空間目標(biāo)編目定軌理論與技術(shù)進(jìn)展

楊磊, 路毅, 劉磊

(1. 西安電子科技大學(xué), 西安 710126; 2. 中材節(jié)能股份有限公司, 天津 300400)

1 引言

近年來(lái), 隨著空間碎片對(duì)航天活動(dòng)的威脅日益增大, 為了有效評(píng)估空間碎片與在軌衛(wèi)星碰撞風(fēng)險(xiǎn), 當(dāng)前對(duì)空間目標(biāo)編目的需求愈加迫切。 空間非合作目標(biāo)的軌道確定是空間目標(biāo)編目領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一, 無(wú)論目標(biāo)觀測(cè)、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)或編目管理, 都以準(zhǔn)確的軌道確定和外推預(yù)報(bào)作為前提條件。 本文通過(guò)調(diào)研近年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于空間目標(biāo)軌道確定的相關(guān)文獻(xiàn), 總結(jié)歸納了空間目標(biāo)定軌領(lǐng)域技術(shù)體系中的新進(jìn)展, 重點(diǎn)研究了初軌確定、 精密定軌和聯(lián)合定軌的新進(jìn)展。 同時(shí), 分析了新進(jìn)展、 新方法的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)及應(yīng)用的局限。

對(duì)于已經(jīng)編目的目標(biāo), 受到各種攝動(dòng)的影響, 編目目標(biāo)軌道根數(shù)不斷演化, 因而編目信息具有一定有時(shí)效性要求, 需要不斷對(duì)其觀測(cè)并更新軌道。 空間目標(biāo)編目庫(kù)維護(hù)流程如圖1 所示,根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的初始信息計(jì)算出目標(biāo)在未來(lái)段時(shí)間內(nèi)的軌跡, 將其與觀測(cè)軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行比較, 確定能否關(guān)聯(lián)成功, 絕大多數(shù)目標(biāo)在這一輪都能關(guān)聯(lián)成功。

圖1 空間目標(biāo)編目庫(kù)維護(hù)流程圖Fig.1 Spatial object inventory maintenance flow chart

當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)軌道相近或者極少目標(biāo)存在機(jī)動(dòng)的情況下, 很有可能關(guān)聯(lián)不成功, 需要通過(guò)追加更密的觀測(cè)值、 修改定軌殘差閾值等進(jìn)行“二次關(guān)聯(lián)” 判斷。 目前普遍將利用少量數(shù)據(jù)計(jì)算軌道的算法稱為初軌確定算法, 將根據(jù)后續(xù)數(shù)據(jù)提高定軌精度的方法稱為跟蹤算法或精密定軌算法, 對(duì)于觀測(cè)站網(wǎng), 還存在多觀測(cè)源的聯(lián)合定軌問(wèn)題。 本文從初軌確定、 精密定軌和聯(lián)合定軌三個(gè)方面研究空間目標(biāo)定軌技術(shù)中模型和算法的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展。

2 空間目標(biāo)的初軌確定技術(shù)

初軌確定是利用短弧段的觀測(cè)數(shù)據(jù), 采用簡(jiǎn)單、 快速、 簡(jiǎn)化模型的動(dòng)力學(xué)定軌方法估計(jì)初始軌道。

2.1 傳統(tǒng)測(cè)角定軌方法

空間目標(biāo)的初軌確定一般基于非線性二體模型, 由簡(jiǎn)單的迭代計(jì)算完成, 為了獲得空間目標(biāo)在某一時(shí)刻的矢量位置和速度, 必須同時(shí)知道兩個(gè)時(shí)刻的測(cè)距和測(cè)角或三個(gè)時(shí)刻的測(cè)角。 然而,測(cè)距要求有特定的星載設(shè)備來(lái)確定信號(hào)往返時(shí)間, 即通常為合作目標(biāo)。 非合作目標(biāo)的測(cè)量通常以測(cè)角為主, 因此測(cè)角法定初軌在編目技術(shù)是主要方法。 測(cè)角定初軌方法很多, 根據(jù)其算法根源, 可以歸納為兩類: Laplace 法和Gauss 法。

