如何提高單元作業命制的質量

陳秀華

單元作業命制是教學工作的一部分，一個單元教學結束，常常需要檢測一下學生對本單元知識的掌握情況，及時發現學生知識的缺漏，為后續學習打下扎實的基礎。教師們極少自己去命制單元作業來檢測學生的學習效果，通常的做法是買一些現成的輔導練習讓學生測一測，這樣的效果并不好，市場上的輔導練習良莠不齊不說，也不一定適合自己班級的學生，針對性不夠。命制單元作業是教師應具備的專業技能，是提高整體教學質量的關鍵。怎樣提高單元作業命制的質量，下面談談本人的粗淺看法。

一、準備單元作業命制工具

首先要列出每一冊的數學學業質量監測評價標準。數學學業質量監測評價標準中，第一列是一級知識點，也就是每一單元所屬的知識領域；第二列是二級知識點，也就是每一單元所屬的知識主題；第三列是三級知識點，也就是具體到每個課時的知識點；然后是每一個三級知識點要達到目標水平（了解、理解、掌握、應用），和每個知識點相應的數學核心素養。要根據課標的學段目標要求、課程內容的學業要求，確定每個知識點要達到的目標水平，梳理出每一冊每一單元涵蓋的所有知識點以及要達到的要求，就成了評價標準。

二、編擬單元作業多維細目表

單元作業多維細目表包含的內容主要有：一是知識內容，一般表的縱向列出的各項是要考查的知識內容；二是認知能力，通常表的橫向列出的各項是要考查的認知能力；三是在知識內容與認知能力共同確定的方格內是試題所占的分數比例；四是核心素養的主要表現，列在知識能力后面。

可以設計小學數學單元作業命制多維細目表的模板。其中知識點結構分為一級知識點、二級知識點、三級知識點。一級知識點就是數與代數、圖形與幾何、統計與概率；二級知識點中數與代數領域包括數與運算和數量關系，圖形與幾何領域包括圖形的認識與測量和圖形的位置與運動，統計與概率包括數據分析和數據的收集、整理與表達以及隨機現象發生的可能性，還有綜合與實踐領域；三級知識點就是每個單元的所有具體內容。列出知識內容對應的核心素養的主要表現。認知目標有四個水平層次，即了解、理解、掌握、運用，在相應的層次下面打√。每個知識點對應題型是計算、填空、選擇、操作，還是解決問題，打√。填寫時可能對照前面介紹的學業質量監測評價標準的三級知識點和認知目標及相應的核心素養。

三、確定題型和難度系數

（一）試題類型

以中高年級為例，中高年級的單元作業題型大致是選擇題、填空題、計算題、解決問題，常常還有操作題。其中，計算題考查口算、筆算、脫式計算、解方程（五六年級），計算題約占30%；填空題約占20%；操作題約占10%；選擇題約占15%；解決問題約占25%。還可以設書寫、卷面、答題規范獎勵星，要重視培養學生良好的書寫習慣，規范作答習慣。

（二）難度系數

難度系數為0.95-0.75之間稱為容易題；難度系數在0.74-0.60稱為中檔題；難度系數在0.59-0.20稱為難題。難度系數分為兩種，一種是預估的難度系數，也就是還沒有檢測之前，編擬好一道題，以平時對學生的學情判斷，對這道題進行預估，班級學生可能得到百分之多少的分值；另一種是實測之后根據學生真實的得分算出來的難度系數。難易占比為7：2：1，也就是容易題、中檔題、難題的比例是70%、20%、10%；8：1：1就是容易題、中檔題、難題的比例是80%、10%、10%。

一般整份單元作業的難度要控制在0.65～0.85之間，0.85意味著大部分同學能正確解答，這個難度值如果更高就意味著題目難度太低，學生會感覺到不需要怎么努力就可以完成得很優秀，這樣不太利于學優生的發展。0.65就是指大部分同學能基本完成解答，如果比0.65更低，作業試題難度太大，學生就會覺得很沮喪，失去信心，不利于中等生的發展，因此要整體把握作業難度。試題的難度一般控制在0.15～0.90之間，0.90的題目主要是為學困生設計的，讓學困生做難度小的題目，從中找到學習的興趣，樹立自信心；0.15的試題難度比較大，設計這樣的試題主要是讓優秀生完成，讓他們找到挑戰難題的樂趣，保持良好的發展。

四、改編和創編作業試題

試題改編是一項基本功，通過改編試題可加深對課標精神的領會和對教材內容的理解，充分認識到題目之間的關聯，抓住問題的本質，從而有效地指導課堂教學，提升思維品質，提高教學質量。

