一種定頻化的T型三電平并網逆變器模型預測控制研究

閆富平

（國網陜西省電力公司榆林供電公司，陜西 榆林 719000）

0 引言

目前，能源的過度開發使能源消耗非常嚴重，同時帶來的環境污染問題也成為世界難題。新能源發電技術成為解決這一問題的有效方法，各種可再生能源也成為專家學者們的研究對象[1]。太陽能是一種清潔綠色能源，自21 世紀以來備受關注，光伏發電系統已經大規模進行投產。國內對光伏發電這一清潔的發電方式尤為關注，光伏發電已經成為我國最經濟的發電方式[2]。

光伏發電系統的主要研究問題之一是對并網系統的研究，包括從拓撲的選擇到并網電流的控制等。該文的研究對象是T 型三電平逆變器，它是一種從二極管NPC 型逆變器的基礎上發展而來的，開關管個數更少且開關損耗更低的拓撲結構。最常用的并網電流控制方法有PI 控制、比例復數積分PCI 控制和滯環控制[3]。該文以T 型三電平逆變器拓撲結構為研究對象，將模型預測控制引入系統之中，對并網電流進行預測控制，以滿足并網需求。

1 模型預測控制

T 型三電平逆變器的結構圖如圖1 所示，直流側利用2 個電容進行分壓，2 個電容的型號一致。交流側采用電感型濾波器，逆變器輸出電壓經過濾波器直接接入電網，每一相都有4 個開關管，排列成T 型。直流母線由2 個開關管承受耐壓，直流側中點與輸出之間接入2 個開關管進行箝位。這種拓撲結構的逆變器的開關個數少，母線上的2個開關管承受耐壓只為直流母線電壓的一半，能夠大大降低開關管的耐壓值，選型方面裕度更高。同時，耐壓低具有開關損耗低的優勢，可提高發電效率[4-5]。

圖1 T 型三電平逆變器拓撲

逆變器并網時在三相靜止坐標系abc下的回路方程，如公式（1）所示。

式中：ia，ib，ic是并網電流；ea，eb，ec是電網的電壓；Lf是交流側濾波電感；uao，ubo，uco是橋口電壓，R為線路電阻值。

將三相靜止坐標系abc下的回路方程轉換成αβ坐標系下，可以得到αβ坐標系下的回路方程，如公式（2）所示。

式中：iα、iβ為逆變器并網電流在αβ坐標系下的α、β軸分量；eα、eβ為電網電壓在αβ坐標系下的α、β軸分量；uαo、uβo為逆變器橋口電壓在αβ坐標系下的α、β軸分量。

針對公式（2）中的數學模型，利用前向歐拉法對其進行離散化，即可得到在αβ坐標系下的離散化數學模型，如公式（3）所示。

式中：iα（k+1）、iβ（k+1）分別代表并網電流在α軸和β軸的分量在（k+1）時刻的值；uαo（k）、uβo（k）分別代表逆變器橋口電壓在α軸和β軸的分量在k時刻的值；uα（k）、uβ（k）分別為電網電壓在α軸和β軸的分量在k時刻的值；iα（k）、iβ（k）分別代表并網電流在α軸和β軸的分量在k時刻的值；Ts是開關周期。

公式（3）就是逆變器的電流預測模型。

該文以并網電流為控制目標，實現電網側的單位功率因數并網。因此價值函數的構建如公式（4）所示[6-7]。

式中：iα*（k+1）、iβ*（k+1）為并網電流在α軸和β軸的分量在（k+1）時刻的參考值。

將所有的開關狀態組合代入價值函數中逐一計算，得到所有開關狀態對應的價值函數，將價值函數值最小所對應的開關狀態作為下一時刻的導通開關狀態。模型預測控制的流程圖如圖2 所示，整個模型預測控制實現的步驟如下：1）采樣輸入電流，初始化采樣時刻。2）利用公式（3）計算并網電流值，根據公式（4）計算價值函數。3）將所有的開關狀態得出的價值函數值進行比較。4）如果采樣時刻不大于27，那么重新進行第2步；如果大于27，那么將開關狀態進行比較得出最優開關狀態。