Laplace 法以光學(xué)測(cè)量資料為背景, 利用三個(gè)時(shí)刻的測(cè)角數(shù)據(jù)確定某歷元時(shí)刻的位置矢量和速度矢量。 需要利用多項(xiàng)式擬合測(cè)角數(shù)據(jù)得到角度的一階變化和二階變化, 利用Cramer 法則計(jì)算目標(biāo)和光學(xué)傳感器的距離。 后續(xù)發(fā)展出適用于多個(gè)測(cè)角數(shù)據(jù)的約束域算法[1-5]。 這個(gè)算法需要擬合測(cè)角數(shù)據(jù)得到角度的一階變化, 用角度、 角度變化、 距離、 距離變化表示目標(biāo)狀態(tài), 用能量構(gòu)造約束[6-8]。 多項(xiàng)式擬合得到的角度變化相當(dāng)于兩個(gè)額外的測(cè)量參數(shù), 求解距離和距離變化兩個(gè)變量從而計(jì)算目標(biāo)軌道。

Gauss 法依然屬于三點(diǎn)測(cè)角定軌法。 用拉格朗日系數(shù)關(guān)于時(shí)間間隔級(jí)數(shù)的前兩項(xiàng)帶入定軌方程, 得到關(guān)于單變量的多次方程。 根據(jù)定軌結(jié)果重新計(jì)算拉格朗日系數(shù)構(gòu)造迭代過(guò)程進(jìn)一步提高定軌精度。 針對(duì)多個(gè)測(cè)角數(shù)據(jù), Karimi 擴(kuò)展了定軌方程用多個(gè)時(shí)刻的距離做變量計(jì)算目標(biāo)軌道[9]。 兩個(gè)時(shí)刻距離即可確定唯一的目標(biāo)軌道。利用多個(gè)時(shí)刻的距離作為變量時(shí), 在更新拉格朗日系數(shù)迭代時(shí)只選取其中一部分。 但這可能造成一定的系統(tǒng)誤差。

2.2 改進(jìn)的Laplace 法定初軌

為了滿足測(cè)量幾何關(guān)系式, Laplace 法要求三個(gè)時(shí)刻觀測(cè)的單位方向矢量不能共面或在一個(gè)平面附近而且相隔時(shí)間較短。 為了便于使用, 國(guó)內(nèi)外結(jié)合具體應(yīng)用對(duì)兩種方法進(jìn)行了一定程度的改進(jìn), 即改進(jìn)的Laplace 法和改進(jìn)的Gauss 法。 相對(duì)而言, Laplace 方法比Gauss 法形式更為簡(jiǎn)潔, 用于初軌確定更為有效[10]。

改進(jìn)的Laplace 方法是在二體問(wèn)題意義下嚴(yán)格的, 未作任何近似處理, 其最大特點(diǎn)在于消去了條件方程中的相對(duì)距離, 可以綜合處理多次光學(xué)觀測(cè)數(shù)據(jù), 程序比較簡(jiǎn)單。 但是, 由于其初值的選取是基于最簡(jiǎn)單的圓軌道假設(shè), 收斂精度不高; 而且其中f、 g 級(jí)數(shù)的計(jì)算也是基于二體無(wú)攝的假設(shè)前提下計(jì)算的, 因此本身的定軌精度也并不理想[11]。 由于僅測(cè)角觀測(cè)下Laplace 方法初定軌存在上述的問(wèn)題, 并且在迭代計(jì)算中需要設(shè)定合理初值, 初值選擇不當(dāng)很容易造成迭代不收斂或收斂至平凡解[12], 因此關(guān)于選擇合理初值或改善初值條件開(kāi)展的研究工作也較多[13,14]。 Sokolskaya M J 對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合殘差進(jìn)行多次擬合迭代, 改進(jìn)了Laplace 法, 提高測(cè)角的一二階導(dǎo)數(shù)的精度[15]。 李艷斌則在改進(jìn)的Laplace 法迭代過(guò)程中增加調(diào)整f、 g 級(jí)數(shù)的慣性項(xiàng), 從而達(dá)到較高的收斂速度, 改善了收斂性[16]。

