數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

王冬冬

（福建省莆田擢英中學，福建 莆田 351100）

初中數學的知識內容相比于小學豐富了很多也復雜了很多，這就使得一些初中學生的學習能力無法有效地跟上學習的進度，進而需要花費大量的時間與精力去學習，以求充分地掌握所學內容，但這會嚴重地消耗學生的耐心與精力，進而讓學生對數學知識的學習產生較為嚴重的抗拒心理，甚至是厭學。數形結合思想能夠利用直觀的方式來將復雜的教學內容以直觀的方式展現出來，讓學生能夠更加快速、更加透徹地掌握所學內容，從而提高其學習的質量與效率。

一、數形結合思想在初中數學教學中的意義與價值

（一）意義

數學知識中包含了大量的抽象內容與邏輯內容，這些內容具有較高的難度，且學習的過程中較為枯燥乏味且極為無聊，大多數的學生在學習初中數學知識時持抗拒心態，致使學習質量與效果難以得到提升。而數形結合思想能夠將抽象且復雜的內容以較為容易理解的方式展現在學生的面前，這就極大地降低了數學知識的學習難度，從而提高了學生學習的質量與效果。

（二）價值

想要充分地保證教學的質量，就需要讓學生對所學內容具有充分的掌握與記憶，在這其中優秀的理解能力是必不可少的，若學生難以理解教學內容，學生將難以有效地掌握所學內容，從而影響整體的教學質量。但通過數形結合思想的推動，學生能夠在短期內形成良好的邏輯思維，促使學生在學習時或思考時避免走向錯誤的方向，不僅讓學生在學習的過程中充分地提高了其理解能力，還能夠讓學生的學習效率得到顯著的提升。

二、初中數學課堂教學的現狀分析

（一）學生的學習熱情不足

在大多數學生的眼里，學習是枯燥、乏味的，而初中學生正處于青春期反應強烈的階段，其性格更加的好動，對于學習的抗拒也更加的嚴重，并且，初中數學的教學內容較為廣泛也更加的復雜，其中的抽象知識與邏輯關系讓大多數的學生感覺頭疼不已，這就使得這些學生對初中數學的學習更加抗拒，這不僅極大地影響了學生學習的質量，甚至還會引起學生產生較為嚴重的厭學心理，從此便失去對學習的興趣，對學生接下來的學習與發展具有嚴重的影響。

（二）學生對數學知識的理解能力不足

數學的知識中包含了大量的抽象內容與邏輯關系，且學習的難度也相比于其他學科要大得多，其中的內容也過于繁雜，對學生的學習產生了極大的壓力。而且，部分教師在教學的過程中，往往采取較為直接的方式來展開教學，但部分學生缺乏對于這些復雜內容的理解，從而使學生的學習壓力一直較大，且難以具有較好的質量。在這種情況的影響下，教師的教學晦澀難懂，學生對所學內容的理解受到限制，需要花費額外的時間與精力去學習，從而讓其出現基礎不穩、抗拒學習等問題，而越是如此，教師的教學也越發的難以展開，最終產生一個惡性的循環，直接地影響整體的教學質量與效果。

（三）學生對所學內容掌握不夠

初中學生的年齡正處于青春期反應最為強烈的階段，這使得學生較為好動且表現欲強烈，有種不甘平淡的心理，這就使得這些學生在休息或放學之余做一些“新奇的事物”。而初中數學知識的內容較為廣泛且復雜，學生在完成學習后并未對其進行有效的復習或練習，這就使得學生對所學內容的記憶不夠深刻，隨著時間的推移和一些“新奇事物”的影響，學生會逐漸地淡忘所學的內容，嚴重地阻礙了學生接下來的學習，致使學生的學習質量與學習效果受到極大的影響，甚至關系到學生日后的發展方向。

（四）教師的教學理念過于落后

在新課改推出以來，全新的教學理念逐漸進入到了教學的第一線中，教師借助引導的方式來展開教學，增強學生自主學習的能力和學習的質量。但部分教師由于思想或能力的限制，在教學的過程中仍采用傳統的教學理念開展教學，這使得學生在課堂中的地位沒有被充分地體現出來，致使學生在課堂中以被動的方式來展開學習，讓學生承受了較大的學習壓力，而且，學生在長期處于被動的方式下展開學習，嚴重地打擊了學生學習的積極性，還會讓學生的思維被固化，對于一些“固定邏輯”以外的內容缺少學習和理解的能力，若這種問題得不到有效的改善，將有大量的學生成為人們常說的“書呆子”。

