自適應坡度的復合電源物流車能量管理研究*

吳婧之 余芳 楊佳珠 劉靜雯 楊勇生

（上海海事大學，上海 201306）

主題詞：復合電源 能量管理 道路坡度 模糊控制 粒子群優化

1 前言

在電動物流車的儲能系統中，由超級電容和蓄電池并聯組成的復合電源相較于單一鋰離子電池電源能更有效地降低電池電量消耗、提升電池壽命，而在復合電源中，能量管理策略的合理性起著極其關鍵的作用。

目前，針對復合電源能量管理的研究主要可以分為基于規則的能量管理和基于優化的能量管理[1]。基于規則的能量管理采用預先設定規則的方式對能量進行分配，主要有邏輯門限控制[2]、模糊控制[3]和自適應控制[4]等。基于優化的能量管理采用智能優化算法優化電池或超級電容的功率分配參數，主要包括動態規劃[5]、神經網絡[6]和龐特里亞金極小值原理[7]等。

在當前的研究中，很少有文獻考慮到路面坡度條件對能量分配策略的影響，但在長距離物流運輸過程中，坡度變化往往是不可避免的。針對不同的坡度信息實施相應的功率分配，有助于進一步降低能量消耗量。鑒于此，本文提出一種自適應坡度的模糊控制策略，針對不同的坡度系數制定相應的模糊規則，并采用粒子群優化算法對該控制策略進行優化。

2 復合電源系統建模

2.1 復合電源拓撲結構

復合電源系統主要由蓄電池、超級電容、DC/DC 轉換器、DC/AC 轉換器和驅動電機組成，包含全主動式、半主動式和被動式3 種類型。其中，被動式結構成本低，但其效率不高，主動式結構精度高，但其控制難度高且成本高昂[1]。因此，綜合考慮成本和控制效果，本文選擇半主動式復合電源結構進行研究，其拓撲結構如圖1所示。

在半主動式復合電源的拓撲結構中，鋰電池和超級電容與雙向DC/DC 轉換器連接，通過雙向DC/DC 轉換器向直流母線提供直流電，直流電經DC/AC 轉換器的電流逆變過程轉換為交流電為驅動電機供電。

2.2 電動汽車復合能源系統的基本參數

以某廂式輕型載貨物流車的參數與動力性能指標為參考，設置純電動物流車的基本仿真參數如表1 所示。

2.3 復合電源系統模型

2.3.1 電池模型

本文中電池模型僅用于反映電池基本特性，沒有高精度的要求，因此電池模型選用最基本的內阻模型，將電池等效為一個理想電壓源和一個串聯電阻，如圖2所示。其中，Ubat為電池開路電壓，Rbat為電池內阻，Ibat為流經電池的電流。

圖2 電池模型等效電路

流經電池的電流為：

式中，Pbat為電池的消耗功率。

電池荷電狀態（State Of Charge，SOC）Sbat為：

式中，Sbat_init為電池初始荷電狀態；Cbat為電池容量。

2.3.2 超級電容模型

超級電容采用常規阻容（RC）模型，將超級電容等效為一個電容和一個串聯電阻，等效電路如圖3 所示。其中，Cuc為超級電容的電量，Uuc為超級電容的開路電壓，Ruc為內阻，Iuc為流經超級電容的電流。

圖3 超級電容模型等效電路

超級電容SOC可利用其電壓定義為[1]：

2.3.3 DC/DC轉換器模型

雙向DC/DC 轉換器的作用是通過電壓調節實現動力電池與超級電容之間的功率分配[8]。DC/DC轉換器的效率表達式為：

式中，?為將動力電池與超級電容電壓比作為變量的查表函數；Uc、Ic分別為DC/DC轉換器的輸出電壓和電流。

3 自適應坡度的能量管理控制方法

本文采用半主動式復合電源拓撲結構，并針對該拓撲結構制定相應的能量管理控制方法。

3.1 復合電源的功率分配原理

將物流車視為一個質點，僅考慮車輛的縱向動力學模型，得到車輛需求功率為：

式中，v為車速；g為重力加速度；α為道路坡度角。

忽略系統功率損失，整車消耗的功率為：

式中，Puc為超級電容提供的功率。

則復合電源功率分配可表示為：

式中，Kuc為超級電容的功率分配因子。

3.2 道路坡度模型的建立

物流車行駛時，通過車載衛星定位系統（Global Positioning System，GPS）和地理信息系統（Geography Information System，GIS）采集前方坡度狀況，并根據采集到的道路信息計算出道路坡度系數，如圖4所示。其中，Δh為采樣點與車輛當前位置之間的高度差，L為當前位置與采樣點之間的直線距離[9]。

