基于BP神經網絡的彈藥傳熱規律研究

宋艾平，宮會元

(63850部隊，吉林 白城 137001)

0 引言

在常規武器試驗中，考核武器裝備以及彈藥各項性能時，需要對環境進行模擬，目前恒溫時間按照《GJB9321—2018炮用發射裝藥定型試驗規程》、《GJB4225A—2015 榴彈定型試驗規程》等相關標準執行[1-2]。這些軍用標準均以彈徑為保溫時間的依據，對彈體結構、材料不予以區分，保溫時間冗余度偏大[3]，不但增加了試驗消耗，而且影響了靶場試驗工作效率，對于某些特殊類型彈藥還存在過度老化風險。國內學者在研究彈藥傳熱規律時，通常將彈藥簡化為一個非穩態、無源、軸對稱的導熱模型[4]。事實上，彈藥的熱傳導過程是一個多變量的時變過程，保溫時間受彈藥特性(質量、外形特征及尺寸、內部組成結構、包裝形式、材料等)、溫度場特性、設備技術條件(工作空間、試件位置)以及環境條件等多種因素影響[5]。這種簡化對于基于精確模型的研究方法，會帶來較大誤差。目前新研彈藥多以智能制導類型彈藥為主，其內部零件多、結構不對稱、材料類型多、內部存在空腔，難以用復雜的精確模型對傳熱規律進行精確計算。文中嘗試利用BP神經網絡對彈藥傳熱規律展開研究，綜合考慮彈藥特性、溫度場、環境條件等在傳熱過程中的影響作用，以期提高彈藥達到溫度相對平衡狀態時恒溫時間的預測精度。

1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種典型的多層前向網絡[6]，主要應用于多參數、非線性預報，尤其是對無法建立準確數學模型的復雜事件可以進行學習訓練，以期提供有效的數值預報。BP網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，其結構如圖1所示，其中，隱含層可以有多個。在輸入層，每個神經元僅起信息傳遞作用，并與第一個隱含層的所有神經元相連；輸入層的活化函數為恒等函數，其輸出即為輸入。

圖1 BP神經網絡結構示意圖

第1個隱含層每個神經元與輸入層的各個神經元呈完全連接狀態，形成n1×n0個連接權，連接矩陣為W1；第2個隱含層每個神經元與第1個隱含層的每個神經元完全連接，形成n2×n1個連接權狀態，連接矩陣為W2。隱含層一般采用S型活化函數，即

(1)

式中，參數b與斜度有關，通常取1。

假設隱含層為2層，第1個第2個隱含層的輸出分別為：

x1=f(W1x0)

(2)

x2=f(W2x1)

(3)

輸出層每個神經元與第2個隱含層的神經元完全相連，形成n3×n2個連接權，連接矩陣為W3，活化函數為恒等函數，則輸出為：

x3=f(W3x2)

(4)

2 BP神經網絡彈藥傳熱模型

2.1 輸入層和輸出層單元數的確定

BP神經網絡的輸入層單元數取決于影響彈藥傳熱效果的因素，即彈藥種類、彈藥部件、彈藥數量、放置位置、彈藥包裝形式、試驗設備、溫度場特性(強化穩定對流恒溫場、強化湍流溫度場以及自然穩定對流溫度場)、試驗條件嚴酷等級、環境條件、試驗時間等10個因子，因此取單元數為10。以彈藥中心點溫度代表彈藥恒溫目標，取輸出層為熱力學中心點溫度值，單元數為1。

2.2 隱含層數的確定

研究表明具有一個隱含層的3層BP神經網絡，實現任意閉區間連續函數逼近和任意n維輸入空間到m維輸出空間的映射效果最佳[7]，因此，隱含層數取1。

隱含層單元數為：

(5)