圖2 MPC 實現流程圖

2 定頻化的模型預測控制

計算價值函數時，傳統的模型預測控制會根據當下最優的開關狀態進行導通。與調制策略不同的是下一時刻的開關狀態是未知的，因此存在開關頻率不固定的問題，可能在相鄰的2 個甚至幾個開關周期內，所選擇的最優開關狀態都是同一組。針對該問題，該文提出一種改進的模型預測控制，以得到固定的開關頻率。

將公式（3）中的數學模型再次進行坐標變換，得到dq坐標系下的數學模型，如公式（5）所示。

式中：id（k+1）、iq（k+1）分別代表并網電流在d軸和q軸的分量在（k+1）時刻的值；udo（k）、uqo（k）分別代表逆變器橋口電壓在d軸和q軸的分量在k時刻的值；ed（k）、eq（k）分別為電網電壓在d軸和q軸的分量在k時刻的值；id（k）、iq（k）分別為并網電流在d軸和q軸的分量在k時刻的值。

因此價值函數也需要變換到相應的dq坐標系下，如公式（6）所示。

綜合公式（5）和（6），可以得到公式（7）。

對公式（7）進行求偏導，如公式（8）所示。

由此可以得到k時刻電壓參考值，如公式（9）所示。

從公式（9）可以看出，當第k時刻的電壓參考值為和uq*（k）時，則表示第（k+1）時刻并網電流值將會等于參考電流值。因此將公式（9）中的電壓值使用調制策略輸出PWM 波，就可以實現定頻化。

3 中點平衡控制

由于T 型三電平并網逆變器的直流側采用2 個電容進行中點箝位，因此降低了開關管的耐壓。但是這種箝位式的逆變器需要將2 個電容的電壓差控制為0，否則將會造成開關管受壓不均勻和輸出電流出現偏移。當定頻化模型預測控制選擇出最佳的開關狀態時，為了控制中點電位平衡，還需要對該開關狀態進行重新選擇。

文獻[8]指出，T 型三電平逆變器一共有27 種開關狀態，其中的開關狀態能夠導通得到3 種輸出電平：Udc/2、0和-Udc/2。可以將所有的開關狀態進行分類，根據得到的橋口電壓值，開關狀態可以分為3 類。在合成矢量內，零矢量和大矢量是不會造成中點電壓波動的，只有中矢量和小矢量才會對中點的電壓造成影響，并且每對冗余小矢量對中點的電位作用相反。

因此，當定頻化模型預測控制選擇出來了開關狀態，根據采樣直流側上下電容電壓的值進行判定，如果上電容電壓較大，同時選擇出的開關狀態為冗余的小矢量時，將導通使下電容電壓增大的小矢量，否則將導通所選出的最佳開關狀態。下電容電壓較大時類似。

4 試驗結果

為了驗證該文所提方案的正確性與有效性，利用PSIM仿真軟件對其進行仿真驗證，同時搭建試驗平臺對其進行驗證。

T 型三電平逆變器并網時試驗波形如圖3 所示，仿真波形與試驗波形一致。從圖3（a）可以看出，直流側電壓200V，上電容電壓穩定在100V，紋波較小，中點電位達到平衡，驗證了該文中點電位平衡方法的有效性。從圖3（b）可以看出，三相交流電流正弦度較好，三相平衡，說明該文定頻化模型預測控制能夠實現三相并網電流的跟蹤。從圖3（c）可以看出，電壓電流相位一致，呈現單位功率因數，滿足并網要求。

圖3 T 型三電平逆變器并網試驗波形

5 結論

該文針對T 型三電平逆變器并網系統，提出一種模型預測控制方法，將并網電流作為控制目標設計價值函數。同時針對模型預測控制固有的開關頻率不固定問題，提出一種改進的定頻化模型預測控制，彌補了這一缺陷。仿真和試驗波形證明了該文所提方法能夠很好地控制T 型三電平逆變器進行并網操作。