圖4 道路坡度系數計算示意

道路坡度系數的計算公式為：

3.3 模糊控制器的基本結構

將車輛需求功率、超級電容SOC、蓄電池SOC 和道路坡度系數通過輸入接口傳遞給模糊控制策略模塊，經“模糊化-模糊推理-解模糊”后，得出超級電容的參考輸出功率和蓄電池組的參考輸出功率，基本結構如圖5所示。

圖5 模糊控制器基本結構

3.4 隸屬度函數的設計

模糊控制器中常用的隸屬度函數有三角形、鐘形、梯形、高斯分布函數等，其隸屬度函數越平滑，輸出響應的速度越快[10]。因此，本文采用較為平滑的三角形和梯形隸屬度函數組合設計模糊控制器，其輸入、輸出變量的論域與含義如表2所示，輸入與輸出的隸屬度函數如圖6所示。針對上坡、平路、下坡3種不同的坡度分別制定不同的模糊規則，上坡時調高超級電容功率分配因子，以滿足車輛大功率需求，下坡時降低超級電容功率分配因子，使超級電容儲存電量，如表3所示。

表2 隸屬度函數的輸入、輸出變量論域與含義

表3 模糊控制規則

圖6 輸入與輸出參數的隸屬度函數

4 基于粒子群算法的模糊控制參數優化

4.1 待優化參數的設置

三角形、梯形隸屬度函數分別由3 個和4 個待優化參數決定形狀和位置，根據圖6 所示的隸屬度函數，待優化參數的設定如表4所示，其中，xij表示需求功率隸屬度函數中第i個隸屬度函數的第j個特征參數，yij、zij、aij、bij與xij同理。

表4 模糊控制器待優化參數

根據各模糊子集之間的關系，同時為縮短運算時長，設置優化參數需要滿足的基本約束條件為：

式中，xmin、ymin、zmin、amin、bmin分別為隸屬度函數形狀約束的下限；xmax、ymax、zmax、amax、bmax分別為隸屬度函數形狀約束的上限。

4.2 適應度函數的選取

本文復合電源能量管理策略的設計目的為在保證車輛動力性的前提下，通過合理分配需求功率，實現整車耗電量最小。因此，將適應度函數ffitness定義為：

式中，Eess為整車總能耗；s為車輛行駛的總里程；t0、t1分別為車輛運行的起始和終止時刻。

4.3 粒子群優化的原理及流程

粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法具有易實現、精度高等優點，與其他智能算法相比，可達到更優的調參效果[11]。因此，本文選取PSO算法對模糊控制隸屬度函數的待優化參數進行優化。算法速度更新和位置更新公式分別為[12]：

式中：vid(k)、xid(k)分別為粒子群中第i個粒子第k次迭代的速度和位置的第d維分量；w為用來平衡全局與局部搜索能力的慣性權重；Pbest、gbest分別為全局和局部粒子的最佳位置；nrand為(0,1)范圍內的任意數；c1、c2分別為用于調節向全局最優粒子和個體最優粒子飛行方向最大步長的學習因子。

用粒子群優化算法對隸屬度函數的待優化參數進行優化的流程如圖7所示。

圖7 粒子群優化流程

5 仿真結果分析

基于MATLAB/Simulink 環境搭建復合電源物流車模型，選取CYC_UDDS 作為仿真工況，該工況下的最高車速為91.2 km/h，運行時間為1 370 s，空載時間為259 s，停車次數為17次。車速隨時間的變化如圖8所示。

圖8 CYC_UDDS工況車速曲線

采用本文所提出的控制策略對復合電源物流車能量管理過程進行仿真，由3個場景組成：場景1和場景2為分別固定上坡坡度和固定下坡坡度場景，僅用于測試該策略在上坡工況和下坡工況的表現；場景3采用針對我國實際道路情況而制定的包含上下坡的城市道路坡度，具有實際意義。對于場景1 和場景2，由于在同時符合城市道路設計規范行業標準[13]和保證汽車動力性的前提下所允許的最大道路坡度系數為5%，因而選擇±5%作為固定上坡和固定下坡的道路坡度系數。3個場景下均采用了模糊控制、自適應坡度的模糊控制和自適應坡度的模糊控制結合粒子群優化3種控制策略，并分別對電池電量消耗、電池電流波動情況以及整車總能耗進行對比分析。

