工業機器人本體動力學仿真分析方法淺析

翟瑩瑩

（埃夫特智能裝備股份有限公司，安徽 蕪湖 241009）

0 前言

工業機器人已廣泛應用于汽車、電子、金屬和機械等領域，機器人替代人工生產是未來制造業重要的發展趨勢，是實現智能制造的基礎，也是未來實現工業自動化、數字化以及智能化的保障。在工業機器人的設計研發中，本體設計是影響機器人整機使用的因素，而機器人整機動力學分析是研發中非常關鍵的一步。該文主要從工業機器人本體整機設計動力學分析方法方面進行闡述。

1 動力學分析方法

工業機器人本體動力學分析主要是為了校核關鍵部件減速機、電機，驗證選擇的電機和減速機是否符合設計要求。動力學分析方法是采用虛擬樣機對各個關節軸添加運動曲線進行仿真分析，以得到各個旋轉關節的轉矩。由專業仿真人員采用ADMAS 等動力學軟件進行仿真，此處用SolidWorks 軟件中的Motion 模塊進行分析，可以讓每個設計人員都進行仿真校核。

2 分析流程

動力學分析一般流程如下：收集需求→收集、整理模型資料→設置仿真條件→簡化模型→新建運動算例→添加馬達和重力→運行求解→結果分析。

3 分析方法

機器人整機動力學分析采用SolidWorks 軟件中Motion 模塊，通過單個關節添加Motion 驅動，仿真得到減速機端的轉矩，再通過公式計算得到電機端的轉矩，通過仿真分析和計算與預選的電機和減速機進行對比，以校核是否合適，不合適則進行更改迭代后再仿真分析，最終確定電機和減速機的型號。

3.1 仿真條件設置

單軸運動學仿真按照各軸極限位置進行設置，即當單軸運行時，其他軸處于使該軸受力情況最惡劣的姿態下，一般是質心最遠處或其他軸臂展最大處。例如，J1軸受力最大的姿態是J2J3水平 ，當其他軸在零位時 ，此時受力最大，因此J1軸在此姿態下仿真。

單軸的運行范圍對J1軸任何位置相差不大，任何運動范圍內都可以 ，一般選0°~120°往復運行；其他軸根據機型各軸運動范圍和判定的惡劣姿態設置仿真工況。J1軸運動示意圖如圖1 所示。

圖1 J1 運動示意圖

運行姿態和范圍設置原則如下：1） 各軸在最惡劣的姿態下運行。2） 運行角度范圍從最惡劣姿態以下10°加速經過最惡劣姿態，根據速度和加速時間規劃運行范圍。

3.2 模型處理

由于機器人本體模型零部件較多，因此需要對模型進行簡化，以方便計算，主要模型簡化和處理原則如下：1） 去除不必要的質量非常小的零件，例如螺栓、銷、卡簧、墊片、O 型橡膠密封圈以及骨架密封圈等。2） 將沒有相對運動的零部件合并在一起，可以采用Defeature 命令將無相對運動的零部件合并生成一個整體部件。3） 采用覆蓋質量屬性的方式將合并后的零部件修改為沒有簡化合并處理前的質量信息參數，包括質量、質心以及慣量信息等動力學參數[1]。

3.3 運動添加

運動添加如下：1） 啟動SolidWorks Motion 單擊工具/插件，并選擇SolidWorks Motion，單擊確定按鈕。2） 新建運動算例。單擊生成新運動算例，并選擇Motion。3） 添加重力。單擊引力圖標添加引力注意方向的選擇，選擇引力的方向并填寫引力大小。4） 添加馬達。單擊添加馬達按鈕，選擇要添加的位置，選擇旋轉關節運動部件與固定部件靠近的圓面添加運動，此處采用線段形式添加速度線段，J1軸添加運動曲線曲線圖如圖2 所示。線段插值類型選三次樣條曲線Cubic，線段是根據給定的關節速度和角加速度和角位移進行設定的。5 倍加速度，加速時間根據Cubic 曲線可以測出當加速時間設置為0.3 s 時 ，加速度可以達到5 倍，因此設置加速時間為0.3 s，減速機時間相同。勻速時間是根據速度位移公式計算出來的，根據設定的角位移計算得到。

3.4 運行求解

設置完成后進行運行求解，求解完主要得到運行的位移、速度、加速度曲線和馬達力矩。仿真運行完成后數據曲線如圖3~圖6 所示。

3.5 結果分析

在完成仿真后，將得到各軸的位置、速度、加速度 以及馬達轉矩曲線放到1 個圖形中一起導入Excel，根據公式進行電機轉矩校核。

仿真直接得到的轉矩是減速機端的轉矩，可以直接與減速機加減速轉矩進行比對，不大于加速轉矩或減速轉矩。

通過仿真校核減速機選型主要是仿真得到的加減速轉矩、額定轉矩以及壽命等不超過初步選定的減速機標稱數值，如果超過，就優化結構重新進行仿真評估。單軸極限運動此處主要校核減速機的加速轉矩和減速轉矩，仿真得到的馬達轉矩便是減速機端的轉矩，用得到的峰值速轉矩校核減速機的加速轉矩和減速轉矩。校核額定轉矩時需要進行典型工況仿真，根據典型工況仿真得到轉矩曲線，根據均方根公式求得額定轉矩并與減速機額定轉矩進行比對，同時根據典型工況仿真轉矩數據、時間和速度值，可以根據減速機手冊上提供的壽命計算方法校核減速機的壽命。

