基于導流器噴水的導彈燃氣射流降溫效果研究

張京力，姜 毅，張曼曼，楊 瑩

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

車載導彈發射過程中，發動機產生的高溫燃氣會對發射車和底部導流器等造成明顯的高溫燒蝕作用，這種熱沖擊效應會給導彈安全發射帶來許多問題[1-2]。為了提高導彈發射安全性，延長發射裝置使用壽命，需要采取有效措施降低高溫燃氣對發射裝置的燒蝕作用。

對于燃氣射流噴水降溫規律，國內外學者已進行了充分的理論與試驗研究。美國的Geery等[3]最早開始了燃氣射流噴水降溫機理的研究，通過改變燃氣流量和噴水量的比例，使降溫效果達到最佳，為燃氣射流噴水降溫的研究奠定了基礎。Giordan等[4]為火箭發射平臺設計了噴水降溫系統，并利用數值仿真軟件對注水后的燃氣流場進行了仿真計算，指出對燃氣流場注水可以有效減弱燃氣射流的熱沖擊作用。Zhou等[5-7]對火箭燃氣流場進行了數值模擬，并研究了不同噴水角度對流場降溫效果的影響，為發射場注水冷卻系統的設計提供理論參考。目前，燃氣射流噴水降溫方法已經在美國肯尼迪航天發射中心得到應用[8]。周帆、劉伯偉等[9-10]利用Mixture多相流模型，對多種發射方式下燃氣射流噴水流場進行了數值仿真，得出了最優化設計方法。紀添源[11]建立了運載火箭縮比模型，引入離散項模型，對燃氣噴水流場進行了數值仿真，研究了噴水強度、水滴直徑等參數對流場降溫效果的影響。上述研究均借用外部噴嘴、水管等設備進行噴水降溫，占用空間較大，噴水系統較為復雜；同時，將噴嘴、水管等設備直接安裝在發射裝置表面，可導致導彈發射系統的可靠性和穩定性降低。

基于以上分析，以單面導流器為例，文中提出一種噴水降溫方案，即在導流器內布設豎直向上的噴水管道，利用液態水的汽化吸熱原理以及兩相流的沖擊作用，降低燃氣射流對導流器和發射車壁面的燒蝕作用；同時，在導流器表面直接開孔進行噴水，不再使用外部噴嘴裝置，這大大降低了噴水系統的復雜程度，進而提高導彈發射系統的可靠性。通過CFD仿真計算，對噴水裝置的降溫效果進行研究，分析不同噴水速度與降溫效果之間的變化規律，得到最佳噴水方案，有效減弱高溫燃氣對發射裝置的燒蝕作用，進一步提高發射設備的安全性。

1 數值仿真理論基礎

1.1 Mixture多相流模型

Mixture多相流模型由Manninen等[12]在1996年提出，通過求解連續性方程、動量方程、能量方程來模擬混合物中的各相，得到混合物各相的速度、溫度等參數，通過計算體積分數得到各相的分布，各相在計算單元內的體積分數之和為1。Mixture多相流模型能夠較好地處理高溫、高壓、可壓縮性氣液多相流動等復雜問題[13]。因此，該模型能夠更加精確地模擬燃氣射流與液態水之間的相互作用。其中，連續性方程、動量方程和能量方程如式(1)～式(3)所示[12]。

連續性方程為：

(1)

式中：vm為質量平均速度，ρm為混合物密度。

混合物動量方程可以由各個相的動量方程疊加獲得：

(2)

式中：k表示第k相；F為體積力；μm為混合物粘性；vdr,k為次要相k的漂移速度。

能量方程可以表示為：

(3)

式中：keff表示有效傳導率；SE表示體積熱源。

式(3)中，對于可壓縮相有：

(4)

對于不可壓縮相有：

Ek=hk

(5)

