新課標視域下小學數(shù)學教學情境的理解及改造

文|仲崇恒（特級教師）

新課改以來，情境作為重要且有趣的教育學概念，受到了普遍的關注，創(chuàng)設情境成為廣大一線教師課堂教學的基本立場和基本策略。其間，小學數(shù)學教學情境出現(xiàn)了形式化、簡單化、城市化、成人化等諸多問題。在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）中，情境作為一個高頻詞，共出現(xiàn)172 次，較2011年版、2001年版（實驗稿）數(shù)學課程標準中的64 次、62 次有非常明顯的增量。所以，加強小學數(shù)學教學情境的研究很有必要。

一、數(shù)學課程標準中的情境

1.情境組合詞匯分析

翻閱數(shù)學課程標準，不難發(fā)現(xiàn)，與“情境”搭配組合而成的較為常見的詞語有生活情境、實際情境、現(xiàn)實情境、問題情境、真實情境（包括“真實的情境”）、具體情境（包括“具體的情境”）等，這就構成了對小學數(shù)學教學情境的約束與界定。具體統(tǒng)計分析如表1。

表1 數(shù)學課程標準中情境詞語統(tǒng)計表

整體看，對情境的重視程度在三版數(shù)學課程標準中連續(xù)加強，新課標對“真實情境”的強調(diào)尤為突出。如，在“課程理念”中指出“引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”；在“核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵”中提出“能夠在真實情境中理解數(shù)的意義”“能在簡單的真實情境中進行合理估算”“會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量”等；在“課程實施”中點明“注重創(chuàng)設真實情境”，又詳細交待“真實情境創(chuàng)設可從社會生活、科學和學生已有數(shù)學經(jīng)驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經(jīng)驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材。”[1]這顯然是對過去教學情境存在問題的明確回應。關注情境的真實性，應是教學情境設計的根本出發(fā)點。

具體情境、生活情境、實際情境、現(xiàn)實情境、真實情境等詞義略有差異，但又都明顯指向“三會”核心素養(yǎng)中的“現(xiàn)實世界”。此外，數(shù)學情境、科學情境、合理情境、科技情境等詞也首次出現(xiàn)在數(shù)學課程標準中，這是情境豐富性的一個指向，更是關注其他學科現(xiàn)實、跨學科學習等理念的一個體現(xiàn)。

2.課程內(nèi)容中的情境分布

“情境”一詞在新課標“課程內(nèi)容”中出現(xiàn)99 次，概述中出現(xiàn)1 次，小學部分84 次，初中部分14 次。情境之于小學數(shù)學教學的重要性可見一斑?！扒榫场痹谛W三個學段、四個學習領域中出現(xiàn)情況如表2。

表2 “情境”在小學部分課程內(nèi)容中出現(xiàn)情況統(tǒng)計表

從表2 可以看出，三個學段中，第二、三學段的課程內(nèi)容要求上情境出現(xiàn)次數(shù)較多。四個學習領域中，“數(shù)與代數(shù)”更強調(diào)情境。相較于其他三個學習領域，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容對數(shù)量和數(shù)量關系的抽象程度更高，而小學生思維特點是形象性較強，小學生學習抽象的數(shù)學知識必須有直觀形象的支持。要解決學習材料的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，必須著眼于教學情境的有效創(chuàng)設。

二、數(shù)學教學情境的內(nèi)涵

何為情境？《現(xiàn)代漢語詞典》定義為“情景，境地”，而“情景”是指“（具體場合的）情形，景象”；“境地”則是“生活上或工作上遇到的情況?！薄掇o?！方忉尀?“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境，是人們社會行為產(chǎn)生的具體條件。”情境可以拆分成“情”和“境”兩部分，“情”即人的各種情感，“境”是指人的各種活動時空環(huán)境，環(huán)境與人的情感交互，就產(chǎn)生了情境。情境對于思維的發(fā)展起著重要作用。斯滕伯格從情境的角度把智力看作是“指向于有目的地適應、選擇、塑造與人生活有關的現(xiàn)實世界環(huán)境的心理活動?！倍磐仓鲝埍仨氂幸粋€實際的經(jīng)驗情境，作為思維的開始階段。

