。2021 年4 月23 日，中國自主設計的大型兩棲攻擊艦船“海南艦”正式入列中國人民解放軍海軍。這些載機艦船的列裝，使得海軍武器裝備體系逐步現代化和完備化，中國海軍成為當前復雜國際環境下保護中國海上安全和利益的堅實后盾。

無論是航母還是兩棲攻擊艦或其他載機艦，艦載機是必不可少的裝備。艦載機的起降離不開艦船甲板等固定起降區域，但是由于受甲板起降點的有限尺寸、海面自然風、艦面湍流（包含上層建筑尾流、艦艏渦等）以及船舶運動的綜合影響，艦載直升機起降成為了極具挑戰性的海上作業，其危險系數遠遠高于普通地面起降。而直升機在艦船甲板上進行起降作業時，旋翼的下洗渦系與艦面的尾流渦系存在相互干擾與摻混，特別是在多機起降時，旋翼與旋翼之間的渦流也會形成相互干擾，從而造成更為復雜的混合渦流區，這些都會對直升機等艦載旋翼類飛行器的安全起降作業造成不利影響，甚至會危及飛行員的生命安全。因此，有必要充分認識艦船飛行甲板上方空氣流場的特性、艦載機-艦船耦合流場的特性，以及流場對艦載直升機起降安全的影響。

本文從艦船表面流場特性分析入手，分別分析了航空母艦類（航母、兩棲攻擊艦等）和非航空母艦類（護衛艦、驅逐艦等）的艦面流場主要特征；并進一步分析了直升機尾流及其與艦船耦合流場的流動特征。在此基礎上，整理分析了國內外關于艦船表面空氣流場的數值計算研究，以及艦載直升機-艦船耦合流場的數值計算研究，并給出了相關結論。

1 機-艦耦合流場特征

1.1 孤立艦船流場特征

對于驅護艦之類的非航空母艦類艦船，主要搭載艦載直升機，飛行甲板位于機庫后方，起降區的流場主要受上層建筑和機庫后方的渦流區影響。這類艦船機庫后方飛行甲板的流場結構與后臺階的流動結構相似，國內外采用試驗與計算的方法對這類基本的流動結構開展了探索[1-9]。圖1 為二維后臺階流動的主要流動特性，其主要包括臺階后方的大范圍回流區以及非定常自由剪切層。流動在臺階邊緣發生了流動分離，并伴隨著非定常剪切層，隨后氣流在臺階下游壁面上再附。如果從三維流場的角度來觀察上層建筑與機庫周圍的流動結構，則可以把它們近似簡化成一個三維鈍體，其主要的流動結構見圖2。從圖中可以觀察到，鈍體后方的流動與二維后臺階近似，但是由于存在三維效應，可以看到在鈍體后方存在一個近乎與地面相接的反“U”形渦。雖然實際中的上層建筑比鈍體模型或者后臺階模型都要復雜，但是其基本的流動結構是相似的（見圖3中所示的SFS2 模型后方的流線圖），而機庫后方的飛行甲板區域往往較小，因此直升機的降落位置很有可能位于再附區域或者回流區，這會增加艦載直升機降落的難度。

圖1 二維后臺階的流動結構示意圖[10]Fig.1 Flow structure of a two-dimensional back facing step[10]

圖2 三維鈍體流動結構示意圖[11]Fig.2 Flow structure behind a three-dimensional bluff body[11]

圖3 SFS2 模型機庫后方回流區[12]Fig.3 Recirculation zone behind the hangar of the SFS2 model[12]

對于兩棲攻擊艦，其起降平臺不再限于上層建筑后方，而且其直通式甲板的設計，可使氣流自艦艏無阻礙地流向艦艉，因此其表面的主要流場特征結構包括：艦艏渦流A，艦舷渦流B，艦島渦流C，艦艉渦流D（圖4）。氣流自艦船前方流向艦艏，類似于鈍體的繞流，但是由于艦艏的特殊幾何結構，在其后方的甲板上會形成較大面積的流動分離，往往還會形成環狀的渦結構（見圖4 中的艦艏渦A），該渦環會隨著氣流一直向下游運動，這是與驅護艦等艦船流場的主要不同之處。

圖4 航空母艦類戰艦艦面主要渦流[13]Fig.4 Main eddy structures on a carrier[13]

1.2 直升機尾流與艦船耦合流場特征

旋翼飛行器主旋翼槳葉旋轉過程中產生的尾跡渦由強烈的槳尖渦流和內在渦流疊加而成，二者方向通常相反[14]。當旋翼旋轉時，氣流流經槳葉表面，槳葉末端會脫落出槳尖渦。在懸停狀態下，槳尖渦會逐漸往下運動，形成如圖5 所示的螺旋狀尾跡。旋翼前飛時，脫落的尾跡渦流相對于旋翼自身向后運動，形成如圖6 的渦流尾跡。當艦船航行時，艦載直升機懸停于艦船甲板上方，其實際處于低速前飛狀態。

圖5 懸停狀態下尾跡示意圖[14]Fig.5 Schematic diagram of the helicopter wake in hovering state[14]

圖6 低速前飛狀態尾跡渦流結構[15]Fig.6 Wake vortex structures during the low-speed forward flight[15]

艦載直升機-艦船耦合流場中包含了直升機流場與孤立艦船流場的全部流動特征，但兩者間并不是簡單的疊加（見圖7）[16]，艦面的流場結構直接影響旋翼的氣動力，而旋翼產生的下洗氣流又會改變艦面分離區與再附位置，因此兩者間存在復雜的相互耦合干擾。

圖7 渦量等值面與流線對比[16]Fig.7 Comparison of vorticity iso-contours and streamlines[16]

圖8 為轉自利物浦大學官網的艦載直升機尾流與艦船表面流場耦合流場結構示意圖[17]。其中對直升機影響最大的，主要還是上層建筑尾流與旋翼尾流的相互干擾。以SFS2 模型為例，一方面旋翼誘導的下洗流動會擠壓機庫后方的回流區（見圖9 和圖10），另一方面機庫后方原有的流動也會對旋翼的氣動力造成影響（見圖11）。另外，海上艦船往往伴隨著橫搖、縱搖以及垂蕩運動，船身的這些運動會直接改變甲板面上的氣流垂向速度，從而影響旋翼氣動力。

圖8 典型機艦耦合流場特征[18]Fig.8 Characteristics of the typical ship-helicopter coupling flowfield[18]

圖9 艦載直升機尾流與上層建筑尾流干擾[15]Fig.9 Interaction between the shipborne helicopter wake and the superstructure wake[15]

