循序漸進 把探究過程還給學生
——以《認識毫米與分米》教學為例談探究式學習的設計

文|呂 彤

《認識毫米和分米》一課教學時，學生已經學習了厘米和米，積累了一定的長度單位認知經驗，在教學設計時可以從知識的結構性、連貫性出發，同時也需考慮學生的現實起點。

通過前測發現，學生非常熟悉厘米、米之間的進率，會熟練使用直尺測量物品，通過率達87.5%。但實際應用能力偏弱，在長度單位量感建立上存在偏差，單位選擇產生錯誤的有42.5%。反思其原因可能有兩點：一是前期學習理解不深入，機械記憶單位進率；二是學習中實踐體驗不夠，量感建立有欠缺。

針對以上問題，筆者嘗試將《認識毫米與分米》的教學起點建立在學生的實際認知基礎之上，學生通過不斷測量、感知，在交流和操作中發現不同長度單位之間的聯系，在探究式學習中達成感知長度單位間整體結構的目標。

一、真實質疑，激發探究欲望

學習的過程就是解決問題的過程。我們希望能從學生的學習中尋找問題點，教師則以引導者的身份組織學生進行自主思考與有效突破。以前測中出現的問題為出發點，暴露學生集體在同一問題中的不同答案，解決“學生真正遇到的”問題，以自身的思考促進集體的思考，檢驗或證明自身想法的準確性。

【片斷1】回顧前測，矛盾（疑問）再發現

師：對于毫米和分米這兩個長度單位，你們已經知道了什么？

生：毫米很短，分米比較長。

師：看來你們已經有了一定的了解。課前我們測量過這條線段的長度。

出示學生填寫的三種典型答案（7 厘米；7 毫米；7分米）。

師：看了這三個答案，你有什么想說的？

生：7 厘米肯定不對，因為這條線段比1 厘米還要短。

師：那么7 毫米和7 分米，究竟哪個是正確的呢？看來我們有必要先來認識一下毫米和分米這兩個長度單位。

利用前測判斷學情，并作為教學時進一步討論的素材。辨析素材來源于學生基于自身認知水平的思考結果，并讓學生對這些問題進行評價、分析。鮮活的素材，激發了學生的表達與傾聽理解，調動了進一步探究問題的積極性。

二、適當引導，明晰探究問題

明確的目標是有效探究的前提之一。教師需首先輔助學生明確目標，即“要探究什么”，保證探究的過程始終指向這一目標，以保證自主探究的合理性和有效性。在教師的適當引導下，學生首先明確“1 毫米”這一研究對象，并制定“認識1 毫米”這一初步目標，從眾多直觀實例中篩選出直尺這個利用價值極高的度量工具，統一了生生間的度量標準，賦予學生后續自主度量的“抓手”，在明晰探究問題的同時保證了探究結果的準確性。

【片斷2】聚焦毫米，度量標準再統一

師：我們先來看看毫米。你在哪里看到過1 毫米？

生：螞蟻有1 毫米那么長……

生：尺子上就有1 毫米。

師：現在老師把尺子放到了屏幕上（見圖1），誰能在這上面找到1 毫米？

圖1

生：（上前指出）這樣的一小格就是1 毫米。直尺上有很多這樣的1 毫米。

師：你很能干。請大家拿出自己的直尺，找一個1毫米給同桌看。

探究的前提是先提出問題，再針對問題進行策略化的解決。因此明晰探究問題對學生的自主探究而言是必不可少的。只有學生知道自己在探究什么問題，才有可能得到學生自身可理解并使用的結論。

三、差異共享，習得探究方法

經驗積累的差異導致學生在同一問題上的認知起點不同，而這正好為他們在差異中共享認知提供了豐富的學習素材。在學生不具備經驗的探究起步階段，教師可適當給予思路引導，讓學生在實際操作中習得探究方法。在這之后，學生再通過合作交流將各有差異、側重點的信息互通有無，進一步完善所掌握的信息和思路。本課中教師引導學生在多元材料包中先后尋找并感知1 毫米、幾毫米，最終挖掘出毫米與厘米之間的關系。研究內容前后關聯，逐層鋪開，從具體到抽象，得出結論的同時將新舊知識聯系起來。

【片斷3】測量實踐，材料袋初開發

師：老師給大家準備了一個材料袋，你能找到這袋子里各種物品中哪里藏著1 毫米嗎？用你的尺子量一量這些物品，如果能找到1 毫米就在對應的空格里打“√”。

?