圖4 時間-角加速度曲線

圖5 時間-關節位移曲線

電機性能校核參數主要包括額度轉速、最高轉速、額定轉矩、堵轉轉矩、峰值轉矩、靜態保持轉矩、慣量比以及電機速度-轉矩曲線等。

校核速度可以根據公式計算（無需仿真），用機器人關節角速度乘以減速比即可，注意單位的換算，不能超過電機的峰值轉速。

校核電機峰值轉矩是根據公式電機轉矩T電機=T減速機/r/0.8 （r為關節的減速比，0.8 為傳動效率），將計算值與電機峰值進行對比，不超過電機峰值轉矩。同樣單軸極限工況仿真校核電機的峰值轉矩，典型工況校核電機的額定轉矩。

校核電機靜態轉矩是根據各軸極限狀態下各軸靜載荷計算電機的靜態保持轉矩和堵轉轉矩。當計算靜態載荷時 ，可以通過仿真得到 ，給關節一定的角速度在運行范圍內運行，使關節運動以最惡劣姿態進行測試仿真，得到的馬達力矩峰值便是最大極限靜態轉矩，此數值除以減速比再除以0.9 （效率），將數值與電機的堵轉轉矩和靜態保持轉矩進行對比，不能超過電機標稱值。

校核電機慣量比。慣量比通過SolidWorks 端測得各軸的負載慣量，注意查看相應旋轉軸方向的慣量，通過公式計算慣量比=（負載慣量/r2）/電機慣量，一般負載慣量比不超過10。

電機速度_轉矩曲線則通過仿真導出的Excel數據處理得到，以速度為橫坐標，馬達力矩為縱坐標，注意單位須與電機速度-轉矩曲線上一致，再與電機的速度-轉矩曲線進行比對，在曲線包絡范圍內即可。

4 實例驗證

通過以上方法闡述，選取公司某款機型J1軸進行實例驗證。公司某款機型J1軸初選電機和減速機參數見表1（由于涉密等原因未寫型號）。

通過上述仿真方法對J1單軸進行仿真后，測得的轉矩如圖7 所示（峰值轉矩為540 N·m）。

圖7 馬達力矩圖

4.1 減速機校核

校核減速機加減速機轉矩，仿真峰值轉矩T減速機=540N·m＜1029N·m，滿足要求。額定轉矩需要在聯動額定工況下校核，方法相同。

4.2 電機校核

校核電機最高轉速Nmax=230×104×60/360=3986r/min＜4000r/min，滿足要求。

4.3 單軸極限校核電機峰值轉矩

T電機=T減速機/r/0.8=540/104/0.8=6.5N·m＜9.1N·m，滿足要求。額定轉矩需要在聯動額定工況下校核，方法相同。

4.4 校核電機慣量比

通過SolidWorks 直接測量J1軸旋轉的慣量數據繞旋轉軸的慣量J=1.69×105kg·cm2，計算電機慣量比=1.69×105/1042/1.73 ≈9＜10 ，滿足要求。

4.5 電機T_N 曲線

通過仿真得到的數據，在Execl 中以速度為橫坐標換算成電機轉速，馬達力矩換算為電機轉矩（縱坐標），這樣就可以生成電機的T_N 曲線，注意單位的統一。對比可以發現，仿真轉矩均在電機T_N 曲線范圍之內，如圖8、圖9 所示。

圖8 仿真電機速度_轉矩曲線

圖9 電機樣冊速度_轉矩曲線

5 結語

該文主要對利用虛擬樣機進行工業機器人本體動力學仿真分析的方法進行概述。從應用軟件到模型簡化、添加運動、得到仿真數據及仿真數據處理校核初選的減速機、電機等方面進行闡述，并通過實例進行驗證，采用該方法基本1 d~2 d 就可以完成電機、減速機的選型驗證，大大縮短本體開發時間，如果不經過仿真進行樣機試制 ，通過測試驗證電機和減速機，至少需要3~4 個月的時間和大量數額的物料成本和人員成本。通過該方法仿真減少不必要的試驗時間和成本并且采用SolidWorks 進行動力學仿真設計人員很容易進行仿真驗證，便于設計人員發現問題后直接更改模型，加快了設計迭代的速度，為機器人關鍵部件選型提供了正確、有效的參考。