凸顯知識矛盾 形成初步“量感”
——《認識厘米》素養(yǎng)進階習(xí)題展評與教學(xué)建議

文|郭蕾蕾

一、習(xí)題展示

●習(xí)題一

1.習(xí)題內(nèi)容

2.能力指向

通過具體物體的測量，考查學(xué)生正確讀取尺上物體長度的能力。通過三個物體的長度測量，讓學(xué)生明確用尺測量物體長度的方法：要把尺的“0”刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看物體的右端對著幾，這個物體的長度就是幾厘米。如果尺的“0”刻度沒有對準(zhǔn)物體的左端，那么就看物體的左端和右端分別對著幾，物體的長度就是右端刻度減左端刻度的差。在整個測量長度的過程中，學(xué)生通過比較、辨析、評判，逐步建立完善的測量方法。

3.學(xué)情分析

此題有84.5%的學(xué)生回答正確，說明學(xué)生已經(jīng)基本掌握了用尺測量物體長度的方法，有能力在尺子上正確讀取物體的長度數(shù)據(jù)。有15.5%的學(xué)生回答錯誤，主要原因是橡皮長度的讀取出現(xiàn)偏差。根據(jù)學(xué)生填空的情況，劃分為以下三種能力水平，如下表1。

表1

●習(xí)題二

1.習(xí)題內(nèi)容（如下圖1）

圖1

2.能力指向

結(jié)合具體情境，考查學(xué)生的語言表達能力、探究能力和對統(tǒng)一長度單位必要性的理解。在學(xué)生積累了實際測量的經(jīng)驗后，讓學(xué)生追本溯源，通過徒弟用師傅拃量出的尺碼去做衣服這一具體情境，讓學(xué)生思考為什么書生穿起來不合適，得到測量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，做出來的衣服大小也會不同，進而體會到統(tǒng)一長度單位的意義，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和探究能力。然后以第一小題為前提，讓學(xué)生分辨測量物體長度的工具和測量方法，進一步形成“量感”。

3.學(xué)情分析

測評統(tǒng)計顯示，在90 名學(xué)生中，多數(shù)學(xué)生對統(tǒng)一長度單位必要性的理解、測量工具的選擇和測量方法的判斷，是比較明確的。只是部分學(xué)生在表述第一小題的理由時，會有不清晰的現(xiàn)象。

●習(xí)題三

1.習(xí)題內(nèi)容

2.能力指向

抽象斷尺的刻度，考查學(xué)生的辯證思維能力和有序思維能力。學(xué)生需要根據(jù)圖中的斷尺刻度信息讀取相關(guān)長度，不僅要辯證分析出尺子上相鄰兩刻度之間的數(shù)據(jù)差就是物體的長度，還要舉一反三，辯證分析出任意兩個刻度的差就是可測量的長度。在此思考過程中，學(xué)生需要具備一定的辯證思維能力和有序思維能力。

3.學(xué)情分析

此題在90 名學(xué)生中進行檢測，只有8 名學(xué)生回答正確，多數(shù)學(xué)生只寫出部分可能性，說明學(xué)生缺乏辯證思維和辯證推理能力，或是不能進行有序思維。根據(jù)學(xué)生填寫情況的不同，劃分為以下五種能力水平，如下表2。

表2

二、教學(xué)建議

1.提供多種素材，幫助學(xué)生體會統(tǒng)一測量工具的重要性

“厘米”是學(xué)生接觸的第一個長度單位，本節(jié)課也是圖形測量的起始課。面對低段學(xué)生，教師可以提供多種具體材料，比如三角形的塑料片、硬幣、小方塊、回形針等作為測量工具，使學(xué)生在“用你喜歡的測量工具量一量長方形長度”的實際操作中，通過比較，初步感受到“矛盾”的存在：測量工具不同，無法進行比較，從而主動想到統(tǒng)一測量工具。

2.凸顯問題矛盾，幫助學(xué)生體會統(tǒng)一單位的必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“量感”這一核心素養(yǎng)。量感主要指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。其第一種具體表現(xiàn)就是“知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”。

教師可以創(chuàng)設(shè)古人的身體尺和現(xiàn)代人拃量布的小故事環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到問題矛盾的進一步凸顯，感受到測量長度的核心并非是“統(tǒng)一測量工具”，而是“統(tǒng)一測量單位”，讓學(xué)生展開理性思辨，體會到統(tǒng)一單位的必要性，自然而然地引出“厘米尺”。

3.創(chuàng)設(shè)豐富活動，幫助學(xué)生形成初步的“量感”核心素養(yǎng)

在教學(xué)活動中，教師不僅設(shè)計了測量的實踐活動、“身體尺”的思辨活動，還設(shè)計了找尺子上的1 厘米、用手指比劃1 厘米、找生活中的1 厘米等多個環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生內(nèi)化1 厘米、建立1 厘米的表象。之后通過“讀長度”的活動，拋出“為什么表示的情況不同，都是5 厘米”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思辨長度的本質(zhì)實際上是若干個長度單位。這樣豐富的教學(xué)活動，讓學(xué)生不停地處于“生成矛盾—解決矛盾—再次生成矛盾”之中，更好地理解度量蘊含的道理，形成初步的“量感”核心素養(yǎng)。