超高層雙子塔面對(duì)面與角對(duì)角布局的氣動(dòng)特性與抗風(fēng)性能比較

秦瑋峰， 楊肖悅， 石俊陽(yáng)， 謝霽明

(浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 杭州 310058)

城市的快速發(fā)展和土地的稀缺，使得發(fā)展超高層建筑群成為一種趨勢(shì)。其中，彼此相鄰的雙子塔是一種常見的建筑形式。一些雙塔建筑已成為所在城市的新地標(biāo)，例如307 m高的昆明西山雙子塔與406 m高的貴陽(yáng)花果園雙子塔等。

矩形超高層雙子塔設(shè)計(jì)中面對(duì)面與角對(duì)角是兩種常見的布局方式，各有優(yōu)點(diǎn)。例如上述的昆明西山雙子塔是典型的面對(duì)面布局，而貴陽(yáng)花果園雙子塔則是典型的角對(duì)角布局。在概念設(shè)計(jì)階段，面對(duì)面與角對(duì)角是兩種常見的可選方案。由于風(fēng)效應(yīng)是超高層建筑設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的因素，選擇對(duì)抗風(fēng)較為有利的布局方式有助于提高設(shè)計(jì)的合理性與項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。但目前尚未見到比較明確的研究成果。

根據(jù)已有的研究結(jié)果[1]，面對(duì)面雙塔最不利的風(fēng)向角分別為并聯(lián)方向與串聯(lián)方向，而角對(duì)角雙塔最不利的風(fēng)向角主要為斜角方向與串聯(lián)方向。因此面對(duì)面與角對(duì)角布局的雙塔在氣動(dòng)特性與抗風(fēng)性能方面的差異是顯而易見的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)高層建筑的干擾效應(yīng)已開展了大量研究[2-4]，主要分為兩大類。第一類關(guān)注施擾建筑對(duì)受擾建筑的氣動(dòng)干擾，謝壯寧等[5-8]對(duì)雙方柱在不同間距、不同高寬比、不同風(fēng)場(chǎng)等參數(shù)下的干擾效應(yīng)做了系列研究，得到了一系列線性擬合公式。這類研究的目的主要是為了評(píng)估周圍建筑群對(duì)單獨(dú)建筑物的風(fēng)場(chǎng)影響。第二類關(guān)注雙塔間的相互干擾，主要目的在于把握雙子塔結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能并用于抗風(fēng)設(shè)計(jì)。本文涉及的氣動(dòng)干擾問題屬于這一類。

杜曉慶等[9]發(fā)現(xiàn)串列的面對(duì)面雙塔的氣動(dòng)力相關(guān)性和立面風(fēng)壓的非高斯區(qū)域?qū)﹄p塔間距的變化十分敏感。石俊陽(yáng)等[10]從時(shí)域和頻域的角度研究了不同間距下面對(duì)面雙塔氣動(dòng)力的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)主要呈負(fù)相關(guān)。Xie等[11]發(fā)現(xiàn)連體結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致雙塔間的風(fēng)荷載重新分布，串列的面對(duì)面雙塔主要呈反相位運(yùn)動(dòng)。Song等[12-13]研究了面對(duì)面雙塔層間風(fēng)力系數(shù)的相關(guān)性以及雙塔基底荷載的相關(guān)性。杜曉慶等[14]和Kim等[15]分別利用大渦模擬和粒子圖像技術(shù)分析了串列雙塔周圍的流動(dòng)狀態(tài)及其對(duì)氣動(dòng)干擾的影響，探究了氣動(dòng)力系數(shù)相關(guān)性隨雙塔間距的變化規(guī)律。

目前雙子塔氣動(dòng)特性研究主要針對(duì)面對(duì)面布局，相比而言針對(duì)角對(duì)角布局的研究則很少。Du等[16]研究了均勻流場(chǎng)下角對(duì)角雙塔的氣動(dòng)力的風(fēng)向特性，發(fā)現(xiàn)角對(duì)角雙塔的氣動(dòng)特性與面對(duì)面雙塔有顯著不同。陳強(qiáng)等[17]研究了角對(duì)角布局雙塔的局部體型系數(shù)和整體體型系數(shù)，提出采用角對(duì)角布局能夠最大程度保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全。Ni等[18]研究了角對(duì)角雙塔與面對(duì)面雙塔的平均氣動(dòng)力，發(fā)現(xiàn)角對(duì)角雙塔的平均阻力系數(shù)小于面對(duì)面雙塔。這些研究成果集中于對(duì)體型系數(shù)(或阻力系數(shù))的討論，但有關(guān)角對(duì)角雙塔風(fēng)致響應(yīng)的研究尚未見到，無(wú)法滿足超高層雙子塔的工程需求。

