基于CDIO 教育理念的語音信號去噪實驗教學設計

王麗，王威，張楊梅，劉勃妮

(西安航空學院 電子工程學院，西安 710077)

信號與系統是電子信息類專業的核心基礎課，其中的概念和分析方法廣泛應用于通信、自動控制、信號與信息處理和電路與系統等領域[1-2]。從概念上可區分為信號分解和系統分析兩部分，二者密切相關，主要完成對信號與系統的時域、頻域和復頻域分析。學習信號與系統課程能夠為后續的數字信號處理、通信原理和數字圖像處理等課程打好基本原理和科學方法的基礎，培養分析解決復雜工程問題的能力。

應用型人才的能力體系以一線生產的實際需要為核心目標[3]，在能力培養中突出對基本知識的熟練掌握和靈活應用。應用型人才的培養過程更重視實踐性教學環節，將此作為培養學生應用專業知識和集合相關專業技能的重要教學活動[4]。工程問題的導入與實際生產生活相聯系，能夠迅速提高學生理論聯系實際的能力，快速培養工程思維，從工程實踐活動的應用場景出發，從而找到解決工程問題的方案，為工程教育認證提供課程目標達成和畢業要求達成的支撐[5]。

課堂教學過程中，學生無法將抽象的濾波器設計原理與過程具體化，也無法了解到這些理論內容的應用場景，因此學習積極性不高，課堂參與度也不夠，影響學生對專業知識的學習和吸收。因此，把握好工程教育認證標準，完善實驗教學的設計和實踐[6-7]，提升實驗教學質量，將能夠進一步完善信號與系統的課程教學，落實課程目標達成的新要求[8-9]。

在信號與系統課程設計過程中，開展語音信號的去噪處理，使得學生將課程的理論學習內容與通信過程中的語音通話質量問題相聯系，從而掌握信號的頻譜分析和濾波器設計等內容，并學習解決復雜工程問題的方法，因此非常有必要開展語音信號的去噪處理實驗項目的案例教學。

本文采用CDIO 教育模式幫助學生理解傅里葉頻譜分析方法和濾波器設計方法，該模式是一種以工程項目設計為導向、工程能力培養為目標的工程教育模式[10]，包括構思(Conceive)、設計(Design)、實現(Implement)和運作(Operate)。詳細闡述信號去噪的實驗原理和方案、教學設計和實施，并以MATLAB 為仿真工具，根據語音信號的技術指標，完成語音信號去噪的仿真分析。

一 實驗原理

（一）傅里葉變換

周期信號的指數函數表示的傅里葉級數為[11]

傅里葉系數表示為

為了描述非周期信號的頻譜特性，引入頻譜密度的概念[12]。令

稱F(jω)為頻譜密度函數。

由式(1)和式(2)可得

式(6)稱為函數f(t)的傅里葉變換(積分)，式(7)稱為函數F(jω)的傅里葉逆變換(或反變換)。F(jω)稱為f(t)的頻譜密度函數或頻譜函數，而f(t)稱為F(jω)的原函數。

f(t)與F(jω)的對應關系還可簡記為

頻譜密度函數F(jω)是一復函數，它可以寫為

式中：|F(jω)|和φ(ω)分別是頻譜函數F(jω)的模和相位；R(ω)和X(ω)分別是它的實部和虛部。

（二）濾波器設計

濾波器就是能夠過濾波動信號的工具，從具有各種不同頻率的信號中，取出具有特定頻率成分的信號。如果不想要高頻率，通過設計一個裝置把這些不想要的高頻率濾除掉，留下有用的低頻率，這種裝置就是低通濾波器。除了時域特性，利用系統頻率響應的頻域特征也是一種可供選擇的表示方法。

一個連續時間理想低通濾波器，具有如下形式的頻率響應[13]

理想低通濾波器的單位沖激響應為

理想的低通濾波器如圖1 所示，能讓零頻(即直流)到截止頻率ωc之間所有信號都沒有任何損失地通過，而除去高于截止頻率ωc的所有信號。

圖1 理想低通濾波器

需要注意的是，實際所設計出的濾波器其特性不可能達到圖中的理想特性，實際濾波器對信號的衰減量是以截止頻率ωc為分界線而緩慢變化的。實際的濾波器是按照其對頻率成分的過濾特性和設計濾波器所用的函數形式的組合形式來區分命名的，例如，所用函數形式為巴特沃斯函數的低通濾波器就叫做巴特沃斯型低通濾波器，所用函數形式為切比雪夫函數的低通濾波器就叫做切比雪夫型低通濾波器，所以濾波器的名字一般包含函數名稱和過濾特性兩個部分。

巴特沃斯濾波器設計簡單，性能較好，易于制作和達到設計性能。巴特沃斯濾波器的衰減曲線中沒有任何波紋，所以也被稱為最大平滑濾波器。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。