（學生自由發言，說說自己的發現）

師：用你的手比劃一下1 毫米。拿出直尺量一量，真的是1 毫米嗎？

（學生興奮地互相展示自己的1 毫米）

生：1 毫米這個長度真的很短。

生：我目測小圓片的厚度也是1 毫米。

（全班一起驗證）

生：不對。這個厚度在直尺上占了兩小格，就是2毫米。

在這一探究過程中，學生有操作有交流，充分感知“1 毫米”的長度，更新了印象中的“1 毫米”，為接下來放手探究“幾毫米”打下了基礎。

【片斷4】空間開放，多元化感知毫米

師：看來物體的長度或厚度在直尺上占了幾小格，就是幾毫米。那么生活中還有哪些物品用毫米作單位呢？請完成《活動二》。

?

（匯報展示學生研究成果）

師：大家看，這位同學寫了2 厘米3 毫米，你覺得寫得對嗎？

生：對，因為1 厘米就等于10 毫米。

師：是嗎？我們再拿出尺子看一看、數一數。

生：1 毫米、2 毫米、3 毫米……10 毫米，剛好就是1 厘米。

師：另外的1 厘米也是10 毫米嗎？

生：是的。

師：對。1 厘米真的就是10 毫米，它們之間的進率就是10。

從“1 毫米”到“幾毫米”，由短到長，循序漸進，讓學生更深入地體驗到了長度的測量就是長度單位疊加的本質。這一過程，教師無需費力強調或提出記憶的要求，將發現的機會留給學生，引導他們逐步收獲探究方法與探究成果。

四、遷移運用，內化探究策略

教師在課堂上引導學生習得方法策略，是為了讓學生在之后學習相關內容時能夠建立聯系并靈活運用這些方法，因此方法的遷移運用以及策略內化的過程必不可少。方法的遷移運用旨在提高學生對新方法的熟悉度并進行有效練習，而策略內化則是輔助學生將習得的方法轉為自身隨時可提取運用的經驗。本課在“認識毫米”板塊中學生習得探究方法，在“認識分米”板塊中學生自主嘗試運用該方法。

【片斷5】即時回憶，研究步驟的再經歷

師：回想一下剛才我們是怎么認識毫米的？

生：我們先是找到了直尺上的1 毫米，然后找到了物體中的1 毫米，接著找到了物體中的幾毫米，最后發現了毫米和其他長度單位之間的關系。

師：你也能像這樣來研究分米嗎？

（小組研究基本完成后，學生代表匯報，由其他學生補充）

生：先研究直尺上的1 分米，然后研究物體中的1 分米，再研究物體中的幾分米，最后研究分米與其他長度單位之間的關系。

生：我們在直尺上找到了很多1 分米，比如刻度“0”到刻度“10”這一段的長度，刻度“1”到刻度“11”這一段也是。

生：我們發現白色卡片的邊長就是1 分米，兩根小木棒連起來的長度也是1 分米，這支鉛筆剛好也是1 分米。

師：你能用手比劃一分米有多長嗎？用尺子量一量同桌比劃得準不準。

（學生互相測量、調整）

生：我們組發現桌面的長大約是6 分米，數學書的長邊大約是2 分米。

生：我們組發現1 分米就是10 厘米，也就是100毫米。

學生在本課中經歷了兩次長度單位的研究過程，從方法的學習者到探究的主導者，不僅掌握了相關知識，更習得了研究方法，在遷移運用的過程中進一步提升了綜合素養。教師在這一過程中，從學生學習的引導者走向了學生學習的共同參與者，充分尊重學生學習主體地位的同時提升了學習效果。

本課凸顯了兩個方面的學習價值：一是強化探究經驗的積累。度量知識的實際應用離不開經驗的積累，經驗不僅能幫助學生解決類似問題，也能幫助學生在其他板塊知識中遷移轉化，構成“經驗積累——經驗運用”的良性循環。二是注重探究方法的習得。授之以魚不如授之以漁，學生能夠通過習得的探究方法去探索更多更新的知識點，提高了學生的知識遷移與應用能力，也減輕了學生的學習負擔。