當情境恰如其分、自然而然地融入小學數(shù)學課堂，就有了數(shù)學教學情境的說法。由此推想，數(shù)學教學情境，就是指學生在進行數(shù)學學習活動時所處的學習環(huán)境。[2]數(shù)學情境一般有三種形式：以文詞語言表達的情境，語義豐富；以數(shù)學符號語言表達的情境，簡潔而抽象；以圖形語言表達的情境，形象而直觀。[3]隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展和應用，圖形語言表達的情境還可以是動畫、視頻、音頻、現(xiàn)場表演、實時直播、人機互動等動態(tài)情境。

三、數(shù)學教學情境的價值

好的數(shù)學情境具有真實性、時效性、開放性和綜合性的特點，其教學價值體現(xiàn)在以下三個方面。

1.有利于學生了解數(shù)學在生活的自然形態(tài)

小到柴米油鹽，大到國民生產(chǎn)總值；有微觀的峰電谷電、階梯水價，也有宏觀的人口普查、南水北調(diào)……無處不用到數(shù)學。教師有意識地選取生活化情境，會帶給學生耳目一新的新奇體驗。例如，在四年級《平均數(shù)》教學中，創(chuàng)設三峽大壩的現(xiàn)實情境，播放輪船通過五級船閘的微視頻，幫助學生體悟生活中的數(shù)學之美和數(shù)學之用。

2.有利于學生提高對數(shù)學知識的深度理解

作為教材例題、習題的情境通常是簡單而封閉的，不像原始情境那么開放和復雜。比如，教學《小數(shù)乘小數(shù)》時，教師實物展示學生收集的食品購物袋上的標簽。先讓學生讀一讀標簽上的數(shù)學信息，然后提出總價、付款、找零等數(shù)學問題。真實的價格標簽呈現(xiàn)的數(shù)學信息是多元的，更具挑戰(zhàn)性。單價信息有每千克幾點幾元、每500 克幾點幾元的區(qū)別；質(zhì)量單位有千克和克的不同。例如，青菜的單價是“3.98 元/500g”，凈含量是“1.414kg”。這個真實情境中不僅包含小數(shù)乘法的筆算和估算訓練，還包括根據(jù)人民幣單位必須保留兩位小數(shù)的實際考量，促進學生對不同的付款方式的真實思辨，從而發(fā)現(xiàn)計量、結算、付款和找零中的生活現(xiàn)實。

3.有利于學生體會數(shù)學與其他學科的關聯(lián)

新課標特別重視學科之間的打通，強調(diào)綜合運用數(shù)學和其他學科的知識和方法，倡導跨學科的主題學習和項目式學習。比如，在六年級平面圖形的總復習時，教師以圖文情境呈現(xiàn)“巧木匠于振善稱地圖”的故事，并拿出電子秤、紙板等材料現(xiàn)場實驗，接著讓學生回憶二年級語文課學過的《曹沖稱象》，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，最后引導學生使用綠豆密鋪或投擲的方法研究校園（平面圖）的面積。以上情境融通了數(shù)學、語文、科學、信息技術等學科內(nèi)容，多學科知識和方法的無縫銜接能夠滿足學生終身學習的愿望和提高學習能力。

四、數(shù)學教學情境的改造

良好的問題情境有助于實現(xiàn)原有認知結構對新知識的同化，使認知結構得到補充和完善，從而促進學生的心理發(fā)展。[4]創(chuàng)設情境面臨的第一層追問就是“誰”的情境，是教師的，還是學生的？毋庸置疑，這個情境顯然是指向?qū)W生的，那么進一步想，是學生個體的，還是群體的？第二層追問是什么樣的情境，是真實的，還是虛構的？是現(xiàn)在的，還是過去的？是封閉的，還是開放的？對這些問題的思考構成了對情境的改造。

