基于因子分析法與k-means 聚類的行道樹安全風險評價

吳悠綠 肖鵬峰 劉 豪 董元彪 秦 棽

（南京大學地理與海洋科學學院，自然資源部國土衛星遙感應用重點實驗室，江蘇省地理信息技術重點實驗室，江蘇 南京 210023）

城市綠化是城市重要的基礎設施，是城市現代化建設的重要內容，是改善生態環境和提高廣大人民群眾生活質量的公益事業[1-3]。行道樹是城市綠化的骨架，對塑造城市形象、改善城市生態環境和景觀環境具有不可替代的作用[4-5]。但受復雜城市環境的影響，行道樹也存在枝條墜落、樹干斷折、樹體倒伏等潛在安全風險，會給市政設施、城市交通以及市民人身安全帶來嚴重威脅[6]。對行道樹進行安全風險評價，能提前發現安全隱患，及時采取針對性養護措施消除或降低安全風險，對城市綠化精細化管理具有重要意義。國外城市樹木風險評估研究已持續幾十年[7-14]。1967年，Paine 等[15]最先基于樹木種類、規格和結構性損壞制作出樹木潛在風險評估表，再根據樹木潛在故障概率、危害水平以及可能危及的目標，確定樹木危險等級，為樹木風險評估奠定了基礎。1994 年，Mattheck 等[16]提出了目測樹木評估法（Visual Tree Assessment, VTA），在不影響樹木健康的前提下，通過觀察樹木外部表現、測量樹木結構指標來評測樹木內部缺陷程度，進而評估樹木風險，建立了一套應用較為廣泛的樹木風險評估體系。

國內樹木安全風險評價還處于發展階段，相關研究較少。2015 年，蔡園園等[17]首次引入VTA 法對福州市常用11 種行道樹進行潛在危險度調查與分析。2021 年，賀坤等[18]基于風險矩陣表法和GIS 技術進行上海市行道樹安全風險評估，為樹木安全風險評價提供了新的參考。這些方法在評價過程中過于依賴于專家知識，具有一定主觀性，會影響最終風險評價結果且耗時耗力。雖然國內還沒有形成系統的樹木安全風險評價體系，但樹木健康評價體系相對成熟。現有研究多采用綜合指標評價法，通過因子分析減少主觀經驗影響，建立兼具全面性與獨立性的評價指標體系，結合聚類分析得到科學的分級評價結果[19-24]。基于此，本研究以南京市法國梧桐（Platanus orientalis）（簡稱法桐）行道樹為例，使用因子分析法和k-means 聚類，綜合各項評價指標信息，通過分析其生長狀況、穩定性、健康狀況、對交通的影響等因素，建立科學的法桐行道樹安全風險評價指標體系，構建有效的安全風險評價模型，準確評估南京市法桐行道樹安全風險等級，并針對有效降低安全風險提供決策建議，以期為南京市法桐行道樹的管理和有機更新提供科學依據，并為其他行道樹安全風險評價研究提供參考。

1 研究區概況

南京市位于長江中下游平原地帶，介于東經118°22′ ～ 119°14′、北緯31°14′ ～ 32°37′之間，是長江三角洲城市群的三大中心城市之一。南京市地處亞熱帶季風氣候區，四季特征明顯，常年雨水充足，年均降水1 056.0 mm，氣候溫暖濕潤，年均氣溫15.4 ℃，相對濕度76%[25]。研究區域為南京市主城六區（玄武區、鼓樓區、秦淮區、建鄴區、雨花臺區和棲霞區），面積約為782.86 km2。作為南京市主要行道樹種類，主城區共有8 萬多棵法桐[26]。近年來主城區法桐行道樹倒伏壓車、影響交通或折枝傷人等事件的發生嚴重影響了市民的日常生活。