其中：Ek為第k相的能量；hk表示第k相的熱焓；vk為第k相的速度大小。

1.2 液態水的物態變化方程

高溫燃氣與液態水接觸時，會發生相互作用。從發動機噴出的燃氣溫度可以達到3 000 K左右，因此在燃氣與液態水相互作用的區域會產生強烈的汽化現象。為了對液態水的汽化冷凝過程進行數值模擬，將液態水的物態變化方程耦合到Mixture多相流模型中進行計算。

在實際計算中，通過計算每個單元格內水的飽和溫度，即可得到水的汽化率。當水的溫度高于飽和溫度時，液態水吸收熱量并轉化為水蒸汽；當水的溫度低于飽和溫度時，水蒸汽放熱凝結為液態水。采用的液態水物態變化方程如式(6)、式(7)所示[14]。

液態水汽化方程為：

(6)

水蒸汽凝結方程為：

(7)

2 計算模型

2.1 物理模型

研究的物理模型如圖1所示，主要由導彈、導彈發動機噴管、發射箱、發射車壁、注水管道、導流器等組成。在導彈發射過程中，導彈發動機噴管噴出高溫高壓燃氣，會對底部導流器和發射車壁等造成燒蝕作用。現在導流器內布設豎直向上的噴水管道，通過噴水管道向燃氣流場噴射一定速率的液態水，利用液態水的汽化吸熱原理降低燃氣射流的溫度，同時液態水與燃氣射流運動方向相反，可以進一步降低高溫高壓燃氣對導流器的直接沖擊及燒蝕作用。

圖1 導流器噴水方案物理模型

2.2 邊界條件設置

由于研究的燃氣流場噴水降溫模型為對稱結構，為了簡化計算和減少網格數量，采用1/2模型進行計算。此外，發動機噴管、射流中心區域以及導流器表面區域為重點關注區域，故對該區域網格進行加密處理，以保證燃氣流場計算的準確性，對稱面上網格劃分如圖2所示。

圖2 對稱面網格劃分和邊界條件示意圖

整個計算域分為入口邊界、出口邊界、壁面邊界和對稱面邊界。

1)入口邊界條件：發動機噴管入口截面設置為壓力入口，溫度為3 400 K，壓力為6.3 MPa；注水管入口截面設置為速度入口，噴水速度為20 m/s。

2)出口邊界條件：計算域外邊界設為壓力出口，環境壓強為101 325 Pa，溫度為300 K。

3)壁面邊界條件：發動機噴管壁面、彈體表面、發射箱壁面、地面、導流器表面和注水管壁面均設置為無滑移絕熱壁面邊界條件。

4)對稱面邊界條件：計算模型1/2對稱面位置。

由于主要研究燃氣射流對發射車壁面和底部導流器的沖擊和燒蝕作用，在發射車壁面和導流器上分別選取3個溫度監測點，如圖3所示，分別為Point1～Point6。此外，將發射車壁面在對稱面上的投影線設為Line1，在Line1上等間距選取100個數據點，用于后續網格無關性驗證工作。

圖3 監測點位置示意圖

2.3 網格無關性驗證

數值計算過程中，網格數量會影響計算的精確度。基于網格疏密原則，共劃分了70萬、170萬、300萬和500萬4套網格。在圖3中的Line1上，由上而下等間距選取100個數據點，對不同網格模型下數據點的溫度變化進行對比分析，并對計算結果進行后處理，畫出的溫度曲線如圖4所示。

圖4 Line1溫度分布曲線圖

從圖4中可以看出，對于上述四套不同網格模型，Line1上的溫度總體變化趨勢相同。其中，70萬網格模型下的溫度曲線與其他三套網格模型下的計算結果相差較大，最大溫差約為140 K，計算誤差約為8%。170萬、300萬和500萬網格模型下的溫度曲線幾乎重合，但170萬網格模型的計算時間最短，其計算工時僅為300萬網格模型的1/2、500萬網格模型的1/3。綜合考慮計算精度和計算成本，選取170萬網格模型最為合適。