巴特沃斯濾波器的函數表達式如下

式中：n 為濾波器的階數；ωc為截止頻率。

圖2 是以1 為截止頻率的巴特沃斯濾波器的特性曲線，這種特性曲線是頻率的函數，利用它可以得到不同階數的巴特沃斯型低通濾波器的衰減特性和延時特性。

圖2 一階到四階巴特沃斯濾波器

（三）高斯白噪聲

利用仿真環境對語音通信過程中的噪聲進行模擬，語音通信系統中主要噪聲來源是熱噪聲，而熱噪聲是典型的高斯白噪聲，高斯噪聲的理想系統是線性系統，因此在模擬工程問題的過程中，選擇“高斯白噪聲”作為語音環境中的噪聲。

所謂“高斯白噪聲”中的“高斯”是指概率分布是正態函數，而“白噪聲”是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先后信號在時間上的相關性。因此，高斯白噪聲的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度是均勻分布。

二 實驗內容與方案

CDIO 培養大綱將工程畢業生的能力分為工程基礎知識、個人能力、人際團隊能力和工程系統能力四個層面[14]，大綱要求以綜合的培養方式使學生在這四個層面達到預定目標。因此，在設置實驗內容后，學生需要查閱相關資料，選擇合適的方法完成語音信號的濾波處理，構思出實驗方案，并進行實驗設計，采用MATLAB 軟件進行實現和運作[15-16]，實現實驗結果的可視化處理。通過這種教學設計，使得教學過程變得清晰直觀，幫助學生加深對理論知識的理解，并培養學生分析問題的能力。

（一）實驗內容

組織開展語音信號去噪實驗項目的教學，目的在于在掌握濾波器設計理論知識的基礎上，調研濾波器設計的應用場景，分析濾波器設計在后續課程中的作用，從而使學生充分認識到濾波器設計的重要性及濾波器在工程實踐中的地位。實驗內容包括：

1)查閱文獻資料，掌握高斯白噪聲、傅里葉變換、頻譜和去噪等關鍵詞的含義，理解去噪過程的關鍵環節和參數。

2)利用軟件仿真工具(MATLAB 仿真軟件)，編程實現語音信號的讀取、加噪、傅里葉變換和去噪等過程，加深對去噪過程關鍵環節的理解。

3)整理實驗結果，識別和判斷實驗結果的正確性，對實驗結果進行綜合分析，獲得有效結論，撰寫實驗報告。

（二）實驗方案

開展MATLAB 軟件仿真實驗，要求學生熟悉MATLAB 仿真軟件的使用方法，能夠完成編程和調試，正確保存MATLAB 的實驗結果，并對其進行綜合分析。在掌握傅里葉頻譜分析和濾波器設計關鍵環節和參數的基礎上，對去噪過程中涉及的語音信號讀取、傅里葉變換和語音信號去噪等過程進行分析，提出語音信號的去噪處理的實驗方案。

1)利用MATLAB 仿真軟件和西北工業大學出版社出版的《信號與系統》應用型本科系列規劃教材[17]，掌握傅里葉變換、頻譜分析和濾波器設計的MATLAB 程序，能夠調試和仿真。

2)確定進行去噪處理的語音信號，繪出相應的頻譜圖，分析頻譜圖后確定信號的最高頻率。

3)對語音信號進行高斯白噪聲的疊加，利用傅里葉變換對含噪語音信號進行傅里葉分析，與原始語音信號的頻譜進行對比，理解高斯白噪聲的頻譜均勻特點。

4)確定濾波器的種類和技術指標，設計濾波器并進行去噪處理，獲得去噪后的語音信號，并采用語音播放軟件進行試聽，理解濾波器在去噪過程中的作用。

三 教學設計與實施

根據工程教育專業認證的標準要求，結合信號與系統課程特點，通過開展理論教學和實驗教學，學生應該達到以下課程目標[18-19]：①能夠針對電子信息領域的復雜工程問題，選擇與使用恰當的仿真軟件進行分析、計算與設計。②能夠根據實驗方案安全地開展實驗，正確地采集實驗數據，能夠對實驗結果進行分析和解釋，并通過信息綜合得到合理有效的結論，反饋到電子信息領域復雜工程問題的設計與實踐。

