采空區沉陷分析
——清河門工業園區地表穩定性評價

毛永濤

（遼寧省地質礦產調查院有限責任公司，遼寧 沈陽 110032）

由于世界范圍內人口激增，資源總量有限，這就導致了資源危機日趨嚴重。人類為了自身的生存和社會的發展，大量開發和利用地下自然資源，從而形成了大量的地下空區。由于地下空區的存在帶來了一系列的地質環境問題，如地表沉陷、地下水位下降等。準確的預測開采引起的地表沉陷將對指導“三下”(水體下、建筑物下、鐵路下)開采實踐具有重要作用。準確的預測結果是十分重要的，對于偏大的預測結果，將會導致成本增加，花費一些不必要的費用，造成浪費；而過于偏小的預測結果，又不安全，將可能導致安全隱患。因此，研究和預測地下采空區引起地表的沉陷，是為地下采空區的合理開挖和治理提供科學依據。本文通過清河門工業園區下采空區引起其上覆巖層移動與變形的研究，并對其地表穩定性做出評價。

1 清河門工業園區概況

1.1 自然地理概況

清河門工業園區占地面積為1065km2，其中建筑面積364704.28m2。清河門工業園區坐落于遼寧省阜新市西北部，距市中心25.18km，距錦州海港115km。境內河流縈繞，風光秀麗，孕育著豐富的土地資源、礦產資源和水資源。

1.2 煤層開采情況

清河門煤礦位于阜新煤田西部，行政區劃為阜新市清河門區。井田南北沿走向方向長約4.1km，東西斜長達3.6km，可采面積為13.39km2。該井田主要含煤地層為沙海組，煤的品種以長焰煤為主，可采煤層為7組13層，累計可采厚度為23.1m。

位于園區周邊的采區有241、243 和343 采區。已開采4-2、4-3、4-4、4-5、4-6、5-2 層煤，開采深度為340～852m，開采時間為2000年至今，其中2009年以來243、343采區開采技術條件見表1。

表1 2009年以來243、343采區開采技術條件一覽表

2 采空區地表沉陷理論

2.1 巖層的移動和變形

當煤層開采后，其周圍巖體的原始應力狀態將會發生一定變化，在自重應力和構造應力作用下，應力將重新分布達到新的平衡，在此過程中巖層將發生移動、變形，致使煤層頂板巖層懸空，將其部分重量傳遞到周圍未直接采動的巖體上，從而引起采空區周圍巖體的應力重新分布，形成增壓區域和減壓區域。在采區邊界煤柱及其上、下方的巖層內形成增壓區，在這個區域的煤柱和巖層被壓縮，有的甚至被壓碎、擠向采空區。

圖1為一采空區斷面示意圖，ab、cd為煤柱的邊界線，a＇、b＇、c＇、d＇為擠壓后的的煤柱邊界線。由于采空區的存在，采空區周圍的巖體在自重應力和構造應力的作用下向采空區方向移動，這就形成增壓區域和減壓區域。在增壓區域，是由于壓力增大的結果，使煤柱部分被壓碎，煤柱承受荷載的能力減小，于是支撐壓力區域向遠離采空區域方向移動。在回采工作面的頂、底板巖層內形成減壓區域，其壓力小于煤層開采前的正常壓力。由于減壓的結果，使巖層向彈性恢復那樣發生膨脹，因此在頂板巖層內可形成離層。而底板巖層除受減壓影響外，還要受水平方向的壓縮，因此可能出現采空區底板向上隆起的現象[1-2]。

圖1 采空區周圍巖層破壞和移動示意圖

2.2 采動巖層的三帶

煤炭采出后，在采空區周圍的巖層中發生了一系列較為復雜的移動和變形過程。根據采礦工程的需要，將移動穩定后的巖層按其破壞程度，大致分為三個不同的開采影響帶，即冒落帶、裂縫帶(或稱斷裂帶)、彎曲帶(見圖2)。

圖2 采空區上覆巖層內移動分帶示意圖

2.3 地表移動盆地的形成

地表移動盆地是指在開采工作面向前推進過程中逐漸形成的。一般是當回采工作面自開切眼開始向前推進的距離為0.25H～0.5H（H為平均采深），開采影響范圍就會波及到地表，引起地表沉降。然后，隨著開采工作面繼續推進，地表影響范圍不斷增大，下沉值也不斷增大，在地表上就形成一個比開采范圍大的地表下沉盆地。

地表下沉盆地是隨工作面推進逐漸形成的(見圖3)。當工作面由開切眼推進到位置1時，在地表形成一個小盆地W1，小盆地W1 是一個動態盆地，當工作面不再向前推進，盆地W1 逐漸穩定，形成靜態盆地。當工作面繼續向前推進到位置2時，在移動盆地的W1范圍內，地表繼續下沉，靜態盆地再次發生變形成為動態盆地。同時在工作面前方原來尚未移動地區的地表點，先后進入移動，從而使移動盆地W1 擴大而形成移動盆地W2。隨著工作面繼續向前推進相繼逐漸形成地表移動盆地W3、W4[4]。