2 材料與方法

2.1 數據來源

根據南京市法桐行道樹的路段分布情況，選取79 條主要路段，在每條路段等距離抽取法桐行道樹總數量約10%進行安全風險評價。通過南京市行道樹普查數據庫、危樹險樹數據庫、行道樹激光雷達點云和全景影像數據庫和行道樹養護記錄共收集到2 886 棵法桐行道樹的各項指標數據，對數據進行預處理后可用于行道樹安全風險評價。

2.2 行道樹安全風險評價指標體系建立

行道樹的安全隱患與樹木本身及環境因素密切相關，如樹齡、樹勢、生長位置、立地條件等[27]。其中，與樹體結構是否正常直接相關，其安全風險因素主要包括樹干、樹冠和樹根三部分的結構異常。

首先運用文獻研究法收集行道樹安全風險相關的資料，歸納整合后共得到25 個安全風險評價候選指標，分為整體狀況、樹冠、樹干及樹根4 類。其中整體狀況包括樹高、樹勢和傾斜3 個指標，樹冠包括冠幅、偏冠等8 個指標，樹干包括分支點高度、分支點開張角度等8 個指標，而樹根包括松動、損傷等6 個指標。

按照科學性、可操作性原則，排除與行道樹安全風險相關性較小或難獲取的指標，如葉斑或變色、寄生等，共篩選得到16 個指標。按照全面性及系統優化原則，去除16 個指標中含義相似的冗余指標，最終得到由8 個指標構成的法桐行道樹安全風險評價指標體系(表1)。針對行道樹對市政設施、城市交通以及市民人身安全造成的威脅，建立的評價指標體系主要包含與安全風險有關的行道樹生長狀況、穩定性、健康狀況、對交通的影響4 個方面，能較為全面地評價行道樹的安全風險。

表1 法桐行道樹安全風險評價指標體系Table 1 Index system of safety risk of street tree of platanus orientalis

2.3 行道樹安全風險評價模型構建

2.3.1 因子分析法

因子分析法是指從研究指標相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些信息重疊、具有錯綜復雜關系的變量歸結于少數幾個不相關的綜合因子的一種多元統計分析方法。基本思想是根據相關性大小把變量分組，使得同組的變量之間相關性較高，但不同組的變量不相關或相關性較低，每組變量代表一個基本結構，即公共因子。它能夠在保留大部分原始指標信息的前提下，消除原始指標間的相關性，重構出新的可解釋性的公因子，同時得到各項指標權重，客觀反映出各指標間的相對重要性[28]。

因子分析法的數學模型假設觀測系統（即評價總體）有m個評價指標，p個觀測單位，因子分析的數學模型就是把p個觀測單位分別表示為m＜p個公共因子和一個特殊因子的線性加權和，即：

式中：F1,F2, …Fm為公共因子，是不可觀測的變量。它是各個指標中共同出現的因子，因子之間通常是彼此獨立的；系數 αpm是第p個變量在第m個公共因子上的系數，稱為因子載荷，它揭示了第p個 變量在第m個公共因子上的相對重要性； εi是 各對應變量Xi所特有的因子，稱為特殊因子，是不能被前m個公共因子包含的部分。它們滿足：

式中：F、 ε不相關；F1,F2,…,Fm互不相關，方差為1； ε1, ε2, …, εi互不相關，方差不一定相等，通 常假定。

2.3.2 k-means 聚類

k-means 聚類算法是一種應用十分廣泛的基礎的非監督迭代算法。它的基本思想為：對于給定的數據集，按照數據之間的距離大小，將其按類內距離盡可能小而類間距離盡量大的原則劃分為K個類別[29]。

k-means 聚類算法具體步驟是預先確定劃分類別數K，隨機選擇K個對象{a1,a2, · ··,aK}作為給定的n個數據{x1,x2, ···,xn}的初始聚類中心。計算每個數據與各聚類中心之間的距離，將其按距離最近原則分配給各聚類中心，并重新計算各類別中心，最終使得每個數據點距最近聚類中心的距離平方和最小。此距離平方和為目標函數Wn：

