基于數值模擬的某油船快速性虛擬試驗

任?？鹈鞒?，杜云龍，陳偉民，董國祥

(上海船舶運輸科學研究所有限公司 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135)

0 引 言

快速性是船舶最重要的性能之一，尤其對于民船來說，快速性優劣在一定程度上直接影響著船舶的航行性能和經濟性。近年來,隨著民船市場的競爭日益激烈，各船公司和船舶科研機構為獲得市場的認可，都在對船舶的快速性進行研究，使之滿足行業和船舶所有人的要求。

模型試驗和數值模擬是當前評估船舶快速性的2種主流方法[1]。近年來，隨著高性能計算機的迅速發展，加上數值計算方法的不斷改進，數值模擬技術得到了造船界研究人員的廣泛關注和認可。目前有關船舶、螺旋槳[2]和舵耦合計算的研究已取得一定的進展。傅惠萍等[3]將非定常網格方法應用到了螺旋槳誘導的船體表面脈動計算中;沈海龍等[4]預報了均勻伴流場和非均勻伴流場中不同螺旋槳的水動力性能;胡健等[5]根據勢流方法計算了舵的誘導流場及其對螺旋槳的影響;王超等[6]基于滑移網格和RNGk-ε(k為紊流脈動動能;ε為紊流脈動動量的耗散率)湍流模型對螺旋槳和舵的干擾性能進行了研究;杜云龍等[7]對某散貨船整流導管的節能機理進行了研究。

本文采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)數值模擬技術對某油船的快速性進行虛擬試驗研究，包括船模阻力性能研究、螺旋槳敞水性能研究和船模自航性能研究，為后續同類型船舶快速性虛擬試驗的開展提供參考。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程和湍流模型

本文研究的是流動問題，基本控制方程包括連續方程和動量方程。黏性不可壓縮流體的連續性方程(質量守恒方程)和動量方程分別為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：ρ為流體密度;p為靜壓力;τij為剪切應力;ρfi為i方向的重力體積力。

為使方程組封閉，必須引入湍流模型。通過查閱相關文獻發現，RANS方法結合Realizablek-ε湍流模型能較為準確地模擬船舶的流場特征。

在Realizablek-ε模型中，不可壓縮流體的k和ε的輸運方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～式(6)中：μt為湍動黏度;U*為特征系數。

1.2 計算域

在船模阻力計算中，計算域采用長方體形式，由于船體是左右對稱的，故只對半船進行模擬；在螺旋槳敞水計算中，計算域采用圓柱形式，分成2部分，一部分是包含螺旋槳槳葉的旋轉圓柱域，另一部分是該旋轉圓柱域以外的靜止域，采用滑移網格方法處理螺旋槳的相對旋轉運動；在船模自航計算中，計算域采用長方體形式，分成2部分，一部分是包含螺旋槳槳葉的旋轉域，另一部分是該旋轉域以外的靜止域，對整船進行自航計算，同時考慮自由液面的影響。

1.3 邊界條件

1) 螺旋槳敞水計算中的計算域邊界條件設置：

(1) 入口邊界為向前距離螺旋槳盤面約10D(D為槳模直徑)，邊界條件為速度入口，來流為均勻來流；

(2) 出口邊界為向后距離螺旋槳盤面約20D，邊界條件為壓力出口；

(3) 圓柱面半徑為10D，邊界條件為對稱邊界；

(4) 在旋轉域與外部靜止域之間設置交界面。

2) 船模阻力計算和船模自航計算中的計算域邊界條件設置：

(1) 入口邊界為向前距離船尾約2倍船長，邊界條件設置為速度入口，來流為均勻來流；

(2) 出口邊界為向后距離船尾約2倍船長，邊界條件為壓力出口；

(3) 上邊界為向上距離水面1倍船長，邊界條件為滑移壁面；

(4)下邊界為向下距離水面2倍船長，邊界條件為滑移壁面；

(5) 兩側邊界為沿船寬方向距離船舶中縱剖面約2倍船長，邊界條件為對稱邊界；

(6) 在旋轉域與外部靜止域之間設置交界面。

1.4 網格劃分情況

本文采用的網格有六面體網格(切割體網格)和四面體非結構網格2種。

1) 在船模阻力計算中采用六面體網格，對船體表面進行邊界層網格劃分，對船首、船尾和船體附近網格進行加密處理。由于該船模阻力計算考慮自由液面的影響，因此在自由液面區域進行網格加密。

2) 在螺旋槳敞水計算中采用混合網格形式，螺旋槳所在旋轉域采用四面體非結構網格，旋轉域以外的靜止域采用六面體網格，這2個區域之間采用交界面進行數據交換。對槳葉表面的面網格進行加密處理。

3) 在船模自航計算中采用六面體網格，船首、船尾、船體附近和自由面的網格加密方式與船模阻力計算中的網格加密方式相同。為使螺旋槳所在旋轉域與外部靜止域之間進行數據交換的誤差盡可能小，在二者的交界面處采用相同尺度的網格。對槳葉表面的面網格進行加密處理。具體網格劃分情況見圖1～圖3。

圖1 螺旋槳敞水計算中的槳葉和槳軸表面網格劃分情況

圖2 船模阻力計算中的船體附近網格劃分情況

a) 船體附近網格劃分情況

b) 槳葉和舵表面網格劃分情況

1.5 主要計算參數設置

本文采用的湍流模型為可實現的k-ε湍流模型，壓力與速度耦合計算采用SIMPLE方法進行。在船模阻力計算和船模自航計算中，采用VOF(Volume Of Fluid)方法捕捉自由液面，采用非定常的滑移網格方法處理螺旋槳的相對旋轉運動問題。