5.1 上坡仿真結果分析

上坡場景下電池SOC 仿真結果如圖9 所示。相較于未考慮坡度的模糊控制，自適應坡度的模糊控制使電池SOC 降低了2.53百分點，粒子群優化后，電池的耗電量相較于未考慮坡度的模糊控制降低了3.66 百分點。因而所提出的控制策略能夠提高超級電容的利用率，從而達到降低電池電量消耗，增加續航里程的目的。

圖9 上坡場景下電池電量消耗結果

模糊控制下，電池的平均電流為51.87 A，自適應坡度的模糊控制下，平均電流為50.19 A，經粒子群優化算法優化后，平均電流為49.45 A，如圖10 所示。隨著控制策略的改進，平均電流逐步下降，更低的平均電流說明功率分配策略更加合理，使得超級電容承擔了一部分需求電流，從而有效降低了蓄電池的工作負荷，有利于延長電池循環壽命，起到保護電池的作用。

圖10 上坡場景下電池電流波動情況

模糊控制下物流車總能耗為2 090.09 kJ，自適應坡度的模糊控制下物流車總能耗為2 028.14 kJ，粒子群優化結合自適應坡度的模糊控制下物流車總能耗為2 017.46 kJ。相較于普通模糊控制，后兩者分別減少2.96%、3.47%的能量消耗。這說明在制動工況下，超級電容回收制動能量的效率提高了，能夠回收更多的電量加以重復利用，提升了電動物流車的經濟性。

5.2 下坡仿真結果分析

考慮到下坡時所采取的控制策略目的是使超級電容優先回收制動能量，而動力電池次之，且下坡時所消耗的功率較小，因此，調低超級電容的基準輸出功率，將動力電池作為主要能量來源，使動力電池的耗電量和波動電流相比于優化前略有升高。下坡場景下電池SOC和電流波動情況仿真結果如圖11所示。未考慮坡度的模糊控制下電池平均電流波動為0.69 A；自適應坡度的模糊控制下電池平均電流波動為0.88 A；粒子群優化后，電池平均電流波動為1.01 A。雖然優化后，電池的耗電量和電池電流升高了，但在電池耗電量和電流波動的差距不大，對電池基本不造成影響的情況下，整車能耗明顯降低，且超級電容儲存了更多的電量，如圖12所示。

圖11 下坡場景下電池電量消耗和電流波動情況

模糊控制下物流車總能耗為643.91 kJ；自適應坡度的模糊控制下物流車總能耗為472.03 kJ；粒子群優化后，總能耗為457.74 kJ。下坡時車輛會產生大量的再生制動能量，此時若能夠有效回收并加以利用，將能大幅降低整車能耗。相較于模糊控制，自適應坡度模糊控制和結合粒子群優化算法的自適應坡度模糊控制分別減少了26.69%、28.91%的能量消耗，說明超級電容回收了更多的再生制動能量，大幅提高了物流車的經濟性。

下坡場景下超級電容SOC 變化情況如圖12 所示。經坡度優化后，超級電容多儲存了8.77百分點的電量，再用粒子群優化后，超級電容多儲存了14.02 百分點的電量，能夠有效避免在大功率放電條件下因超級電容電量不足而導致電池作為單一電源單獨供電，從而延長電池壽命。

圖12 下坡超級電容電量消耗情況

5.3 混合道路坡度仿真結果分析

結合城市道路設計規范行業標準的要求[13]，設置道路坡度隨時間的變化如圖13所示，對車輛進行仿真。

圖13 混合道路坡度場景道路坡度變化情況

混合道路坡度場景下的仿真結果如圖14 所示，具體數據對比結果如表5 所示。可以看出在本文所提出的控制策略下，電池消耗的電量、電池電流波動以及整車總能耗都有一定程度降低，可有效提高續駛里程，延長動力電池使用壽命，超級電容能更好地回收制動能量，從而提高車輛的經濟性。

圖14 混合道路坡度場景下的物流車仿真結果

表5 混合道路坡度場景下3種策略求解結果對比

6 結束語

本文針對復合電源物流車能量管理問題，提出了一種自適應坡度的模糊控制結合粒子群優化的能量管理策略。對比優化前、后的仿真結果表明，相較于未考慮坡度的模糊控制，物流車在自適應坡度的模糊控制下，能夠發揮超級電容和電池各自的優勢，實現更合理的功率分配。因此，本文所提出的控制策略在保證整車動力性的前提下，使復合電源能量實現了更合理分配，進一步提升了車輛的經濟性。