電離層閃爍下的PPP-RTK 定位性能評估

王波

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

0 引言

精密單點定位(PPP)-實時動態(RTK)技術借助區域大氣信息可實現快速精密定位，因其服務范圍廣、通訊帶寬小、產品監測簡便，被認為是未來自動駕駛的首選技術，受到許多商業公司的青睞[1].然而，PPP-RTK 在電離層閃爍環境下，無法提供穩定可靠的位置服務.電離層閃爍是指不規則體衍射或散射電波信號，導致信號的振幅與相位激變的現象[2].

Pi等[3]首次使用5 min 內電離層總電子含量(TEC)變化率的標準差(ROTI)表征電離層閃爍的強度.隨后，許多學者研究發現ROTI 與電離層閃爍強度相關[4-6].Akala等[7]發現太陽活動高年頻繁發生電離層閃爍事件，閃爍會引起GPS 信號衰減，同時降低衛星幾何構型強度和定位精度.Jacobsen等[8]利用2015年圣帕特里克地磁風暴環境下的全球衛星導航系統(GNSS)觀測數據得到了與前者一致的結論.Vani等[9]通過南美洲的實驗發現，電離層活躍期GNSS 相位觀測值測量誤差可達0.6 周，是平靜期的60 倍.Luo等[10]總結前人的研究并進行實驗論證，發現電離層閃爍會引起觀測數據的缺失、測量噪聲的增大、周跳誤判的增加，最終導致精密單點定位(PPP)精度從數分米驟降至數十米，嚴重時可致使接收機失鎖.

電離層閃爍對PPP-RTK 的影響不可忽視.然而，目前閃爍環境下PPP-RTK 的相關研究較少.因此，詳細分析閃爍對PPP-RTK 的影響，對后續研究削弱閃爍影響具有一定的啟示作用.本文首先介紹了電離層閃爍特性和PPP-RTK 快速精密定位模型，然后通過香港衛星定位參考站網的GNSS 數據進行實驗論證，詳細分析了閃爍對PPP-RTK 的影響并總結.

1 PPP-RTK 快速精密定位模型

PPP-RTK 快速精密定位模型如圖1 所示，該模型由服務端和客戶端構成[11].服務端在參考站上進行非組合PPP 模糊度固定(AR)，提取并播發精密的電離層和對流層改正數.用戶端在獲取外部大氣改正信息之后，構建虛擬觀測方程約束PPP 法方程，然后進行模糊度固定，最終實現PPP-RTK 快速高精度定位[12-13].因此，附加電離層和對流層改正信息約束的非組合PPP 簡化模型可表達為

圖1 PPP-RTK 快速精密定位模型

需要注意地是，多系統PPP 估計時，每新增一個系統，需額外估計系統間偏差(ISB)參數[14]；多頻PPP 估計時，每新增一個頻率，需額外估計頻間偏差(IFB)參數，同時還需考慮頻間鐘偏差(IFCB)的影響[15-17].

2 電離層閃爍特性

電離層閃爍具有明顯的周日變化、季節變化和隨太陽活動變化的時間特征，并隨地磁緯度變化而變化.圖2 展示了電離層閃爍強度的區域分布，閃爍一般表現為夜間大、白天小、春季大、冬季小、太陽活動高年高于低年，赤道、極光區強，中緯地區弱等特點.

圖2 電離層閃爍發生區域分布圖[18-19]

閃爍對GNSS 信號的影響主要表現為：1)振幅閃爍引起的信號衰減；2)相位閃爍引起的相位起伏.一般情況下，閃爍可通過高頻電離層閃爍監測接收機提供的振幅閃爍指數和相位閃爍指數反映.對于普通型接收機，可通過構建ROTI指數反映電離層閃爍發生情況，其表達式為

式中，ROT為相鄰兩個歷元間的電離層電子密度變化率，單位為TECU/min.其計算公式為

式中：Δφi為歷元間差分相位觀測值；Δt為相鄰歷元時間差.另外，有研究表明，電離層閃爍對信號的影響與頻率相關，頻率越低，閃爍強度越大[2].

3 實驗驗證

3.1 實驗設計

為分析電離層閃爍對PPP-RTK 的影響，本文選取香港衛星定位參考站網(SatRef)的數據進行分析，基站分布如圖3 所示.按照式(2)構建了ROTI閃爍指數，在2021年11月1日監測到了閃爍現象，因此選擇11月1日(電離層活躍期)和11月30日(電離層平靜期)的數據進行分析.數據采樣間隔為30 s，處理系統為GPS、Galileo、BDS 三系統.網內所有基站數被用作相位小數偏差(UPD)估計，T430、HKNP、HKOH 三站被用于提取大氣改正數提取，HKSC 站被視為用戶站進行PPP-RTK.表1詳述了多頻多系統PPP-RTK 系統處理策略.精密軌道鐘差產品由歐洲軌道測定中心(CODE)提供.周跳探測采用經驗閾值，即ΔTMW=2周、ΔΦGF=0.05 m.

