飛機液壓系統關鍵部件性能退化建模與仿真

胡曉青 張 鑫 邢 亮

（1.中國航空工業集團公司西安航空計算技術研究所，陜西西安 710068；2.中國飛行試驗研究院，陜西西安 710089）

0 引言

飛機液壓系統雖然并非飛機最具特色的一個功能系統，但卻是所有飛機必不可少的組成部分。飛機液壓系統相對于其他系統而言工作更可靠、冗余度更高、工作時間更長，一旦飛機液壓系統出現故障，其危害性是巨大的。作為目前國內外航空液壓系統中狀態維修與自主式保證的核心技術，在軍民兩用方面，PHM技術的發展前景十分廣闊，其突出優勢包括可靠、保障、安全、降低費用等[1]。

作為飛機液壓系統中重要的動力元件，液壓泵主要為飛機液壓系統提供壓力，為飛機提供高壓液壓油，其運行狀態直接影響系統工作的可靠性，在飛機起飛、操縱、著陸過程中起著十分重要的作用，其性能的優劣以及可靠程度直接影響整個液壓系統的工作效率和可靠性，也會影響到其他元件。據統計，航空液壓泵80%以上的故障是由磨損污染造成的[2]，液壓泵在工作時，各配對摩擦副存在高速相對運動并由此產生磨損。磨損隨工作時間增長而逐漸積累，當累積到一定程度時，潤滑油膜的建立趨于不穩定，泵內泄漏量逐漸增大，最終導致泵出口流量和容積效率降低，不能滿足使用要求。因此，選取液壓泵為飛機液壓系統的典型部件進行研究。

1 液壓泵缸體性能退化模型

缸孔柱塞副是柱塞表面與缸孔內表面之間所構成的一對摩擦副。它首先要起到密封的作用，保證缸孔中的壓力介質不會產生過大的泄漏；同時又要能承受一定的徑向分力，并保證柱塞能在缸孔中自由往復運動。缸體孔和柱塞的摩擦副配合間隙間有高壓油液流入，起到一定的潤滑效果，避免產生干摩擦。同時，隨著工作時間的增長，柱塞和缸體之間在摩擦力與接觸應力的作用下，缸體柱塞孔直徑增大，并且柱塞也會受到不同程度的磨損，長時間工作后極易發生失效甚至損壞[3]。

由于摩擦副可能長期處于干摩擦狀態，因此在相對高速運動的情況下，摩擦副表面溫度升高和直接接觸很容易導致黏著磨損。這時便產生了由磨損造成的摩擦副配合間隙增大，油液經過此縫隙節流口發生泄漏，使回油流量增大，性能逐漸衰降。柱塞與缸體柱塞孔磨損導致的性能退化建模步驟為：磨損機理分析、微凸體載荷計算、磨損系數計算、磨損壽命計算。

1.1 磨損機理分析

黏著磨損通常發生在接觸物體有相同或相近的硬度時，缸體孔的硬度略低于柱塞，故視其磨損機理為黏著磨損。結合Archard黏著磨損模型[4]分別計算微凸體載荷、磨損體積、磨損行程以及磨損系數，并最終求得液壓泵運轉過程中缸體磨損深度（或磨損量）隨時間的關系，為研究航空液壓泵產品由磨損導致的回油量增加問題奠定基礎。

1.2 微凸體載荷計算

由于柱塞和缸體孔之間為間隙配合方式，在液壓泵工作過程中柱塞與缸體孔之間存在油膜，并未直接接觸，故其法向接觸載荷為微凸體載荷Wa。Wa為處于彈性狀態的微凸體所承受的載荷We與處于塑性狀態的微凸體所承受的載荷Wp之和[5]：

式中：n為柱塞和缸體孔單位面積上粗糙表面的微凸體數量；A為名義接觸面積；E′為柱塞和缸體孔等效彈性粗糙表面的當量彈性模量；R為粗糙峰的曲率半徑；h為柱塞和缸體孔配合間隙；δp為微凸體發生塑性變形的輪廓高度臨界值；z為柱塞和缸體孔表面輪廓高度；H為缸體硬度。

