基于驅動轉矩調整的電動汽車電子差速器設計

李全民

廣州理工學院智能制造與電氣工程學院，廣東廣州 510540

0 引言

分布式輪轂電機驅動電動汽車的左右驅動輪沒有像傳統燃油汽車那樣的機械約束，可以單獨控制，因而可以使用電子差速器取代傳統的機械差速器。目前，電子差速器的控制策略大致分為轉速控制和轉矩控制兩類。轉速控制電子差速器的本質是對相互獨立的兩側驅動輪設計了一個轉速約束(一般依據Ackerman模型來設計)，如n1=g(n2)。如果施加的轉速約束與道路對左右驅動輪的轉速約束n1=f(n2)不能很好地吻合，就會產生轉向不穩和車輪滑移等不良現象。而實際上，道路約束復雜多變，很難得到其精確模型，兩者約束很難精確匹配，尤其是汽車高速行駛時這種缺陷表現得更為明顯[1]。

實際上，作為汽車傳動系關鍵部分之一的差速器既要傳遞轉速又要傳遞轉矩。傳統機械差速器是平均分配轉矩，當汽車轉向行駛時，載荷轉移導致外側車輪所承受的載荷大于內側車輪，在附著系數相同的情況下，地面對外側車輪所能提供的驅動力要大于內側車輪。同時根據汽車理論[2]，驅動輪的驅動力等于電機提供的驅動力減去滾動阻力，而汽車轉向時的載荷轉移使外側車輪的滾動阻力要大于內側車輪，若此時驅動轉矩是平均分配，那么內側車輪的驅動力將大于外側車輪。綜合以上兩個方面的原因，在其他因素不變的情況下，平均分配轉矩使地面對外側驅動輪提供的較高附著力沒有得到有效利用，而內側驅動力超過了地面提供的附著力，引起內側車輪滑移率偏高而外側車輪偏低，從而使汽車行駛穩定性變差，輪胎更容易磨損。本文就以驅動能滑移率為控制目標、以驅動轉矩為控制輸入，設計一款電子差速器，確保兩側驅動輪滑移率一致并達到最佳，使汽車處于理想的行駛狀態。

1 動力學模型的建立

汽車轉向時主要涉及側向平移和橫擺角速度ωr兩個自由度，加上4個車輪的轉速，在汽車理論二自由度動力學模型的基礎上[2]，建立某一前輪轉向后輪驅動的電動汽車六自由度模型。

汽車二自由度轉向模型如圖1所示。圖中：a為整車質心距前軸的距離；b為整車質心距后軸的距離；L為汽車軸距，L=a+b；B為汽車輪距；Fxi(i=1～4)為地面對各輪的切向反作用力；Fyi(i=1～4)分別為地面對各輪的側向反作用力；ωr為整車橫擺角速度；β為整車質心側偏角；v為整車質心速度；u、υ分別為v在x、y軸上的分量；δi(i=1～4)為四輪的轉向角；αi(i=1～4)為四輪側偏角；ηi(i=1～4)為四輪的軌跡角。

圖1 汽車二自由度轉向模型

y軸方向的受力方程為：

(1)

整車繞質心旋轉方程為：

(2)

式中：m為整車質量；Jz為整車繞z軸的轉動慣量；δi為車輪轉角，δ1=δ2=δf，δ3=δ4=0；Ji為單個車輪的轉動慣量；ωi為各輪轉速。

電動輪受力分析如圖2所示[2]。主動輪和從動輪的主要區別為：①主動輪受驅動轉矩而從動輪沒有;②兩者受地面的切向力相反。如果把地面法向反作用力的偏移距a用滾動阻力系數f表示，對輪心取矩可得統一方程為：

(3)

式中：Ti為各輪的驅動轉矩，T1=T2=0；R為輪胎滾動半徑；Fzi為各輪受到的法向反作用力；i=1～4。

圖2 電動輪受力分析

各輪受到的法向反作用力為：

(4)

各車輪中心速度為：

(5)

各輪偏轉角為：

(6)

各輪滑移率為：

(7)

2 電子差速器設計

如前所述，汽車轉彎時的離心力使載荷在內外側車輪之間轉移，從而導致內外側車輪滑移率的不平衡，而離心力的大小主要是由方向盤轉角和車速決定，因此選擇方向盤轉角δf、整車車速u為電子差速器的輸入。另外，路面狀況也是很重要的因素，它決定了車輪的最佳滑移率，因此也是輸入。電子差速器的輸出就是調整以后的內外驅動輪的驅動力矩，調整的總原則為減少轉向內輪的驅動力矩、增加轉向外輪的驅動力矩，以便使內輪的滑移率減少、外輪的滑移率增加。電子差速器以驅動輪的滑移率為反饋項，確保它始終為最佳滑移率，達到汽車轉向迅速平穩、充分利用驅動力和減少輪胎磨損的最終目標。

電子差速器控制系統如圖3所示。

圖3 電子差速器控制系統

電子差速器控制系統主要分為兩大部分。

第二部分為驅動轉矩調整。一般車用電機控制器輸入為需求轉矩，因此電子油門與輸入電機控制器的轉矩是一一對應的，要對兩側電機輸出轉矩進行協調分配，只需根據已經計算出的調整系數按照式(8)和式(9)對兩側電機的電子油門進行分配即可。

(8)

(9)

3 仿真分析

根據前面介紹的電動汽車動力學方程和電子差速器控制原理，采用MATLAB/Simulink進行仿真，主要仿真參數見表1，其仿真模型如圖4所示。

表1 主要仿真參數

圖4 基于MATLAB/Simulink的仿真模型

假設在理想轉彎條件下，x方向的速度u恒等于5 m/s，踏板對應初始轉矩T=1 200 N·m時，汽車左轉彎2°，采用前面設計的電子差速器進行模擬仿真，結果如圖5至圖7所示。同時，為了比較分析，圖中也給出了同樣條件下以驅動轉矩平均分配為主要特征的傳統機械差速器的仿真結果。

圖5 電動汽車轉彎時側向加速度、橫擺角速度以及向心加速度比較

圖6 電動汽車轉彎時瞬時轉彎半徑、驅動輪縱向速度及整車質心側偏角比較

由圖5可以看到，電動汽車在轉彎時的側向加速度、橫擺角速度和向心加速度方面，以轉矩調整為主要特征的電子差速器比轉矩平均分配的傳統機械差速器都要大。由圖6可以看到，與轉矩平均分配的傳統機械差速器相比，轉矩調整的電子差速器的轉彎半徑要小，轉彎時內外驅動輪轉速差大，整車質心側偏角也大。由此說明，新設計的電子差速器比傳統的機械差速器有更好的通過性、操作性和控制性。由圖7可以看到，通過設定最佳的路面滑移率，轉矩調整的電子差速器的附著系數明顯高于轉矩平均分配的傳統機械差速器，說明轉矩調整的電子差速器能很好地利用路面提供的摩擦力，并且速度更高。

圖7 電動汽車轉彎時附著系數比較

4 結論

經過對MATLAB/Simulink模擬仿真結果的對比分析，可以得出以下兩點結論：

(1)基于轉矩調整的電子差速器在通過性、操作性和控制性方面明顯優于傳統的轉矩平均分配差速器；

(2)與傳統機械差速器相比，基于轉矩調整的電子差速器能有效提高地面附著系數，更好地利用路面摩擦力，動力性好。