圖10 不同時刻過旋翼中心y 截面垂向速度流線圖及甲板表面壓力云圖[12]Fig.10 Vertical velocity contour and streamlines in the middle plane cutting through the rotor center and surface pressure on the ship deck at different time instances[12]

圖11 某旋翼拉力系數隨降落時間變化曲線[12]Fig.11 Variation of the thrust coefficient of a rotor with the landing time [12]

對于兩棲攻擊艦，由于其起降點不僅僅位于艦島后方，而當直升機位于不同起降點時，其耦合流場也存在一定差別。在正頂風時，當直升機在遠離艦艏的甲板位置進行起降作業時，艦艏處形成的渦環會沖擊左舷處起降的直升機（見圖12a）。但是，若直升機懸停在靠近艦艏的起降點位置時，由于直升機旋翼的阻礙和下洗流的沖擊，艦艏的渦環結構被完全抑制，艦艏的分離流動被下洗氣流擠向右舷（見圖13）。另外，當右舷來流時，如果直升機位于上層建筑尾流內，其耦合流場與驅護類艦船的耦合流場主要特征相似（見圖12b）。

圖12 LHA 與旋翼耦合渦結構[12]Fig.12 LHA and rotor coupled vortex structure[12]

圖13 旋翼抑制艦艏渦環[12]Fig.13 Bow vortex ring suppression due to the rotor[12]

目前為了艦載直升機海上作業安全，各國均制定了相關的規范標準，其中英國的CAP 437 標準中對艦載直升機的起降流場給出了明確的量化指標—在直升機起降區域內，垂向速度標準差應小于1.75 m/s[18]。而在CFD 數值模擬中，基于湍流應力各向同性的假設，該標準則可以釆用湍動能來體現，即湍動能不大于4.59 m2/s2，其等價于CAP 437 的判定準則[19]。

2 孤立艦船艦面空氣流場數值計算研究

目前研究艦船空氣流場主要有三種方法：實船測量、風洞試驗和CFD數值模擬。實船測量可以獲得最真實的數據，但由于受到測量手段和海上條件的限制，僅能獲得有限的數據，且時間周期和經濟成本極大；風洞試驗方法可以獲得縮比模型的準確流場數據，相較于海上實測其測量手段更加豐富，借助于PIV 等手段可以獲得精細的流場結構，但是對于機-艦耦合流場其相似性的匹配與滿足仍存在問題；數值模擬方法可以計算獲得詳細的流場，但是其計算方法與計算結果需要前兩種方法加以驗證。因此，三種方法各有優缺點，互為補充。

20 世紀90 年代，研究者開始大量應用CFD 數值模擬研究艦船流場，早期的研究主要針對定常流場，之后隨著數值計算方法的發展，逐漸轉向非定常流場。對于艦船表面空氣流場這類大雷諾數流動問題，主要采用的方法有雷諾平均（RANS）方法、大渦模擬（LES）方法和RANS-LES 混合方法。而直接數值模擬（DNS）方法由于其計算代價太大，目前尚未見這方面的公開研究。工程計算中采用比較廣泛的方法主要是前兩種。

2.1 定常數值計算研究

在數值模擬計算方面，早期的數值計算方法對于處理大雷諾數黏性問題與大分離流動問題存在較大的困難，因此往往采用簡化模型開展計算。而正式運用現代CFD 方法進行艦船空氣尾流場的研究始于以美國為代表的歐美國家。20 世紀90 年代，美國海軍水面作戰中心和海軍航空作戰中心開始對“斯普魯恩斯”級大型驅逐艦進行空氣尾流場研究[20]。通過對比計算結果和試驗結果，初步確定了數值計算方法獲得的流場結構與風洞試驗結果相似。

20 世紀末到21 世紀初的艦面流場數值計算研究主要采用RANS 方法求解定常流場，其采用的艦船模型主要為SFS 和SFS2。這兩個艦船模型是美國、加拿大、英國、澳大利亞和新西蘭合作項目（TTCP）中為開發艦船尾流驗證數據庫而設計的。SFS2 是在原始SFS 的基礎上加長了上層建筑并增加了三角形艦艏[21-22]，如圖14 所示。之后，加拿大國家研究委員會（NRC）對這兩種簡化艦船模型進行了一系列風洞試驗[23]。目前的艦面空氣流場研究，往往采用該模型作為標模來驗證數值計算方法的準確性和可靠性。

圖14 SFS 和SFS2 的幾何模型示意圖[22]Fig.14 Geometric models of the SFS and SFS2 [22]

2000 年，Reddy 等[24]使用商業軟件Fluent 對簡化護衛艦SFS 進行了定常狀態下的艦面流場數值模擬，計算使用結構網格和k-ε湍流模型，研究結果表明，飛行甲板上的流場主要受回流區和脫落的渦結構影響，流動特征與試驗以及其他公開結果較為一致，但是再附點和渦的位置有所不同，他們同時也認為計算結果對網格密度的依賴程度較大。Tai[25]在2001年也開展了類似的研究，其采用了包含120 萬單元的結構網格開展了數值計算研究，他們認為SFS 模型由于沒有艦艏結構所以流場更易于分離，因此在SFS前面加上了一個艦艏。Yesilel 等[26]也通過對比SFS和SFS2 的計算結果，再次確認了艦艏的存在對于艦面流場分離特性的重要性。現在的艦面流場研究中，往往采用SFS2 模型作為標準算例來驗證算法和解算器[27]。2005 年，Woodson 等[28]通過CFD 方法和風洞試驗對海軍驅逐艦DDG-81 進行了艦面流場研究，認為CFD 方法在不同風向角下，能夠成功預測艦船周圍的真實流場，為CFD 成功地應用于艦面流場模擬提供了依據。至此，采用數值計算對艦船表面流場開展分析的方法，基本被工業界普遍接受。定常RANS方法也被大量應用到孤立艦船表面流場研究分析中。

2006 年，吳裕平[29]通過CFD 數值模擬求解各種風速和風向下的甲板定常流場，給出了甲板流場的速度矢量圖，并與試驗結果進行了對比分析，認為CFD 技術獲得的速度場分布可以用于直升機艦面起降風限圖的計算。針對風洞縮比模型造成的雷諾相似性無法滿足問題，中國艦船設計研究中心的陸超等進行了一系列的艦面流場數值模擬研究[30-33]。通過大量的數值計算并結合風洞試驗數據，發現艦船縮比模型造成的雷諾相似性不匹配并不會嚴重影響艦面流場結果。