為滿足工程設(shè)計(jì)的實(shí)際需求，本文采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法對(duì)面對(duì)面與角對(duì)角兩種布局下的雙子塔的氣動(dòng)特性與抗風(fēng)性能進(jìn)行了對(duì)比研究。首先比較了兩種布局方式的雙塔在不同間距下的氣動(dòng)特性，然后以風(fēng)振加速度與基底總荷載作為指標(biāo)評(píng)估兩種布局方式在不同設(shè)計(jì)條件下的相對(duì)優(yōu)劣。所得結(jié)果可為雙子塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選提供技術(shù)參考。

1 比較研究方法

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

研究對(duì)象由兩棟完全相同的方形超高層塔樓組成，塔樓的足尺高度為300 m，長(zhǎng)度和寬度均為45 m。模型縮尺比取為1：300，相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ透叨葹? m，參見圖1。風(fēng)洞試驗(yàn)的采樣頻率為312.5 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)90 s。試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室完成。

(a) 面對(duì)面布局雙子塔

(b) 角對(duì)角布局雙子塔圖1 雙子塔的同步測(cè)壓模型Fig.1 Pressure models of twin towers

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，每座塔樓表面共布置240個(gè)測(cè)點(diǎn)，分為6個(gè)測(cè)點(diǎn)層，每層布置40個(gè)測(cè)點(diǎn)，兩座塔樓共480個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行同步測(cè)壓，典型層的測(cè)點(diǎn)布置見圖2。為了提高測(cè)壓點(diǎn)隨高度的分布密度，在兩棟樓上還另外設(shè)置了間距較近的6層共480個(gè)同步測(cè)壓點(diǎn)，用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)測(cè)點(diǎn)加密技術(shù)的效果。

圖2 典型層測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of pressure taps on a typical floor

風(fēng)洞試驗(yàn)的坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義如圖3所示,其中左邊定義為T1塔樓，右邊定義為T2塔樓。從滿足工程設(shè)計(jì)的實(shí)際需求考慮，統(tǒng)一采用各塔的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系統(tǒng)。

(a) 面對(duì)面布局雙子塔

(b) 角對(duì)角布局雙子塔圖3 坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義Fig.3 Definition of coordinates and wind directions

根據(jù)以往的研究成果，面對(duì)面雙塔的最不利風(fēng)向角比較固定，分別為串聯(lián)和并聯(lián)方向(即0°和90°)。而角對(duì)角雙塔的最不利風(fēng)向角則分別出現(xiàn)在串聯(lián)方向與對(duì)角線方向附近(即45°和90°附近)，同時(shí)兩棟塔上最不利的風(fēng)向角略有差別。為此，除了測(cè)試0°、45°和90°風(fēng)向角外，對(duì)角對(duì)角布局的雙塔增加測(cè)試了45°和90°附近的風(fēng)向角。

為方便表達(dá)，采用符號(hào)s/B(s為雙塔間距，B為單塔的建筑寬度)來(lái)表示雙塔相對(duì)間距。根據(jù)實(shí)際超高層雙子塔常見的間距范圍，設(shè)置了s/B為0.25、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5、1.75、2.0一共8個(gè)不同的相對(duì)間距。此外作為參考，對(duì)其中一棟塔樓進(jìn)行了單塔試驗(yàn)。

1.2 流場(chǎng)設(shè)置

風(fēng)洞試驗(yàn)采用指數(shù)率風(fēng)剖面，利用尖劈、粗糙元等模擬了地貌粗糙度指數(shù)0.15、縮尺比1∶300的B類地貌風(fēng)場(chǎng)，參考點(diǎn)高度為1 m(=樓頂高度)，參考點(diǎn)風(fēng)速為10.8 m/s，1 m高度處的湍流度約為9%。圖4為風(fēng)洞平均風(fēng)速剖面、湍流度剖面以及模型樓頂高度處的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。其中H0表示樓頂高度；U0表示樓頂高度平均風(fēng)速；Iu表示湍流度。換算成足尺后的湍流積分尺度Lu為160 m。風(fēng)洞試驗(yàn)的雷諾數(shù)為1.1×105，阻塞比小于5%。

(a) 平均風(fēng)速剖面與湍流度剖面

(b) 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜圖4 模擬的B類地貌風(fēng)場(chǎng)參數(shù)Fig.4 Simulated wind parameters in terrain B

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法

通過(guò)壓力積分，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的整體氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程，包括基底剪力系數(shù)、基底傾覆力矩系數(shù)以及廣義氣動(dòng)力系數(shù)。具體計(jì)算公式如下

基底剪力系數(shù)

(1)

基底傾覆力矩系數(shù)

