基于核心素養(yǎng)視角的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)案例

袁芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，并在此基礎(chǔ)上將適用于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)系統(tǒng)分化為11個發(fā)展方向。核心素養(yǎng)蘊于小學(xué)數(shù)學(xué)教材單元設(shè)計中。教師以整體性眼光思考教學(xué)設(shè)計問題，能全面落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，為學(xué)生增添動力。因此，教師需充分重視核心素養(yǎng)目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)，以素養(yǎng)促發(fā)展。

一、明確教學(xué)概念，深度分析核心素養(yǎng)教育目標(biāo)

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要教學(xué)模塊，也是新課標(biāo)教學(xué)背景下，新教材向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法做出的全新嘗試。其教學(xué)的側(cè)重點在于：借助生活化的問題情境，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法后，舉一反三地應(yīng)用到其他生活問題中，形成良好的數(shù)學(xué)解題意識與能力。“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)能為學(xué)生未來深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定思想基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)則是課程總目標(biāo)的集中體現(xiàn)。目標(biāo)是課程設(shè)計的出發(fā)點和落腳點，在課程設(shè)計中占據(jù)著重要地位。在教學(xué)設(shè)計之初，教師首先需明確核心素養(yǎng)的概念。教師可以依托《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指導(dǎo)意見、教材內(nèi)容和具體學(xué)情展開綜合分析，明確核心素養(yǎng)教育的重要性并深度分析本課時核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)設(shè)計之初，教師可以結(jié)合本單元重難點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)目標(biāo)如圖1所示：

數(shù)學(xué)廣角“找次品”核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)思維導(dǎo)圖

確立單元數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)后，教師可以將數(shù)學(xué)思想和方法作為教學(xué)側(cè)重點，豐富教學(xué)思路，展開對單元數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多元探究。

二、豐富教學(xué)思路，統(tǒng)整調(diào)配多元數(shù)學(xué)教學(xué)要素

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的興趣

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要構(gòu)成要素。教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能起到活躍氛圍、導(dǎo)學(xué)激趣、塑造認(rèn)知等重要作用，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣，為學(xué)生培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度，使學(xué)生以積極的心態(tài)投入課堂學(xué)習(xí)。在情境創(chuàng)設(shè)過程中，教師需遵循趣味性、互動性和生活化原則。學(xué)生能在此類情境中獲得樂趣，活化數(shù)學(xué)思路，形成積極的推理態(tài)度。例如，在數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)伊始，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有趣味的教學(xué)情境。教師為學(xué)生找到若干“找不同”圖片（圖片略），請學(xué)生仔細(xì)觀察，找出每組圖的不同之處，從中獲得“找不同”的樂趣。

學(xué)生完成“找不同”游戲后，教師可以在此環(huán)節(jié)導(dǎo)入話題：“‘找不同游戲在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。工廠中，質(zhì)檢員可以通過‘找不同的方式檢測出次品，讓消費者獲得合格商品……那么，如何快速從一些同類物品中‘找不同呢？帶著這樣的問題，我們翻開教材，學(xué)習(xí)今天的知識。”

（二）優(yōu)選教學(xué)材料，活躍課堂新知探究氛圍

教學(xué)材料的選擇是“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。材料選擇是否得當(dāng)，將對課堂教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。在“找次品”教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師需結(jié)合具體學(xué)情，選擇適合的教學(xué)材料融入課堂，以此活躍課堂探究新知的氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在材料選擇與準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，教師需注重材料的層次性和啟發(fā)性，以強化教學(xué)效果。教師創(chuàng)設(shè)材料探究教學(xué)活動如下所示：

教師向?qū)W生展示三瓶外觀相同的鈣片，提出問題：“老師這里有三瓶鈣片，其中一瓶比其他兩瓶少兩粒，有什么好辦法可以檢測出這瓶‘次品呢？”