哈爾濱工程大學的郜冶、劉長猛和王金玲等采用數值計算方法開展了SFS2 簡化模型、LHA 兩棲攻擊艦和CVN 航母的空氣尾流場研究[34-41]，內容涉及湍流模型及網格劃分方法，不同甲板風狀態、大氣邊界層條件及艦船幾何特征（機庫門開閉不同狀態、機庫頂部不同傾角、機庫側面不同過渡弧度、不同機庫高度及不同飛行甲板長度、LHA 艦艏導流板傾角）對流場特性的影響等。他們采用的數值計算方法為定常RANS 方法，雖然計算結果與試驗結果一致，但是回流區內速度場的分布與試驗結果仍存在一定差別。以SFS2 為例（見圖15），盡管采用了270 萬網格，但是流向速度與試驗值存在較明顯的偏差，類似的現象也出現在其他作者的文獻中[42-43]。通常RANS 方法求解大分離流動問題普遍存在較大誤差，另外艦船流動本身是非定常流動，因此必然存在一定誤差。Polsky[44]在她的研究中對比了LHA 艦船定常RANS結果與MILES 時均計算結果，發現定常計算的結果與試驗結果及時均結果不能完全相符，特別是y向速度v，存在巨大的偏差（見圖16）。她認為造成這一現象的原因在于定常計算中采用了當地時間步長這一加速收斂技術。對于本質上非定常的流動，采用當地時間步長求解其定常的時均解，必然造成非物理的錯誤。

圖15 SFS2 定常計算結果對比圖[37]Fig.15 Comparison of the steady flow computation results for SFS2 [37]

圖16 定常計算結果、非定常時均結果與試驗結果對比[44]Fig.16 Comparison among the steady,time averaged unsteady and experimental results[44]

以上的研究表明，在工程設計階段的初期，采用RANS 方法求解艦船表面的定常流場，可以在保證計算效率的同時基本滿足工程需求，并可得到工程問題的初步結果。但是采用定常計算，對于艦船這類大分離流動問題，往往存在一定的偏差，因此，對于艦船表面流場結構的精細化研究，必須要開展非定常流場的數值計算研究。

2.2 非定常數值計算研究

2.2.1 無黏流場方法

1998 年，受限于當時的計算機技術，Liu 等[45]采用無黏流場解算器結合非線性擾動方程（NLDE）研究艦面流場的非定常特性，其中無黏解算器提供穩態的流場數據，NLDE 則基于穩態流場變量計算獲得脈動量。他們的計算結果與Healey[46]的結果相似，但是無黏解算器的使用還是造成了物面附近速度分布的不一致。2001 年，Sharma 和Long[47]使用類似的方法研究了LPD-17 艦船上0°和30°風向角下的非定常流場。雖然艦船上的流動是強湍流且邊界層不可忽略，但是由于艦船上的建筑都有著尖銳的邊緣，艦面流場中的主要特征，如脫落的渦結構等，均在計算中被捕捉到，且計算結果和風洞試驗結果基本吻合。但是計算結果低估了尾流的大小，他們認為這是由于時間步長與網格空間尺度的不匹配造成的。從橫向速度與垂向速度的頻率譜中，他們發現渦脫落的斯特勞哈爾數St在0.2～0.25 之間。Seaer-Uzol 等[48]再次使用該技術對比研究了LHA 和LPD-17 的艦面流場，計算結果表明，在風向角30°時，尾流的脈動強于正頂風來流情況。計算也獲得了這兩艘船尾流的主頻，其中LHA 的主頻在0.1～0.5 Hz 之間；而LPD-17 則存在0.2 Hz 和0.5 Hz 兩個主頻，前者由桅桿造成，后者由機庫右舷側邊緣造成。

但是，這類依賴于無黏流場解算的方法也受到了質疑。Zan[49]就質疑了采用無黏流場解疊加由流場梯度產生的非定常性的做法，并認為Bogstad 等[50]計算結果與Polsky 等[51]采用N-S 方程求解獲得的計算結果并不一致。

2.2.2 URANS 方法

早期常規的研究艦船表面的非定常流場數值計算方法，主要還是依賴于URANS 方法求解非定常N-S方程。例如，Zhang 等[52]采用Cobalt 解算器研究了非定常船舶空氣尾流，他們采用了1∶100 的SFS2 縮比模型，其計算結果與Cheney 和Zan[23]報告中的風洞試驗結果相當吻合。但是對于SFS2 這種對稱的幾何模型，其報告的計算結果卻顯示出不對稱的流場結構。許多研究人員[44，53-54]認為流場的這種不對稱行為可能歸因于求解器的數值誤差。

2015 年，Shukla 等[55]開展了URANS 方法與定常RANS 方法在艦面流場計算中的比較。他們評估了URANS 方法捕捉艦船尾流非定常特征的能力，并檢驗了URANS 數據用于艦船-直升機動態界面飛行模擬的可行性。通過對SFS 模型進行全尺寸時間精確數值研究，并與定常RANS 數據進行比較，發現URANS 方法可以較好地捕捉艦船空氣尾流結構的非定常特性，用于飛行模擬是可行的。然而，由于基于RANS 模型的時間平均方法的局限性，它無法有效地解析主頻。劉長猛[37]采用SFS2 模型也對比了定常/非定常RANS 計算結果與試驗結果（見圖17），從他的結果中可以發現采用URANS 方法雖然可以略微提高計算準確度，但是RANS 方法與試驗結果仍存在一定的差距。Polsky[53]也認為RANS 類方法對于艦船流場這種大流動分離問題存在較大的誤差，其誤差通常大于其他來源引入的誤差，如數值格式、計算網格、邊界條件等。

圖17 定常/非定常RANS 計算與試驗結果對比（根據文獻[37]重繪）Fig.17 Comparison between the steady/unsteady RANS computational result and the experimental result（adapted from reference[37]）

近兩年，李通等[42，56]通過改變簡化護衛艦（MSFS）機庫尺寸，分別對靜態和動態艦船甲板上方的流場進行了數值模擬計算，得到了機庫后方回流區長度和機庫尺寸的變化規律，進一步分析了靜態艦面流場和動態艦面流場之間的差異，認為靜態艦船中的流場數據不能完全反映出動態艦船中的流場特性；同時，基于兩棲攻擊艦模型，將不規則的縱搖運動簡化為具有周期性的簡諧運動[57]，采用CFD 方法分析了縱搖狀態下兩棲攻擊艦甲板上方渦結構的演化規律以及艦船縱搖周期和振幅的突變對流場結構帶來的影響。

可見，采用URANS 方法可以獲得優于RANS 方法的計算結果，但是限于RANS 類方法對于大分離強湍流問題處理的弱勢，其計算結果仍與試驗值存在差別，因此有必要采用更加準確的湍流模型來研究艦船表面流場。對于工程中關心的一些艦船動態問題，例如艦船的搖擺升沉運動造成的流場影響等，則可以采用URANS 方法進行計算。