(2)

廣義氣動(dòng)力系數(shù)

(3)

式中：p(t)為模型表面的風(fēng)壓時(shí)程；dA表示與風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參與面積，取與系數(shù)計(jì)算方向一致的的投影面積；z表示離基底的高度；Φj表示第j階模態(tài)振型函數(shù)，本文研究中考慮沿x方向與沿y方向側(cè)向振動(dòng)的兩階基本模態(tài)；ρ表示空氣密度，取ρ=1.25 kg/m3;UH為樓頂高度的參考風(fēng)速；B和H分別為建筑的寬度和高度。

在求算式(1)～(3)的積分中，為了提高離散測(cè)壓點(diǎn)的分辨率，采用本征正交分解(POD)方法進(jìn)行測(cè)點(diǎn)加密處理[19-22]。這一方法保證了表面隨機(jī)風(fēng)壓場(chǎng)的基本相關(guān)結(jié)構(gòu)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性可通過(guò)加密層測(cè)點(diǎn)獲得檢驗(yàn)。由于相關(guān)的技術(shù)細(xì)節(jié)不是本文的主要內(nèi)容，以下省略對(duì)這一方法的詳細(xì)討論。

將結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程以廣義坐標(biāo)的形式表達(dá)，結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)可通過(guò)求解下列運(yùn)動(dòng)方程得到。

j=x,y

(4)

式中：ηj(t)為廣義位移；ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比；ωj為對(duì)應(yīng)模態(tài)的自振圓頻率(ωj=2πfj)；Pj為廣義氣動(dòng)力；mj為廣義質(zhì)量。

為提高求解運(yùn)動(dòng)方程的可靠性，對(duì)式(4)分別進(jìn)行了頻域分析與時(shí)域分析以相互檢驗(yàn)。采用頻域分析時(shí)，第j階廣義加速度的均方根值可由下式得到

(5)

式中，SPj(f)為廣義氣動(dòng)力的功率譜。

時(shí)域分析采用四階Runge-Kutta法。根據(jù)相似原理，廣義氣動(dòng)力時(shí)程的步長(zhǎng)由下式確定

(6)

式中：λL為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀慰s尺(λL=300)，κ為風(fēng)洞測(cè)壓數(shù)據(jù)采樣頻率(κ=312.5 Hz)；UH.Model為模型高度的風(fēng)洞試驗(yàn)參考風(fēng)速(UH.Model=10.8 m/s)；UH.Full為相應(yīng)建筑高度的足尺風(fēng)速。

由頻域分析與時(shí)域分析得到的結(jié)構(gòu)風(fēng)振的均方值響應(yīng)基本一致，而時(shí)域分析結(jié)果可進(jìn)一步用于檢驗(yàn)基于高斯過(guò)程的峰值系數(shù)假定。因此，后續(xù)的結(jié)果展示全部基于時(shí)域法的計(jì)算結(jié)果。

風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算中取結(jié)構(gòu)自振周期8 s，結(jié)構(gòu)阻尼比2%，典型結(jié)構(gòu)層高4 m，樓層質(zhì)量2 500 t，基本振型近似為(z/H)1.25。

為了使所得風(fēng)振響應(yīng)具有一般性意義，按抖振理論將結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行如下無(wú)量綱約化處理。

約化加速度

(7)

用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載中應(yīng)包括平均荷載、背景脈動(dòng)荷載以及由風(fēng)致振動(dòng)導(dǎo)致的慣性荷載。因此可以采用包含這三個(gè)荷載分量的基底總荷載(即基底剪力與傾覆力矩)作為評(píng)估角對(duì)角雙塔與面對(duì)面雙塔抗風(fēng)性能的指標(biāo)。類似地，可以將基底總荷載以無(wú)量綱約化的形式表達(dá)。

約化基底剪力

j=x,y

(8)

約化傾覆力矩

j=x,y

(9)

(10)

式中：μ為標(biāo)高z處的樓層質(zhì)量；g為峰值系數(shù)。

2 不同間距下氣動(dòng)特性的比較

2.1 平均氣動(dòng)力的比較

圖5給出了在三個(gè)典型風(fēng)向角下，面對(duì)面雙塔與角對(duì)角雙塔的合剪力系數(shù)平均值隨雙塔間距s/B的變化。圖例中SS(side-by-side)代表面對(duì)面雙塔，CC(corner-to-corner)代表角對(duì)角雙塔。合剪力系數(shù)定義為x方向與y方向剪力系數(shù)的矢量和，主要由氣動(dòng)力的阻力作用組成。