在對(duì)Laplace 法的各種改進(jìn)中, 需要特別指出的是一種很具代表性且在國(guó)內(nèi)的長(zhǎng)期定軌實(shí)踐中行之有效的方法單位矢量法[17-19]。 單位矢量法是一種可用于初定軌和軌道改進(jìn)的非線性定軌方法, 通過(guò)定義一系列單位矢量簡(jiǎn)化條件方程,既可避免狀態(tài)向量對(duì)軌道根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù), 又可分離不同類型的數(shù)據(jù), 便于不同數(shù)據(jù)的加權(quán)處理。單位矢量法相對(duì)于改進(jìn)的Laplace 方法而言, 其本質(zhì)的改進(jìn)是改變了條件方程的形式, 能綜合利用各種測(cè)量信息如角度、 斜距和斜距變化率等,并采用最小二乘方法加權(quán)處理, 迭代求解。 經(jīng)過(guò)理論研究和實(shí)踐應(yīng)用證明, 單位矢量法基本解決了初軌計(jì)算中軌道半長(zhǎng)軸不易定準(zhǔn)的困難, 確實(shí)有利于提高初軌測(cè)定精度, 并可以改善整個(gè)計(jì)算過(guò)程的收斂性。

2.3 新的測(cè)角初定軌方法

當(dāng)前, 初軌確定已不再局限于簡(jiǎn)單的三次測(cè)角數(shù)據(jù)定軌, 而是盡量利用多觀測(cè)站多種類型觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌, 并充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性提高初軌精度, 出現(xiàn)了一些新的測(cè)角初定軌方法。 廣泛應(yīng)用的Gooding 算法[20-21]、 劉光明的同倫延拓法[22]這些可以看作一種微分改進(jìn)。 Karimietal. 還提出一種了僅測(cè)角定軌問(wèn)題解決思路[25,26]。 王志勝等提出了圖解法, 并用遺傳算法進(jìn)行相關(guān)解算[27]。 Vitarius P J 等從開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出確定目標(biāo)斜距的方法, 無(wú)需知道萬(wàn)有引力常數(shù)、 中心體質(zhì)量和時(shí)標(biāo), 采用五個(gè)數(shù)據(jù)一組定軌, 不過(guò), 該方法對(duì)測(cè)量噪聲非常敏感[28]。Milani A 等研究了一種新的軌道參數(shù)表示法, 利用一些很短弧段的角度及其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行定軌, 如果使用經(jīng)典的定軌方法則無(wú)法利用這些短弧段進(jìn)行定軌, 其研究表明如果僅用兩個(gè)短弧段進(jìn)行定軌最為困難[29]。 Virtanen J 針對(duì)極短弧、 觀測(cè)幾何較差時(shí)的初定軌不易求解問(wèn)題, 提出了一種利用Bayes 估計(jì)理論的初定軌方法, 該方法通過(guò)對(duì)兩個(gè)或多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)加入隨機(jī)偏差, 并產(chǎn)生隨機(jī)的地平測(cè)距, 以此重復(fù)計(jì)算得到了符合測(cè)量數(shù)據(jù)的候選軌道, 并以此估計(jì)出空間目標(biāo)軌道根數(shù)的概率密度函數(shù), 可以在一定程度上解決具有先驗(yàn)觀測(cè)的極差測(cè)軌目標(biāo)的丟失重捕和初定軌等問(wèn)題[30]。

3 空間目標(biāo)的精密定軌技術(shù)

由于初始軌道根數(shù)和攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程中動(dòng)力學(xué)模型的不準(zhǔn)確, 需要利用足夠的觀測(cè)資料來(lái)改進(jìn)動(dòng)力學(xué)模型中不精確的參數(shù), 使得軌道參數(shù)精確, 該過(guò)程過(guò)去稱為軌道改進(jìn), 現(xiàn)在也稱為精密軌道確定或精密定軌。

