預期·評價·設計：基于UbD理論的小學數學課堂教學新設計

倪艷

人教版二年級下冊數學廣角“推理”一課是探究性的學習，讓學生根據已有的信息進行判斷、推理、得出結論，在經歷推理的過程中體會推理，學會有序、全面思考問題。二年級學生對推理已有一些生活經驗，教師要利用好學生已有的生活經驗，創設一堂適應低段學生學習的邏輯推理課，筆者通過分析自己教學“推理”一課時遇到的困惑，淺談教學改進。

一、緣起：“預期·評價·設計”新策略之由來

（一）“推理”一課教學困難現狀剖析

在當前教學數學廣角“推理”一單元時，學生解題和教師教學都會手足無措，筆者結合自己的實際教學發現，學生學習“推理”一課的興趣較低，解題策略低下，而教師在教學時雖有教學目標但教學效果不佳，究其原因有以下幾方面。

1.教學情景單一，情景“枯燥乏味”

看到“推理”這節課，想到的第一個詞是“邏輯”，要尋找線索、對比信息、得出結論，大部分的教師在實際教學中大多采用“直接切入式”教學，對于學生來說，學生的接受度較低，這節課就顯得乏味、枯燥了。

2.推理過程繁復，表達“語無倫次”

“推理”一課是通過引導學生有序、全面思考，滲透“推理”數學思想，能用語言、連線、表格的方式描述推理的過程。

從學生的學習基礎來看，學生對于解答教材的例題難度不大，半數以上的學生都能推理出“小雨拿的是語文書，小雪拿的是道德與法治書，小剛拿的是數學書”的結論，但是讓學生說明是如何推出結論的，大多數學生說得含糊不清，隨意選取一條信息入手，表述復雜，語無倫次，顯得邏輯混亂。

3.練習層次不明，鞏固“學而無用”

大部分教師在教學完例題之后，選擇書本第110頁中的“做一做”或者練習二十一中的幾題進行練習，雖然有對知識的訓練，但是無層次的練習更多是為了“應試”，實際的鞏固效果不佳。

（二）“預期·評價·設計”新策略之概念

【UbD理論】美國課程與教學專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出了“追求理解的教學設計方 案（ Understanding by Design， 簡稱“UbD”），即確定預期結果—確定合適的評估證據—設計學習體驗和教學，因此其又被稱為“逆向式教學設計”。

【預期·評價·設計】本課題中的“預期”指的是根據課程標準和教材，明確“推理”一課的教學目標；“評價”指的是根據預期結果創設評價方式，促進教學效果；“設計”指的是在預期目標的指引下，創設“推理”一課的教學設計，這三步貫穿“推理”一課的教學新設計。

1．明晰教學目標，學習方向更精準

教師要明確“推理”一課的教學目標，充分落實各教學環節目標，讓教學設計有方向、更精準，在解決問題的過程中發展有序思想、提升推理能力和核心素養。

2．評價學生生成，學習監測更有效

以評促學，以評促教，把實際教學中的學生生成融入教學評價，全面、多元評價，引導學生學習，激發學生的學習興趣。

3．聚焦教學環節，學習活動更深入

依據預期目標與評價，結合學生的實際學情，設計能引發學生思考的教學方式，充分考慮情境的趣味性、評價的引導性、練習的有效性，力圖讓學生在多元教學設計下挖掘學習潛力，提高學生的學習能力。

二、探尋“預期·評價·設計”新策略之實踐

（一）預期：以“三維”切入，分類明晰定目標

1．知識與技能，聚焦“連線、列表”

數學學習要求學生掌握基本技能，本節課要求學生通過觀察、猜測等，經歷簡單的推理過程，能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法推理，掌握連線法、列表法并表述推理過程。

2．過程與方法，聚焦“分析、表達”

數學核心素養之一是掌握基本方法，學會分析、學會表達，使學生能在簡單的推理過程中理解邏輯推理的含義，獲得推理經驗，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

3．情感、態度與價值觀，聚焦“全面、有序”

除基本技能、基本方法之外，“四基”要求學生充分經歷數學學習的基本活動經驗，感悟數學基本思想，本節課要讓學生充分感受推理在生活中的廣泛運用，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗，形成有序、全面思考問題的意識。

（二）評價：以“兩面”融合，逆追目標評價

1.語言面評價，依照學情考查有序表達

有效的評價利于學生學習，教師在教學中要充分依照學情對學生作出有效評價，根據學生生成考查學生的有序表達。

2.練習面評價，分層練習考查推理方法

新課程標準中指出評價方式多元，教師課堂上對學生的引導性、激勵性等評價是一方面，通過練習能夠反饋學生的學習效果，更是一種直擊教師教學效果的評價方式，因此有效的分層練習性評價也十分重要。

（三）設計：以“三有”推進，逆循目標定環節

1.繪本與教學相聯，讓教學有“趣味”

枯燥、乏味的邏輯推理怎樣吸引注意力容易分散的低段學生呢？創設有趣味性的情境是一個好辦法，筆者從學生喜歡的繪本故事入手，如借助《跟著母雞蘿絲去散步》繪本故事將本節課的環節串聯起來，用學生感興趣的事物激發學生的學習興趣，讓學生明白數學不是枯燥的證明、推理，從而產生數學學習具有趣味性、探究性的共鳴，讓學生喜歡學習數學。

2.傾聽與引導相輔，讓表達有“有序”