(a)T1塔樓的合剪力系數(shù)平均值

在90°風(fēng)向角下，T2塔樓受到上游T1塔樓的“遮擋效應(yīng)”，面對(duì)面或角對(duì)角布局的雙塔合平均氣動(dòng)力都大幅減小，這與謝壯寧等的結(jié)論一致。

考慮到實(shí)際工程項(xiàng)目中，雙子塔中任一棟塔樓都可能成為上游塔或下游塔。因此從比較面對(duì)面與角對(duì)角布局的氣動(dòng)特性優(yōu)劣而言，應(yīng)當(dāng)比較在所有風(fēng)向角下兩棟塔樓中的最大氣動(dòng)力數(shù)值。圖6給出了這一結(jié)果。可以看出，當(dāng)僅僅關(guān)心最大平均風(fēng)荷載時(shí)，面對(duì)面布局與角對(duì)角布局在數(shù)值上并沒有顯著的區(qū)別。

(a)所有風(fēng)向下雙塔最大合剪力系數(shù)平均值

(b)所有風(fēng)向下雙塔最大合傾覆力矩系數(shù)平均值圖6 最大平均氣動(dòng)力比較Fig.6 Comparisonofmaximumstaticforcecoefficients

2.2 脈動(dòng)氣動(dòng)力的比較

圖7給出代表氣動(dòng)力脈動(dòng)分量的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差隨雙塔間距的變化。可以看出，對(duì)于上游塔(T1)，面對(duì)面布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差依據(jù)雙塔間距不同分別出現(xiàn)在0°與90°風(fēng)向角下，而角對(duì)角布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差則始終出現(xiàn)在45°風(fēng)向角附近，并且在數(shù)值上明顯小于面對(duì)面布局。對(duì)于下游塔(T2)，面對(duì)面布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差仍然出現(xiàn)在0°與90°風(fēng)向角下，而角對(duì)角布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差則依據(jù)雙塔間距不同分別出現(xiàn)在45°與90°風(fēng)向角下。就最大值而言，面對(duì)面布局與角對(duì)角布局對(duì)下游塔氣動(dòng)力脈動(dòng)分量的影響不大。

(a)T1塔樓的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

(b)T2塔樓的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差圖7 脈動(dòng)氣動(dòng)力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 Standarddeviationsoffluctuatingforcecoefficients

類似地，由圖8可以看出當(dāng)僅僅關(guān)心最大脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，面對(duì)面布局與角對(duì)角布局在數(shù)值上并沒有顯著區(qū)別。

(a)所有風(fēng)向下雙塔最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

(b)所有風(fēng)向下雙塔最大合傾覆力矩系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差圖8 最大脈動(dòng)氣動(dòng)力比較Fig.8 Comparisonofmaximumfluctuatingforcecoefficients

2.3 氣動(dòng)力的頻譜特性比較

在評(píng)估結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)時(shí)，除了需要考慮氣動(dòng)力的脈動(dòng)分量標(biāo)準(zhǔn)差大小外，還必須考慮脈動(dòng)分量的頻譜特性。氣動(dòng)力中的順風(fēng)向分量與橫風(fēng)向分量的產(chǎn)生機(jī)理有所不同，因此頻譜特性也非常不同。為了從原理上對(duì)面對(duì)面雙塔與角對(duì)角雙塔在氣動(dòng)力頻譜特性上進(jìn)行比較，宜采用風(fēng)向坐標(biāo)，即順風(fēng)向坐標(biāo)(記作D—阻力方向)和橫風(fēng)向坐標(biāo)(記作L—升力方向)。選取面對(duì)面布局與角對(duì)角布局中最不利的典型風(fēng)向角進(jìn)行比較：

對(duì)比一，進(jìn)行0°風(fēng)向角時(shí)的面對(duì)面布局與45°和0°風(fēng)向角下的角對(duì)角布局的對(duì)比。0°風(fēng)向角時(shí)面對(duì)面布局下，順風(fēng)向氣動(dòng)力沿Y軸，而橫風(fēng)向氣動(dòng)力沿X軸；45°風(fēng)向角時(shí)角對(duì)角布局下，順風(fēng)向氣動(dòng)力沿X軸，而橫風(fēng)向氣動(dòng)力沿Y軸；0°風(fēng)向角時(shí)角對(duì)角布局下，順風(fēng)向和橫風(fēng)向氣動(dòng)力均與X軸和Y軸成45°夾角。

對(duì)比二，進(jìn)行90°風(fēng)向角時(shí)的面對(duì)面布局與同樣90°風(fēng)向角下的角對(duì)角布局的對(duì)比。90°風(fēng)向角時(shí)面對(duì)面布局下，順風(fēng)向氣動(dòng)力沿X軸，而橫風(fēng)向氣動(dòng)力沿Y軸；90°風(fēng)向角時(shí)角對(duì)角布局下，順風(fēng)向和橫風(fēng)向氣動(dòng)力均與X軸和Y軸成45°夾角。

