淺談“辯論式學習”在小學數學課堂中的有效運用

江蘇省南通市海門區第一實驗小學 陸一鳴

教學是師生互動的行為，需要師生互動、生生溝通，遇到問題時可以通過探討辯論解決問題。當下，協作式教學已被廣泛應用，為學生的有效學習注入了活力。而“辯論式學習”就是其中的一種學習模式，是指在小學數學課堂上，教師精選學生可能會遇到的典型問題，讓學生圍繞這一問題，進行分組（將思考結論相近的學生組成一組），不同意見的學生分小組展開辯論。在這種模式下，教師要引導學生學會收集資料、學會組織語言、學會數學表達，等等。筆者結合自己多年的教學經驗，對“辯論式學習”在小學數學課堂中的有效運用進行了闡述，希望能夠給大家帶來一些幫助。

一、在學習新課時進行辯論，深化學生對數學概念的理解

數學概念的理解和運用是學生學習數學知識、掌握基本運算方法和解決實際問題的基礎。在學習新課時，教師可以針對概念要點以及易混淆點，通過組織學生進行辯論來幫助學生分析和理解數學概念。

（一）對知識要點展開辯論，讓學生經歷概念的形成過程

在小學數學課堂教學中，數學概念的形成與準確理解一直是教師需要引導學生掌握的知識點。教師可以在充分關注知識概念的要點處的基礎上，為學生提供充分的時間和探究資料，鼓勵學生進行討論、辨析，讓學生自主探究，經歷概念的形成過程，進而深化數學概念的理解。

例如，蘇教版數學三年級上冊“周長是多少”主題課中有這樣一類數學題，如圖1：提問：這4個圖形的周長分別是多少厘米？

圖1

針對這一問題，教師組織學生進行獨立思考后，發現學生的答案有兩種：一種是只計算外圍邊長的和；第二種是所有圖形的周長都是24厘米。基于兩種不同的意見，教師將學生分成正、反兩方進行辯論。正方：“請問你們知道周長的概念是怎么描述的嗎？”反方：“知道，教材上有說明，‘書簽一周邊線的長就是它的周長’。”正方：“根據周長的概念，周長是一周邊線的長，那兩個正方形拼在一起，有兩邊重合在新的長方形里面了，不在邊上，是不能算在周長里的。”反方：“但是那也是原來小正方形的邊長呀！”正方：“我們要緊緊抓住周長的概念，概念中清楚地說了周長是指物體外圍一周的長度。所以，周長只能算外圍一周的長。”

以往的教學都是教師個人講解，學生聽，教師講解得很賣力，而學生思考得很少，教學效果較差。從上述教學我們可以看出，學生進行自主辯論，可以讓學生主動思考，如要說服反方，正方就要拿出證據，學生就會自主分析概念的要點是什么；反方就是錯誤思考的學生，他們也能在與正方的辯論中質疑問難，慢慢撥開迷霧，從而對概念深入理解。

（二）對易混淆點展開辯論，深化學生對數學概念的理解

在小學數學課堂教學中，很多學生對數學某一概念理解不透，很容易產生知識的混淆。因此，教師在教學備課時，就要考慮到學生的易混淆點在何處，選擇合適的問題，組織學生進行辯論分析，在此過程中促使學生逐步明晰概念，深化學生對數學概念的理解。

例如，在進行蘇教版數學四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”的單元教學時，教師就“怎樣的三條邊能圍成三角形”這一問題組織學生展開辯論。教師出示問題：有4根小棒，長度分別是8厘米、5厘米、4厘米和2厘米，是不是任選其中的三根小棒，都能圍成一個三角形呢？

正方：“不是，如果選擇的三根小棒中有8厘米和2厘米，第三根無論是選5厘米還是4厘米都不能拼成三角形。”

反方：“都能圍成三角形。”

在整個辯論過程中，有的學生上臺畫圖分析進行講解，先用尺子畫出8厘米長的線段，然后畫出2厘米長的線段與該線段相連，想再畫一條5厘米長的線段與這兩條線段都相連時，發現怎么都畫不出來。最后，正方學生自己制作了4根小棒，上臺演示圍給大家看，發現選擇8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米、2厘米長的線段時能圍成三角形，而選擇8厘米、5厘米、2厘米和8厘米、4厘米、2厘米長的線段時無法圍成三角形，這是什么原因呢？

在上述教學中，三角形的三邊關系是學生容易忽視的問題，也是比較抽象的問題，對學生而言理解起來存在一定的困難。教師通過組織“辯論式學習”，讓學生自主探究、自主思考，能夠加深對知識的印象，提升問題解決的能力。

二、在練習課中進行辯論，優化問題解決的策略

在小學數學練習課中，不同的學生面對同一問題也會產生不同的問題解決策略。這時，教師可以組織學生就某一問題從不同的維度展開辯論，形成不同的解決問題方法；還可以就哪種方法更好進行辨析，促進問題解決策略的優化。

（一）對不同維度展開辯論，形成問題解決的方法

在進行數學練習時，教師組織學生就同一問題從不同維度思考形成不同的解決問題的方法進行辯論，加深學生對問題的理解。同時，不同維度的思考可以培養學生嚴謹地看待和思考問題的習慣。