1.情境改造的一般路徑

新課標中描述情境時使用的動詞有提供、利用、選擇、創(chuàng)設、設計、結合、融合等，這些動詞揭示了情境進課堂的必要環(huán)節(jié)，表明情境需要準確的發(fā)現(xiàn)，嚴格的鑒別，精心的改造，才能實現(xiàn)精彩的呈現(xiàn)。情境的創(chuàng)設是一個完整統(tǒng)一、有機聯(lián)系的過程（如圖1）。原始情境素材的發(fā)現(xiàn)、鑒別、改造和呈現(xiàn)四個環(huán)節(jié)緊密關聯(lián)，又都處于一個教師課程能力的暗箱之中。

圖1 情境進課堂的過程分析

其中，關鍵在情境的改造——為賦予原始情境教與學的功能而去做一些有目的和有方向的努力。這個環(huán)節(jié)要考慮的細節(jié)有：確認情境中包含的數(shù)學元素，明確與已知數(shù)學知識間的關聯(lián)，考慮同一數(shù)學元素在不同情境中的表達，排除非數(shù)學因素的干擾。

2.情境改造的策略

小學數(shù)學課堂教學中，對良好的問題情境的改造，必須遵循真實性原則、發(fā)展性原則、結構性原則、操作性原則。對情境的改造需要教師從教學內(nèi)容出發(fā)，整合教學資源，充分營造學生學習的最佳環(huán)境，將知識、技能鑲嵌在情境中。

●策略一：立足教材

教材情境設計是編者對數(shù)學知識進行情境化加工后，以文本、圖片的形式加以呈現(xiàn)。由于教材編寫和修訂周期較長，當時再真實鮮活的情境也會失去時效，甚至失去魅力。教材中的情境是改造的首選之源。如果情境中包含時間、事件、人物等要素，最便利的做法是一對一、點對點的替換。比如，把以前全國某某物品總產(chǎn)量情境換成最近年份的；2008年北京奧運會情境換成2022年北京冬奧會的；第六次全國人口普查的情境換成第七次的；改革開放四十年的成就進一步拓展為建國七十周年、建黨一百周年的滄桑巨變和輝煌成就。舉例如下。

【教材原型】1969年2月13日，氣象部門在黑龍江漠河觀測到的最低氣溫是零下52.3℃，可記作__℃。（人教版六年級下冊第六單元《整理和復習》練習十四）

【情境改造】2023年1月22日7 時，黑龍江省漠河市阿木爾鎮(zhèn)勁濤氣象站實測最低溫度零下53℃，突破漠河市最低氣溫的歷史極值零下52.3℃（1969年出現(xiàn)），打破我國有氣象記載以來的歷史最低氣溫紀錄。

【情境呈現(xiàn)】課件出示一張漠河冰天雪地的圖片，語音播報文字信息，學生邊聽邊記錄溫度。

在例題、習題的解決中，不能局限于單一的情境。情境的固化，將阻礙學生對知識的遷移。教材視角的情境改造需要統(tǒng)整思維和創(chuàng)新意識，確保情境的直觀生動、內(nèi)涵豐富，同時注意盡量消除和調(diào)適數(shù)學學習的外在干擾因素。

●策略二：親近學生

數(shù)學情境在很大程度上決定了學生有機會觀察到“數(shù)學是什么”和最終發(fā)現(xiàn)“數(shù)學有什么用”。教師必須能夠準確分析、把握學生的情境。教師一廂情愿構造出來的情境，有的遠離小學生生活現(xiàn)實，這就會導致學生解決問題的難度大大增加，甚至成為學生學習的困境。教學某個數(shù)學知識時，教師需要引導學生一起對情境做出反應，推動學生自主參與，幫助學生建立將數(shù)學應用于現(xiàn)實生活的信心，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，將學生立場進一步升級為學生出場，學生在場。舉例如下。

【教材原型】四年級有6 個班，五年級有4 個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共要領多少根跳繩？（蘇教版四年級下冊第六單元《運算律》例5 圖文題）