這個(gè)事例說(shuō)明了延遲滿足法的局限性，自控力是內(nèi)化的能力，就像它的名字一樣，是“自己主動(dòng)去控制”，而我們使用延遲滿足法時(shí)，其實(shí)是用外在力量影響孩子。靠外力實(shí)現(xiàn)的自控，短期內(nèi)有一定效果，但肯定不如孩子主動(dòng)控制好。

在4個(gè)典型間距(s/B=0.5、1.0、1.5和2.0)下兩種布局的氣動(dòng)力功率譜分別見圖9和圖10。圖9為對(duì)比一，重點(diǎn)考察兩種布局下的橫風(fēng)向渦激氣動(dòng)力。圖10為對(duì)比二，重點(diǎn)考察兩種布局下的尾流激振力。

(a)面對(duì)面布局：0°風(fēng)向角

(b) 角對(duì)角布局：45°風(fēng)向角

(c) 角對(duì)角布局：0°風(fēng)向角圖9 面對(duì)面與角對(duì)角雙塔的氣動(dòng)力功率譜對(duì)比一Fig.9 Comparison of spectra of force coefficients

(a) 面對(duì)面布局：90°風(fēng)向角

(b)角對(duì)角布局：90°風(fēng)向角圖10 面對(duì)面與角對(duì)角雙塔的氣動(dòng)力功率譜對(duì)比二Fig.10 Comparisonofspectraofforcecoefficients

由圖9可見，雖然兩種布局下橫風(fēng)向氣動(dòng)力功率譜的渦激峰值都隨著雙塔間距的減少而降低，但在類似間距下角對(duì)角布局45°風(fēng)向角的功率譜峰值明顯低于面對(duì)面布局。這表明在角對(duì)角布局下，即使雙塔間距較大時(shí)也存在較大的雙塔氣動(dòng)干擾作用(T2塔樓位于T1塔樓的左后方)，從而影響并抑制了規(guī)律性的旋渦脫落。而在角對(duì)角布局0°風(fēng)向角時(shí)，塔樓的氣動(dòng)外形較優(yōu)，因此橫風(fēng)向渦激氣動(dòng)力始終很小。由此可見，就橫風(fēng)向渦激氣動(dòng)力而言，角對(duì)角布局優(yōu)于面對(duì)面布局。

圖10表明，面對(duì)面布局在90°風(fēng)向角時(shí)上下游的塔樓都會(huì)受到較大的橫風(fēng)向氣動(dòng)力作用，氣動(dòng)力的大小隨雙塔間距的增加而增大。在雙塔間距較小時(shí)，上游塔橫風(fēng)向氣動(dòng)力大于下游塔。隨著雙塔間距的增大，上下游塔樓的橫風(fēng)向氣動(dòng)力大小趨于接近。與此相比，角對(duì)角布局在90°風(fēng)向角下的上游塔橫風(fēng)向氣動(dòng)力始終很小，但在下游塔上卻觀測(cè)到由尾流產(chǎn)生的數(shù)值很大的橫風(fēng)向氣動(dòng)力，其能量非常集中。而且間距越小，尾流激振力越大。由此可見，在角對(duì)角布局的雙子塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)中需要對(duì)尾流激振問題予以特別關(guān)注。

為了更清楚地考察不同間距對(duì)兩種布局下的氣動(dòng)特性差異的影響，圖11按間距大小給出橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的比較。

由圖11可以看出，當(dāng)僅考慮最不利風(fēng)向角時(shí)，所有間距下角對(duì)角布局的上游塔上的橫風(fēng)向氣動(dòng)力基本上均小于同樣間距下的面對(duì)面布局。然而下游塔的情況則比較復(fù)雜。

(a)s/B=0.5，T1塔樓

(b)s/B=1.0，T1塔樓

(c)s/B=1.5，T1塔樓

(d)s/B=2.0，T1塔樓

(e)s/B=0.5，T2塔樓

(f)s/B=1.0，T2塔樓

(g)s/B=1.5，T2塔樓

(h)s/B=2.0，T2塔樓圖11 橫風(fēng)向氣動(dòng)力功率譜隨間距的變化Fig.11 Variationofacross-windspectrawithspacing

在小間距時(shí)(s/B≤0.5)，雙塔間的氣動(dòng)干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激力都受到有效地抑制。但尾流激勵(lì)會(huì)使得角對(duì)角布局時(shí)下游塔受到能量非常集中的尾流激勵(lì)，橫向氣動(dòng)力大大高于面對(duì)面布局的情況。