（五）師生之間的溝通嚴重不足

初中階段的學生較為復雜，經常做出一些較為“出格”的行為來吸引人們的注意力。這使得這些學生將自身的經歷與注意力花費在了無用之處，致使學生在學習時缺乏足夠的精力以及積極性。在這種情況下，部分教師就會對學生的行為進行較為嚴厲的苛責，而這些學生在青春期的作用下，對教師的苛責與說教具有強烈的逆反心理，不僅無法充分地起到教育的作用甚至還會產生反作用，極大地影響了學生對學習的態度，甚至有可能直接讓學生放棄學習，采取“破罐子破摔”的行為，對學生接下來的成長與日后的發展具有極大的影響。

三、數形結合思想在初中數學教學中的實施策略

（一）展示數形結合內容，激發學生學習興趣

良好的興趣能夠極大地提高教學的效果，讓學生在學習時具有良好的積極性，讓教學的質量得到充分的提升。但部分教師在教學的過程中缺乏有效的教學手段，大多以極為直接的方式來進行教學，這就讓本就枯燥、乏味、極為無聊的數學課程變得更加無聊，對于學生學習興趣具有極大的打擊，甚至會直接讓學生產生厭學的心理。為此，初中數學教師在教學時，要充分利用有效的教學方式，充分豐富數學課堂，讓學生將注意力集中在課堂之中，讓學生在學習的過程中對數學知識的學習產生濃厚的興趣。

例如：教師在實施《有理數》的教學中，為了讓學生在課堂中具有良好的集中力，提升學生對數學知識的學習興趣，教師結合數形結合思想來對學生進行充分的引導，讓學生在數與形的帶動下，逐漸地將注意力集中在課堂之中。如：教師結合教學內容在黑板上畫出一個數軸，并在其上分別標注A、B兩個點，它們分別表示互為相反數的兩個數a、b，其中a>b，利用文字以及圖畫內容吸引學生的注意力，讓學生對其中的內容產生好奇心，隨后展開相關內容的教學，讓學生不由自主地加入到學習當中。在數形結合的作用下，學生會由好奇逐漸產生良好的興趣，從而加入到數學知識的學習中。

（二）數形聯合內容教學，提高學生理解能力

有效地加強學生對數學知識的理解能力，可以讓學生在學習時具有較高的效率，而初中數學的學習難度較高，良好的理解能力是學生所必備的能力。但大多數教師在教學的過程中缺乏有效的教學方式，而數學知識中又包含了大量的抽象內容和邏輯關系等內容，致使學生難以充分地理解教學中的內容，必須要花費大量的時間與精力去進行額外的學習。為此，初中數學教師要以細致、充分的方式來展開數學知識的教學，充分加強學生對數學知識的理解，從而讓學生的學習質量和成果得到提升。

例如：教師在展開《平面直角坐標系》的教學中，為了讓學生能夠充分地理解所學內容，加強其學習的質量與效率，教師將教學內容與數形結合思想充分地結合在一起，為學生展開詳細的教學，從而讓學生對所學內容具有充分的掌握。如：教師首先在黑板上畫出一個矩形，并在其中畫滿縱橫的小格子，并以每一個交叉點賦予一個坐標，隨后，以最左下角的點作為“中心”來展開教學，讓學生在圖形和口述的教學下，快速地理解教學中的內容，促使學生充分地掌握所學內容。在數形結合思想的推動下，學生能夠更好地理解教學內容，增強其對所學內容的掌握。

（三）明晰數形結構重點，加深學生記憶能力

有效地加強學生對所學知識的記憶深度，不僅能夠讓學生更好地掌握所學內容，還能讓學生對所學內容的印象更加深刻，推動了學生形成良好的應用能力。但由于初中學生正處于青春期階段，較為熱衷一些引人注目的行為，這使得學生很大程度上忽略了對學習的記憶與復習，使得學生在接下來的時間中逐漸將所學內容遺忘。為此，初中數學教師在教學的過程中，要充分發揮數形結合思想將其結構細致地分化出來的作用，加深學生對所學內容的記憶。