【情境改造】教師組織班級數(shù)學課代表及兩名有預習好習慣的學生非正式聊天。學生談到：例題中的班級數(shù)和學校不一樣，如果換成學校四、五年級的實際班級數(shù)又沒有了可以湊成整十數(shù)的情形；乘法分配律很難，領跳繩的情況感覺不夠真實，不能很好地幫助大家理解。還有學生提到班級買校服、借圖書的情境，大家反應平平。當有學生說到班級責任田時，師生一致同意。數(shù)形結合是不二之選。

【情境呈現(xiàn)】畫一畫兩塊班級責任田（如圖2），估一估、想一想長和寬。

圖2

問題情境：如何計算兩塊地一共有多大？

數(shù)學思考：用多種方法計算兩個平面圖形面積和；兩個算式之間的聯(lián)系。

情境聯(lián)想：尋找生活中的乘法分配律；用“畫數(shù)學”的方式表達自己的理解。

在上面乘法分配律的教學中，學生以“周圍世界”為認知的源泉，運用數(shù)學知識解決實際問題，體現(xiàn)了“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，促進了學生有效地理解知識與方法、積累活動經(jīng)驗、落實“三會”、提高“四能”。由此可見，學生對生活化、數(shù)學化、綜合化的好的問題情境的渴求是真實存在的。在基于真實場地或創(chuàng)設豐富情境開展數(shù)學學習活動時，學生的深度參與，必將促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合提升。

●策略三：校本教研

教師的閱歷、教學理念、個性特征都會直接影響情境的改造。每一位教師都應該從自身出發(fā)，研判地域、學校、學生的實際情況，選擇符合自己特質(zhì)的情境，或者把情境改造成適合自己的模樣。在教師視角的情境改造中校本教研的作用不容小覷。校本教研遵循“問題—研究—改進—實踐”的行動路徑，可以幫助教師化解教學中的問題。下面是一個依托校本教研打磨教學情境的實例。

【情境預設】根據(jù)法定假日高速擁堵情境，上一節(jié)行程問題的練習課。

【情境改造】

教師A：高速擁堵的圖片中缺乏明確的數(shù)學信息，建議改為導航道路擁堵圖像截圖。

教師B：我有幾張截圖?？梢允褂萌龔垼芯磕亩温犯隆?/p>

教師C：這幾張截圖中路程較為接近，時間上差異明顯，學生一眼能夠看出來。最好是需要估算的幾組數(shù)據(jù)。

教師A：都是靜態(tài)情境，太單調(diào)。導航在道路擁堵時有語音播報，要不要錄個同步視頻？

教師B：學生對高速擁堵有切身體驗，虛構小視頻沒有必要，真實的情境才有力量。

教師D：研究完高速擁堵中的數(shù)學問題后還可以提一下安全教育，加強德育滲透，落實學科育人。

【情境呈現(xiàn)】

師：（出示圖3）這樣的導航頁面你熟悉嗎？你從中讀出了哪些數(shù)學信息？（即將進入擁堵路段，長度1.2 公里，預計通過時間23分鐘）

圖3

語音播報第二段擁堵信息。學生列表記錄路程和時間。

出示第三個擁堵截圖，學生一起播報后，記錄路程和時間。

師：哪段路更擁堵一些？

（學生獨立思考后，集中交流不同的比較思路）

師：堵車時你最想和身邊的大人說句什么話？

在上面情境改造中，教師集體智慧的碰撞使得問題情境更加真實，課堂教學更加生動，不僅擦亮了學生的眼睛，也喚醒了學生的耳朵，更打開了學生的思維。校本教研以創(chuàng)新為導向，突出亮點，聚力改進，實現(xiàn)了研有收獲，課有優(yōu)化，師有成長。

教學情境是一個流動、生長的形態(tài)，重要的是“化而用之”。小而妙的情境進課堂可能是靈感忽至的一瞬間，大而美的情境進課堂卻絕非易事。情境改造也并非一蹴而就，很多時候需要反復回溯和論證。只有在“生活—情境—知識—生活”的路徑下不斷回顧與展望，情境才不至于虛設。將情境真正融進教師專業(yè)素養(yǎng)，關注它、研究它、改造它、原創(chuàng)它，那么數(shù)學課就會成為送給學生最好的童年禮物。