（一）設置新情境

新課標非常強調要避免考查單純的知識點，造成學生機械記憶，強調讓學生在真實的情境中解決問題，因此，我們可以對有些試題添加背景，變“遠離現實”為“回歸生活”。

原題：在有余數的除法算式中，余數要比除數（ ? ）。

改編：小朋友搬來一些花，每組擺5盆，可以擺多少組？還剩幾盆？

我發現：除數都是（ ? ），被除數變大，余數也變（ ?），余數都比5（ ? ）。

【改編意圖】在有余數的除法算式中“余數要比除數小”這一規律滲透著函數思想。改編題通過題組讓學生計算、觀察、分析、思考，發現余數與除數之間的變化規律。從具體事例中，讓學生觀察余數的變化情況，明白“余數總是比除數小”的道理，這樣的題考查了學生抽象、推理、建模意識。

（二）改變原樣式

可以對原題的形式進行改變，將解答題改編成選擇題或填空題，也可將選擇題或填空題改編成解答題。通過題型轉變，深入挖掘知識之間的內在聯系，使試題的導向性更加明確。

原題：一個長方形花壇，長20米，寬15米，綠化面積占75%，綠化面積占（ ?）平方米。

改編：一個長方形空地，長20米，寬15米，學校準備對這塊空地總面積的75%進行綠化。請你設計一個綠化方案，畫出設計圖，并說明這樣設計的好處。

【改編意圖】根據材料特點，將填空題改編成解答題，將靜態的數學試題轉化為動態的活動設計，學生在做中學，在設計綠化方案的活動中感知數學，體會數學與生活的聯系，培養學生綜合應用知識的能力，培養學生的高階思維。

（三）考查新內容

可以改變原題一部分條件、結論或表達方式，使試題考查內容的側重點發生變化。如變單純的運算技能考查為應用能力考查；變單純的推理能力考查為歸納探索能力考查；變單純的數與形的知識內容考查為數形結合能力的考查等，使試題考查的目標指向性更貼近對學生能力和素養的培養。

原題：一個頒獎臺是由3個長方體合并而成（如下圖），它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？

改編：一個頒獎臺是由3個長方體合并而成的（如上圖），它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆（不涂底面）。

（1）這個頒獎臺的占地面積是多少平方米？

（2）這個頒獎臺涂紅色油漆的面積是多少平方米？

（3）如果每平方米需要油漆2.5kg，每千克油漆4元，涂紅色油漆的面需要幾元？

【改編意圖】原題的難度較大，對學生的空間想象能力要求較高。改編題通過分步設問，考查學生對底面積、表面積的理解，學會將立體圖形轉化為平面圖形，將所求的涂紅色油漆的七個面平鋪成一個長方形面，靈活解題。能運用單價、數量、總價之間的關系解決問題，提高綜合解題的能力。改編題的方式還有很多，在此就不再列舉了。

五、達成學業質量的要求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中新增加了一個章節的內容就是學業質量，學業質量評價標準為評價改革繪制了藍圖，指明了方向，將考、學、教構成了一個有機整體。學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫。單元作業命制中一定要體現核心素養的要求。

學業質量標準以核心素養及其表現、課程總目標以及學段課程內容要求、學業要求為依據，是對學生學業成就表現的總體刻畫。用以反映學段課程目標與核心素養要求的達成度。數學課程學業質量標準主要從三個方面來評估學生的核心素養達成及發展情況：一是以結構化數學知識主題為載體，在形成與發展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等（這一要求體現主題知識的結構化，也就是要有單元整體教學意識、結構化教學意識，用核心素養來貫穿整個教學的過程，同樣貫穿整個評價過程，體現出整體性和一致性）；二是從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境中，在經歷“用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創新意識等（這一要求體現數學學習的實踐性和應用性，要在真實的情境中學習數學，應用數學，情境不能固化）；三是學生經歷數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，初步養成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識（這一要求體現對情感態度價值觀的培養，突出數學學科育人的價值，關于情感態度價值的要求各個學段是不一樣的，體現出了學習的進階發展，第一學段是有求知欲，有想學；第二學段是有興趣，很想學；第三學段是養成學習習慣，會克服困難）。

最后要說的是，命制單元作業還要注意以下三點：一要關注學生個體的差異，單元作業設計應呈現梯度；二是單元作業目標要體現分層，要建立在教學目標統領下設計作業，達到作業目標的有效化；三是在單元目標下設計單元作業。總之，作業設計不可能一張藍圖畫到底，而是一個旅程，要攻堅克難，更需要教師的擔當和使命。

*基金項目：三明市基礎教育科學研究2022年度立項課題“‘雙減’背景下第三學段數學校本作業編制的實踐研究”（立項批準號：JYKT-22048）。