在中等間距時(shí)(s/B=1.0)，面對(duì)面布局和角對(duì)角布局的渦激氣動(dòng)力峰值比較接近，但兩者的卓越頻率(最大譜值對(duì)應(yīng)的頻率)并不相同。面對(duì)面布局的卓越頻率在0.12附近，角對(duì)角布局的卓越頻率在0.08附近。這說(shuō)明角對(duì)角布局的渦激臨界風(fēng)速高于面對(duì)面布局。在這一間距下尾流激勵(lì)仍然較大，但幅值已有所下降。

在大間距時(shí)(s/B處于1.5～2.0)，角對(duì)角布局的橫向氣動(dòng)力峰值小于面對(duì)面布局，同時(shí)峰值對(duì)應(yīng)的臨界風(fēng)速也高于面對(duì)面布局。并且角對(duì)角布局的尾流激振力得到進(jìn)一步削弱，其幅值已低于渦激氣動(dòng)力。

不同間距下的比較結(jié)果說(shuō)明面對(duì)面和角對(duì)角布局所導(dǎo)致的氣動(dòng)力差異主要表現(xiàn)在頻譜特性方面，而氣動(dòng)力平均值的差異其實(shí)很小。所以僅從體型系數(shù)是不能揭示這兩種布局在風(fēng)振響應(yīng)與抗風(fēng)性能方面的真正區(qū)別。而且對(duì)超高層雙子塔，風(fēng)振響應(yīng)大小是評(píng)估抗風(fēng)性能的主要指標(biāo)。

3 不同間距下的結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)比較

3.1 風(fēng)振加速度的比較

在不同風(fēng)向角下，上游塔和下游塔的風(fēng)振加速度是非常不同的。圖12所示為雙塔間距為1.0時(shí)兩種布局下按式(7)得到的樓頂風(fēng)振加速度標(biāo)準(zhǔn)差。

(a)T1塔樓

(b)T2塔樓圖12 間距s/B=1.0時(shí)雙塔風(fēng)振加速度隨約化風(fēng)速的變化Fig.12 Variationofwind-inducedresultantaccelerationwithreducedwindspeedatspacings/B=1.0

從工程實(shí)際考慮，抗風(fēng)設(shè)計(jì)需要控制的是所有風(fēng)向下兩棟塔樓中的最大風(fēng)振加速度。根據(jù)以往的研究成果，面對(duì)面雙塔出現(xiàn)最大風(fēng)振加速度的最不利風(fēng)向角比較固定，分別為0°和90°。而角對(duì)角雙塔的最大風(fēng)振加速度則在45°和90°附近有一定波動(dòng)。因此需要在這兩個(gè)風(fēng)向角附近進(jìn)行敏感性分析。同樣以雙塔間距1.0為例，圖13給出角對(duì)角雙塔在45°和90°風(fēng)向角附近的風(fēng)振加速度變化。

(a)T1塔樓

(b)T2塔樓圖13 間距s/B=1.0時(shí)雙塔風(fēng)振加速度對(duì)風(fēng)向角的敏感度Fig.13 Sensitivityofwind-inducedresultantaccelerationtowinddirectionatspacings/B=1.0

如圖13所示，當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)(UH/fB≤7)，角對(duì)角布局的風(fēng)振加速度對(duì)風(fēng)向角的變化不敏感，但風(fēng)速較大時(shí)，當(dāng)風(fēng)向角從45°轉(zhuǎn)到50°時(shí)，上游塔的加速度會(huì)有明顯增加，但下游塔的加速度會(huì)略有減少。當(dāng)風(fēng)向角從90°偏轉(zhuǎn)后，雖然仍然出現(xiàn)較大的尾流激振，但出現(xiàn)峰值的約化風(fēng)速會(huì)有所提高。

考慮所有風(fēng)向角后，可以對(duì)不同間距下雙子塔兩種布局方式的最大風(fēng)振加速度進(jìn)行比較，見圖14。作為比較，圖中還給出對(duì)應(yīng)獨(dú)塔的風(fēng)振加速度值。

(a)s/B=0.5

(b)s/B=1.0

(c)s/B=1.5

(d)s/B=2.0圖14 不同間距下雙塔最大風(fēng)振加速度比較Fig.14 Comparisonofmaximumwind-inducedaccelerationatvariousspacing

由圖14可見，在約化風(fēng)速較小時(shí)(UH/fB≤7)，面對(duì)面布局和角對(duì)角布局的風(fēng)振加速度比較接近，沒有明顯的優(yōu)劣之分。但當(dāng)約化風(fēng)速較大時(shí)，面對(duì)面布局和角對(duì)角布局下的加速度相對(duì)大小就會(huì)受到雙塔相對(duì)間距的不同影響。