表1 PPP-RTK 系統處理策略

圖3 SatRef 基站分布

圖4 展示了2021年11月30日和11月1日HKSC站GPS、Galileo、BDS 三系統ROTI序列.11月30日，電離層處于平靜期，除少數輕微抖動外，ROTI序列較為穩定，大部分在0～0.2 TECU/min 間波動.11月1日，電離層處于活躍期，在10：00—16：00 期間發生了較強烈的閃爍，部分衛星ROTI數值超過0.5 TECU/min.

圖4 2021年HKSC 站GPS、Galileo、BDS 三系統ROTI 序列

3.2 閃爍對觀測質量的影響

為分析閃爍對觀測質量的影響，以第一頻率為例，本文對比分析了2021年11月30日與11月1日HKSC站GPSL1、GalileoE1、BDSB1I的信噪比(SNR)和偽距殘差時間序列如圖5～6 所示，其中偽距殘差可通過下式獲得[20]：

圖5 2021年11月30日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

圖6 2021年11月1日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

由圖可知，相比11月30日，11月1日的SNR和偽距殘差序列存在更多粗差點，特別是10:00—16:00，SNR 低于40 dB、偽距殘差超出±0.5 m 的數據占比更多.進一步比較高度角與SNR、偽距殘差的關系如圖7 所示，11月30日的SNR 隨著高度角的增大而增大，偽距殘差隨著高度角的增大而趨近于0.然而，11月1日的序列中出現了較多粗差點.

圖7 2021年11月30日和11月1日HKSC 站高度角與SNR、偽距殘差關系

綜上可知，閃爍期間，遭遇閃爍的GNSS 信號高度角不滿足與SNR 成正比、與偽距殘差成反比的關系.但由于大部分數據與高度角仍存在較強的聯系，后續研究中，可在隨機模型中綜合考慮高度角和SNR 的影響，以削弱閃爍影響.

3.3 閃爍對周跳探測的影響

為分析閃爍對周跳探測的影響，圖8為本文對比分析11月30日和11月1日的GPS、Galileo、BDS三系統ROT序列.11月30日全時段ROT變化較平緩，相比之下，11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統ROT序列在10：00—16：00 期間出現了較大波動.

圖8 2021年11月30日和11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統ROT 時間序列(不同顏色代表不同PRN 號的衛星)

圖9 展示了2021年11月30日和11月1日的發生周跳衛星數的序列.由圖9 可知，二者10：00—16：00 期間發生周跳衛星數差異較大，最大達到了11 個.表2 統計了二者發生周跳衛星總數和歷元總數，統計發現11月1日發生周跳衛星總數是11月30日的2～10 倍，發生周跳歷元總數比30日多500～700 個.由此推測，閃爍環境下，采用傳統閾值進行周跳探測，會引起大量的電離層變化被誤判為周跳，從而導致大量的模糊度重新初始化，最終大幅削弱定位效果.因此，閃爍環境下，改進周跳探測方法并確定合適的閾值是十分有必要的.

表2 2021年11月30日與11月1日發生周跳衛星總數和發生周跳歷元總數

圖9 2021年11月30日與11月1日發生周跳衛星數序列

3.4 閃爍對大氣產品的影響

為分析閃爍對電離層改正數的影響，圖10 對比分析了11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數差值序列.由圖10 可知，11月30日GPS、Galileo、BDS 三系統改正數差值序列非常穩定，大部分數據點在零值附近波動，僅有極少數時段發生了波動，但數值均未超過±0.1 m.11月1日10：00—16：00 電離層變化劇烈，GPS、Galileo、BDS 三系統改正數差值序列出現了不同程度的抖動，部分衛星甚至出現了模糊度未固定的現象.表3 統計了電離層差值精度和平均個數.統計發現，11月30日GPS、Galileo、BDS三系統電離層改正數精度分別為0.0187m、0.0111m、0.008 0m，11月1日分別為0.0308m、0.0182m、0.0278m.與11月30日相比，11月1日改正數精度降低了64.7%、64.0%、247.5%.二者對應的改正數平均個數分別為18.9 個和14.4 個，閃爍期間改正數總數減少了4.5 個.

圖10 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數差值序列(不同顏色代表不同PRN 號的衛星)

表3 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數精度與平均個數

由以上結果可知，電離層閃爍期間，參考站和用戶站電離層差異較大，且電離層閃爍會影響模糊度固定，改正數精度和個數較平靜期大幅下降.