精密定軌將一個(gè)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常微邊值問(wèn)題, 由常微初值問(wèn)題的求解過(guò)程與轉(zhuǎn)化為邊值問(wèn)題后求解線性代數(shù)方程的過(guò)程相結(jié)合, 形成一個(gè)多變?cè)?jì)算, 其實(shí)質(zhì)是通過(guò)求解軌道動(dòng)力學(xué)微分方程組而對(duì)初始軌道不斷改進(jìn)。 因此, 定軌的精度與速度不但依賴于觀測(cè)資料的精度和微分方程組的具體求解算法, 同樣依賴于初始軌道的精度與準(zhǔn)確性, 經(jīng)大量觀測(cè)資料改進(jìn)后的初軌就是一定意義下的精軌。 在初軌確定的基礎(chǔ)上,可用長(zhǎng)弧段測(cè)量獲取的大量測(cè)軌數(shù)據(jù)進(jìn)行空間目標(biāo)的軌道修正和確定, 有基于微分修正方法、 拓展卡爾曼濾波算法、 粒子濾波算法等。 最具代表的算法就是數(shù)據(jù)批處理的最小二乘法和卡爾曼濾波進(jìn)行的序貫處理相關(guān)算法。

3.1 事后精密定軌技術(shù)

事后精密定軌一般采用數(shù)據(jù)批處理的最小二乘估計(jì)(Least Square, LS)[31-34], 最小二乘法是一種基于觀測(cè)數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)之間的差的平方和最小來(lái)評(píng)估模型參數(shù)的方法, 最早是由Gauss 為解決天體運(yùn)動(dòng)軌道的預(yù)報(bào)而提出的, 是狀態(tài)估計(jì)和參數(shù)估計(jì)理論的基礎(chǔ)。 LS 法的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法簡(jiǎn)單, 對(duì)于嚴(yán)格正態(tài)分布數(shù)據(jù)具有一致最優(yōu)無(wú)偏且方差最小特性, 廣泛應(yīng)用于航天器精密軌道確定等研究領(lǐng)域[75]。 它通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)將非線性函數(shù)進(jìn)行線性化, 從而將非線性最小二乘問(wèn)題轉(zhuǎn)換成線性最小二乘問(wèn)題求解。 但是, 當(dāng)參數(shù)初始值與平差值相差較大時(shí), 線性化過(guò)程的模型誤差將可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的平差結(jié)果。 非線性最小二乘法是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的, 它避開(kāi)了精確計(jì)算參數(shù)初始值的難題, 以及線性化過(guò)程中的模型誤差。 常見(jiàn)的非線性最小二乘法有Gauss-Newton方法和Levenberg-Marquardt 方法[35-37]。

3.2 實(shí)時(shí)精密定軌技術(shù)

序貫法在空間目標(biāo)軌道確定中應(yīng)用, 需要提供有效的軌道先驗(yàn)信息, 確定和計(jì)算先驗(yàn)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣, 輸出包括狀態(tài)估計(jì)和狀態(tài)協(xié)方差矩陣, 序貫法軌道確定方法的總體思路是通過(guò)狀態(tài)估計(jì)的時(shí)間更新和觀測(cè)數(shù)據(jù)更新實(shí)現(xiàn)迭代遞推。 狀態(tài)估計(jì)誤差在更新間隙隨時(shí)間增大, 在測(cè)量數(shù)據(jù)更新時(shí)減小, 所以常用于于實(shí)時(shí)精密定軌中。 Kalman 和Bucy 為解決線性最小方差估計(jì)公式難以實(shí)際應(yīng)用計(jì)算的問(wèn)題, 提出最優(yōu)線性濾波遞推算法, 即卡爾曼濾波[38-39]; 與最小二乘批處理方法相比, 卡爾曼濾波對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行序貫處理, 無(wú)需存儲(chǔ)數(shù)據(jù)或僅需存儲(chǔ)一次觀測(cè)數(shù)據(jù),可應(yīng)用于實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)的空間目標(biāo)跟蹤定軌。 通過(guò)應(yīng)用驗(yàn)證發(fā)現(xiàn), 經(jīng)典卡爾曼濾波算法常出現(xiàn)有偏估計(jì)和發(fā)散現(xiàn)象, 因此, 各類改進(jìn)算法應(yīng)運(yùn)而生。

