碾米機離散元模擬參數測定

張 寧 曹憲周 王鑫宇 孫艷嶺

(河南工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450001)

碾米機是大米加工過程中的關鍵設備。隨著離散元應用技術的完善與推廣，離散元模擬技術在碾米研究中的應用越來越廣泛。龐曉霞[1]使用EDEM軟件進行了砂輥碾米機碾白室內物料運動仿真；張雙[2]利用EDEM軟件進行了碾米機中物料流體動力學分析；曾勇[3]利用EDEM進行了實驗室級橫式碾米機碾米過程離散元仿真；李碧等[4]使用EDEM軟件進行了臥式鐵輥噴風碾米機碾白過程的多場耦合仿真。然而使用計算機進行離散元模擬時的一大難點是需要獲取相應的模擬參數。劉瑞等[5]標定了包衣玉米種子離散元仿真參數；張勝利等[6]對綠豆離散元仿真參數進行了標定；牛有智等[7]對顆粒飼料進行了參數標定；張濤等[8]對玉米秸稈物理參數進行了標定。Ucgul等[9]研究了土壤間的恢復系數和摩擦力；Asaf等[10]對土壤所需離散元參數進行了測定；鄭向陽等[11]測定了發射藥顆粒間的摩擦系數；王云霞等[12]測定了玉米種子間的接觸參數。

目前，對于糙米離散元參數標定缺乏相關研究，而且已有的研究存在操作不便以及出現將滾動摩擦系數與滑動摩擦系數概念混淆的情況。研究擬通過自主搭建實驗臺結合離散元模擬中的Hertz-Mindlin no slip接觸模型，建立一套更為簡便獲取碾米離散元模擬所需試驗參數的方法，以期為進行碾米離散元研究提供參數依據。

1 碰撞恢復系數

1.1 試驗原理

(1)

1.2 試驗裝置

采用自主搭建的碰撞恢復系數實驗臺，如圖1所示。

1.實驗臺底座 2.夾具 3.糙米板、篩網、碾輥 4.標板 5.帶有糙米的細線 6.可移動擋板

圖2 試驗裝置測試原理圖

(2)

式中：

該測試方法測量碰撞恢復系數具有顯著優點。一方面，米粒基本在一個平面內進行運動，不會向四周隨機彈射；另一方面，該方法通過對采集的碰撞過程視頻進行運動處理，可直接獲取米粒碰撞前后的速度，優化了計算。采用該方法，碰撞的瞬間米粒會發生輕微的擺動，會伴隨隨機誤差的產生，造成計算出的碰撞恢復系數產生輕微波動。但其與以往經常采用顆粒自由落體方式下落，忽視了米粒碰撞后會以不同的角度向四周散射，會產生極大的不確定性，而通過碰撞前后高度估算碰撞恢復系數的方法相對而言更具優勢。

1.3 試驗結果

碰撞恢復系數測定試驗通過錄制糙米碰撞過程中的視頻，再由Tracker軟件對視頻進行處理，獲取糙米碰撞前后的速度，如圖3所示，再代入式(2)計算碰撞恢復系數。由表1可知，糙米與碾輥、糙米和篩網間碰撞恢復系數分別為0.34，0.24，0.43。

表1 糙米與碾輥、糙米及篩網間的碰撞試驗結果

圖3 米粒水平速度分析

2 靜摩擦系數

2.1 試驗原理

將粘有糙米的物塊置于可調節的斜面上，通過逐漸增大斜面與水平面之間的夾角(圖4)，當物塊剛好向下移動時記為θ，則：

圖4 靜摩擦系數測試原理

(3)

式中：

μs——靜摩擦系數；

G——糙米物塊的重力，N。

2.2 試驗方法

分別將篩網樣品、砂輥固定至自制斜面儀器上，將物塊置于其上，緩慢調大斜面角度。當糙米物塊剛好下滑時，讀取斜面儀上的角度值。試驗結果見表2。

表2 靜摩擦系數試驗結果

由表2可知，糙米物塊剛好向下滑動時與糙米、篩網和砂輥間的角度平均值θ分別為25.0°，28.8°，41.4°。因此糙米與糙米、篩網和砂輥間的靜摩擦系數分別為0.467，0.881，0.550。

3 滾動摩擦系數

滾動摩擦系數是離散元模擬中至關重要的一個物理參數，該參數對顆粒的堆積特性有顯著影響，其大小主要取決于相互接觸物體的材料性質和表面狀況，如粗糙程度、濕度等。目前，對非圓顆粒滾動摩擦系數的測定還沒有準確成熟的測量方法，當顆粒的某參數未知時，參數標定的方法是一種有效便捷的研究手段，當模擬過程中調節或擬合出的顆粒參數值符合試驗結果時，可認為該值為顆粒參數值[13]。

3.1 糙米間滾動摩擦系數

3.1.1 糙米堆積角試驗 預先在堆積角試驗裝置下方平鋪一層糙米，稱取250 g糙米倒入試驗裝置上的漏斗內，糙米自由落下在下方平鋪的糙米上堆積形成糙米堆。

通過GetData軟件對糙米堆+x、-x、+y、-y4個方向的圖像輪廓邊緣進行處理，獲得糙米顆粒堆輪廓坐標點如圖5所示。

圖5 GeData獲取邊緣輪廓數據

3.1.2 糙米堆積角試驗結果 通過GetData對圖像進行處理獲得糙米堆+x、-x、+y、-y4個方向的邊緣輪廓數據，通過Origin軟件進行擬合，獲得擬合方程的斜率k如圖6和表3所示。