（一）教學設計

根據課程目標，開展此項實驗項目的案例教學，其設計思路如下。

1)發布查閱濾波器設計應用場景相關文獻資料的要求，以問題為導向，拓寬學生的視野，增加學生學習濾波器設計內容的積極性。

2)把握傅里葉變換和濾波器設計教學內容的重難點，立足教學目標，結合具體學情，制定實驗項目的內容和要求。

3)采用理論講授和仿真示例的方式，強化學生對頻譜分析、信號去噪等關鍵環節的理解，掌握語音信號去噪前后語音質量的變化。

4)發布軟件實驗的相關內容，要求學生根據課程教學內容和實際生產生活的結果，提出采用軟件仿真工具完成語音信號去噪處理驗證的設計方案，采用仿真工具進行編程和調試。

5)綜合分析軟件仿真結果，開展課堂討論以獲得有效結論，撰寫實驗報告，加深對濾波器設計的理解。

為達到上述課程目標，采取的措施步驟包括：

1)采用查閱文獻資料的方式，提高學生文獻搜索的能力，激發學生學習的積極性。

2)采用數學推導和仿真示例的方式，強化學生對理論知識的掌握。

3)采用軟件仿真平臺編程仿真的方式，提高學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的程序設計能力和解決工程問題的能力。

4)采用課堂討論和撰寫實驗報告的方式，提高學生溝通交流的能力。

（二）教學實施

選取一段干凈的語音信號，利用MATLAB 的audioread 函數對語音信號進行讀取和保存，并利用sound 函數進行播放，讓學生有直觀的聽覺感受。采用傅里葉變換對語音信號進行頻譜分析，語音信號的時域波形和頻譜如圖3 所示。

利用MATLAB 的randn 函數產生一段白噪聲來模擬語音通話過程中的熱噪聲，白噪聲的均值為0，方差為0.1。利用sound 函數播放含噪信號，讓學生體會噪聲對通話質量的影響。采用MATLAB 對含噪信號進行頻譜分析，含噪信號的時域波形和頻譜如圖4 所示。

對比圖3(b)和圖4(b)，發現原始語音信號的頻譜集中在低頻區間，采用巴特沃斯低通濾波器對含噪信號進行去噪處理，濾波器的截止頻率選擇為ωc=0.1，階次為n=5，利用MATLAB 的butter 函數產生巴特沃斯低通濾波器的系數，并用filter 函數對含噪語音信號進行去噪處理。去噪后的語音信號及其頻譜如圖5 所示。

對比圖3(b)和圖5(b)，發現含噪信號通過低通濾波器后能夠保留原始信號的主要低頻成分，通過sound函數播放去噪后的語音信號，發現大部分噪聲能夠被濾除，去噪信號的音質較好，不影響通話質量。

圖3 原始語音信號的時域波形和頻譜

圖4 含噪語音信號的時域波形和頻譜

圖5 去噪語音信號的時域波形和幅度

（三）教學考核

通過理論教學、軟件仿真等過程，學生能夠充分認識到濾波器設計的過程，對采集得到的實驗結果和數據進行綜合分析，撰寫實驗報告，完成課程考核，考核包含實驗過程的評價和實驗報告的評價[20-21]。

1.實驗過程的評價

根據實際操作過程中的參與度、獨立處理問題能力、程序源碼正確率、實驗結果的正確性及隨機提問和答題正確率等給予評定，仿真程序與過程成績評定分五檔：優(90～100 分)、良(80～89 分)、中(70～79 分)、及格(60～69 分)、不及格(＜60 分)。

2.實驗報告的評價

實驗報告包含：實驗原理、實驗要求、實驗過程、實驗結果和結論五部分。要求撰寫規范，書寫認真，正確說明實驗原理和實驗過程，正確記錄實驗結果，并對實驗結果進行分析和梳理，給出有效結論。根據實驗報告的完成情況給予評定，成績分為五檔。

優(90～100 分)：能按時完成任務要求，原理說明正確，對實際問題分析較清晰、結果正確，報告書寫認真、結構完整合理。

良(80～89 分)：能按時完成任務要求，原理說明正確，對實際問題分析基本清晰、結果正確，報告書寫認真。

中(79～70 分)：能按時完成任務要求，原理說明較正確，有實際問題分析，結果正確，報告書寫較認真。

及格(60～69 分)：能按時完成任務要求，原理說明基本正確，結果較正確，報告書寫一般認真。

不及格(＜60 分)：不能按時完成任務要求，原理說明不完整，結果不正確，報告書寫不認真。

實驗過程評價和實驗報告評價成績實行百分制，實驗過程評價占總評成績的60%，實驗報告評價占總評成績的40%。

四 結束語

依據信號與系統課程的特點和濾波器設計在信號處理領域的重要性，開展語音信號的去噪處理實驗項目的案例教學。創新點在于采用CDIO 教育理念完成實驗項目的設計和運行：①采用語音播放軟件和軟件仿真工具，加強學生對信號去噪關鍵環節的理解，提高學生對工程實踐活動的認知能力，提高學生理論聯系實際的能力。②采用查閱文獻資料、課堂討論和撰寫報告等方式，提高學生的問題分析解決能力，提高學生溝通交流能力和團隊協作能力。