例如，在教學蘇教版數學四年級下冊“三角形內角和”知識時，教師組織學生探討：“三角形的三個內角的和是多少？”學生從不同的維度進行辯論，第一小組說：“我們用兩塊三角板做例子，3個角的度數分別是90°、45°、45°和90°、30°、60°，它們的和都是180°。”這是從特殊例子的維度思考。第二小組從剪拼的維度思考，邊說邊演示：“我們小組自己做了一張三角形紙片，然后把3個角做上記號，再把它們撕下來拼在一起，發現拼成的是一個平角，平角等于180°，所以三角形的3個內角的和也是180°。”第三小組則從驗證的維度進行說明：“我們是通過測量任意一個三角形3個內角的度數，然后相加都等于180°來驗證的。”第四小組從折拼的維度演示：“我們把任意一個三角形的3個內角折起來拼在一起，發現都能組成一個平角。”

在上述教學中，教師沒有限制學生一定要按教材提供的方法來解釋三角形內角和等于180°這件事，而是讓學生通過辯論從不同的維度探究發現三角形內角和的特點，形成了多種解決問題的方法。

（二）對不同方法展開辯論，優化問題解決的策略

在進行小學數學練習課教學時，教師發現當一個數學問題解決方法有很多種時，學生常常會猶豫不決，不知道哪種方法更合適，并且不同的學生會選擇不同的方法，有的復雜，有的簡潔。此時，教師可以就哪種方法更好組織學生進行辯論，促進問題解決策略的優化。

例如，在教學蘇教版數學五年級下冊“簡易方程”時，教材中有這樣的練習題：“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”學生中出現了兩種不同的聲音，甲方說可以直接列出算式計算，乙方則認為直接列算式很容易出錯，還是用方程解決正確率會更高些。教師就哪種方法更好組織學生進行辯論。之后，教師還通過類似題型的測試進行驗證，最后的結果是乙方勝出，直接列算式解決的學生出錯率高。

在上述教學中，當學生練習出現意見分歧時，教師不要急著判斷誰對誰錯，也無須確定哪個更好，而是讓學生辯一辯，然后試測哪個更有效。這樣，既能加深學生對問題解決方法的理解，又能讓學生主動優化問題解決的策略。

三、在復習課中進行辯論，促進學生深度思考

在小學數學復習課中，教師選取主題，組織學生進行小組協作式辯論，如由一個算式延伸出整個章節的知識內容來進行單元復習；當然，教師也可以帶動學生營造思維共鳴的氣氛，促進學生深度思考。

（一）采取小組協作式辯論，促進數學辯論氛圍的形成

小組協作式辯論是指在辯論中采取小組協作的模式，就一個主題，通過小組成員的共同協作實現數學知識的完善，如由一個算式延伸出整個章節的知識內容來進行單元復習。

例如，在進行蘇教版數學三年級下冊“年、月、日”單元復習時，教師畫了一個“年、月、日”主題圖，然后讓學生進行小組協作補充本單元的知識，形成一張復習思維導圖。學生有的從“年”進行發散，補充了與“年”有關的知識，如按年分為閏年和平年，再展開閏年和平年如何判斷，分別有哪些特征，等等；有的學生補充有關“月”的知識，如大月、小月分別是哪幾個月，分別是多少天，等等；還有的學生從“日”發散，補充有關一天有幾個小時以及時間單位之間的聯系，普通計時法和24時計時法的知識，等等。最后，讓所有補充相同內容的學生組成一組，先在小組內充實內容，然后由三個小組進行辯論，由一個小組派代表匯報整理后的結果，其他兩個小組進行補充或提出問題，最后將三個小組的結果進行匯總，形成一個完整的單元復習思維導圖。

在上述教學中，教師一改以往引導學生復習的習慣，讓學生通過小組協作式辯論，不僅滿足了學生獨立思考的需求，也體現了小組協作的作用，還通過辯論完善了學生對“年、月、日”的全面認知，學生在復習的同時也加強了協作意識。

（二）營造思維共鳴的氣氛，促進學生數學深度思考

在小學數學課堂教學中，學生與教師的思維同步，師生產生思維共鳴具有重要的意義。只有師生思維共鳴，學生才能聽得懂教師在講什么，才能理解課堂教學的目標，才能促進數學知識的深度思考。

例如，在進行蘇教版數學六年級下冊“比例”單元知識復習時，教師出示問題：根據下面平面圖上的信息，畫出在汽車站正西方向400米處的幼兒園。（見圖2）

圖2

教師引導學生就幼兒園要畫在哪里進行辯論：首先要知道幼兒園與汽車站在平面圖上的距離，思考怎樣求圖上距離；其次，要求幼兒園與汽車站的圖上距離就需要知道實際距離和比例尺，思考比例尺公式；最后，根據比例尺公式求出圖上距離，畫出幼兒園的位置。沿著這樣的思路，學生在解決該問題的基礎上，互相辯論并提出相關問題，共同探究出用比例知識來解決問題。

在上述教學中，教師營造思維共鳴的氣氛，在學生厘清數學思維的基礎上，提出讓學生自主出題與同伴共同解決問題，在此過程中促進學生對數學知識的深度思考。

總之，在小學數學課堂中如何有效運用“辯論式學習”，值得我們廣大數學教師思考。這種學習方式，不但能培養學生的數學表達能力，還能促進學生對數學問題進行深度思考，促進學生的數學思維向高階思維發展。