目前主要的算法包括擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(Extended Kalman Filter, EKF) 和無(wú)跡卡爾曼濾波算法(Unscented Kalman Filter, UKF)。 EKF 通過(guò)一階Taylor 級(jí)數(shù)展開(kāi)將非線性問(wèn)題用線性方法近似處理, 當(dāng)系統(tǒng)非線性較弱且噪聲特性符合高斯假設(shè)近似成立時(shí), 通?？梢垣@得較好的估計(jì)性能[40]。 但是對(duì)于僅測(cè)角跟蹤定軌, 由于沒(méi)有空間目標(biāo)的距離測(cè)量信息, 其可觀測(cè)性較弱且系統(tǒng)模型較為復(fù)雜, EKF 的一階線性化截?cái)嗾`差會(huì)帶來(lái)不穩(wěn)定性, 容易導(dǎo)致濾波性能惡化。 Aidala 提出適用于僅測(cè)角跟蹤的偽線性濾波(Pseudo Linear Filtering, PLF) 跟蹤算法, 避免了病態(tài)協(xié)方差陣的產(chǎn)生, 該算法穩(wěn)定性較EKF 方法好[41,42]。 之后, 學(xué)者們通過(guò)不斷改進(jìn), 提出了修正增益的EKF 算法(Modified Gain EKF, MGEKF)[43]、 旋轉(zhuǎn)協(xié)方差矩陣的EKF 跟蹤濾波(Rotated Covariance EKF, RVEKF)[44]和修正協(xié)方差的EKF 跟蹤濾波(Modified Covariance EKF, MVEKF)[45], 改善了濾波器的性能。 除上述函數(shù)近似法外, 采樣近似法是對(duì)最優(yōu)非線性濾波器逼近的另一類方法。 采樣近似法所近似的對(duì)象是系統(tǒng)狀態(tài)量的條件概率密度函數(shù), 主要有無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented KF, UKF)。 UKF 通過(guò)選擇有限確定樣本點(diǎn)來(lái)逼近系統(tǒng)狀態(tài)的條件概率密度函數(shù), 所選擇樣本點(diǎn)可以完全捕獲到狀態(tài)量的均值和協(xié)方差,在高斯噪聲假設(shè)下適用于任何非線性系統(tǒng)[46,47]。樣本點(diǎn)通過(guò)非線性函數(shù)傳遞后, 其非線性分布統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算精度至少可以達(dá)到二階Taylor 展開(kāi)的估計(jì)精度, UKF 是UT 變換和卡爾曼濾波算法的結(jié)合, 可有效克服EKF 的估計(jì)精度的和穩(wěn)定性差的缺陷。 由于EKF 是一階濾波, 而UKF 考慮了泰勒展開(kāi)中的二次項(xiàng), 屬于二次濾波算法, 雖然能夠有效減少由于線性化帶來(lái)的估計(jì)誤差, 但計(jì)算量大大增加。

在各類應(yīng)用中, 卡爾曼濾波算法結(jié)合實(shí)際情況有各種改進(jìn), 比如有基于小波變換的卡爾曼濾波外推算法、 基于自適應(yīng)采樣平方根的無(wú)跡卡爾曼濾波算法、 雙無(wú)跡卡爾曼濾波算法等[48-51]。這些改進(jìn)型卡爾曼濾波算法適用的場(chǎng)景和條件各不相同, 一種完美、 通用的卡爾曼濾波算法是不存在的, 大部分卡爾曼濾波算法都是以原有研究為基礎(chǔ), 對(duì)參數(shù)估計(jì)、 誤差計(jì)算等方法改進(jìn)和修正而來(lái)。

4 空間目標(biāo)的聯(lián)合定軌技術(shù)

