無(wú)線充電系統(tǒng)的非對(duì)稱耦合線圈研究

張永恒 崔俊濤 翟逸飛

蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué) 甘肅蘭州 730021

無(wú)線電能傳輸技術(shù)為安全供電和綠色供電提供了一種新的方法，利用該技術(shù)為設(shè)備進(jìn)行供電將成為新的發(fā)展趨勢(shì)。現(xiàn)階段無(wú)線電能傳輸耦合線圈多采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)，然而在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)備對(duì)發(fā)射線圈與接收線圈的需求不盡相同。這需要設(shè)計(jì)不對(duì)稱結(jié)構(gòu)的線圈以滿足不同需求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)的等效電路

圖1為無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)等效電路圖。其中R1、R2為原副邊線圈等效電阻；M為線圈互感；Ud為輸入直流電壓；u0(t)為通過(guò)高頻逆變器后變換后輸出的電壓。

圖1 系統(tǒng)等效電路圖

1.2 引入阻抗

對(duì)圖1所示電路列KVL方程:

(1)

(2)

(3)

所以一次側(cè)等效阻抗：

Z1=Z11+(ωM)2/Z22

(4)

則一次側(cè)等效電路如圖2所示:

圖2 一次側(cè)等效電路

通過(guò)分析可知，二次側(cè)阻抗的反映阻抗與二次側(cè)的等效阻抗性質(zhì)相反。

1.3 集膚效應(yīng)

當(dāng)諧振器線圈中通過(guò)高頻電流時(shí)，由于集膚效應(yīng)使線圈的等效內(nèi)阻增大，從而導(dǎo)致?lián)p耗增加。集膚深度d為：

(5)

由于線圈中通過(guò)的是高頻交流電，導(dǎo)體中電流分布不均勻，因此線圈導(dǎo)線的交流參數(shù)與直流參數(shù)是不同的。由式(6)可以計(jì)算線圈導(dǎo)線中某一體積內(nèi)的等效電路參數(shù)。

(6)

(7)

(8)

將式(7)、式(8)代入式(6)得：

(9)

由此得到交流電阻和內(nèi)電抗為：

(10)

內(nèi)電感為：

(11)

則高頻下線圈的等效電路如圖3所示。其中Rac是交流電阻，L是線圈電感，Li是高頻時(shí)線圈導(dǎo)線的電感。線圈的等效電感Leq=L+Li。

圖3 高頻下線圈的等效電路

由此可知,線圈的等效電阻和等效電感都會(huì)增大，其中等效電阻隨著頻率的增大而增大，等效電感隨著頻率的增大而減小，但比線圈的自身電感要大。

1.4 效率分析

對(duì)此系統(tǒng)列基爾霍夫電壓定律得：

(12)

其中：

(13)

解之得：

(14)

由此可得，線圈L1的輸入功率和負(fù)載電阻RL的接收功率分別為：

(15)

(16)

系統(tǒng)的效率為：

(17)

(18)

當(dāng)僅有一次側(cè)諧振時(shí)，Z11=R1，此時(shí)系統(tǒng)的傳輸效率：

(19)

同理可得當(dāng)僅當(dāng)二次側(cè)諧振時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率為：

(20)

當(dāng)一次側(cè)二次側(cè)同時(shí)發(fā)生諧振時(shí)，系統(tǒng)效率為：

η4=ω2M2RL/{(R2+RL)×[R1(R2+RL)+ω2M2]}

(21)

(22)

其中L1eq和L2eq是發(fā)射線圈的接收線圈的等效電感。

1.5 功率分析

當(dāng)系統(tǒng)的一次側(cè)和二次側(cè)都發(fā)生諧振時(shí)，負(fù)載電阻RL的接收功率為：

(23)

(24)

由此可以看出，隨著C1的增大，接收功率先增大，后減小。因?yàn)長(zhǎng)1eqC1=L2eqC2。所以C的增大等價(jià)于L的減小。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，在滿足諧振條件的基礎(chǔ)上選擇合適的電容電感組合可以增大接收功率。

2 實(shí)驗(yàn)與仿真

2.1 電路設(shè)計(jì)

主電路：原邊采用功率開關(guān)管構(gòu)成全橋逆變電路，原副邊采用S-S補(bǔ)償方式，副邊采用全橋整流電路。

圖4 電路設(shè)計(jì)原理圖

2.2 系統(tǒng)仿真分析

用Multisim搭建如圖5所示仿真電路，設(shè)置L1、L2為耦合電感，耦合系數(shù)k1=0.1。取二次側(cè)電容C2=100μF，電感L2=100μH仿真結(jié)果如表1和表2所示。

圖5 Multisim仿真圖

表1 滿足諧振條件時(shí)的仿真結(jié)果

表2 不滿足諧振條件時(shí)的仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)L1C1=L2C2時(shí)系統(tǒng)可以高效地傳遞能量，且傳輸功率隨著電容的增大先增大后減小。當(dāng)L1C1≠L2C2時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率會(huì)急劇減小。

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

系統(tǒng)硬件電路如圖5所示，導(dǎo)線半徑0.5mm，線圈半徑10cm。一次側(cè)線圈電感為100.8μH，串聯(lián)電容為5600pF。二次側(cè)電感為56.5μH。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3～表4所示。

表3 不同條件下的傳輸結(jié)果

表4 不同諧振頻率下的等效電感

其中表3條件下一次側(cè)等效電感分別為108μH和106μH。二次側(cè)等效電感分別為60μH和59μH。由于實(shí)際電容不連續(xù)以及實(shí)驗(yàn)誤差，無(wú)法精確滿足條件。但通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)不滿足L1eqC1=L2eqC2時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率非常低；當(dāng)接近L1eqC1=L2eqC2時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率明顯提升。同時(shí)在高頻下線圈的等效電感會(huì)增加，頻率越低，增加的電感越大。

3 總結(jié)

本研究以電路理論為基礎(chǔ)，針對(duì)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的傳輸效率，結(jié)合高頻時(shí)的集膚效應(yīng)給出了非對(duì)稱結(jié)構(gòu)高效傳遞能量的匹配條件。為無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供了一種行之有效的方法。