2.2.3 大渦模擬方法

大渦模擬方法（LES）對大渦直接解析，可以準確捕捉大渦結構；對于小渦，則采用亞格子模型模化，因此其計算量小于DNS；而對于湍流問題，其計算精度遠高于RANS 方法。Polsky 等在2000 年之后就對直升機攻擊艦（LHA）艦面非定常黏性流場開展了大量研究[44，51]，采用COBALT 的MILES 非結構網格解算器，對多個不同風向角、不同來流風速的流場展開了數值計算研究。研究表明，隨著風向角的變化，艦面流場的流動結構存在很大差別，因此艦面風向角是決定艦面流場特征的關鍵因素之一。通過對比定常流場計算結果與非定常流場計算結果，發現前者與后者的時間平均結果并不一致。而對比MILES 與URANS 結果，則發現采用URANS 計算獲得的頻率特性中，高頻區域幾乎被抹平了。

2003 年，Polsky[53]進一步擴展了其研究工作，對橫風（右舷或左舷90°風）條件下的非定常尾流開展了深入的數值計算研究。研究對象分別為橫風條件下的1∶100 SFS 縮比模型和全尺寸美國海軍LHA 級艦船，其中SFS 數值結果與NRC 風洞試驗數據進行了比較，LHA 結果則通過海上測量結果[51]進行了驗證。研究表明，橫風條件下艦船表面流場依舊伴隨著復雜的流動結構，而在計算中是否考慮大氣邊界層的影響也將嚴重影響計算結果的準確度。另外，他們還對比了不同網格下流場的頻率特性，發現網格對MILES 計算結果的影響巨大，因此認為MILES 方法雖然可以獲得更準確的流場結果，但是網格依賴性較大（見圖18）。

圖18 不同網格PSD 對比[53]Fig.18 Comparison of PSD for different grids [53]

2010 年，Thornber 等[58]采用隱式大渦模擬（ILES）方法研究了船舶空氣尾流場。由于艦船表面流動的雷諾數高，為了滿足計算分辨率要求，全尺寸船舶尾流的ILES 模擬是一項具有挑戰性的任務。ILES 是一種高階有限體積格式，用于捕獲慣性范圍內的無黏動能級聯，而固有的數值耗散則充當隱式子網格模型，形成了一種自然形式的大渦模擬。這種方法于2000年初由Grinstein 和Fureby[59]、Visbal 等[60-61]提出。通過試驗數據和計算數據的對比，發現在0.1～10 Hz 的頻率范圍內兩者一致。此外，他們還驗證了雷諾數Re在一定范圍內變化時，流場對Re變化不敏感的現象。通過對比10 kn、30 kn 和50 kn 風速下的流場，在采用相對速度無量綱化后，計算獲得的流場是自相似的（圖19）。

圖19 不同相對風速下的速度和功率譜對比[58]Fig.19 Comparison of the velocity and PSD under different relative wind speeds [58]

Li 等[43]采用SFS2 模型對比了LES 方法與DES方法的計算結果。他們首先采用600 萬網格進行比較，其中DES 結果更接近于試驗結果。隨后采用900 萬網格開展了LES 計算，其計算結果準確度進一步提高，但仍略劣于DES 的計算結果（圖20 為LES方法與DES 方法計算結果的對比）。因為LES 方法對網格的要求較高，盡管理論上LES 方法的精度高于DES 方法，但是在網格數量有限的情況下，DES 方法獲得的結果反而優于LES 方法的。

圖20 LES 與DES 計算結果對比（根據文獻[43]重繪）Fig.20 Comparison of the computational results between LES and DES (adapted from reference [43])

2017 年，宗昆等[62]利用MILES 方法對SFS2 的流場進行數值模擬，發現MILES 方法與RANS 方法均能得到與風洞試驗變化規律相同的時均流場結果。但MILES 對尾流場的預測精度相對更高，且能得到空氣流場的瞬時特性，可用于更精確地分析艦船空氣流場。另外通過與PIV 試驗結果對比，可以發現采用SA 模型的定常RANS 方法獲得的分離區明顯偏大，而采用MILES方法獲得的時均流場中其分離區大小與試驗結果基本一致（見圖21）。

從以上的研究中可以發現，采用LES 方法對艦船表面空氣流場開展研究，可以獲得較RANS 方法更準確的流場精細結構，另外采用LES 方法可以獲得速度脈動量從而準確計算垂向速度的標準差以檢驗CAP437 的流場要求。但是LES 本身對網格的要求極高，大大限制了其在工程問題中的應用，因此目前開展艦面流場精細結構的研究主要采用DES等RANSLES 混合方法。

2.2.4 RANS-LES 混合方法

RANS-LES 混合方法的中心思想是發展介于RANS 與LES 間的一類湍流模擬計算方法，它具備接近于LES 方法的計算精度，但是其計算量又遠小于LES 而接近于RANS 方法。在這類方法中最著名的是DES（detached eddy simulation）方法，它是由Spalart等[63]在1997 年提出的。之后，他們逐步改進該方法，在此基礎上又發展了DDES[64]與IDDES[65]方法，進一步解決了DES 方法對網格密度的依賴性問題。目前由于分離渦模擬（DES）方法能夠比較準確地捕捉鈍體周圍大分離流動以及后臺階流動中產生的湍流結構，因此大量研究開始使用DES 方法對艦面流場進行數值模擬，來研究艦船表面流場中的渦結構。

2007 年，Forrest 等[22，66]驗證了Polsky[53]之前推薦的DES 方法在艦船-直升機動力學界面模擬中的有效性。他們將DES 計算結果與試驗獲得的速度等值線、瞬時速度矢量圖和湍流數據等進行對比，發現兩者吻合良好。這表明DES 方法能夠有效捕獲艦船表面流場中，尤其是在壁面附近的，大規模湍流結構。之后他們采用DES 方法開展了大量的相關研究。2010 年，Forrest 和Owen[22]使用DES 方法，對不同風向角下SFS2 和T23 護衛艦的艦面流場進行了數值模擬，通過與風洞試驗結果的對比，認為DES 方法有能力模擬大分離流動并且捕捉到大規模的湍流結構，同時發現SFS2 和T23 艦面流場中主要的流動結構比較相似（見圖22 和圖23）。2012 年，Forrest 等[67]又采用DES 方法，對兩艘艦船在不同風向角與不同風速下的非定常流場開展了數值計算研究。通過計算收集了大量的非定常流場數據后，用于飛行模擬仿真。他們認為采用DES 方法獲得的非定常數據高度還原了真實流場，可以用于高保真度的飛行仿真模擬。

圖22 SFS2 時均流場與瞬時流場速度分布[22]Fig.22 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for SFS2[22]