2.4 數值模型試驗驗證

將燃氣注水流場仿真結果與相關文獻實驗結果進行對比，確保數據仿真中所采用的邊界條件與實驗中各參數保持一致，以驗證所采用的數值模型的準確性。圖5為文獻[15]所開展的噴水試驗，其與文中所研究的內容具有很大的相似性，故以此實驗作為參考，其中試驗系統由縮比發動機、固定臺架及噴水裝置等組成。發動機點火前打開噴水管，液態水進行相互交匯，點火后高溫燃氣射流沖入低溫液態水。整個過程由高速攝像機進行記錄。

圖5 噴水試驗過程圖片

圖6為噴水試驗高速攝影圖與數值計算結果的溫度分布云圖之間的對比，可以發現兩者流場形態非常接近，且波節位置幾乎一致，即仿真計算得到的結果與試驗現象十分吻合。該圖驗證了采用耦合液態水汽化方程的Mixture多相流模型計算該類問題是可行的，仿真結果具有較好的可信度。

圖6 高速攝影圖與溫度云圖對比

3 仿真結果分析

3.1 未噴水工況與噴水工況結果對比分析

圖7展示了未噴水工況與噴水工況對稱面上溫度分布云圖。圖7(a)中可以看到明顯的激波結構，燃氣射流經過激波后，溫度由1 300 K升高至2 200 K左右；當燃氣射流到達導流器表面后，導流器有效地將噴管噴出的高溫燃氣導向了左側，但是仍有一部分高溫燃氣沿著發射車壁面進行擴散，使得發射車壁面靠近底部區域處于較高溫度環境中；由于燃氣射流沖擊導流器表面后速度明顯下降，產生滯止現象，因此導流器表面處燃氣溫度上升，達到總溫3 400 K左右，導流器受到燃氣射流的燒蝕作用明顯。圖7(b)中，經過導流器上的豎直管道進行噴水之后，對稱面上燃氣流場的高溫區域明顯縮小，燃氣射流在發射車壁面處的擴散減弱，發射車壁面區域已基本沒有高溫流動；同時導流器表面最高溫度下降到2 100 K左右。結合圖8可以得出，向上噴射的液態水與燃氣射流發生碰撞后，在導流器表面和發射車壁面形成了一層水膜，水膜有效阻擋了燃氣射流對導流器和發射車壁的直接燒蝕作用，使得發射車壁面和導流器大部分區域基本沒有高溫流動。

圖7 未噴水與噴水工況對稱面溫度分布云圖

圖8 對稱面水體積分數分布云圖

圖9為未噴水工況與噴水工況三維流場溫度分布云圖。從圖9(a)中可以看出，由于高溫燃氣的燒蝕作用，導流器表面溫度整體偏高，并且越靠近中心區域溫度越高。此外，高溫燃氣在發射車壁面區域發生擴散，使得發射車壁面底部區域的溫度達到了1 500 K左右。相比于圖9(a)，圖9(b)中三維流場的高溫區域明顯縮小，主要集中在導流器表面中部區域，并且最高溫度明顯降低。同時，燃氣射流對發射車壁面的燒蝕作用大幅減弱，發射車壁面溫度基本保持在700 K以下。

圖9 未噴水工況與噴水工況三維流場溫度分布云圖

圖10為未噴水工況與噴水工況下發射車壁面上監測點Point1、Point2和Point3溫度變化曲線圖。從圖10中可以看出，未噴水工況下監測點Point1、Point2和Point3的溫度上升時間有明顯差異，監測點Point3在0.01 s左右迅速上升至1 800 K以上，這是由于燃氣射流在發射車壁面底部的擴散較慢，監測點Point2升溫時間滯后于監測點Point3，監測點Point1次之；當流場穩定后，監測點Point1、監測點Point2和監測點Point3的溫度分別穩定在900 K、1 100 K和1 500 K左右。經過導流器內布設的豎直管道噴水后，發射車壁面溫度變化無明顯振蕩波動現象，3個監測點的溫度均穩定在400 K以下。