Gauss分布中，靠近z值較大的部分近似于指數型分布，此處取φ（z）=e-z/σ，代入式（1）得：

式中：σ為表面粗糙度；Ψ為塑性指數。

取nσR=0.05，可簡化為下式：

式中：λ為膜厚比。

1.3 磨損系數計算

對于黏著磨損，磨損系數Kadh與摩擦系數f之間有如下關系：

某航空液壓柱塞與缸體孔磨損系數Kadh計算結果為：Kadh=1.68×10-4。

1.4 磨損壽命計算

運用Archard黏著磨損模型計算磨損體積V，如式（5）所示：

式中：V為磨損體積（磨損量）；Kadh為黏著磨損系數；Wa為運動副間法向載荷；H為材料（軟）布氏硬度；Lw為磨損行程；N為缸體柱塞孔磨損壽命（循環次數）；l為單次磨損行程（相對滑移距離）。

將柱塞和缸體柱塞孔兩個粗糙表面的接觸等效轉化為一個缸體光滑表面與一個彈性粗糙表面的接觸。將柱塞視為等效光滑剛體，缸體柱塞孔視為等效粗糙彈性體，則缸體孔磨損體積與磨損深度間的關系如式（6）所示：

式中：h′為磨損深度；A為磨損面積；r為缸體孔內徑；lw為磨損距離。

聯立式（5）和式（6）可得循環N次的磨損深度hw，如式（7）所示。

柱塞和柱塞孔這對摩擦副的磨損對泄漏的影響可看作流經同心圓柱環形間隙的流量，已知圓柱直徑為d，縫隙值為h，縫隙長度為l。當h/r?1，可將環形縫隙沿圓周方向展開，相當于一個平行平板縫隙。因此只要將縫隙寬度b=πd代入平行平板縫隙流量公式，就可得出內外表面之間有相對運動的同心環形縫隙流量，如式（8）所示：

式中：q為同心圓柱環形間隙流量；d為柱塞直徑；h為柱塞與柱塞孔間隙大小；Δp為縫隙兩端壓差；u0為運動相對速度；μ為油液動力粘度；l為縫隙長度。

當圓柱體移動方向和壓差方向相同時取正號，相反時取負號。考慮柱塞運動整個行程，也就是一個吸排油周期內，速度的正負變化使得它本身對泄漏量的影響相互抵消。故可用式（9）來計算一個柱塞磨損后造成的泄漏量：

式中：h0為油膜厚度。

通過Simulink建立由缸體柱塞孔磨損造成的液壓泵性能退化模型，如圖1和圖2所示，hwear為缸體柱塞孔磨損深度，Vwear為磨損量（磨損體積）。Qleak1為缸體柱塞孔磨損內泄漏子模塊，通過對泄漏子模塊計算可以得到隨時間變化的柱塞與柱塞缸體孔之間泄漏流量Qleakage1。

圖1 液壓泵柱塞孔磨損子模塊

圖2 液壓泵柱塞缸體泄漏子模塊

2 液壓泵缸體性能退化仿真結果

利用Simulink所建的飛機液壓系統柱塞泵—缸體柱塞孔性能退化模型進行仿真，每隔360 000 s數據記錄一次，即為實際飛行中每100 h記錄1個數據點，直至最終仿真結束。

隨著時間的增加，液壓泵缸體柱塞孔磨損深度在不斷增加，即磨損量不斷增加。由磨損導致的柱塞和缸體柱塞孔之間的泄漏不斷增大。當缸體柱塞孔磨損深度達到0.04 mm，內泄漏流量達到2.38 L/min時，評定液壓泵已不可用，液壓系統故障，可得到磨損壽命為15376h。最后，將Simulink中仿真得到的退化數據導入AMESim泄漏模塊中，得到由缸體磨損退化造成泄漏量隨時間的變化如圖3所示。

圖3 回油流量AMESim仿真結果

3 結語

本文首先闡述了飛機液壓系統典型部件——液壓泵的故障模式及失效機理，分析了飛機液壓系統性能退化原理。其次，構建了液壓泵及整個液壓系統的性能退化數學模型。最后，利用AMESim和Simulink工具箱共同仿真了飛機液壓系統性能衰退過程并進行結果分析，得出因典型部件磨損失效造成的液壓系統性能衰退的結果，為液壓系統故障與壽命預測研究打下了基礎。