2.3.3 行道樹安全風險評價模型

基于法桐行道樹安全風險評價指標體系，借助SPSS 軟件首先對評價指標數據集進行檢驗，然后采用因子分析法提取出具有實際意義的公因子，客觀確定各項指標權重，加權計算得到行道樹安全風險綜合評分，再根據k-means 聚類將行道樹劃分為低、中、高三級風險。

1）評價指標數據集檢驗。針對2 886 棵法桐行道樹數據進行KMO 和Bartlett 檢驗， KMO 值為0.528，Bartlett 球形檢驗在自由度為45 時Sig.＜0.001，達到顯著水平，可對變量進行因子分析。

2）公因子提取。利用主成分分析法提取累計貢獻率達到88.197%的前6 個公因子，能夠解釋所有指標的絕大部分信息。

3）因子載荷矩陣提取。運用方差最大化正交旋轉法對原始因子載荷矩陣進行因子旋轉，重新分配個因子所解釋的方差比例，使公因子的意義更明確。旋轉在5 次迭代后已收斂，得出旋轉載荷平方和以及旋轉后的因子載荷矩陣。

4）安全風險評分計算。利用旋轉后的因子載荷矩陣除以相應特征值的平方根得到公因子得分系數矩陣。根據公因子得分系數矩陣計算各公因子得分，并以各公因子的方差貢獻率作為指標權重進行加權求和，得到每棵行道樹安全風險評價綜合評分（F）。

5）安全風險評級。參考《南京市行道樹險樹危樹分級標準》[30]與《城市樹木健康診斷技術規程》（DB11/T 1692—2019）[31]對樹木健康的分級，通過k-means 聚類將行道樹安全風險評分劃分為3 個類別。通過分析3 個類別具體情況，根據安全風險分值和各項指標信息，將3 個類別分別確定為低風險、中風險和高風險3 級。

3 結果分析

3.1 法桐行道樹安全風險評分分布

基于安全風險評分公式（式6）計算得到2 886 棵行道樹的安全風險評分，分值范圍為-1.41 ～2.13，分值越高代表行道樹的安全風險越大。

式中：F1、F2、F3、F4、F5和F6為各公因子得分。

安全風險評分較高的路段位于秦淮區、鼓樓區和玄武區（圖1）。其中秦淮區莫愁路的法桐行道樹整體安全風險評分最高，該路段所有法桐行道樹安全風險評分均值為0.85。平均安全風險評分大于0.5 的路段還有珠江路（玄武區）、三條巷（秦淮區）、中華路（秦淮區）、長江路（玄武區）和西康路（鼓樓區）。這些路段上的法桐行道樹面臨的安全風險整體較高。而安全風險評分最低的路段是鼓樓區的幕府東路，該路段安全風險評分均值為-0.6。路段平均安全風險評分低于-0.4 的路段還有燕江路（鼓樓區）、幕府西路（鼓樓區）、共青團路（雨花臺區）、建寧路（鼓樓區）、玄武大道（玄武區）和月苑南路（玄武區）。這些路段上的法桐行道樹面臨的安全風險較低。

圖1 法桐行道樹安全風險評分分布Fig. 1 Safety risk score distribution of street tree of platanus orientalis

安全風險評分大于2 的法桐行道樹共有2 棵，它們可能存在的風險最大。1 棵位于玄武區長江路，安全風險評分為2.13。它的樹勢較差，受病蟲害危害嚴重，枝干存在一定程度的空洞和腐爛，分支點高度較低且分支點開張角度大。這些因素一方面可能增加法桐斷枝倒伏等風險，影響居民日常生活甚至危及人身安全，另一方面較低的分支點和較大的開張角度可能影響路段交通，從而產生較高風險。另一棵位于秦淮區漢中路，安全風險評分為2.07。它的主干存在一定程度的傾斜，枝干中空洞和腐爛的程度較為嚴重，且面臨較為嚴重的病蟲害危害。這些情況可能影響樹體結構，增加樹木斷枝倒伏等風險，進而對路段交通、居民生活、人身安全等方面造成危害。而安全風險最低的法桐行道樹位于雨花臺區共青團路，安全風險評分為-1.41，樹木樹勢良好，沒有病蟲害或偏冠，也沒有枝干空腐情況，主干不傾斜且樹高合適，整體長勢好。