式中：J為隱含層單元數；n為輸入層單元數；m為輸出層單元數；a為1～10之間的常數。

根據仿真計算結果，隱含層單元數取11時網絡訓練誤差和測試誤差較小。

綜上所述，彈藥傳熱模型設計為10×11×1的BP神經網絡，結果如圖2所示。

圖2 基于BP神經網絡的彈藥熱傳導模型結構示意圖

3 模型訓練及仿真驗證

3.1 模型訓練及精度驗證

通過神經元特性和網絡拓撲結構的設計完成基于BP神經網絡彈藥傳熱模型的構建后，為應用該模型，需通過訓練模型確定不同層之間神經元的連接權值和閾值[8],訓練后用于模型精度、彈藥中心點溫度預測和傳熱影響因素的仿真分析。選取小口徑彈藥的升溫、降溫傳熱實測數據為模型訓練樣本，學習速率取0.03、訓練誤差取5，循環次數為2 000，進行網絡訓練，訓練性能如圖3所示。

圖3 小口徑彈藥實測數據的網絡訓練性能圖

3.2 仿真驗證

以某中口徑彈藥中心點升溫過程作為仿真對象，利用訓練后模型進行仿真計算，獲取其升溫過程傳熱規律曲線與實測值對比如圖4所示，此時測試誤差(以測試點誤差平方和計算)僅為1.798，遠小于訓練誤差。

圖4 中口徑彈藥升溫過程仿真曲線與實測值對比

與實測時間結果相比，預測精度有一定提高，當試驗誤差為2 ℃、1 ℃和0.5 ℃時，對比結果如表1所示，由此可見當控溫精度越高時BP神經網絡越有優勢。在靶場試驗時，將彈藥熱力學中心溫度與溫度場平均溫度最大差值小于±2 ℃作為衡量彈藥保溫質量的判據，而目前恒溫試驗箱控溫精度已達到0.5 ℃，因此，降低控溫精度是彈藥恒溫要求的發展趨勢，此時此模型更能發揮積極作用。

表1 BP神經網絡與精確模型計算結果對比

3.3 溫度場影響分析

彈藥傳熱過程影響因素較多，設備狀態的變化、人員開關門檢查操作都能夠導致溫度場波動，最終影響彈藥恒溫效果。以某型大口徑彈藥為研究對象，對溫度場影響進行分析，假設恒溫溫度為50 ℃，溫度場變化為±2 ℃，變化周期為10 min。仿真結果如圖5所示。

圖5 大口徑彈藥溫度場波動對預測溫度影響

由圖5可知，彈藥熱力學中心點溫度受溫度場變化幅值影響較大，且滯后于溫度場變化，此時熱力學中心溫度與溫度場平均溫度差值在[0.983,1.840]之間變化，所以控制人員操作、維持設備穩定運轉非常重要。

4 誤差分析

4.1 樣本數據

神經網絡性能與網絡訓練優劣相關，而網絡訓練優劣程度受數據種類和精度限制。因此，綜合預測彈藥在不同情況下傳熱過程或評價試驗質量，進行系統的數據收集、分析、整理必不可少。

4.2 測試誤差

傳感器精度、測試系統誤差和數據記錄精度均會帶來試驗數據誤差，因此從計算精度、試驗成本角度，需合理選擇儀器儀表的精度等級，減小測試誤差。

4.3 模型誤差

BP神經網絡存在局限性，主要表現在：學習效率低、收斂速度慢、易陷于局部極小值等問題。可通過增加動量項、結合自適應算法、遺傳算法、PSD算法、模糊推理等方法對BP神經網絡進行優化改進，提高模型計算精度[9-10]。

5 結論

針對彈藥傳熱特性以及研究難點，引入BP神經網絡，為彈藥傳熱研究提供了一種新方法。得出以下結論：

1)基于BP神經網絡的傳熱模型具有較高的預測精度，適用于彈藥傳熱復雜過程的研究；

2)仿真結果表明，先行彈藥恒溫時間規定比較保守，BP神經網絡模型可為有關彈藥試驗方法和操作規程制定與修改提供借鑒方法和參考依據；

3)基于BP神經網絡的傳熱模型可以在恒溫時間預測、彈藥保溫質量評估和彈藥傳熱影響因素分析等方面深入應用；

4)通過完善數據庫、降低系統測試誤差、優化智能模型等手段能夠進一步提高模型精度。