圖10 未噴水工況與噴水工況監測點Point1、Point2和Point3溫度變化曲線圖

圖11為未噴水工況與噴水工況下導流器表面監測點Point4、Point5和Point6溫度變化曲線圖。從圖11中可以看出，未噴水工況下，監測點Point4、Point5和Point6的溫度在0.01 s內迅速上升至2 000 K以上，在0.15 s左右燃氣流場達到穩定，各監測點溫度保持不變，其中監測點Point5位置的溫度最高，高達3 100 K。對高溫燃氣流場進行噴水降溫之后，導流器表面上各監測點溫度下降明顯，其中監測點Point4、Point6溫度下降了2 000 K以上，監測點Point5溫度大約降低了900 K。

圖11 未噴水工況與噴水工況監測點Point4、Point5和Point6溫度變化曲線圖

表1為未噴水和噴水兩種工況下6個監測點最高溫度對比。經過導流器內的豎直管道噴水之后，燃氣射流對導流器表面和發射車壁面的燒蝕作用明顯減弱，監測點Point1～Point4，Point6的最高溫度均下降了1 000 K以上，而監測點Point5溫度下降程度較小。結合圖8可看出，監測點Point5所在區域沒有形成水膜，導致高溫燃氣直接沖擊該區域，故溫度明顯高于其他區域溫度；由于液態水的汽化吸熱作用，監測點Point5的溫度峰值下降了大約500 K。

表1 未噴水與噴水工況監測點最高溫度對比 單位：K

通過以上分析可知，利用導流器內布設的豎直向上管道對高溫燃氣流場進行噴水，可對導流器和發射車壁等發射設備起到有效保護作用。

3.2 噴水降溫優化分析

液態水豎直向上噴射的過程中，會與向下噴射的燃氣射流發生碰撞，兩者發生動量交換。在燃氣射流動量不變的情況下，可通過調節噴水速度，改變液態水的動量，進而改變燃氣射流的流動范圍。同時通過改變噴水速度，可以實現液態水汽化吸熱速率的變化，提高降溫效果。現選取噴水速度10 m/s、20 m/s、40 m/s、50 m/s、55 m/s、60 m/s六種典型工況進行對比分析，研究不同噴水速度與降溫效果之間的變化規律。

對計算數據進行后處理得到圖12、圖13的結果。圖12為噴水工況下對稱面液態水流線圖，圖13為噴水工況下對稱面燃氣流線圖。

圖12 不同噴水工況下對稱面液態水流線圖

圖13 不同噴水工況下對稱面燃氣流線圖

從圖12中可以看出，隨著噴水速度逐漸增加，導流器表面和發射車壁面處的水膜厚度逐漸增加，這是由于噴水速度增大，使液態水的沖量變大，導致導流器表面上液態水與燃氣作用面的位置不斷上移；同時，噴水速度增大后，相同時間內注入流場的液態水的量變多，在燃氣的沖擊作用下，發射車壁面形成了更厚的水膜。從圖13中可以看出，水膜對高溫燃氣起到了較好的隔離作用，并且水膜越厚，隔離效果越好。然而，噴水速度達到55 m/s時，繼續增大噴水速度，導流器與發射車壁面的水膜厚度變化不明顯。

圖14為未噴水工況與6種噴水工況下監測點溫度變化曲線圖。可以看出，相較于未噴水工況，噴水后，監測點Point1～Point4，Point6的溫度明顯降低，待流場穩定后，5個監測點溫度均穩定在600 K以下，監測點Point5溫度下降了800 K以上，這說明該噴水方案有效降低了高溫燃氣對導流器和發射車壁的燒蝕作用。此外，隨著噴水速度的增加，監測點Point1、Point2和Point3的溫度變化較小，基本保持在400 K以下；監測點Point4和Point6的溫度隨著噴水速度的增加而減小；流場穩定后，隨著噴水速度增加，Point5的溫度整體上呈下降趨勢，這說明燃氣流場的降溫效果隨噴水速度的增加整體呈現變好趨勢。