3.2 法桐行道樹安全風險等級分布

安全風險評價模型將所有行道樹劃分為3 個等級，其中高風險法桐行道樹215 棵，中風險法桐行道樹1 277 棵，低風險法桐行道樹1 394 棵，即高、中、低風險法桐行道樹占比分別為7.45%、44.25%、48.3%，評分均值為1.00、0.18 和-0.32（表2）。

表2 法桐行道樹安全風險評價分級結果Table 2 Classification results of safety risk of street tree of platanus orientalis

低風險法桐行道樹評分范圍為-1.41～0.07，樹勢、樹冠偏冠、枝干空腐和病蟲害狀況良好，分支點開張角度較小，主干無明顯傾斜。中風險法桐行道樹評分范圍為-0.07～0.58，各項指標狀況相比于低風險樹木稍差，病蟲害危害較為嚴重。高風險法桐行道樹評分范圍為0.58～2.13，普遍枝干空腐嚴重，樹勢較差，偏冠明顯，其他指標狀況整體較差。不同等級法桐行道樹間各指標差異明顯且分值范圍不同，而相同等級的法桐行道樹具有類似特征且分值集中（圖2），說明安全風險等級劃分合理，能較好地反映出行道樹真實安全風險狀況。

法桐行道安全風險評級分布見圖3。共有37 條路段上存在高風險法桐行道樹，其中中山北路的高風險法桐行道樹最多（25棵），擁有大于10 棵高風險法桐行道樹的路段還有中華路、莫愁路、珠江路和中山門大街。通過計算各條路段高風險法桐行道樹的比例，發現占比超過30%的路段為中華路、莫愁路、珠江路、長江路、長樂路、漢中路、建康路和三條巷。

圖3 法桐行道樹安全風險評級分布Fig. 3 Safety risk level distribution of street tree of platanus orientalis

統計發現，共有73 條路段存在中風險法桐行道樹，其中中山北路的中風險法桐行道樹最多（151 棵），擁有大于40 棵中風險法桐行道樹的路段還有中山門大街、陵園路、集慶門大街、中山南路和中山東路。中風險法桐行道樹占比超過一半的路段有31 條，其中占比超過80%的路段有瑞金路、解放路、陵園路、中山門大街、中山東路、北圩路和集慶門大街，瑞金路的中風險法桐行道樹占比甚至達到100%。

3.3 法桐行道樹路段安全風險等級分布

基于法桐行道樹安全風險評級結果，統計每條路段3 個風險等級的法桐行道樹分布情況，以一條路段上法桐行道樹數量最多的風險等級作為該條路段的安全風險等級，得到法桐行道樹路段安全風險等級分布情況（圖4）。

圖4 法桐行道樹路段安全風險等級分布Fig. 4 Road safety risk level distribution of street tree of platanus orientalis

總體來看，高風險路段有2 條，中風險路段有30 條，低風險路段有47 條，其中高風險路段為莫愁路和三條巷。高、中風險路段主要集中在秦淮區、鼓樓區和玄武區，具體分布在秦淮區西北部、玄武區南部和鼓樓區東南部。此外，建鄴區東北部的少量路段和棲霞區的堯新大道也屬于中風險路段。而47 條低風險路段具體分布在秦淮區東部、玄武區西北部和鼓樓區。另外雨花臺區北部的少量路段也為低風險路段。