聯(lián)合定軌按照實(shí)現(xiàn)方法不同可以分為: 多種觀測(cè)源的聯(lián)合定軌、 定軌模型的聯(lián)合定軌、 以及多數(shù)據(jù)融合的聯(lián)合定軌。 多種觀測(cè)源的聯(lián)合定軌和定軌模型的聯(lián)合定軌這兩者都是從數(shù)據(jù)源或模型的特征層面進(jìn)行聯(lián)合, 從而在定軌過(guò)程中消除或減小某一類誤差源的影響。 多數(shù)據(jù)融合的聯(lián)合定軌是信息層的一種融合處理, 降低不確定性,從而獲得更為可靠的定軌結(jié)果。

4.1 多種觀測(cè)源的聯(lián)合定軌技術(shù)

基于多種觀測(cè)源的聯(lián)合定軌的主要目的將多個(gè)觀測(cè)源進(jìn)行優(yōu)化配置和性能互補(bǔ), 從而獲得滿意的定軌結(jié)果, 特別是利用光學(xué)傳感器與雷達(dá)的聯(lián)合定軌精度最高。 空間目標(biāo)的觀測(cè)目前分為地基與天基兩種方式, 與天基觀測(cè)方式相比, 地基觀測(cè)方式的優(yōu)點(diǎn)在于可以提供較大的發(fā)射功率與觀測(cè)孔徑等參數(shù), 可以有效的增大觀測(cè)能力。 因此, 目前對(duì)空間目標(biāo)的跟蹤與編目主要依托地基觀測(cè)方式。 地基空間目標(biāo)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)備龐大、 配置復(fù)雜, 易受大氣環(huán)境和地球曲率的影響, 并且其可觀測(cè)性、 可跟蹤區(qū)域以及幾何特征感知等方面都存在難以克服的局限性。 天基空間目標(biāo)觀測(cè)不受地球曲率和國(guó)家地域的局限, 也不易受到復(fù)雜大氣環(huán)境的影響, 但單次測(cè)量任務(wù)內(nèi)對(duì)目標(biāo)可能僅獲得數(shù)十秒至數(shù)十分鐘弧段的觀測(cè)數(shù)據(jù), 而短弧測(cè)量所能反映的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性或軌道特征有限, 特別是對(duì)于新發(fā)現(xiàn)目標(biāo), 在單個(gè)較短觀測(cè)弧段內(nèi)較難有效定軌, 需與地基系統(tǒng)互為補(bǔ)充, 提升定軌性能。

地基觀測(cè)方式主要采取被動(dòng)式地基空間望遠(yuǎn)鏡和主動(dòng)式地基雷達(dá)。 地基空間望遠(yuǎn)鏡優(yōu)點(diǎn)在于具有相對(duì)較大的視場(chǎng), 可以在較大的范圍內(nèi)搜索目標(biāo), 同時(shí)也可以探測(cè)很遠(yuǎn)距離的目標(biāo)。 但缺點(diǎn)是有光照要求, 可觀測(cè)時(shí)間短, 觀測(cè)條件要求較高, 無(wú)法做到全天候全天時(shí)的觀測(cè), 同時(shí)也只能得到角度光度信息而無(wú)法獲取距離值。 地基雷達(dá)雖然可以做到全天候全天時(shí), 但由于其地理位置的局限, 其只能觀測(cè)其位置上方一定天區(qū)的范圍, 且其系統(tǒng)龐大復(fù)雜。 因此, 主動(dòng)探測(cè)技術(shù)與被動(dòng)探測(cè)的融合, 能更好的結(jié)合利用兩種探測(cè)手段的各自優(yōu)勢(shì), 實(shí)現(xiàn)觀測(cè)方式上和數(shù)據(jù)處理上的互補(bǔ)和增強(qiáng), 并且一次性獲得目標(biāo)定軌所需的軌道參數(shù)。

4.2 基于模型的聯(lián)合定軌技術(shù)