圖14 監測點溫度變化曲線圖

對于監測點Point5，從圖14(e)中可以看出，噴水后溫度曲線出現波峰，之后達到穩定，這是由于Point5所在區域為燃氣直接沖擊區域，燃氣從噴管噴出后，可在很短時間內到達Point5所在區域，未能與液態水發生充分作用，且燃氣前緣氣流溫度較高，使得監測點Point5溫度出現波峰；隨后，氣液兩相流的耦合作用達到動態平衡，監測點5溫度達到穩定狀態。隨著噴水速度的增加，監測點Point5溫度峰值出現時間發生滯后，這是由于液態水的沖量隨噴水速度的改變而改變，液態水速度越大，對高溫燃氣的沖擊作用越明顯，高溫燃氣到達Point5所在區域的時間延長。表2為在不同噴水速度工況下監測點Point5處液態水的汽化速率。由表2可看出，隨著噴水速度的增大，監測點Point5處的汽化速率先減小后增大；其中，噴水速度55 m/s工況下Point5處汽化速率最大，相同時間內吸熱量最多，這與圖14(e)監測點Point5溫度變化曲線中噴水速度55 m/s工況時溫度最低現象一致。

表2 不同工況Point5汽化速率對比

通過以上分析可知，高溫燃氣的噴水降溫效果取決于燃氣與液態水的動量交換和能量交換。一方面，高溫燃氣與液態水的動量交換會限制燃氣的流動范圍，避免燃氣直接沖擊導流器表面和發射車壁面；另一方面，通過液態水的汽化相變吸熱，降低高溫燃氣的溫度，從而減弱燃氣對發射裝置的燒蝕作用。通過圖14中6個監測點的溫度變化曲線可以看出，在噴水速度55 m/s工況下，降溫效果最佳。

4 結論

為實現發射裝置熱防護，提出了一種在導流器內布設豎直向上噴水管道的新型方案，解決導彈發射過程中發射裝置的燒蝕問題；由于不再使用外部噴嘴裝置，進而降低了噴水系統復雜程度。基于Mixture多相流模型，耦合液態水的汽化方程與組分輸運模型，對不同噴水速度工況下的燃氣流場進行CFD仿真計算，分析該方案的降溫機理及效果。主要結論如下：

1)在導流器內布設豎直向上的噴水管道方案可對導流器和發射車壁等發射設備起到有效降溫作用。導流器內的豎直管道噴水后，導流器表面和發射車壁面形成水膜，對高溫燃氣起到了隔離作用，導流器表面和發射車壁面等發射裝置的溫度明顯降低。

2)對比未噴水流場，對燃氣流場進行噴水后，發射車壁面和導流器大部分區域已基本無高溫流動。噴水后的燃氣流場中，高溫燃氣流動主要集中在導流器表面中部區域，且最高溫度從3 100 K下降到2 100 K左右，降溫幅度達到30%以上；在發射車壁面處，燃氣射流的擴散明顯減弱，發射車壁面處基本沒有高溫流動，其溫度基本保持在700 K以下，降溫效果明顯。

3)隨著噴水速度的增大，流場降溫效果呈現出先變好再變差的趨勢，其中噴水速度55 m/s工況降溫效果最佳。噴水速度越大，導流器表面和發射車壁面形成的水膜厚度越厚，對燃氣的隔離作用不斷提高；當噴水速度達到55 m/s時，燃氣射流直接沖擊區域的液態水汽化速率最大，相同時間內吸熱量最多，該區域的溫度達到最低，故噴水速度55 m/s對流場的降溫效果最佳。