關于有限元模型在軌道交通結構加固中的應用

◎魯朝明 張帆航 李鑫憶 寧波市鄞州區水利水電勘測設計院

PLAXIS 系列程序是由荷蘭PLAXIS B.V.公司推出的一系列功能強大的通用巖土有限元計算軟件，現在已廣泛應用于各種復雜巖土工程項目的有限元分析中，如大型基坑與周邊環境相互影響、盾構隧道施工與周邊既有建筑物相互作用、邊坡開挖及加固后穩定性分析等，以其專業、高效、強大、穩定等特點得到世界各地巖土工程專業人員的廣泛認可。

本文運用PLAXIS 程序，采用小應變土體硬化土體本構模型（HSS）來模擬河底軌道交通隧道與土的相互作用，在模型中載入工程應急加固措施，模型演算后對該措施進行分析調優，為后續施工提供依據[1]。

1.工程概況

寧波市鄞州區南部商務區四期地塊河道整治工程位于浙江省寧波市鄞州區，涉及碶港河和蕭皋碶河，其中碶港河位于地塊東側，蕭皋碶河位于地塊西側。工程主要對地塊內碶港河和蕭皋碶河按照選址走線進行整治，并與上下游河道進行溝通。工程擬建設的碶港河部分位于寧波軌道交通3號線上方（斜穿），規劃河道寬32m，設計面寬40～105m，設計主槽河底高程-1.87m（85高程，以下高程同）、淺水區河底高程0.4m，現狀該區域地坪標高為1.8～2.6m，局部堆土區可達到4.5m，現狀河底標高為-0.3～-0.5m。

工程范圍內的軌道3號線為鄞州客運總站～南部商務區站之間的盾構區間，雙線，盾構直徑6.2m，盾構頂標高約-9.57～-8.73m。因此工程主河道擬挖深約1.5m，兩側淺水區擬挖深約2.5m，規劃河底至盾構頂7.7～6.86m。

2.加固方案

在既有軌道交通隧道及車站側面開挖基坑，必然導致坑底土體回彈、隧道隆起及隧道和車站墻體朝向基坑的水平向位移，當隧道變形值或車站軌道沉降差超過一定范圍，就會影響軌道的安全運營，因此對基坑開挖引起的隧道及車站變形有著嚴格地控制。參考寧波軌道交通工程的環境保護控制標準，節點基坑變形控制保護等級定為一級（水平、豎直位移均不能超過10mm）。

對影響軌道盾構區域進行地基加固具體措施如下，具體斷面見圖1。

圖1 加固區域標準斷面

（1）加固前先將對現狀地坪進行清表至高程2.0m。

（2）前期地基加固采用?850@600×600三軸攪拌樁，高程-6.2m 與 0.8m之間合計7m范圍為水泥攪拌樁滿堂加固，滿堂加固兩側或單側為水泥攪拌樁門式加固，門式加固樁距軌道盾構外邊面4.0m，樁寬3.0m，樁頂高程為0.8m，樁底高程為-18.6m，樁長為 19.4m。

（3）水泥攪拌樁施工過程中會對隧道周圍土體產生擾動，也會導致隧道結構產生位移，因此需從攪拌樁施工速度和施工順序上進行控制：先施工隧道上方水泥攪拌樁，然后施工靠近隧道的攪拌樁，待其達到設計強度后，再沿遠離隧道方向施工其余部分攪拌樁，同時減少每次連續成樁數量，待打樁產生的超孔隙水壓力部分消散后繼續進行攪拌樁施工。

3.模型選擇

3.1 基本原理

河底開挖實際上就是土體應力卸荷的過程。河底開挖與隧道的相互影響歸根結底就是隧道與土的相互作用，所以土體本構模型的選擇尤為重要，本次分析選擇小應變土體硬化土體本構模型（HSS），該模型是在HS本構模型基礎上建立起來的，只是在HS本構的基礎上考慮了土體小應變的本構模型。HS本構模型能夠很好的反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，但是土體的小應變特性在這個本構模型中不能夠體現。Bens以HS本構模型為基礎，結合修正的Hardin―Drnevich 剪切模量關系式，并將土體的應變歷史的影響和屈服面的多軸膨脹都考慮了進來，建立起了HSS模型[2]。