圖3 地表移動盆地的形成過程示意圖

3 地表沉陷計算與穩定性分析

3.1 地表沉陷值計算

假定s>0的煤層已全厚采出、s<0的煤層全都沒有開采。這種情況稱為半無限開采，推導在上述地質采礦條件下的地表移動變形的預計公式。

若在圖4中只開采單元厚度的煤層，橫坐標為x的地表點的下沉值Wu(x)為s=0～+∞范圍內各單元的開采引起下沉值的總和。

由圖4可知，若開采單元的橫坐標為s，地面任一點A的橫坐標為x，則此單元開采引起A點的下沉值為We(x-s)，即以(x-s)值代替x值用公式（1）：

圖4 半無限開采地表變形計算公式推導示意圖

求出的單元開采引起的下沉值。整個半無限的單位厚度開采引起A點下沉Wu(x)為：

由(式1)、(式2)推導出下沉值Wu(x)的計算公式為：

對橫坐標為x的地表任一點P來說，下沉值W(x)應為單元厚度開采引起的該點下沉值Wu(x)的倍，若令：

式中：m——開采深度；

q——下沉系數；

α——煤層傾角。

則有：

應用概率積分函數ref，上式可寫成：

式中：

地表傾斜值計算。沿地表x軸方向的地表傾斜i(x)是地表下沉W(x)的一階導數，其計算公式為：

利用變限積分求導公式，上式可化為：

地表曲率值。沿地表x軸方向的地表曲率是對i(x)的一階導數，其計算公式為：

地表水平移動值計算。地表任一點沿x軸方向的水平移動用U(x)表示，其計算公式為：

對于地表來說，z等于礦產的開采深度H，B(z)為常數，并可令它等于B將上式積分簡化令b=則可化為：

進而得到傾斜與水平移動的關系U(x)=bri(x)。

地表水平變形值計算。地表沿x軸方向的水平變形ε(x)是U(x)對x的一階導數，其計算公式為：

3.2 地表移動持續時間的確定

根據礦務局“三下”采煤及建筑物保護暫行規程取巖層移動角為：

走向移動角：δ=72°

上山移動角：γ=76°

下山移動角：β=73°(α<9°)

β=79.6-0.7α(10°≤α<31°)

根據巖層移動角得到清河門立井地表移動范圍。可以看出清河門工業園區位于沉陷區范圍內。清河門立井所有工作面開采深度均大于300m，地表集中移動期均為3.5年。

3.3 清河門區工業園區地表剩余和殘余移動與變形

地表剩余移動與變形是指在地表集中移動延續總時間內，某一時刻至地表移動衰退期結束這一期間地表所產生的移動與變形；地表殘余變形是指地表集中移動延續總時間之后，地表在很長時間內所產生的移動與變形。地表沉陷處于動態過程當中，地表剩余移動與變形的計算是一個非常復雜的問題，至今尚沒有完善的計算方法。理論上，地表剩余移動與變形值，可以用地表最終移動與變形值減去已發生的地表移動與變形值的方法得出。地表最終移動與變形值可通過概率積分法進行計算，但地表已產生的動態移動與變形值的計算卻很困難。也有學者針對地表所處的不同移動期階段，確定相應的地表動態下沉系數的方法，采用概率積分法進行計算，但地表動態下沉系數的選取卻十分困難。

根據礦山開采沉陷理論，地表移動期已經結束，僅意味著未來連續180d 內地表下沉的累計值小于等于30mm，并不意味著地表移動過程的完全結束。實踐證明，地表沉降移動期結束后，在相很長的時期內仍有一定的地表殘余變形存在[6-7]。

針對清河門區工業園區地下煤層開采情況和地表移動延續時間規律，確定地表剩余和殘余移動與變形計算時的概率積分法參數見表2和表3，二者總的移動與變形計算時的概率積分法參數見表4。

表2 地表剩余移動與變形計算概率積分法參數表

表3 地表殘余移動與變形計算概率積分法參數表

表4 地表殘余移動與變形計算概率積分法參數表

采用概率積分法及所選取的參數，計算得出243和343 兩個采區開采后評價區域內地表剩余和殘余累計最大移動與變形值見表5，計算得出截至2011 年底之前開采后評價區域內地表剩余和殘余累計最大移動與變形值見表6。

表5 全部開采后評價區域內地表剩余和殘余累計移動與變形最大值一覽表

表6 2011年底之前開采后評價區域內地表剩余和殘余累計移動與變形最大值一覽表

4 地表沉陷穩定性評價

根據采空區地表移動與變形的計算結果，對清河門工業園區地表穩定性評價分析如下：

（1）受目前正在開采的343 采區工作面和之前開采已形成的采空區影響，評價區域剩余和殘余累計地表最大下沉613mm，最大傾斜變形為2.1mm/m，最大水平變形為-1.9～+1.0mm/m，最大曲率變形為（-0.02～+0.01）×10-3/m。

（2）受未來243 采區的3-3 層北2 路、3-3 層北1 路、3-5 層北2 路這3 個工作面開采影響，評價區域剩余和殘余累計地表移動與變形值將加大，地表最大下沉1222mm，最大傾斜變形為3.5mm/m，最大水平變形為-2.3～+1.3mm/m，最大曲率變形為（-0.02～+0.01）×10-3/m。地表最大變形值均達到建筑物Ⅱ級損壞等級的變形指標。

（3）評價區域25.3%位于清河門煤礦采煤沉陷區范圍內。累計最大下沉達1761mm，最大傾斜變形為5.12mm/m，最大水平變形為-2.57～+2.57mm/m，最大曲率變形為（-0.15～+0.15）×10-3/m。