促進小學生動手操作習慣養成的行動研究
——以“認識萬以內的數”的教學為例

江蘇省南京師范大學附屬中學新城小學怡康街分校 潘 傑

如何培養學生在數學課堂上的動手操作習慣呢？這是值得教師研究的問題。本文以蘇教版數學二年級下冊“認識萬以內的數”這一單元為例，研究如何養成學生動手操作習慣并促進學生對數的認識。

一、 研究思路

本文沿著“現狀調查—現狀分析—實踐探索—個人反思”的思路，以行動研究為主，幫助研究對象通過動手操作的學習方式促進其對萬以內的數的認識，從而為今后低年級教師在“認識萬以內的數”的教學中指導學生進行動手操作，促進學生對數的認識提供幫助。

二、 研究過程

（一）研究內容的選取

本研究以“認識萬以內的數”的教學為例，研究如何運用動手操作的學習方式促進學生對數的認識。萬以內的數的認識是小學階段數的認識教學中最重要、最關鍵的內容之一。一方面，計數習慣是分級計數，萬以內的數是第一級，學生掌握了萬以內的數的計數單位、數位順序以及相鄰計數單位之間的進率，就能對十進制計數法形成完整而正確的認識，這也是進一步認識多位數的重要基礎；另一方面，萬以內的數的順序、組成，數的讀寫方法，大小比較方法等都是整數認識中最基本、最重要的方法。掌握了這些知識和方法，學生就有條件把它們類推到萬級和億級的數中去，進而形成完整的自然數的知識體系。

（二）研究對象的確立

筆者根據南師附中新城小學怡康街分校2016級（4）班平時的作業情況以及該班數學教師的建議，最終確定將X、L、Y、S這四名學生作為研究對象。

根據對四名研究對象的錯題分析和訪談，筆者選定的動手操作內容為：解決根據規律填數、判斷幾個數之間的大小關系、用數字組數、在計數器或算盤上表示數四類問題。

（三）行動方案的設計

筆者針對操作內容中四種問題的類型，分別從“操作期望突破的問題” “操作目標” “操作材料” “行動對象” “操作過程”這五個方面設計了四套動手操作方案，具體方案如下。

表1 “撥一撥，數一數”活動方案

（續表）

表2 “畫一畫，數一數”活動方案

表3 “擺一擺，找一找”活動方案

表4 “想一想，撥一撥”活動方案

（續表）

（四）行動方案的實施

確定了行動方案后，筆者利用學生每天下午的課后時間，將行動對象留在教室里實施行動，每次活動時間約為20分鐘。每套方案的實施均分為三個階段：明確操作目標、指導操作方法、進行操作反思。

三、研究反思

（一）基于學生，分析操作需求

動手操作是一種發現式和探究式的學習方式，學生對于操作的需求和愿望是動手操作的內驅力。在分析學生的操作需求時，筆者建議教師從兩個維度來思考，一是時機，二是群體，如學生何時需要操作，哪些學生需要操作。

學生操作的最佳時機有三：新知引入處、認知難點處、練習困惑處。教師不僅要認識到動手操作在新授課中的地位和作用，更要關注這種方式在幫助學生解決練習困惑、突破認知難點時“不可磨滅的功勞”。這些對以具體形象思維為主的低年級學生來說尤為明顯。

此外，人的心理發展存在個體差異性，并非所有學生在經歷了實物操作之后都能順利擺脫對實物的依賴，對于仍需借助直觀和操作支持思考的學生，教師應允許他們積累更多的活動經驗，給予他們更多的時間和空間，耐心地陪伴他們經歷從直觀到抽象的過渡期。

（二）回溯教材，發掘操作內容

操作內容的選取不是毫無依據的，許多動手操作的內容來源于教材，合理的操作方案的設計建立在深入發掘教材的基礎之上。筆者以為，深入發掘的角度有二：第一，發現教材“明示”的操作要求；第二，發現教材“暗示”的操作素材。

教材中的某些操作要求是用文字或示意圖呈現的，字面上看得見的要求最易讀懂，而有些隱藏在示意圖中的要求卻未必會引起教師的注意，如蘇教版“認識萬以內的數”的例題2中有這樣一幅圖（見圖1）。圖上的文字中沒有看得見的操作指令，操作要求是隱藏在示意圖中的：在計數器上撥出999，在個位上添一顆珠，999變成1000，每個學生都應借助計數器通過撥珠感受999變為1000的過程。若是沒有讀懂示意圖中暗含的要求，學生將錯過一次重要的操作活動。文字和示意圖中的操作要求雖屬“明示”，也還需教師揣摩其操作目的、分析操作價值。

圖1

教材中的操作要求已經明確地告訴教師操作的步驟，除此之外，教師還可以利用教材中的部分操作素材自己設計操作要求。例如，“數線”在蘇教版“認識萬以內的數”中多次出現，但是教材并未提示如何利用數線動手操作，而在本研究中，筆者設計的活動“畫一畫，數一數”的操作材料就是數線。新課程改革提倡教師創造性地使用教材，根據教材中未指明操作要求的素材，教師可以嘗試創造出相應的操作要求并應用于教學，這樣才有可能成為“用教材教”而非“教教材”的智慧教師。

（三）重視過程，指導操作方法

在指導操作方法時，筆者尤其注意引導學生在操作過程中做到兩點：第一，學會觀察；第二，用語言表達操作的方法和道理。林芳敏老師認為，在觀察過程中，教師要幫助學生認識觀察的對象，辨別觀察的重點，弄懂觀察的順序。

學生如何在動手操作中發揮語言的作用也需要教師的指導：借助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。 因此，為了促進操作和思維，教師必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，為了了解學生的思維活動情況，教師也需要讓學生多用語言表達：組織學生認真聽取伙伴的敘述，使其參與評價他人的操作過程和思維過程。教師要有意識地鼓勵、指導學生發言，促進和推動他們積極思維，逐步提升他們的語言表達能力。

（四）實現跨越，啟發操作反思

在指導學生進行歸納時，教師要關注學生是否將方法和規律表達清晰，幫助學生還原操作的過程，將抽象、概括、表達的思維過程細化，引導學生真正實現動手操作、積累表象、轉化抽象的轉變過程，讓數學知識真正印刻在學生的記憶深處，從而有效提升學生的學習能力和思維能力。