2 研究對象

本文的研究對象為某油船，其船體、螺旋槳和舵(含舵球)的三維模型見圖4。船舶模型和螺旋槳模型基本參數見表1。

a) 船體的三維模型

b) 螺旋槳的三維模型

c) 舵的三維模型

3 數值計算結果

3.1 螺旋槳敞水數值計算結果

對螺旋槳進行敞水性能數值計算，取進速系數J∈[0.3,0.7]進行虛擬試驗研究，螺旋槳敞水性能(包括推力系數KT、扭矩系數KQ和推進效率η)的數值計算結果與模型試驗結果對比見表2。圖5為通過數值計

表1 船舶模型和螺旋槳模型基本參數

算與模型試驗得到的螺旋槳敞水性能曲線對比，其中模型試驗結果是由上海船舶運輸科學研究所有限公司(以下簡稱“上海船研所”)拖曳水池給出的。圖6和圖7分別為螺旋槳敞水計算中的流線分布和中縱剖面壓力分布(J=0.5)。

表2 螺旋槳敞水性能的數值計算結果與模型試驗結果對比

圖5 通過數值計算與模型試驗得到的螺旋槳敞水性能曲線對比

圖6 螺旋槳敞水計算中的流線分布(J=0.5)

圖7 螺旋槳敞水計算中的中縱剖面壓力分布(J=0.5)

由表2可知:

1) 螺旋槳敞水性能的數值計算結果與模型試驗結果的符合性較好，當J∈[0.3,0.6]時，螺旋槳推力系數、扭矩系數和推進效率的計算偏差均在3%以內,尤其是在設計工況J=0.5附近，數值計算結果與模型試驗結果中推力系數、扭矩系數和推進效率的偏差均在1.5%以內。

2)J=0.7時的數值計算精度低于其他低進速系數工況，原因可能是當進速系數較大時，螺旋槳周圍流場的流體流動更為劇烈，而當前RANS方程結合湍流模型的方法無法有效捕捉到真實的流場細節，導致數值計算結果的誤差偏大。

3.2 船模阻力數值計算結果

對某油船(帶舵)模型的靜水阻力進行數值計算，取實際航速vs為11～15 kn，船模阻力數值計算結果與模型試驗結果對比見表3。圖8為通過數值計算與模型試驗得到的船模阻力性能曲線對比;圖9為不同航速下的船模阻力計算水面波形圖。

表3 船模阻力數值計算結果與模型試驗結果

圖8 通過數值計算與模型試驗得到的船模阻力性能曲線對比

a) vs=11 kn,T=8.5 m

b) vs=12 kn,T=8.5 m

c) vs=13 kn,T=8.5 m

d) vs=14 kn,T=8.5 m

e) vs=15 kn,T=8.5 m

由表3可知:

1) 船模阻力數值計算結果與模型試驗結果的符合性較好。當船舶航速為11～14 kn時，船模阻力的數值計算結果與模型試驗結果的偏差均在2%以內，尤其是在設計工況vs=13 kn附近，數值計算結果與模型試驗結果的偏差僅為-0.31%，說明從一定程度上看,船模阻力虛擬試驗是船舶阻力性能評估的有效手段。

2) 當船舶航速為15 kn時，船模阻力數值計算結果與模型試驗結果的偏差為3.45%。造成該現象的原因可能是本文采用的船模阻力計算策略是針對設計工況開發的，隨著計算工況偏離設計工況(vs=13 kn)的程度逐漸增大，數值計算的精度逐漸下降。

3.3 船模自航數值計算結果

對某油船(帶舵)船模的自航性能進行數值計算，取船模自航速度vm=1.274 m/s，螺旋槳轉速分別為7.0 r/s和7.1 r/s。對計算結果進行分析，得到自航點的轉速、螺旋槳推力、螺旋槳扭矩、推進效率、推力減額和伴流分數。船模自航數值計算結果與模型試驗結果見表4。圖10為vs=13 kn時船模阻力計算和船模自航計算中的艉部壓力分布。

表4 船模自航數值計算結果與模型試驗結果

由表4可知，船模自航計算中的轉速、推力、扭矩和推進效率誤差均在3.00%以內，船模自航數值計算結果與模型試驗結果的符合性較好。

a) 船模阻力計算

b) 船模自航計算

4 結 語

本文利用CFD數值模擬技術對某油船的快速性進行虛擬試驗研究，其中螺旋槳敞水試驗、船模阻力試驗和自航試驗結果均由上海船研所拖曳水池得到。通過對船模阻力、螺旋槳敞水和船模自航性能進行數值計算，得到該船在自航狀態下的推進性能。對比數值計算結果與模型試驗結果可知，兩者的吻合性良好。

當船舶航速在11～14 kn范圍內時，船模阻力數值計算結果與模型試驗結果的偏差均在2.00%以內，尤其是在設計工況vs=13 kn附近，數值計算結果與模型試驗結果的偏差僅為-0.31%；當進速系數在0.3～0.6范圍內時，螺旋槳敞水數值計算結果與模型試驗結果中推力系數、扭矩系數和推進效率的偏差均在3.00%以內,尤其是在設計工況J=0.5附近，數值計算結果與模型試驗結果中推力、扭矩和推進效率的計算偏差均在1.50%以內；在設計工況下，船模自航數值計算結果與模型試驗結果中轉速、推力、扭矩和推進效率偏差均在3.00%以內。