新課程下小學數學復習課的整合策略初探

劉明智 （安徽省亳州市第八中學）

劉雪艷 （安徽省亳州市譙城區魏武小學）

回顧傳統教學，很少進行單元整合，基本上都是進行單課教學。單課教學是注重局部的教學，雖然有其獨立的意義和價值，但它只是單元教學設計的一個組成部分。長期以來，小學數學教材雖然是按照單元來編制的，但是教師的教學設計基本是以單一課例作為教學單元的模式。這種教學設計實質上是以文本為中心，每節課的內容按照單元的自然次序排列，往往缺乏系統思考和整體框架，難以真正根據學生的實際學情，全面、有序地推進數學核心素養的培養，多局限于單一課堂教學的點狀發展層次，其重點和真正的落腳點不能很好地突出以學生為中心，而是以文本為中心，難以擺脫其局限和狹隘。單課教學的教學時間有限、內容有限、活動空間有限，難以讓學生有經歷體驗、探究、合作的過程，更難以促進學生數學核心素養的發展，影響了課程教學實施的效果。針對這些問題，下面以復習課的整合教學為例進行實踐探索。

一、先做后說——突破時空，回顧梳理

由于復習課內容多、密度大，學生的學習基礎又不一樣，教師在課堂教學中常常出現時間緊，難以在課堂時間內完成教學內容的情況。因此，在整合復習課起始階段，教師可以先讓學生在課前進行預習，自主地對所學的知識進行記憶再現、嘗試整合，然后在課堂上進行交流評價，這樣讓每名學生在課前都有獨立的“做”。做得不一樣，才會有課堂精彩的“說”。

例如，在整合復習北師大版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級上冊“認識更大的數”這節課時，學生雖然已經親歷了復習的過程，積累了一定的經驗，但是獨立分析、自主建構的能力還未形成。于是，筆者在課前先讓學生獨立地對照教材寫全本單元所學的知識點，并將這些知識點用網狀圖、知識樹等形式整合表現出來，接著讓學生在課堂上進行小組討論，說出自己的想法。在學生激烈討論、達成共識后，筆者讓小組代表上臺展現、闡述整合的結果和思考的方法。

小組1：我們小組對大數的認識進行整合與復習時，分為大數的讀寫法、數位順序表、大數的比較大小、大數的改寫、求近似數、計算工具的認識幾個部分，下面我們逐一進行分析。

小組2：我們小組利用畫網狀知識結構圖的方法，把所學知識分為“萬以內”和“萬以外”的數的讀寫法、比較大小、數的改寫、求近似數等進行整合。

每當學生闡述完整合的結果后，筆者便順勢提問：你們對這一小組的整合結果滿意嗎？滿意在哪里？學生有了之前獨立的思考、整合及與小組成員的交流，紛紛躍躍欲試，表達自己的意見。然后，筆者引導學生之間相互評價，使學生在思想碰撞中激發思維，取長補短，共同完善了知識結構。

二、以點帶面——溝通聯系，注重對比

整合復習課既不同于新授課，又不同于練習課，它不是簡單的知識再現和機械重復，而是有計劃、有組織地將平時相對獨立的知識點進行教學，以整合、歸納、對比、轉化等方法串成線、連成面、織成網。因此，在回顧梳理時，教師還要注重對比知識之間的異同，進一步溝通知識之間的聯系，幫助學生完善頭腦中的認知結構，使知識結構化。

例如，在教學教材五年級上冊“整理與復習”時，教材中安排了倍數和因數的復習。倍數和因數這部分內容涉及的知識點和概念較多且名稱相似，如倍數、因數、質數、合數、奇數、偶數等，學生容易混淆。教學時，筆者在學生搜集有關的知識點，并明確每個知識點的意義之后，以畫知識樹的方式鏈接這個單元各個知識點，與學生共同完成知識樹。緊接著，筆者提問：這些知識點中哪個是最重要的？其他知識點與其有著怎樣的聯系？通過這些具有啟發性的問題激發學生強烈的探究欲望，指引學生通過對比知識點之間的聯系與區別，找到“重中之重”的知識點就是掌握倍數和因數的概念。然后，筆者引導學生運用聯想找出各個知識點與其之間的聯系，使他們發現無論是質數與合數、奇數與偶數、最大公因數與最小公倍數等知識，都離不開倍數和因數這兩個最基本的概念。通過畫知識樹，讓學生感受到倍數和因數就像一棵大樹的樹干，其他知識點就像樹干上伸展開的樹枝和樹葉，緊密交織在一起，從而深刻理解和掌握概念。在這樣的復習中，借助生長點，以點帶面，對比概念之間的異同，溝通知識之間的內在聯系，幫助學生從整體上理解和掌握概念，從而記憶與應用，使學生對知識體系有了非常清晰的認識。

三、精挑細選——學以致用，發展能力

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《標準》）指出，課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（以下統稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（以下統稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀。為此，教師既要關注數學內容的整合及內容之間的聯系，又要關注所學知識的應用，發展學生的應用能力。在學生親歷回顧整合的過程、構建知識網絡后，能否做到學以致用，在有限的時間內達到鞏固知識、發展能力，也是教師必須重視的。因此，在練習提高階段，教師要關注重點知識和易錯點，設計好每一道練習題，使知識的應用更具綜合性和靈活性，幫助學生牢固掌握知識的同時，培養學生的實踐應用能力。

仍以教材四年級上冊“認識更大的數”整合復習課為例，筆者設計了以下三個環節。

環節1：讓學生對以前學過數位順序表和計數單位的知識進行聯想，通過對知識的回憶和再現，加深對知識的理解。

環節2：讓學生通過舉例說明如何改寫大數，以及在改寫大數時需要注意什么。

環節3：數學知識的實踐應用。把班級學生分為幾個小組，讓各小組學生在規定時間內完成任務，看哪個組寫得又對又快又全。例如，用四個5和三個0按要求組成一個五位數：（1）一個零都不讀的數有哪些；（2）只讀1個零的數有哪些；（3）只讀2個零的數有哪些；（4）只讀3 個零的數有哪些。任務完成后，統計出哪個小組寫得最棒。

通過聯想、舉例、實踐應用，給學生充足的時間對知識、對知識體系進行自主建構。雖然整節課只有三個環節，但是每一環節都擊中了多個知識點，使學生集中溫習、集中理解，學以致用，解決問題，有效加強了學生的概括、分析、綜合、應用等能力。

四、結束語

《標準》指出，教學活動應注重引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗。在整合復習課時，教師可以通過知識再現、整合歸納、練習拓展等環節，把分散的知識點進行系統整合，進一步溝通知識之間的聯系，使學生強化基礎知識和基本技能，提煉數學思想方法，積累基本活動經驗，從而發展學生的思維。