圖23 T23 時均流場與瞬時流場速度分布[22]Fig.23 Velocity distributions of the time averaged and instantaneous flowfields for T23[22]

此后，大量的類似研究[56，68-70]均表明DES 方法計算結果遠遠優于RANS（見圖24），可以準確捕捉艦面非定常大分離流場特性，且基本可以真實還原艦面的主要渦系結構，因此采用DES 方法獲得的流場可為艦載直升機起降安全性評估提供更可靠的輸入。

圖24 計算結果對比（根據文獻[56]重繪）Fig.24 Comparison of the computational results(adapted from reference [56]）

Van Muijden 等[71]在2013 年開展了X-LES（extralarge eddy simulation）與定常RANS 方法在艦面空氣流場計算中的比較。X-LES 方法在邊界層內使用湍流模型，而其他區域則使用亞格子尺度模型，通過對比，他們發現X-LES 方法的精度優于定常RANS 方法，前者的流速比偏差在0.1 量級，而后者在0.2 量級。盡管流動模型的物理層次更高，X-LES 方法并不能捕捉到PIV 試驗中的所有尺度。而且，與定常RANS 相比，0.1 個數量級的精度增益將導致計算成本急劇增加。因此，他們認為，在初始設計階段，采用定常RANS 方法來初步分析直升機甲板上的平均船舶尾流流場特性是合理且經濟的。但是，選擇計算精度更高的非定常方法將更好地捕捉波動流場特性。

2015 年，Zhao 等[72]評估了非定常船舶空氣尾流模擬的混合RANS-LES 方法。他們采用基于熵的分離渦模型（S-DES）和穩態RANS Spalart-Allmaras（SA）模型開展了對SFS 模型的繞流流場數值計算。作者對無黏項和黏性項分別采用了五階WENO 格式和四階中心差分格式，以減小數值耗散。對于時間離散，則采用雙時間步長和子迭代實現二階精度。通過與Mora[73]的試驗數據進行對比，發現相比于SA 湍流模型，S-DES 方法能更好地捕捉SFS 模型的尾流。通過移除SFS 模型中直升機機庫前方的煙囪并與SFS 模型流場對比，他們嘗試分析了船舶尾流中湍流渦流結構的形成機制（見圖25）。從兩個流場的對比中，發現氣流最初從SFS 前部分離，并產生帶有湍流結構的強非定常剪切層，向后方傳播至煙囪處。此后這些渦結構與機庫邊緣的渦流相互作用，并覆蓋了直升機甲板上的著陸區域。

圖25 瞬時流場對比[72]Fig.25 Comparison of instantaneous flowfields[72]

2019 年Watson 等[74]運用延遲分離渦模擬（DDES）對雙艦島和滑躍艦艏布局的英國伊麗莎白女王級航空母艦（HMS Queen Elizabeth）的流場進行了大量數值計算，并對其1∶200 的縮比模型進行了風洞試驗，用聲學多普勒測速儀測量了艦船周圍的非定常流動數據。結果表明，在斜風狀態下，該航母的雙艦島結構會導致飛行甲板上產生更加復雜的氣流。而全尺寸CFD 數值解與試驗結果吻合很好，是模擬航空母艦等大型結構體全尺度空氣流場的有效工具。

以上的研究結果表明，目前DES 等RANS-LES混合方法逐漸開始替代RANS 方法,成為了艦船表面流場數值計算研究的主要手段。艦船本身幾何復雜，高質量網格生成難度極大，而混合方法通常對網格的要求低于LES 方法，在較少的網格數下可以獲得類似甚至優于LES 的計算結果。另外，網格數量的降低可以使其計算效率提高。因此，采用RANS-LES 混合方法計算，非常適用于艦船設計后期機-艦耦合動態界面的流場數據獲得。

3 機-艦耦合流場數值計算研究

目前機-艦耦合流場的研究手段主要包括CFD 數值模擬、風洞試驗、建立機-艦耦合的動力學模型和飛行模擬器等[75-80]。本章主要論述采用數值計算開展的耦合流場研究工作。20 世紀90 年代，國外研究者就開始了對直升機-艦船耦合尾流特性的研究。Crozon[81]在他的博士論文中定義兩種機-艦耦合模型，即單向耦合與雙向耦合。“單向耦合”是指獨立于直升機尾流計算船舶空氣尾流的模型（見圖26）；而“雙向耦合”是指船舶和直升機尾流相互影響并同時計算的模型（見圖27）。目前的機-艦耦合流場研究都屬于這兩種模型之一。

圖26 單向耦合流程圖[81]Fig.26 Flowchart of the one-way coupling [81]

圖27 雙向耦合流程圖[81]Fig.27 Flowchart of the two-way coupling[81]

3.1 單向耦合

單向耦合通常把孤立艦船的流場信息提取出來，再將其流場數據添加到旋翼流場的計算當中，雖然忽略了直升機與艦船流場之間的雙向耦合作用，但可以更加定量準確地分析疊加艦船流場前后的差異，得到艦船流場對直升機的影響。

1994 年，Erm[82]首次對直升機-艦船耦合干擾進行仿真，他采用澳大利亞皇家海軍FFG-7 級護衛艦和西科斯基SH-60B 海鷹直升機（FFG-7/SH-60B）組合開發了一個模擬程序。該程序基于Fortenbaugh[83]模型。為了處理耦合的艦船-直升機尾流，該模型包括七個不同的模塊。但是，通過對程序預測的速度和FFG-7 全尺寸試驗中測量的速度進行比較，兩者之間存在顯著差異。他認為造成不匹配的原因可能是由于模擬程序的諸多假設。其中，程序中使用了簡化的動量盤模型代替旋翼，但這種模型不能完整地描述湍流尾流中的旋翼氣動力。因此，有效地耦合船舶-直升機建模需要較為精確的直升機氣動力建模。

1996 年，王存仁等[84]針對某直升機-艦組合模型采用風洞試驗獲得的流場數據計算旋翼氣動力，并進行了風限圖計算。1999 年孫傳偉等[85]研究了艦面流場對直升機著艦時懸停操縱的影響，他們采用N-S 方程求解了某型軍艦艦面流場，在采用試驗數據修正計算結果后，再將修正后的艦面流場疊加到某無人直升機旋翼流場計算中，實現了單向的機-艦耦合分析。他們發現，與橫向氣流相比，垂向氣流及其分布對艦載直升機懸停操縱特性存在較大影響。