3.2 材料參數選取

本模型計算區域的土體是由雜填土、黏土、淤泥質黏土、淤泥質黏土和粉質黏土構成，為簡化計算且保證安全，將物理力學指標接近的土層進行合并，合并后的土層特性按最不利的土層物理力學指標進行選取，最終選取指標見表1。

表1 土層HSS本構模型參數表 [3]

軌道交通3 號線區間為外徑6.2m、內徑5.5m的盾構隧道，隧道的襯砌由C50混凝土的盾構管片組成，管片厚度350mm，環寬1.2m，采用錯縫拼裝。圍護結構、盾構襯砌和隧道底板采用板單元來模擬，考慮盾構管片接縫和連接螺栓導致的隧道襯砌剛度減弱，通過引入有效率來對盾構襯砌剛度進行折減，對于錯縫拼裝形式，根據國內已建地鐵隧道設計取值范圍一般在0.6～0.8之間。本次計算有效率取0.6，折減后彈性模量為20.7GPa。

4.有限元數值分析

4.1 有限元模型

按照《城市軌道交通結構安全保護技術規范》，盾構兩側各50m范圍為安全控制保護區域。為減小邊界效應影響，基坑開挖影響寬度約為基坑開挖深度的3～5 倍，影響深度約為基坑開挖深度的2～4倍。本次計算模型的幾何尺寸為300m×310×40m。三維網格模型及隧道、支護結構模型如圖2所示。在有限元建模時，基坑圍護樁采用三維板殼單元進行模擬，隔離排樁采用板單元進行模擬。

圖2 三維有限元網格圖

4.2 有限元邊界條件及工況

（1）邊界條件。模型的邊界條件為：頂面為自由邊界，側面水平方向固定，底面豎向方向固定。水位線為地下1.0m。

（2）分析工況。為使數值分析更好反映實際施工過程，本次計算工況基本按照加固方案分步進行計算，具體工況見表2。

表2 有限元分析工況

4.3 有限元模型演算

由于計算工況較多，這里僅列舉2、12、14、20共4個工況的演算過程，具體如下：

（1）工況2：北側河道開挖至-1.87m，見圖3。

圖3 工況2隧道總位移變形圖

（2）工況12：南側河道帶水開挖至-1.87m，見圖4。

圖4 工況12隧道總位移變形圖

（3）工況14：景觀堆載土至3.2m，見圖5。

圖5 工況14隧道總位移變形圖

（4）工況20：加固區7#開挖至0.8m，見圖6。

圖6 工況20隧道總位移變形圖

河道開挖中各施工工況對地鐵車站及隧道的豎向及側向位移結果匯總如表3所示。

表3 有限元各工況計算結果統計

4.4 成果分析

綜上計算可知，在河道開挖引起的隧道水平、豎向方向及總位移矢量最大位移都發生在南側河道開挖過程中，其最大值分別為7.23mm、6.64mm及8.69mm。根據《寧波軌道交通控制保護區深基坑設計與施工導則》，地鐵結構設施絕對沉降量及水平位移量應小于或等于10mm，模型計算所有結果均滿足寧波軌道交通控制保護要求，該應急加固方案是合適的。

5.結語

由于軌道交通的普及與發展，城市區域內的各項建設工程均可能與其發生空間交叉。同時由于軌道交通的重要性，對其進行提前加固或者應急加固是不可避免的。軌道交通盾構隧道一般深埋地下，按照傳統力學方法來分析隧道、土體及工程相關關系和影響有較大的困難。通過有限元軟件PLAXIS，選取適當的土體模型，以建立盾構隧道與土體有限元模型，能較為準確、形象的反映出土體開挖對隧道影響和加固方案帶來的正向收益，值得城市類似工程進行借鑒。