二次地震作用下RC 框架-阻尼器結構減震性能分析

高卉

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

中國作為地震頻發的國家，多年來深受地震災害影響。大量地震相關資料表明，絕大多數情況下，發生一次較強的地震前后，往往會發生一系列地震，即孤立型地震發生概率較小，僅占14%。在經歷一次較大地震后，建筑物結構為非線性，剛度、強度均會有不同程度的降低，而再次經受震害時，便較為危險。

早期學者吳波等[1]針對主余震作用下的鋼筋混凝土結構，提出分析其變形、耗能和損傷的方法。馬駿馳等[2]、杜云霞等[3]使用靜力彈塑性分析（Push-over）結合靜力往復加載分析的方法，表明二次地震對建筑物的累積破壞現象明顯。王洪濤等[4]對比分析某多層普通RC 框架結構以及設置屈曲約束支撐的RC 框架結構初次地震作用和后續二次地震作用下的位移反應，表明合理使用屈曲約束支撐可改善RC 框架結構的抗震能力。

目前，包括中國在內的絕大多數國家制定的抗震設計規范僅針對單次地震，但在此設計規范的使用年限內有可能遭遇不止一次地震。多次地震會產生累積損傷效應，僅考慮一次地震對結構的影響是不完備不安全的，而目前針對二次地震對于結構抗震影響的研究還比較少，如何在現有抗震設計規范[5]基礎上再考慮二次地震對結構的破壞是一個急需解決的問題。為此，本文將某多層RC 框架結構作為研究對象，采用有限元分析軟件SAP2000 對RC 框架減震結構在二次地震作用下的抗震性能進行分析，并討論二次地震對結構的影響。

1 消能減震結構與消能器的選擇

1.1 消能減震結構

20 世紀70 年代初，美國學者YAO 首次將振動控制理論應用于結構的抗震設計，提出了消能減震的概念[6]。消能減震結構是在結構某些部位通過附加消能裝置與原結構形成一個新體系，其動力特性和消能能力相對原結構有較大改變，附加的消能減震裝置大量消耗地震輸入的能量，使得原結構承受的地震作用顯著減小，以降低主體結構的地震反應，達到消能減震的目的。

1.2 消能器的選擇

消能器又稱阻尼器，是建筑工程中常用的減震裝置。依據其自身功能可分為速度型阻尼器和位移型阻尼器2 類。速度型阻尼器包括黏滯阻尼器、粘彈性阻尼器等，位移型阻尼器包括金屬阻尼器、屈曲約束支撐及摩擦阻尼器等。

消能器的選擇應考慮減震目標，本文基于減小結構在地震作用下的內力和變形、減小結構承受的地震力這一目的，選擇增設黏滯阻尼器。黏滯阻尼器是較為常用的速度型阻尼器，其所具備的優點是阻尼力可以根據不同水準震動下的變形提供耗能作用，耗能能力強、效率高、性能穩定，而且不改變結構的震動頻率特性。作為中國應用黏滯阻尼器最高的建筑——江蘇省百年財富中心，其總共安裝了40 個筒式黏滯消能器，可有效地控制附屬結構的扭轉及主結構的風振。

2 工程概況

本文以河南省鄭州市某RC 框架結構教學樓為研究對象，地上4 層，結構平面布置較為規則。該建筑設計使用年限為50 年，抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度為0.15g。設計地震第二組，建筑場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.4 s。

3 有限元模型的建立

基于SAP2000 有限元分析軟件建立該RC 框架結構分析模型。該結構有小部分懸挑，外觀呈階梯狀。1—4 層層高分別為3.6 m、3.8 m、3.6 m、3.6 m。受力鋼筋采用HRB335 級鋼筋，混凝土強度等級為C20。

本模型選擇增設非線性黏滯阻尼器，阻尼指數α=0.3。黏滯阻尼器沿結構的2 個主軸方向分別設置，黏滯阻尼器與主體結構的連接為斜撐形和人字形，斜撐形布置了14 個，人字形布置了5 個。結構三維布置如圖1 所示。

