柔性鋼棚洞的落車模擬與動力響應

張藍月

（四川省建筑設計研究院有限公司，四川 成都 610000）

隨著國家高速鐵路網的不斷完善，交通干線縱橫交錯，高鐵線與公路線橋出現交叉的情況越來越常見。當出現線路交叉跨越的情況時，要求上跨的線橋應采取符合規范的安全防護措施，與上跨線橋交叉的下穿線路應采取對應的防撞設計。柔性鋼棚洞作為一種防護結構，具有降低施工難度、修建維修成本低、效率高以及速度快的特點，被廣泛應用于山區公路、鐵路以及橋隧連接處等地段，是下穿公路、鐵路防撞設計的首選防護結構形式[1]。然而，據調查顯示，上跨公路橋發生嚴重車禍的頻率較高，有時甚至會出現汽車失控撞壞防撞墻后翻落橋下的情況，對下方防護結構（例如柔性棚洞）造成沖擊，影響下行路橋的正常運營。因此，須對柔性鋼棚洞進行落車沖擊模擬。該文建立了汽車-棚洞耦合有限元模型，模擬各種落車沖擊姿態，計算柔性棚洞受沖擊下的動力響應。對不同落車姿態、不同沖擊速度下的動力響應結果進行對比，找出汽車最不利的下落姿態，同時總結了動力響應的變化規律，為后續柔性棚洞的優化及設計計算理論的建立奠定了良好的研究基礎。

1 建立有限元模型

1.1 柔性鋼棚洞有限元模型

采用LS-DYNA 分析軟件建立柔性鋼棚洞的有限元模型。該棚洞寬15.0 m，高6.8 m，共5 跨，每跨間距3.0 m，一側有耗能器。采用beam161 單元模擬鋼拱架、小鋼柱、支撐桿、斜支撐桿、耗能器、卸扣、支撐繩以及柔性環形網中的每個鋼絲環[2]。有限元模型如圖1 所示，模型邊界條件采取環向支撐繩與地面的連接處設為鉸接連接，鋼拱架柱底與地面設為固定連接。

圖1 柔性鋼棚洞有限元模型

1.2 落車有限元模型

車輛的計算模型的形式和尺寸參考東風凱普特K8 汽車[3]。在ANSYS 中完成建立整個落車的三維有限元模型和網格劃分的任務，為了合理再現該車的結構相關特性（例如質量分布、外形輪廓等），采用實體單元模擬質量塊和車軸，其中質量塊可以調整其相關仿真參數，從而模擬汽車不同區域的質量分布。

1.3 耦合接觸模型和材料模型

運用LS-DYNA 后處理軟件將前述的有限元模型導入LS-PREPOST 并進行接觸關系定義，車-鋼棚洞的接觸定義為線-面接觸[3]。

用彈性材料（*MAT_ELASTIC）模擬小鋼柱和卸扣；用塑性材料（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）模擬工字型支撐桿、鋼拱架；用剛體材料（*MAT_RIGID）模擬汽車，其特征是材料剛度無窮大，不用考慮剛體內部節點的相對位移；用索材料（*MAT_CABLE_DISCRETE _BEAM）模擬縱、環向支撐繩；用彈塑性材料（*MAT_PIECEWISE _LINER_PLASTICI TY）模擬環形網、耗能器，采用三折線描述塑性應力-應變本構曲線。

2 動力響應的影響參數分析

根據能量守恒理論可知，被沖擊物體的動力響應與沖擊物的能量有統計學意義，除棚洞本身的結構特性外，沖擊結果與沖擊車輛的速度、沖擊姿態以及車輛的質量都有統計學意義。利用上述模型模擬棚洞在不同沖擊姿態、不同速度的車輛沖擊下的動力響應，采用參數化分析方法研究沖擊車輛的速度、沖擊姿態以及質量對柔性鋼棚洞動力響應的影響。

2.1 汽車沖擊姿態

控制汽車速度保持100 km/h 不變，只改變汽車的沖擊下落姿態。分別模擬汽車車頭向下沖擊棚洞（如圖2 所示）、汽車側面向下沖擊棚洞（如圖3 所示）以及汽車車尾向下沖擊棚洞（如圖4 所示）3 種下落姿態，考慮概率分布，選擇棚洞正中作為主要沖擊位置，計算柔性鋼棚洞的動力響應。

圖2 汽車車頭向下沖擊棚洞示意圖

圖3 汽車側面向下沖擊棚洞示意圖

圖4 汽車車尾向下沖擊棚洞示意圖

2.1.1 能量分析

根據能量守恒定律可以得出公式（1）。

式中：E初為系統的初動能，m、v分別為落車的質量、速度；E1為車輛沖擊后因變形而產生的內能；E2為棚洞受沖擊發生因變形而產生的內能；E3為沖擊過程中因摩擦而耗散的能量；E4為沖擊結束后車的殘余動能。

可以將公式（1）改寫為公式（2）。

動能的損失等于變形能和摩擦耗散的能量和。其中，由變形產生的內能較大，由摩擦產生的能量較小[4]。E2越大，對柔性鋼棚洞越不利。3 種下落姿態下系統的內能時程曲線如圖5 所示。