2015 年徐廣等[86]進行了直升機在復雜艦面流場中的懸停研究，針對艦面流場非線性、非均勻的特性，把旋翼槳盤離散成空間有限單元，將當地流場風速疊加到葉素剖面相對氣流中，改進了葉素氣動力計算模型，提高了旋翼載荷的計算精度。采用CFD 方法計算了某型母艦甲板上方的空氣流場，利用得到的流場數據對UH-60A 直升機在該艦甲板4 個直升機起降位進行懸停配平，通過與陸基情況對比，研究了艦面流場對艦載直升機艦面懸停的影響（見圖28）。為了驗證方法，還計算了直升機在艦面流場中對風場響應的PSD 譜圖，并與直升機在MIL 流場模型中的響應進行了對比，發現兩者接近。

圖28 旋翼總矩變化趨勢圖（根據文獻[86]重繪）Fig.28 Total moment variation of the rotor(adapted from reference [86])

2016 年吉洪蕾等[87]采用本征正交分解（POD）方法對艦面流場進行重構，發展了一種耦合POD 重構流場的直升機艦面起降數值模擬方法。首先采用計算流體力學（CFD）方法計算艦面非定常流場，獲得離散數據樣本；然后提取流場的POD 模態，并截取能夠捕捉到原流場主要特征的少量模態對原流場進行重構；再采用葉素理論計算旋翼氣動力和力矩；最后建立耦合艦面流場的直升機高階飛行動力學模型。結果表明：使用POD 方法重構后的艦面流場數據約為原始樣本數據的8.5%，且重構流場與原始流場吻合良好；POD 方法能夠解決艦面非定常流場數據量過大的問題。

3.2 雙向耦合

艦面尾流和直升機尾流這兩種流場在著艦域內存在明顯的相互干擾，旋翼尾流與艦船尾流的相互作用增加了直升機懸停和起降的難度，且這種耦合流場內部的復雜性會影響到直升機能否安全著艦。雙向耦合通過對艦船尾流與旋翼下洗流進行綜合分析，其仿真結果可為直升機的艦面操縱提供準確指導。目前雙向耦合的數值計算方法中，按照耦合計算中對于旋翼的處理可以分為兩類：一種是基于直升機動量葉素等理論的簡化模型方法，即根據直升機旋翼的動量葉素理論，在N-S 方程中引入動量源項來模擬旋翼對空氣的作用力；另一種則在網格生成中直接加入旋翼幾何模型，并采用滑移網格或者重疊網格，與艦船網格相連接，開展耦合流場的旋翼氣動力計算。這兩種方法，前者計算量較小，且可以采用定常計算快速獲得流場結果，但是由于簡化了尾流場對旋翼的氣動作用，因此僅能獲得主要的耦合流場流動特征，無法準確獲得耦合流場中的旋翼氣動力和槳尖渦的變化特性；后者則通常計算量巨大，但是因為對旋翼進行了更準確的模擬，因此可以獲得更加準確的耦合流場特征以及旋翼氣動力變化特性。下文將就這兩種方法展開論述。

3.2.1 旋翼簡化模型方法

1995 年，Landsberg 等[88]使用美國海軍研究實驗室的并行FAST3D 求解器，研究了直升機下洗與DDG-51 驅逐艦非定常艦船空氣尾流上的廢氣軌跡和濃度的非線性耦合效應。他們采用了動量源方法，即認為直升機處于懸停狀態，因此其對空氣的作用力等于其重力，再將該力平均分布到整個槳盤平面內作為垂向動量方程源項，從而實現了旋翼下洗流場與艦面尾流的耦合。計算結果表明，下洗對直升機著陸甲板上的垂直和軸向速度有顯著影響。功率譜密度圖證實大部分湍流能量在0.1～1 Hz 范圍內，這與之前的艦船表面流場結果基本一致。

1998 年，Tattersall 等[89]也采用了動量源方法開展了機-艦耦合流場研究。該方法首先計算無艦船尾流影響下的旋翼槳盤平面壓力變化；再將壓力變化平均后作為源項加入垂向動量方程中計算耦合流場；之后將獲得的新流場作為輸入，重新計算旋翼槳盤平面壓力變化，同時實現旋翼的動態配平，并將配平后的壓強變化分布到耦合流場計算中。通過以上的耦合迭代，實現了機-艦耦合流場的雙向耦合計算。然而，他們未能驗證他們提出的方法，也沒有顯示計算結果與試驗數據之間的任何比較。

2002 年，Wakefield等[90]采用了類似的動量源思想，通過修改N-S 方程，不僅在垂向動量方程中引入源項來代表旋翼的垂直力，還在水平方向動量方程中引入源項來代表旋翼的水平力，從而實現機-艦耦合流場的計算。通過槳葉上的誘導速度，可以計算出配平狀態的總距和周期變距，通過對比發現，無論是0°還是90°風向角，在直升機甲板上懸停狀態（在尾流中）與配平前飛行狀態相比有很大的波動。這兩種情況都需要正的縱向周期，表明需要在槳盤前部增加變距角。90°風向角的情況需要較大的正橫向周期，以補償船右舷的上升氣流和左舷的下降氣流。此外，該研究還表明，船舶尾流引起的平均速度梯度會導致旋翼上的誘導速度發生顯著變化。

2006 年，Polsky[91]采用COBALT 解算器開展了艦船-旋翼機（LHA/V-22）的耦合流場計算。她分別使用了一個載荷平均分布的動量盤模型和基于葉素理論的簡化旋翼模型來模擬旋翼的氣動力。前者通過在方程中添加源項，對整個槳盤范圍內的網格施加平均推力；而后者則采用葉素理論計算旋翼葉素氣動力后，對葉素所在位置的網格添加相應的推力。她斷言未來隨著計算機技術的進一步發展，高保真的CFD模擬將被廣泛應用于旋翼機與船舶的耦合流場計算中。

2015 年，黃斌等[92-93]開展了適用于艦載直升機著艦域耦合流場分析的CFD 方法研究，提出了“嵌套作用盤”模型，可用于直升機動態著艦時的流場分析。該方法借助于重疊網格的思想與動量源方法，將槳盤平面網格與流場網格相互重疊嵌套（見圖29），通過兩者的插值實現耦合流場計算。通過該方法對機庫門開合對起降的影響進行了分析，認為機庫門開度在1/2 以上時，有利于艦載直升機起降。這與趙維義[94]的試驗研究結論一致。

圖29 “嵌套作用盤”模型示意圖[92]Fig.29 Illustration of the overset actuator disk model [92]

2017 年，蘇大成等[95]采用動量盤模型，以具有典型驅護艦結構的LPD-17 及ROBIN 直升機的組合為研究對象，分析直升機-艦船耦合情形下的流場特征。研究表明，直升機著艦時，旋翼會與艦船艉部的渦回流區及甲板兩側的舷渦發生較強的“渦-渦干擾”，旋翼拉力產生顯著振蕩，并呈現出先減小、后增大的變化特征；當著艦位置向艦艉移動時，艉部回流區的影響減弱，旋翼拉力振蕩幅度相應減小。同時全機狀態下的耦合流場模擬結果表明：機身和尾槳對艦艉流場影響較小，可用旋翼-艦船耦合流場代替直升機-艦船耦合流場，以提高計算效率。