學(xué)生能在開放式討論環(huán)節(jié)提出“一粒一粒數(shù)”“測量鈣片的高度”“用天平稱重”等辦法。教師可以在此階段將學(xué)生分成若干小組，每組分配一臺天平、不同重量的砝碼共計57克（其中1枚1克、2枚2克、4枚3克、8枚5克），引導(dǎo)學(xué)生進行探究。同時，教師還可以每組分配9個正方體積木（其中一個是次品，重量較輕），然后將9個正方體積木分成A（3個）、B（3個）、C（3個）三組。請學(xué)生以正方體積木替代鈣片進行探究，模擬工廠質(zhì)檢次品的過程，請學(xué)生嘗試借助天平檢測出次品，并總結(jié)出最快找到次品的方法。

（三）優(yōu)設(shè)教學(xué)任務(wù)，深度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識

任務(wù)教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能起到培養(yǎng)學(xué)生主觀能動性、鼓勵學(xué)生自主探究等作用。在“找次品”教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計富有趣味性和可探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以數(shù)學(xué)任務(wù)激活學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。“找次品”任務(wù)教學(xué)包含布置任務(wù)、探究任務(wù)、討論任務(wù)、匯報成果等環(huán)節(jié)。具體教學(xué)流程如下所示：

1.布置任務(wù)：（1）將9個正方體積木分成A（3個）、B（3個）、C（3個）三組，然后借助天平稱重的方法嘗試找出次品。（2）對比多次嘗試的思路和結(jié)果，總結(jié)出最快找到次品的方法，并探究該方法的數(shù)學(xué)原理。

2.探究任務(wù)：學(xué)生分組合作，借助天平和正方體積木進行探究。在探究過程中，學(xué)生要記錄探究過程的各個步驟，并嘗試總結(jié)出最快找到次品的方法。

3.討論任務(wù)：學(xué)生完成探究后，獲得初步結(jié)論。在此環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生進行討論。學(xué)生在組內(nèi)輪流匯報自己的結(jié)論，并傾聽他人的觀點，對有爭議的部分加以辯論，最終達成共識。

4.匯報成果：每個小組選派一名代表，匯報本組的探究成果。匯報內(nèi)容應(yīng)包括：（1）最快找到次品的方法（在均分情況下，將物品分為三組進行稱重，能夠最快找到次品）。（2）該方法的數(shù)學(xué)原理以及探究過程中的體會和收獲。

在此過程中，教師和其他小組的學(xué)生可以對匯報的內(nèi)容進行提問或補充。通過完成上述任務(wù)，學(xué)生可以在實踐中增強數(shù)據(jù)意識和解決問題的能力。在任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗展開數(shù)學(xué)推理，以數(shù)據(jù)為支撐，分析稱重次數(shù)與稱重方法間的關(guān)系。在學(xué)生完成任務(wù)學(xué)習(xí)的四個階段之后，教師可以總結(jié)出解決此類問題的共同點。此階段的教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，使學(xué)生形成解決此類問題的基本思路。

（四）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)過程中，教師可以通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的方式培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力。具體而言，在前期自主探究與合作討論過程中，學(xué)生已能結(jié)合教師給出的情境問題自主發(fā)散思維，找到“找次品”類型問題的規(guī)律和解決方法。在此環(huán)節(jié)，教師可以在教材的基礎(chǔ)上拓展題目，設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的案例。拓展類教學(xué)內(nèi)容能引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

例如，在本課教學(xué)中，教師可以在教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為學(xué)習(xí)變換題型和應(yīng)用情境設(shè)計拓展習(xí)題，如下所示：

1.請學(xué)生扮演超市質(zhì)檢員的角色，通過稱重的方式找出次品。請學(xué)生在紙上用畫圖、推理等方式記錄特定商品的“找次品”過程。

2.請學(xué)生探究：如何運用人工智能提高找次品的效率。

3.在一家生產(chǎn)玩具的工廠中，如果每個玩具都有唯一的編號，并且編號是連續(xù)的，那么質(zhì)檢員應(yīng)該如何利用這些信息來提高找次品的效率？