“推理”一課要向學生滲透有序推理的數學思想，學生“說不清”，其實是無法將自己的推理過程有序表達，那么“有序”的概念該如何滲透呢？怎樣能讓學生說清楚呢？教師的傾聽與有效的引導是關鍵。

要解決“推理”就要運用排除法：不是……一定是……筆者在課堂伊始借助指令游戲讓學生排除。

師：摸摸你的一只耳朵。學生有的摸左耳，有的摸右耳。

師：摸的不是左耳。

生：一定是右耳。（完整表述：不是左耳，一定是右耳）

教師通過摸耳游戲喚起學生的“可能”意識，再通過“不是”喚起學生的“排除”意識，逐步遞進、逐步引導，讓學生樂于學習、推理。

教師要充分傾聽學生有序表達推理的思維，學生面對兩條信息：小雨拿的是語文書，小雪拿的不是數學書，在語言表述時，一些學生會直接從小雪這條含有“不是”詞語的信息入手，由于已有知識經驗，解決兩種可能的推理，根據“不是……，一定是……”得出結論，但當問題升階時，“排除”不一定能解決問題了，學生反而忽視了確定性的信息，從而陷入了“定性思維”，教師在傾聽的過程中要及時給予學生引導，讓學生把眼光聚焦到確定性信息——小雨拿的是語文書，故而引導學生推理出小雪拿的是道德與法治書。推理有邏輯性，不能定性思維僅靠“排除”解題，這邏輯性體現的就是“有序”，所謂“有序”，就是要把能確定的先確定下來，找到題目中的確定信息：小雨拿的是語文書，將3階可能降階為2階，再根據“不是”來“排除”，最終得出結論。

教師在教學連線法、表格法和敘述法時，讓學生多次說推理的過程，充分傾聽學生的“有序”表達，在說的過程中體會“有序”，讓學生在說的過程中逐步積累推理的經驗——先確定再“排除”，引導學生形成“有序”思考的能力。

3.分層與鞏固相結合，讓練習有“深度”

鞏固練習1：

下面三位同學每人拿著一張數字卡片，分別是2、6、8，你知道組成的三位數是幾嗎？（見圖1）

師：你能用推理來解決問題嗎？（教師出示鞏固練習1并給學生2～3分鐘思考時間）

師：你能像剛才那樣用上“先確定……，不是……，一定是……”這樣的語言來說說你的思路嗎？

生1：先確定百位是6，6就排除了；個位不是2，一定是8；還剩下十位，一定是2。

師：呈現學生的連線法和表格法，你能上來一邊說，一邊用你的手勢示意嗎？

如圖2所示，“有序”思考的思路一目了然。在學生說的過程中，圖示可以讓學生借助多媒體用不同的顏色逐步呈現“有序”的推理邏輯，不僅改變了傳統的一問一答的探究式教學，還體現了學生的主體參與感，讓學生參與到學習中來，并在說的過程中掌握了新知，對學困生也是一個很好的幫助。

鞏固練習2：

學生讀題后（見圖3），教師提問：讀了題，你有什么不一樣的發現？（引導學生發現沒有確定的信息）。師呈現學生圈的信息。

師：他圈得很特別，你發現沒有？

生：圈了兩個不是最后一名。

師：那么，你能推理出是什么信息呢？

生：小偉“不是”最后一名，小雨“也不是”最后一名，那么小東“就是”最后一名。

師：你運用了雙重否定的方法，真厲害。

教師展示學生的答案，并讓學生說解題思路，而通過學生分享自己的思路來教學，不僅能使教學方式、評價體系多元化，還能更多地呈現思考的生問課堂。

鞏固練習3：

信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，一個正方形。露出一部分，你能猜猜它們是誰嗎？

推理教學與數學圖形相結合，加深了教學的深度，不僅鍛煉了學生的有序思維，還讓學生對圖形的性質有了更深的了解。

練習1與例題屬于相同類型，是對例題的鞏固，鞏固推理的步驟，先確定，再“排除”；練習2是3種可能的升級，當題目中沒有確定的信息，則要根據雙重否定來確定；練習3則是4種可能的推理，再次鞏固“有序”推理。練習題的設計有層次性，既能使學困生鞏固基礎知識，又能滿足學優生的需求。同時，教師要利用好學生資源，給學生足夠的空間來思考與表達，并且展示學生的作業，讓學生也成為“老師”。

三、反思：“預期·評價·設計”新策略展望

（一）借助繪本故事創設教學情境

在探究性學習中，學生是學習活動的主體，教師要讓學生參與到課堂中來，激發學習興趣。首先，學生已有的生活經驗、知識為支點，將教學內容融入有趣的繪本故事情境中，層層遞進，逐步深入。教師這樣將繪本故事融入乏味的數學推理課堂，更能激起低段學生的學習共鳴。

（二）關注教學與深度學習的融合

探究性的教學能使學生在探索過程中掌握解決問題的方法，感悟數學思想。教師在課堂教學中要重視學生的活動體驗和課堂深度，讓學生成為主體，成為“小老師”，學會學習，樂于學習。與此同時，改變傳統的教學模式是現當代教育的形勢所趨，從目標出發逆向推理教學，在預定目標、評價先行、環節落實的過程中教師更要關注學生的深度學習，打破常規教學，真正貼合教材、基于學情、聯結數學核心素養，讓學生在實際任務中加深對推理的理解，拓展數學思維的廣度、深度與靈活度，從而實現“深度學習”。

（作者單位：杭州市余杭區中泰中心小學）

編輯：趙文靜