2018 年，杜溢華[96]利用動量盤模型，對直升機-兩棲攻擊艦耦合流場進行非定常數值計算，研究了不同來流風向下（0°、左舷30°和右舷30°），多架艦載直升機懸停和降落時的耦合流場特性。

2019 年，陳華健等[97]以兩棲攻擊艦（LHA）和V-22“魚鷹”傾轉旋翼機為研究對象，基于SST 湍流模型對艦載傾轉旋翼機著艦耦合流場進行數值模擬研究，分析了V-22 著艦高度對耦合流場的影響，其中旋翼采用了動量源方法。研究發現：艦船流場的低頻非穩態特征會導致旋翼槳盤氣動載荷發生顯著波動，不利于飛行操縱；垂直降落過程中，艦船甲板會形成“前低后高”的壓力分布特征，傾轉旋翼氣動載荷均方根值也會明顯增加，降低了著艦安全性，且右旋翼氣動載荷均方根值比左旋翼平均大一倍以上，表明右旋翼面臨著更加嚴峻的氣動環境。同年，Su 等[98]研究了艦載直升機旋翼的旋轉方向對旋翼氣動載荷特性的影響。研究表明，在右舷30°風向角下，由于機庫尾流的影響，逆時針旋翼的平均拉力比順時針的大，有利于直升機的操縱。2019 年胡楚君等[99]基于動量源方法建立了艦載直升機著艦風限圖計算的新模型，應用所建立的方法，以旋翼操縱量、尾槳操縱量、直升機姿態角和全機需用功率為判斷標準，給出了算例直升機的著艦風限圖。結果表明，基于CFD 的著艦風限圖計算方法可以有效地用于艦載直升機著艦風限圖的確定。

2019 年，王超[100]構建了艦船-直升機計算模型，通過動量源方法模擬旋翼，并采用重疊網格方法處理直升機機身，實現降落運動。他采用某型護衛艦為模型，研究了艦船搖擺運動對艦船尾部流場的影響，但其搖擺狀態是通過將艦船固定在某個傾斜角度實現的，并未開展動態計算。

采用旋翼簡化模型可以大大降低直升機旋翼模擬的計算代價，以上研究均以較小的計算代價實現了直升機-艦船的耦合流場計算。但是，這些研究主要關注于流場的特征演化，對于旋翼的氣動影響，雖然可采用葉素理論方法獲得，但是其準確性還需要進一步驗證。

3.2.2 艦船-旋翼耦合數值計算

對直升機旋翼開展數值計算研究，就必須實現對其高速旋轉的模擬，目前開展旋翼計算主要采用旋轉參考系方法，滑移網格方法和重疊網格方法。其中旋轉參考系方法分為單參考系模型方法與多參考系模型方法（multiphase reference frame,MRF），后者也稱為凍結轉子方法。這類方法通過設定固連于旋翼上的坐標系轉動，既避免了旋翼網格的旋轉變形，又因為這類流場通常是旋轉對稱的，因此在直升機懸停的計算中可以采用定常計算快速獲得流場結果。但是這種方法通常要求交界面處不應存在較強的耦合干擾關系。滑移網格則采用圓柱將旋翼包裹起來（見圖30b），生成網格后旋翼在圓柱內連同網格一起旋轉，交界面則采用插值方法交換通量。重疊網格也叫Chimera 網格或嵌套網格法，是采用具有重疊區域的兩套或者多套網格，其中背景網格通常為艦船網格，而部件網格則為旋翼網格，部件網格可以在背景網格區域內任意移動，兩者通過包含有重疊區域的交界面進行通量交換。

3.2.2.1 旋轉參考系方法

耿雪、孫鵬、張術佳等采用旋轉參考系方法對機-艦耦合的艦面流場進行了大量研究[101-104]。2014 年，耿雪[102]利用旋轉參考系方法分別對LHD 艦船流場、單旋翼-艦船耦合流場、多旋翼-艦船耦合流場進行了數值模擬，通過多參考坐標系MRF 方法模擬旋翼流場，獲得風向角、懸停位置、旋翼數量對復合甲板流場結構、湍動能分布及旋翼受力的影響。研究結果表明：當直升機旋翼懸停在甲板上方時，旋翼槳尖渦與艦船甲板表面的旋渦相互摻混，且旋翼位置越靠近上層建筑，旋翼槳尖渦與上層建筑尾渦摻混程度越大，相互干擾越明顯；當多個旋翼同時懸停時，不僅旋翼與上層建筑尾流相互干擾，而且旋翼尾渦之間也存在相互干擾，各渦流區之間摻混加劇，最終影響旋翼的拉力。2015 年孫鵬和耿雪等[103]通過多參考坐標系MRF 方法模擬了旋翼-艦船耦合流場，發現在0°風向角時，旋翼的存在使得其后方甲板區域的渦流范圍與氣流下洗趨勢增加明顯；側風會增大甲板區域渦流范圍，加劇了旋翼槳葉不平衡性。同年張術佳等[104]在耿雪的研究基礎上，采用Fluent 軟件中的MRF 方法開展了多架直升機同時懸停時對艦船甲板流場特性的影響研究，分析了不同風向工況下的流場結構、螺旋度分布以及湍動能。結果表明：各旋翼周圍的流場參數相互影響，側風的加入使得流場結構更加紊亂，湍動能超限區域覆蓋了整個甲板流場，這對于直升機的起降是非常不利的。但是，MRF 方法通常適用于旋轉對稱的直升機懸停流場，且對于機-艦耦合流場這種存在強耦合的流場，采用這種方法開展研究的準確性還需要進一步驗證。

3.2.2.2 滑移網格

2014 年，Crozon 等[16]開展了結合直升機飛行力學的機-艦耦合流場計算，研究結果表明，采用CFD 方法可以實現高保真度機艦動態界面仿真。研究分別采用了動量盤模型和旋翼模型計算模型代替直升機（見圖30），并且采用了Steijl等[105]采用的配平方法，實現了直升機動態配平。研究發現，以前采用孤立艦船流場值開展的飛行力學分析由于忽略了機-艦耦合干擾的氣動效應，其結果與真實的耦合情況存在較大差別。通過對比旋翼模型與動量盤模型的計算結果，發現兩者存在一定差別，特別是機庫后方的回流區大小（見圖31）。因此作者更建議采用旋翼模型，并認為相較于動量盤模型其可以更真實地反應直升機控制量的變化。