圖1 采用SAP2000 建立的三維結構有限元模型圖

4 結構分析及計算

4.1 模態分析

模態分析也被稱為振型疊加法動力分析，是地震分析中最常用而且最有效的方法。使用SAP2000 有限元分析軟件對結構進行模態分析可以快速得到結構基本性能參數、各階振型的周期及質量參與系數，同時模態分析也是時程分析等動力分析的基礎。

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[5]中的要求，本文結構模型前12 階累計質量系數為SUM（UX）=92.7%＞90%，SUM（UX）=92.8%＞90%，符合規范的規定。結構自振周期、頻率如表1 所示，由表1 可知，抗震結構和減震結構前十二階周期頻率基本相同，這是因為黏滯阻尼器僅為結構提供阻尼，而不提供附加剛度。

表1 結構自振周期、頻率

表1 （續）

4.2 時程分析

4.2.1 地震波的選取與構造

依照中國規范選取2 條天然波和1 條人工波，分別為EL-centro 波、CPC 波和人工波。因篇幅有限，僅取適合Ⅱ類場地的典型天然波EL-centro 波為例進行分析。一次地震工況下持時取30 s，將該地震波的實際地震動記錄的加速度峰值折算為多遇地震時程分析下的地震最大加速度55 cm/s2。二次地震工況下持時取90 s，通過將EL-centro 波調幅為設防地震下的地震最大加速度150 cm/s2后重復輸入，把其看作一條持時延長的地震波，構造二次地震波所需的“多遇+設防”工況。為使結構面臨二次地震作用可以保持平衡狀態，在2 條地震波之間加30 s 空載。二次地震動時程曲線如圖2 所示。

圖2 結構動力分析采用的二次地震動加速度時程

4.2.2 層間位移數據對比

為便于闡述，將一次地震作用下的抗震結構記為模型一；將二次地震作用下的抗震結構記為模型二；在模型二中增設黏滯阻尼器，利用Damper 單元模擬阻尼器，記為模型三。這里地震工況只用于分析一次地震或二次地震作用下X方向的結構反應。

X向地震波作用下層間位移如圖3 所示。由模型二和模型一得知，當二次地震作用的強度大于一次地震作用強度時，整體上二次地震作用下結構的層間位移明顯增加，增幅為2.75～2.90 倍；由模型三和模型二得知，在同樣二次地震作用下，相對于普通RC 框架結構，在原框架結構中增設黏滯阻尼器的減震結構可以使層間位移地震響應值大幅度減少，X向層間位移最大減少58.3%，且減小率比較均勻，從而達到較好的減震效果。

圖3 X 向地震波作用下層間位移

4.2.3 層間剪力數據對比

X向地震波作用下層間剪力如圖4 所示。由模型二和模型一得知，整體上二次地震作用下結構的層間剪力明顯增加；對比模型三和模型二得知，由二次地震作用下水平計算的結果可以得出，黏滯阻尼器僅提供附加阻尼不提供附加剛度，這使得結構基底剪力有所減少。普通RC 框架結構經合理設置黏滯阻尼器后能較大幅度減小層間剪力，二次地震作用下X向的層間位移減小率為17.36%～54.00%。

圖4 X 向地震波作用下層間剪力

5 結束語

本文對4 層RC 框架結構進行建模分析，討論了3種模型在各種工況下的動力特性和地震反應對比，得到以下結論：增設黏滯阻尼器的RC 框架結構與抗震結構周期頻率基本沒有變化，這是因為黏滯阻尼器屬于速度型阻尼器，不提供額外剛度；隨著二次地震作用強度增大，對結構影響程度十分明顯，模型二的最大層間位移整體上高于一次地震的值，增幅為2.75～2.90 倍。因此，在結構抗震設計時，只針對一次地震作用是不完善的，建議按實際考慮二次地震作用的情況；二次地震作用下，通過對無控結構和減震結構的對比，RC 框架結構增設黏滯阻尼器后能有效控制層間位移和層間剪力，最大降低幅度分別可達到58.30%和54.00%。