統計3 個風險等級的路段數量發現，2 條高風險路段均位于秦淮區（圖5）。中風險路段在秦淮區最多，共有10 條，同時玄武區、秦淮區和建鄴區的中風險路段數量占比均超過50%，而在棲霞區和雨花臺區均不存在中風險路段。低風險路段在主城6 區均有分布，最多分布在鼓樓區，總數量達到24 條，占抽樣路段總數的30%，而在秦淮區和玄武區占比約為一半。整體來看，秦淮區和玄武區由于分布有較大比例的法桐行道樹高中風險路段，因而整體面臨著較大的安全風險。建鄴區雖然路段數量較少，但中風險路段占主導，因此也存在著較大的安全風險。而棲霞區和雨花臺區均只存在低風險路段，可以認為這兩個區整體存在較低的安全風險。鼓樓區路段數量較多，但低風險路段占比較大，因此其安全風險相對于秦淮區和玄武區來說較小。

圖5 主城六區不同安全風險等級路段數量分布Fig. 5 Number distribution of roads with different safety risk levels in 6 districts

3.4 高風險法桐行道樹分布情況

根據安全風險評級結果，高風險法桐行道樹共有215 棵，占法桐行道樹總數的7.45%。高風險路段只有2 條，但有大量中風險和低風險路段上存在一定數量的高風險法桐行道樹。因此需要進一步統計分析所有高風險法桐行道樹的具體狀況，以便全面掌握高風險法桐行道樹的分布狀況，有利于后續對高風險法桐行道樹采取針對性養護措施。

統計各路段的高風險法桐行道樹占比發現，兩條高風險路段即莫愁路和三條巷上的高風險法桐行道樹占比最多，且都分布在秦淮區。而30 條中風險路段中有23 條路段上分布有高風險法桐行道樹，即76.7%中風險路段上分布有一定數量的高風險法桐行道樹，其中中華路上高風險法桐占比達到42.9%，共計有6 條中風險路段上的高風險法桐行道樹占比超過30%，分別是中華路、長江路有、珠江路、長樂路、漢中路和建康路。少數低風險路段（12 條）中也存在有零星的高風險法桐行道樹，其中來鳳街高風險法桐行道樹占比最大，為17.4%。

整體來看，高風險法桐行道樹占比排在前列的路段均集中在秦淮區、鼓樓區和玄武區（圖6）。雖然高風險路段上高風險法桐行道樹占比最大，但值得注意的是，大多數中風險路段上也有較多數量的高風險法桐行道樹存在。高風險路段上的高風險法桐行道樹只占高風險法桐行道樹總量的9.3%，而中風險路段上的高風險法桐行道樹占高風險法桐行道樹總量的79.1%。因此除了高風險路段外，還需要關注中風險路段上分布的高風險法桐行道樹，對路段上的高風險法桐行道樹采取針對性的養護措施以降低安全風險。

圖6 高風險道路占比分布Fig. 6 Proportion distribution of high risk road

4 結論與討論

本研究構建了城市行道樹安全風險評價指標體系和評價模型，以南京市法桐行道樹為例，基于79 條路段的2 886 棵法桐行道樹數據，得到了準確的法桐行道樹安全風險評價結果。南京市51.7%的法桐行道樹存在高、中風險，主要分布在秦淮區、玄武區和鼓樓區。高風險路段為莫愁路和三條巷，中風險路段上的高風險法桐行道樹占高風險法桐行道樹總量的79.1%。因此，除了密切監測高風險路段外，還需要加強中風險路段上的高風險法桐行道樹的監測。

通過分析行道樹的生長狀況、穩定性、健康狀況、對交通的影響等各方面因素，建立科學的行道樹安全風險評價指標體系，是行道樹安全風險評價的核心，對其他行道樹安全風險評價研究具有參考意義。構建的基于因子分析法與k-means聚類的行道樹安全風險評價模型能得到可靠的評價結果，反映行道樹安全風險狀況，適用于南京市法桐行道樹安全風險評價，且具有可遷移性，能推廣應用到其他行道樹安全風險評價研究。充分考慮行道樹生長環境有助于建立更加全面的指標體系，但現階段如土壤等立地條件、道路等級、大風日數、主要風向或受風面大小、人為工程影響等行道樹生長環境相關數據難以大范圍獲取，未來可以重點補充相關環境數據，進一步改進當前研究。