在小間距時(shí)(s/B≤0.5)，雙塔間的氣動(dòng)干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激振動(dòng)都受到有效抑制。但角對(duì)角布局時(shí)下游塔會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的尾流激振(對(duì)應(yīng)約化風(fēng)速12)，但面對(duì)面布局時(shí)則沒有發(fā)現(xiàn)類似振動(dòng)。

在中等間距時(shí)(s/B=1.0)，面對(duì)面布局下開始出現(xiàn)一定的渦激振動(dòng)(對(duì)應(yīng)約化風(fēng)速8)，而角對(duì)角布局時(shí)仍然存在尾流激振，但振幅已大大降低。

在大間距時(shí)(s/B為1.5到2.0之間)，兩種布局都出現(xiàn)渦激振動(dòng)和尾流激振。但角對(duì)角布局時(shí)的渦激振動(dòng)幅值明顯低于面對(duì)面布局。當(dāng)間距達(dá)到2.0時(shí)，面對(duì)面布局下橫風(fēng)向渦激振動(dòng)幅值已與獨(dú)塔情況相當(dāng)，而且尾流激振幅值也大于角對(duì)角布局。

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可以看出雙塔間的氣動(dòng)干擾作用主要與尾流效應(yīng)和狹道效應(yīng)有關(guān)。

當(dāng)雙塔串列布置時(shí)，氣動(dòng)干擾作用主要由尾流效應(yīng)造成。表現(xiàn)為上游塔的尾流對(duì)下游塔周期性渦脫的干擾，以及下游塔對(duì)上游塔渦漩發(fā)育的干擾。因此在90°風(fēng)向角下的面對(duì)面布局和45°風(fēng)向角下的角對(duì)角布局下，渦激振動(dòng)均得到非常顯著的抑制。

當(dāng)雙塔并列布置時(shí)，氣動(dòng)干擾作用主要由狹道效應(yīng)造成。氣流通過(guò)雙塔間的狹道，形成加速區(qū)，影響雙塔內(nèi)側(cè)的氣流分離。這一氣動(dòng)干擾作用對(duì)抑制渦激振動(dòng)的效果不如尾流效應(yīng)作用明顯，而且隨著雙塔間距增大，狹道效應(yīng)作用迅速弱化。因此面對(duì)面雙塔的渦激響應(yīng)往往由0°風(fēng)向角控制。與此相比，角對(duì)角雙塔的最不利風(fēng)向角在45°左右，能始終得益于上下游形成的氣動(dòng)干擾作用。

綜合以上分析，從風(fēng)致振動(dòng)方面考慮可以認(rèn)為當(dāng)雙塔間距很小時(shí)(s/B為0.5左右或更小)，面對(duì)面布局比較有利；而當(dāng)雙塔間距較大時(shí)(s/B為1.5～2.0)，角對(duì)角布局比較有利。在中等間距時(shí)(s/B在1.0左右)，則需要結(jié)合設(shè)計(jì)風(fēng)速來(lái)決定兩種布局的優(yōu)劣。如果設(shè)計(jì)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的約化風(fēng)速達(dá)到12，則面對(duì)面布局較優(yōu)，反之則以角對(duì)角布局為優(yōu)。考慮到在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，風(fēng)振加速度主要用于驗(yàn)算居住舒適性等性能化指標(biāo)，對(duì)應(yīng)十年回歸期以下較低的參考風(fēng)速，所以在絕大多數(shù)情況下，中等間距雙子塔仍以角對(duì)角布局為優(yōu)。

3.2 基底總風(fēng)荷載的比較

與風(fēng)振加速度不同，在比較兩種布局下的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載時(shí)還必須考慮風(fēng)荷載平均分量(即風(fēng)荷載的定常分量)的影響。

以所有風(fēng)向下兩棟塔樓中的最大傾覆力矩為比較指標(biāo)，圖15給出不同間距下的結(jié)果。

(a)s/B=0.5

(b)s/B=1.0

(c) s/B=1.5

(d) s/B=2.0圖15 不同間距下雙塔最大傾覆力矩比較Fig.15 Comparison of maximum overturning moment at various spacing

由圖15可見，不同間距下兩種布局的風(fēng)荷載隨風(fēng)速的變化規(guī)律與加速度情況基本相似，差別僅出現(xiàn)在較低約化風(fēng)速范圍內(nèi)。這是因?yàn)樵谳^低約化風(fēng)速范圍內(nèi)，最不利風(fēng)荷載工況由順風(fēng)向響應(yīng)控制，其中定常分量占比較大。而在較高約化風(fēng)速時(shí)，最不利風(fēng)荷載工況由橫風(fēng)向響應(yīng)控制，相應(yīng)的變化規(guī)律與橫風(fēng)向風(fēng)振加速度基本一致。