4.在一家藥品生產(chǎn)公司中，如果次品的數(shù)量很少，那么質(zhì)檢員應(yīng)該如何設(shè)計一個有效的抽樣方案來找出次品？

通過解決這些與實際生活密切相關(guān)的問題，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用“找次品”的數(shù)學(xué)原理，提高自己的遷移應(yīng)用能力。教師優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)習(xí)題，有助于開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（五）優(yōu)評教學(xué)活動，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)

通過優(yōu)評教學(xué)活動，學(xué)生能形成逆向思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，并形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。要深度落實這一核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，教師需設(shè)計富有趣味性的教學(xué)活動，在活動中開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。具體教學(xué)活動如下所示：

1.“頭腦風(fēng)暴”活動：請學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，思考在哪些場景中可以用到“找次品”的策略。教師將學(xué)生提出的場景進行記錄，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何優(yōu)化策略，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

2.“創(chuàng)意方案設(shè)計”活動：請學(xué)生結(jié)合生活實際，設(shè)計一個與“找次品”相關(guān)的創(chuàng)意方案。例如，請學(xué)生設(shè)計一個檢測次品的機器人，或提出一種通過人工智能技術(shù)提高檢測次品效率的方法。學(xué)生可以以小組為單位，合作完成方案設(shè)計，并在班級中進行分享和討論。

3.生活實踐活動：請學(xué)生深入生活，選擇生活中一個與“找次品”相關(guān)的生活問題，如次品牛奶、次品藥品等，獨立思考并利用家里現(xiàn)有的器材設(shè)計一份詳細(xì)的質(zhì)檢方案。方案需包括問題的提出、分析、解決步驟、預(yù)期效果和結(jié)論。

三、注意總結(jié)學(xué)情，優(yōu)化課程教學(xué)策略

在“找次品”教學(xué)過程中，課堂教學(xué)活動初步完成后，教師可以搭建“教學(xué)評”一體化教學(xué)體系，在教學(xué)過程中注意總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷優(yōu)化課程教學(xué)策略。教師可以總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，包括課堂觀察、作業(yè)分析、測試和評價等。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生開展自評與互評活動，訓(xùn)練學(xué)生的自我評價能力。具體教學(xué)流程如下：

1.課堂觀察：在課堂教學(xué)中，教師要注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，包括是否能夠理解找次品的基本原理，是否能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。同時，教師還要觀察學(xué)生的課堂參與度，了解學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的興趣和態(tài)度，結(jié)合學(xué)生表現(xiàn)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略。

2.作業(yè)分析：教師可以通過分析學(xué)生的作業(yè)情況，了解學(xué)生對找次品方法的掌握程度。對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師要及時進行歸納和總結(jié)，找出問題的共性和個性。

3.測試和評價：教師可以定期對學(xué)生進行測試和評價，以檢測學(xué)生對找次品方法的掌握程度。測試和評價的內(nèi)容可以包括基礎(chǔ)知識的掌握、解題思路的清晰度、實際問題的解決能力等。

4.交流和討論：教師指導(dǎo)學(xué)生自評與互評，教師可以加以點評與示范。在評價過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價和相互評價，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的優(yōu)點和不足，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價意識。

通過以上方式，教師可以建立“教學(xué)評”一體化教學(xué)體系，在教學(xué)過程中不斷優(yōu)化教學(xué)策略，增強教學(xué)效果。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生開展自評與互評活動，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價意識與能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計，教師需要在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上注重教學(xué)思路的多樣性，整合多元教學(xué)要素，并在教學(xué)過程中注意總結(jié)與反思，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)策略。在教學(xué)過程中，教學(xué)情境、教學(xué)材料、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容等要素需經(jīng)過統(tǒng)籌優(yōu)化，協(xié)同調(diào)配，共同為整體性教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。如此設(shè)計，教師方能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省永登縣仁愛光彩小學(xué)）

編輯：陳鮮艷