基于模型的聯(lián)合定軌主要指聯(lián)合利用空間目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)信息和運(yùn)動(dòng)學(xué)信息以抑制或補(bǔ)償單一類型狀態(tài)模型誤差的定軌方法, 這種思想在簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)中得以表現(xiàn)。 王正明研究了空間目標(biāo)攝動(dòng)誤差的節(jié)省參數(shù)建模[52], 趙德勇研究了多模型的最優(yōu)融合加權(quán)處理和用戶星、 觀測(cè)站的聯(lián)合定軌模型[53]等, 都也是基于模型聯(lián)合定軌的一種應(yīng)用。 可以看出, 基于模型的聯(lián)合定軌的目的在于消除或減小模型誤差的影響, 從而在定軌過(guò)程中消除或減小某一類誤差源的影響。 朱珺采用模型聯(lián)合方式, 將批處理和序貫處理相結(jié)合對(duì)目標(biāo)軌道進(jìn)行改進(jìn)。 此方法能有效提高計(jì)算效率, 提升參數(shù)估計(jì)的精度, 算法的穩(wěn)定性較好[54]。

4.3 多源數(shù)據(jù)融合的聯(lián)合定軌

利用觀測(cè)數(shù)據(jù)消除誤差源影響的聯(lián)合定軌是指通過(guò)冗余測(cè)量數(shù)據(jù)抑制單一數(shù)據(jù)系統(tǒng)偏差的處理方法, 其主要降低不確定性, 以提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的精度和可信度, 是聯(lián)合定軌體制中最基本的聯(lián)合形式。 其最典型的例子就是利用多設(shè)備測(cè)角數(shù)據(jù)進(jìn)行融合, 標(biāo)校和修正測(cè)量系統(tǒng)誤差, 能保證測(cè)量精度。 劉也、 朱炬波等人采用測(cè)量數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合方式, 進(jìn)行軌道平滑, 利用求導(dǎo)匹配特性, 增強(qiáng)數(shù)據(jù)的冗余度, 為提高數(shù)據(jù)處理和空間目標(biāo)軌道計(jì)算精度提供了思路[55], 目前該方法在實(shí)際軌道數(shù)據(jù)處理中為常用方法。 淡鵬、 李恒年等人探討了直接使用非完備數(shù)據(jù), 采用變維矩陣運(yùn)算, 融合多觀測(cè)數(shù)據(jù), 減低單設(shè)備誤差對(duì)定軌精度的影響[56]。 而另一種應(yīng)用是消除測(cè)站誤差的影響, 消除天基觀測(cè)平臺(tái)的星歷誤差影響, 例如可以將地面測(cè)控網(wǎng)對(duì)天基觀測(cè)平臺(tái)、 天基觀測(cè)平臺(tái)對(duì)空間目標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一處理, 以得到天基觀測(cè)平臺(tái)和空間目標(biāo)的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)。

5 結(jié)論與展望

隨著測(cè)量設(shè)備性能、 計(jì)算機(jī)處理速度、 人工智能等日新月異的發(fā)展, 空間目標(biāo)軌道確定領(lǐng)域的研究也正蓬勃發(fā)展。 改善空間目標(biāo)的定軌精度, 完善軌道動(dòng)力學(xué)模型和提高測(cè)控設(shè)備的觀測(cè)精度一直是當(dāng)前國(guó)際上空間目標(biāo)精密軌道確定領(lǐng)域的研究熱點(diǎn), 國(guó)內(nèi)外在空間目標(biāo)軌道確定方面取得了豐碩的成果。 總的來(lái)說(shuō), 空間目標(biāo)的初軌確定相對(duì)簡(jiǎn)單, 比較成熟, 相關(guān)研究主要集中于誤差修正、 定軌算法改進(jìn)等方面。 相對(duì)來(lái)說(shuō), 空間目標(biāo)的精軌計(jì)算受各種外力作用產(chǎn)生軌道偏差需要積累大量測(cè)量數(shù)據(jù), 無(wú)法實(shí)現(xiàn)強(qiáng)時(shí)效性的軌道確定, 但一些新的濾波算法可以在空間目標(biāo)軌道確定中的到應(yīng)用, 需要進(jìn)一步在實(shí)踐中考察其效果。