由圖5 可知，每種下落姿態都會導致棚洞的內能在沖擊接觸開始不斷增大，達到最大值后維持不變。在計算時間內，當汽車側面向下沖擊棚洞時，棚洞因變形而產生的內能最大（3 689 kJ），其次是汽車車尾向下沖擊棚洞（3 523 kJ），當車頭向下沖擊棚洞時，棚洞因變形而產生的內能最?。? 607 kJ）。

圖5 3 種下落姿態下系統內能的時程曲線

2.1.2 沖擊力分析

為了研究棚洞動力響應中的沖擊力與汽車下落姿態之間的關系，需要進行有限元模擬，并給出3 種下落姿態對應的沖擊力時程曲線的計算對比結果，如圖6 所示。

由圖6 可知，每種下落姿態的沖擊力都在沖擊接觸開始的瞬間達到最大值，沖擊力的整體變化趨勢幾乎相同。3 種撞擊角度的沖擊力峰值幾乎在同一時刻出現。其中，汽車側面向下沖擊棚洞時的沖擊力最大，其原因是當側面向下沖擊時，汽車與棚洞的相互作用區域變大。由此可見，沖擊力的大小不僅與汽車本身質量有統計學意義，而且還受撞擊角度的影響。

圖6 3 種下落姿態下沖擊力的時程曲線

2.1.3 棚洞支撐繩內力分析

除了棚洞系統受沖擊后的內能和汽車下落的沖擊力外，鋼棚洞構件的內力也是可以判斷最不利下落姿態的參數。因此，需要進行有限元模擬，并給出3 種下落姿態下棚洞的縱向支撐繩內力時程曲線計算對比結果，如圖7 所示。

由圖7 可知，在汽車側面向下沖擊的姿態下，棚洞的縱向支撐繩的內力比其他2 種下落姿態大。但是3 種下落姿態的縱向支撐繩的內力曲線的變化趨勢不完全相同，其原因是汽車與柔性棚洞的接觸面積不同并且接觸面積也在不斷變化。在3 種不同的下落姿態中，汽車側面向下沖擊時的計算結果對棚洞更不利。

圖7 3 種下落姿態下縱向支撐繩內力的時程曲線

2.2 汽車沖擊速度

汽車質量取10 t，汽車下落姿態保持側面向下沖擊棚洞不變，只改變汽車的沖擊下落速度。模擬當汽車速度分別為60 km/h、80 km/h 和100 km/h 時柔性鋼棚洞的動力響應。考慮概率分布，選擇棚洞正中作為主要沖擊位置。計算棚洞的動力響應，包括系統內能、棚洞縱向支撐繩的內力以及汽車z向位移等，并對相關數據進行分析，得到汽車下落沖擊速度對動力響應的影響規律。3 種下落速度下內能、縱向支撐繩內力以及汽車z向位移的時程曲線如圖8~圖10 所示。

圖8 3 種下落速度下內能的時程曲線

由圖8~圖10 可以得出以下3 個結論：1） 隨著沖擊速度的提高，內能呈現逐漸變大的特點，速度越快，內能峰值出現的時刻越靠后。2） 當沖擊速度提高時，棚洞縱向支撐繩內力逐漸變大，但是內力峰值出現的時刻有差異，可能是由沖擊速度方向有差異造成的。3） 當沖擊速度提高時，汽車z向位移逐漸變大，速度越快，位移峰值出現的時刻越靠后。

圖9 3 種下落速度下縱向支撐繩內力的時程曲線

圖10 3 種下落速度下汽車z 向位移的時程曲線

3 結語

該文通過建立落車-柔性鋼棚洞耦合模型有限元模型對落車沖擊柔性鋼棚洞的過程進行數值模擬，計算在不同下落姿態、不同下落速度下棚洞的動力響應，并總結了落車姿態、落車速度對動力響應的影響規律。綜上所述，該文得出以下3 個結論：1） 從能量、沖擊力以及縱向支撐繩內力3 個方面進行對比，當控制汽車下落速度時，在3 種不同的下落姿態中，汽車側面向下沖擊的內能、沖擊力以及棚洞縱向支撐繩內力最大，汽車車尾向下沖擊棚洞時各項動力的響應結果適中，車頭向下沖擊棚洞時的動力響應結果最小。汽車側面向下沖擊對柔性鋼棚洞更不利，該文將它作為最不利的下落姿態。2） 控制汽車質量和下落姿態，只改變汽車的沖擊下落速度（分別為60 km/h、80 km/h 和100 km/h），隨著沖擊速度的提高，內能、棚洞縱向支撐繩內力以及汽車z向位移均逐漸增大。3） 決定沖擊荷載對柔性鋼棚洞造成的損傷程度的因素很多，被沖擊物體的動力響應與沖擊物的能量有統計學意義，除棚洞本身的結構特性外，沖擊結果與沖擊車輛的速度、沖擊姿態、車輛的質量和剛度都有統計學意義。