值得指出，由于雙塔間的氣動(dòng)干擾作用(包括尾流效應(yīng)與狹道效應(yīng))，雙子塔渦激振動(dòng)的振幅一般不大于相應(yīng)獨(dú)塔的情況。只有當(dāng)雙塔間距較大時(shí)(例如相對(duì)間距s/B=2.0)，雙子塔渦激振動(dòng)的振幅才會(huì)接近獨(dú)塔情況，見圖15(d)。

以間距s/B=1.0為例，圖16分別給出面對(duì)面布局在約化風(fēng)速為8和角對(duì)角布局在約化風(fēng)速為12時(shí)的基底傾覆力矩的時(shí)程。可以看出面對(duì)面布局不利工況反映了0°風(fēng)向角時(shí)橫風(fēng)向振動(dòng)荷載為主的荷載情況，其中順風(fēng)向荷載以定常分量為主。而角對(duì)角布局不利工況反映了90°風(fēng)向角時(shí)下游塔橫風(fēng)向荷載為主的荷載情況，其中下游塔的順風(fēng)向荷載幾乎可以忽略。上游塔的順風(fēng)向荷載雖然較大，但橫風(fēng)向荷載很小。這反映了典型的尾流激振荷載情況。

(a)面對(duì)面布局雙塔s/B=1.0；風(fēng)向角=0°;UH/fB=8

(b)角對(duì)角布局雙塔s/B=1.0；風(fēng)向角=90°;UH/fB=12圖16 兩種布局下典型的約化傾覆力矩時(shí)程軌跡Fig.16 TypicaltrajectoriesofreducedoverturningmomentsfortwoexaminedconFigurations

4 結(jié) 論

采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法對(duì)面對(duì)面與角對(duì)角兩種布局下的雙子塔的氣動(dòng)特性與抗風(fēng)性能進(jìn)行了對(duì)比研究,主要得到如下結(jié)論：

(1) 由于雙子塔面對(duì)面布局和角對(duì)角布局所產(chǎn)生的氣動(dòng)干擾有所不同，因此相應(yīng)的氣動(dòng)力頻譜特性之間存在明顯差異。

(2) 在約化風(fēng)速較小時(shí)(UH/fB小于7左右)，面對(duì)面布局和角對(duì)角布局的風(fēng)振加速度和整體風(fēng)荷載比較接近，沒有明顯的優(yōu)劣之分。但當(dāng)約化風(fēng)速較大時(shí)，面對(duì)面布局和角對(duì)角布局下的風(fēng)致響應(yīng)將會(huì)受到雙塔相對(duì)間距的不同影響，造成抗風(fēng)性能方面的差異。

(3) 在小間距時(shí)(相對(duì)間距s/B為0.5左右或更小)，雙塔間的氣動(dòng)干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激振動(dòng)都受到有效抑制。但角對(duì)角布局時(shí)下游塔會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的尾流激振(對(duì)應(yīng)約化風(fēng)速12左右)，但面對(duì)面布局時(shí)則沒有發(fā)現(xiàn)類似振動(dòng)。在這種情況下可以認(rèn)為面對(duì)面布局對(duì)抗風(fēng)設(shè)計(jì)比較有利。

(4) 在中等間距時(shí)(相對(duì)間距s/B在1.0左右)，面對(duì)面布局下開始出現(xiàn)一定的渦激振動(dòng)(對(duì)應(yīng)約化風(fēng)速8左右)，而角對(duì)角布局的渦激振動(dòng)幅值則很小。雖然當(dāng)風(fēng)沿雙塔串聯(lián)方向時(shí)，角對(duì)角布局的風(fēng)振加速度略高于面對(duì)面布局，但兩者的風(fēng)荷載相差不多。因此可以認(rèn)為角對(duì)角布局對(duì)抗風(fēng)設(shè)計(jì)比較有利。

(5) 在大間距時(shí)(相對(duì)間距s/B為1.5～2.0)，兩種布局時(shí)都出現(xiàn)渦激振動(dòng)和尾流激振。但角對(duì)角布局時(shí)的風(fēng)振加速度和整體風(fēng)荷載幅值均明顯低于相應(yīng)的面對(duì)面布局。當(dāng)間距達(dá)到2.0時(shí)，面對(duì)面布局下橫向渦激振動(dòng)幅值已與獨(dú)塔情況相當(dāng)，但角對(duì)角布局時(shí)雙塔間的氣動(dòng)干擾仍然發(fā)揮著有利的作用。角對(duì)角布局在渦激臨界風(fēng)速附近的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載只有面對(duì)面布局的60%左右。