圖6 糙米堆邊界輪廓圖像處理

設堆積角為α，則

α=|arctan(k)|。

(4)

由表3中的數據求得堆積角α為32.123°。

表3 糙米堆輪廓斜率k擬合結果

3.1.3 糙米顆粒離散元模型 隨機挑選50粒糙米樣品，使用游標卡尺測其三軸尺寸，最終結果取平均值。由圖7可知，糙米平均尺寸為6.896 mm×2.332 mm×1.973 mm。

圖7 糙米離散元模型

3.1.4 試驗裝置離散元模型及參數設置 仿真試驗與物理試驗應保持一致，圖8為仿真所用模型，上方是漏斗，下方是落料臺。其中漏斗距離落料臺高度為75 mm，漏斗自身高度120 mm，大口直徑115 mm，小口直徑15 mm。仿真試驗中生成糙米總質量250 g，仿真試驗所用參數見表4。

表4 離散元模擬參數

圖8 糙米堆積角離散元仿真模型

3.1.5 模擬結果與分析 離散元模擬按照滾動摩擦系數跨度值0.02，分別取值0.01，0.03，0.05，0.07，采用GetData軟件對模擬試驗的圖片進行處理，以此找出滾動摩擦系數μr與堆積角α的關系，試驗結果見表5。

表5 糙米堆積角輪廓邊緣擬合曲線斜率

將仿真試驗中的滾動摩擦系數μr與堆積角度α進行線性擬合，得到糙米滾動摩擦系數與堆積角度擬合曲線如圖9所示。

圖9 堆積角擬合曲線

堆積角擬合方程為：

(4)

將實際堆積角試驗中測得的角度值代入式(4)，可得糙米顆粒間的滾動摩擦系數為0.013。

3.1.6 二次擬合驗證 為了驗證所得糙米間滾動摩擦系數的準確性，將其代入EDEM軟件中進行二次模擬，模擬所獲圖像如圖10所示。

圖10 二次模擬糙米顆粒堆

通過對二次模擬所獲糙米堆輪廓進行圖像處理，得到堆積角為32.416°，與實際試驗所獲得的誤差為0.91%，在1%內，證明了標定數值的準確性。

3.2 糙米與篩網、碾輥間滾動摩擦系數測定

3.2.1 試驗方法 糙米與篩網、碾輥間滾動摩擦系數通過米粒斜面滾落試驗與EDEM模擬仿真進行標定。選取30粒糙米置于傾斜角度為30°的斜面上，沿斜面方向距斜面與實驗臺平面交界處100 mm的位置，使其無初速度自由滑落，測量米粒距離斜面底端的距離x，取平均值，糙米斜面滑落仿真試驗臺如圖11所示。

圖11 糙米斜面滑落仿真實驗臺

3.2.2 試驗結果 實際試驗中，以鋼板代替篩網，以砂紙代替碾輥，分別將砂紙與鋼板貼于糙米斜面滾落實驗臺進行試驗[14]。試驗結果見表6。

表6 糙米斜面滾落試驗統計

EDEM模擬試驗中，按照滾動摩擦系數跨度值0.025進行模擬試驗。其中糙米滾動摩擦系數取0.013。對模擬試驗結果進行曲線擬合，結果見圖12。

圖12 糙米滾動距離x與滾動摩擦系數μr擬合曲線

所得擬合方程分別為：

(5)

(6)

式中：

μr1、μr2——糙米與鋼板、砂紙的滾動摩擦系數；

x1、x2——糙米在鋼板、砂紙上的滾動距離，mm。

將實際試驗中的x代入式(5)和式(6)，得糙米與鋼板、砂紙間滾動摩擦系數μr1分別為0.101，0.159。

3.2.3 二次模擬驗證 將μr1、μr2輸入EDEM軟件中進行二次驗證，得出糙米與鋼板間水平滾動距離x值為51.68，與實際平均值誤差為1.79%；糙米與碾輥間水平滾動距離x值為30.85，與實際平均值誤差為0.032%；可以認為糙米與鋼板、砂紙間實際滾動摩擦系數分別為0.101，0.159。

4 結論

使用自制碰撞系數試驗裝置，并結合視頻運動處理軟件得到糙米與糙米、碾輥和篩網間的碰撞恢復系數分別為0.34，0.24，0.43。利用斜面傾角與靜摩擦系數的關系，設計靜摩擦試驗，測得糙米與糙米、碾輥和篩網間的靜摩擦系數分別為0.467，0.881，0.550。通過糙米堆積角試驗、糙米斜面滾落試驗與離散元模擬試驗相結合對滾動摩擦系數進行標定，得到糙米與糙米、碾輥和篩網間的滾動摩擦系數分別為0.013，0.101，0.159。研究中使用的糙米品種為河南豐兩優，品種相對單一，后續可以基于試驗方法，研究不同品種的糙米，建立數據庫。