圖30 網格示意圖[16]Fig.30 Schematic diagram of the grid [16]

圖31 網格示意圖Fig.31 Schematic diagram of the grid

2018 年，Crozon 等[81]進一步開展了高保真度機-艦耦合流場數值計算研究，在計算中他們加入包含配平算法與飛行員模型的飛行力學模塊，并采用三個模型分別對耦合解算器進行了驗證，其中旋翼旋轉采用滑移網格方法實現，直升機的平動則采用重疊網格方法實現（見圖32）。通過與Rosenfeld等[106]、Schwarz等[107]和Lee 等[108]的試驗數據進行對比，驗證了這三個模型的計算結果。他們認為k-ωSAS 湍流模型在網格較粗的區域仍能獲得合理的流場非定常特性；通過與DES 方法對比，盡管兩者的平均流場特性相似，但SAS 模型在數值上更穩定且成本更低。該項研究工作證明了通過直升機飛行力學代碼與計算流體力學工具相結合來實現高保真直升機-高保真船舶耦合流場模擬的可行性。

圖32 無量綱垂向速度云圖對比[16]Fig.32 Comparison of the dimensionless velocity contours [16]

2021 年，李通等[109]基于簡化護衛艦和雙槳旋翼的耦合模型，對艦船縱搖狀態下的動態機-艦耦合流場進行了數值模擬，分析了耦合流場中的渦結構和垂向速度分布等的發展變化，定量分析了縱搖運動對旋翼拉力的影響，對比了不同甲板狀態下的流場差異。研究結果表明，靜止狀態下的流場數據不能夠準確反應運動狀態下的流場結構。

從以上研究中可以發現，采用滑移網格方法可以在艦載直升機-艦船耦合流場中準確模擬旋翼氣動影響，但是對于進艦以及斜向降落等情況，則需要借助重疊網格或者其他動網格方法實現。

3.2.2.3 重疊網格

2010 年，Lee 和Silva[110]采用重疊網格（見圖33）方法研究了旋翼-艦船耦合流場的壓力場及速度場特征。他們先采用旋翼懸停算例與試驗結果對比，驗證了重疊網格方法的可靠性，然后開展了旋翼進艦過程中機庫門表面壓力分布與變化的研究，證明了采用重疊網格實現直升機-艦船耦合流場模擬的可行性。

圖33 重疊網格示意圖[110]Fig.33 Schematic diagram of the overset grid[110]

2015 年，黃斌[92]采用重疊網格方法，開展了機-艦耦合流場數值計算研究，對比嵌套作用盤方法與重疊網格方法獲得的耦合流場發現，盡管兩者流場相似，但是后者可以獲得更多的流場精細結構（見圖34）。此外，還通過建立艦載直升機配平計算模型，開展了直升機著艦風限圖的計算，分析了有無上層建筑物以及風向角的變化對艦船尾流場的影響，研究發現，直升機著艦過程中，旋翼拉力先減小后增大，機身阻力先減小而后變為負值。

圖34 渦量等值面對比[92]Fig.34 Comparison of the vorticity iso-surfaces [92]

2018 年，宗昆等[111]分別使用作用盤方法和運動嵌套網格方法模擬機-艦耦合流場，采用k-ε湍流模型，對LPD-17 船型和“海豚”直升機進行起降區旋翼-艦船耦合流場計算研究。研究結果表明：上層建筑物后方的下洗流動，造成旋翼的實際迎角減小，旋翼拉力減小。運動嵌套網格方法可以捕捉到旋翼流場的細節，但是需要耗費巨大的計算量。雖然作用盤方法對旋翼流場細節的捕捉不夠充分，但是獲得的主要流場結構與運動嵌套網格方法基本一致（見圖35）。

圖35 水平面垂向速度對比[111]Fig.35 Comparison of vertical velocities in the horizontal plane[111]

從以上的研究中可以發現，重疊網格方法能夠實現機-艦耦合流場中旋翼氣動力的精確計算，并能獲得更準確的耦合流場。另外，其本身的重疊特性更便于開展直升機進艦和起降等運動過程的數值模擬。因此，盡管相比于動量源方法等簡化模型，重疊網格方法的計算量巨大，但是隨著計算機技術的發展，其必然會更廣泛地應用于多機進艦與起降、搖擺艦面起降等復雜機-艦耦合流場的數值模擬中。

4 結論

艦面空氣流場研究是一項巨大且復雜的系統工程，其對艦載直升機艦面安全起降具有至關重要的意義，也是艦載直升機-艦船動態界面研究的重要組成部分。該研究內容主要分為兩部分：一是孤立艦船的艦面流場特性，二是機-艦耦合干擾流場特性。通過對國內外典型的艦面流場數值計算研究進行總結，可以得到如下結論：

1）數值計算方法與風洞試驗及海上實測相比，具有限制少、成本低、效率高的特點，獲得的流場信息也更豐富。目前，CFD 技術是機-艦耦合流場研究的主要手段。但由于數值計算方法本身的一些限制，其準確性需要以風洞試驗或實船測試結果來進行驗證。另外，數值計算結果可以用于飛行模擬試驗，但是目前的數值計算還無法完全替代海上的試飛試驗。

2）采用LES 方法對艦船表面空氣流場開展研究，可以獲得遠較RANS 方法更準確的流場精細結構，但是LES 本身對網格的要求極高，因此大大限制了其在工程問題中的應用。

3）目前DES 等RANS-LES 混合方法逐漸開始替代RANS 方法，成為了艦船表面非定常流場數值計算研究的主要手段。RANS-LES 混合方法計算非常適用于艦船設計后期的機-艦耦合動態界面流場數據獲取。

4）單向耦合方法雖然忽略了直升機與艦船流場之間雙向耦合的作用，但采用真實旋翼模型，并開展數值模擬，可更加定量準確地分析疊加艦船流場前后的差異，得出艦船流場對直升機的影響。雙向耦合通過對艦船尾流與旋翼下洗流進行綜合分析，其仿真結果可為直升機的艦面操縱提供準確的指導。

5）旋翼簡化模型計算量較小，且可以采用定常計算快速獲得流場結果，但是由于簡化了尾流場對旋翼的氣動作用，因此僅能獲得主要的耦合流場流動特征，無法準確地獲得耦合流場下旋翼氣動特性。

6）采用滑移網格方法，可以在艦載直升機-艦船耦合流場中準確模擬旋翼氣動影響，但是對于存在進艦以及斜向降落等情況時，則需要借助重疊網格或者其他動網格方法實現。重疊網格方法不僅可以實現機-艦耦合流場中旋翼的精確計算，而且其本身的重疊特性更便于開展直升機進艦等的數值模擬。