例如：教師在實施《多邊形及其內角和》的教學中，為了讓學生充分地理解教學內容，并將其深刻地記在腦海中，教師充分地利用數形結合思想來明晰教學內容的結合，讓學生更好地理解教學內容并深刻地將其記憶。如：教師在繪制一個多邊形后，在講述到一些輔助線時，不僅要在多邊形上繪制出輔助線，還要在旁邊空白處繪制一個基于數形結合思想的結構圖，讓學生能夠在該結構圖中清晰地看出輔助線的繪制步驟和計算方向，促使學生能夠對該邏輯具有較為深刻的印象。在基于數形結合思想下繪制的結構圖，能夠讓學生對其中的內容與邏輯產生較為深刻的印象。

（四）利用數形結合引導，培養學生學習能力

在全新教學理念的推行下，學生的課堂地位得到了充分的承認，這有效地提升了學生學習的積極性與自主性，還讓學生具有良好的學習質量。但部分教師由于其自身能力或思想意識的限制，其在教學的過程中還是以較為傳統的方式來實施教學，這使得學生在課堂中的地位難以得到承認，其學習也基本以被動的方式來進行，導致其難以取得良好的教學效果。為此，初中數學教師在教學時要充分承認學生在課堂中的地位，利用引導的方式來展開教學，讓學生以自主學習的方式完成相關知識的學習。

例如：教師在實施《勾股定理》的教學中，為了讓學生形成良好的自主學習能力，增強其在課堂中的學習成果，教師積極采用全新的教學理念來進行教學，并以數形結合思想作為引導來展開教學，讓學生逐漸形成良好的學習能力。如：教師在教學前采用較為綜合的圖形來進行教學，首先繪制一個直角三角形，并在其中一條邊上進行“箭頭”等標注符號，隨后，進行口述教學，并將其中的重點寫在相應的標注符號上，讓學生能夠清晰地看到每個位置的重點內容，并加以思考。最后，教師引導學生將其中的重點內容連接在一起，完成課堂中數學知識的學習。

（五）基于數形結合思想，深化師生之間情感

良好的師生情感能夠極大地增強教學效果，在良好師生情感作用下，學生對于教師的教學或意見能夠持認真聽取的態度，確保學生在學習時保證較高的質量。但初中學生正處于青春期較為強烈的階段，其叛逆心理較強，而部分教師對于學生的教育也較為嚴厲，甚至是苛責，這使得學生對于教師的教學較為抗拒，從而難以形成良好的教學效果。為此，初中數學教師在教學的過程中，不僅要考慮有效的教學方式，還要考慮學生之間的情感，將兩者充分地融合在一起，才能夠提高教學的質量與效果。

例如：教師在實施《一元二次方程》的教學中，為了讓教學的質量得到充分的提高，加強學生對所學內容的掌握，教師要利用數形結合思想作為基礎來逐漸拉近師生之間的情感，讓學生在學習時能夠以認真的態度去面對，從而提高教學的質量。如：教師首先在黑板上畫一個橢圓，并在其中標明問題中的重點，并對學生提問能夠影響該問題的內容有哪些，并繪制出分支等結構，并對學生進行積極的提問，充分地拉近師生之間的關系。在足夠的互動下，能夠有效地緩和師生之間的關系，并同時讓學生在數形結合思想的引導下充分掌握所學內容。

四、結語

綜上所述，初中階段的教學主要是培養學生良好的學習能力，這相比于文化知識的學習更加重要，只有學生擁有了良好的學習能力與學習習慣，才能夠讓學生在接下來的學習中具有更好的成果，從而讓其未來的發展之路更為寬廣。數形結合思想能夠將極為抽象的數學內容以直觀的方式展示出來，充分地增強了學生對所學知識的理解與記憶，并有效地促進了學生的思維發展與邏輯思想的成長，在數形結合思想的推動下，學生的基礎將更加的堅實，為其發展提供了巨大的潛能。