3.5 閃爍對終端定位的影響

為分析閃爍對PPP-RTK 終端定位的影響，將3.4 節改正數應用至PPP-RTK 定位，并比較HKSC站單GPS 與GPS、Galileo、BDS 三系統聯合雙頻(DF)PPP-RTK 定位結果如圖11 所示.由圖11 可知，11月30日單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯合解的定位誤差序列非常穩定，僅存在極少數粗差點.相比之下，由于電離層閃爍的影響，11月1日定位結果較差，其中單GPS 解在約11：00—15：00 出現了長時間中斷.GPS、Galileo、BDS 聯合解較單GPS 解定位性能大幅提升，僅在13：00—14：00 出現了短時中斷；但相較于11月30日電離層平靜期GPS、Galileo、BDS 聯合解定位誤差序列，其定位序列出現較大波動和較多粗差點.表4 統計了11月30日和11月1日單GPS與GPS、Galileo、BDS 聯合雙頻PPP-RTK 定位精度和固定率.由表可知，11月30日，單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯合解全部固定，定位精度都為厘米級，GPS、Galileo、BDS 聯合解精度略高.11月1日，單GPS 解在東(E)、北(N)、天頂(U)方向上的定位精度分別為0.159 m、0.391 m、0.726 m，固定率為44.24%，較11月30日整體定位誤差增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.當聯合GPS、Galileo、BDS 三系統觀測值參與定位解算后，電離層閃爍環境下的PPP-RTK 定位性能大幅改善，其定位精度收斂至厘米級，固定率達到了96.12%，較單GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍未達到電離層平靜期的定位效果.

圖11 2021年HKSC 站GPS 單系統與GPS、Galileo、BDS 三系統雙頻PPP-RTK 定位誤差序列

表4 2021年HKSC 站GPS 單系統與GPS、Galileo、BDS三系統雙頻PPP-RTK 定位統計結果

為了進一步分析電離層閃爍對PPP-RTK 定位的影響，如圖12 所示，對比分析了11月1日HKSC 站雙頻和三頻(TF)單GPS、雙頻和三頻GPS、Galileo、BDS 聯合的PPP-RTK 定位結果及其統計結果如表5所示.相較于雙頻單GPS 解，三頻觀測值的融合處理并未顯著提升定位精度，反而使得固定率下降了13.76%.三頻信號的引入對GPS、Galileo、BDS 聯合解的定位性能有所改善，然而改善效果較小.此外，Salles等[21]發現波長更長GPS L5 信號閃爍比L1 信號受電離層閃爍影響更大，其閃爍發生概率是L1 信號的5 倍.由于電離層閃爍對GNSS 信號的影響隨著頻率的減小而增大，結合本次實驗結果，因此本文推測多頻信號更易受到電離層閃爍的影響.

圖12 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK 定位誤差序列

表5 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK定位統計結果

4 結論與展望

從理論層面闡述了電離層閃爍原因，分析了電離層閃爍對GNSS 信號的影響主要包括信號質量降低和頻繁相位起伏.利用閃爍指數ROTI監測香港地區SatRef 基準站網上空的閃爍事件.在此基礎上，實驗評估了電離層閃爍對PPP-RTK 影響，其影響主要包括：

1)電離層閃爍會降低數據質量.電離層閃爍期間，HKSC 站SNR 序列和偽距殘差序列中粗差點數量大幅增多，且粗差點不近似滿足偽距殘差與高度角成反比、SNR 與高度角成正比的關系.

2)電離層閃爍會增加周跳誤判的概略.電離層閃爍期間ROT序列出現了劇烈抖動，統計發現，閃爍期間發生周跳衛星總數是平靜期的2～10 倍，發生周跳歷元總數較平靜期多500～700 個，傳統周跳探測方法和閾值不再適用.

3)電離層閃爍會降低改正數精度和數量.閃爍會引起數據質量降低和大量的模糊度重置，GPS、Galileo、BDS 三系統改正數精度分別降低了64.7%、64.0%、247.5%，改正數總數減少了4.5 個.用戶站和基準站電離層差異變大，若不修正，將導致電離層改正數不適用.

4)電離層閃爍會削弱PPP-RTK 定位效果.閃爍期間，PPP-RTK 定位誤差較平靜期增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.GPS、Galileo、BDS 三系統觀測值融合解算可大幅改善閃爍環境下的PPP-RTK 定位性能，較單GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍無法達到電離層平靜期的定位效果.另外，多頻信號的引入未顯著提升定位精度，其中雙頻單GPS 解的固定率反而下降了13.76%.由于閃爍對GNSS 信號的影響隨著頻率的減小而增大，因此，閃爍環境下推薦采用頻率更高的雙頻觀測值進行PPP-RTK 定位.