基于模型預測控制算法的智能電動汽車橫向控制

甘樺福　廖興華

摘要：為解決智能電動汽車在路徑跟蹤中的橫向控制精度和穩定性能，文章提出一種離散模型的模型預測控制算法，通過建立三自由度車輛動力模型，采用魔術輪胎公式搭建非線性輪胎模型，對控制過程中的多目標函數及約束進行優化設計，基于模型預測控制理論使車輛自動駕駛橫向控制約束在合理范圍內，著重考慮車輛低速行駛狀態下的橫向路徑跟蹤能力，在給定路徑中使用高精度車輛動力學軟件Carsim與MATLAB/Simulink進行聯合仿真驗證。結果表明，該控制算法具有較高的控制精度和穩定性能，滿足智能駕駛車輛橫向控制要求。

關鍵詞：智能駕駛；模型預測；橫向控制；多目標優化

0引言

智能駕駛正成為現代汽車發展的新趨勢，將極大地緩解交通壓力，保障車輛的行駛安全性，提升駕駛的舒適感。自動駕駛技術也越來越受到工業界和學術界的關注，鑒于現代交通的快速性和復雜性，如何可靠地使用當前的車輛達到自主駕駛水平仍然是一個挑戰，計算性能（來自于軟件和硬件）、小型化和自動化的進步將使社會很快進入無人駕駛的時代。

控制技術是智能電動汽車發展的關鍵技術，而智能電動車是一個復雜多變的非線性系統，其車輛控制尤為困難，通過控制技術理論的研究和發展能使車輛控制集中于縱向運動控制、橫向運動控制和綜合運動控制這3類。針對橫向運動跟蹤控制，國內外學者和研究機構都進行了各種不同研究：為解決橫向跟蹤過程中魯棒性差、易抖動的問題，陶捷等［1］采用了一種模糊滑模控制器，將方位偏差與橫向偏差相結合融入控制算法；湖南大學學者［2］提出了一種最優前輪側偏力的車輛線性二次型調節器的橫向控制策略，有效提高了車輛在大曲率高速工況下的橫向跟蹤穩定性和精度；北京研究機構［3］設計了一款純跟蹤控制與模型預測控制相結合的聯合控制器，在姿態偏差較大時采用純跟蹤控制，當姿態偏差較小時采用模型預測控制；袁晶鑫［4］設計了魯棒自適應三步法控制算法，解決了橫向跟蹤控制過程中系統參數不確定性問題，使系統參數能自適應調節，并采用Carsim Simulink軟件進行聯合仿真驗證；J Morales等［5］采用純跟蹤方法對非整體式地面車輛進行路徑跟蹤控制，實車證明其具備良好的控制性能；Miguel Angel Sotelo［6］介紹了一種橫向控制策略并將其應用于使用視覺自動駕駛車輛的轉向問題。將車輛速度作為適應轉向控制響應的關鍵參數，使該控制策略適用于低速或高速車輛，控制法的穩定性已被分析證明。

本文以智能電動汽車低速工況下橫向跟蹤控制為研究目標，提出一種離散模型的模型預測橫向控制方法，建立三自由度車輛動力模型并結合魔術輪胎公式搭建非線性輪胎模型，對控制過程中的多目標函數及約束進行優化設計，通過Carsim Simulink軟件進行聯合仿真證明，該方法能夠降低智能電動汽車橫向跟蹤誤差，且能有效提升車輛橫向穩定性和舒適性。

1 智能電動汽車輪胎模型與動力學模型

1.1 輪胎動力學模型

輪胎作為車輛受控的最終載體，其動力學特性與車輛的橫向運動及操穩性有著密切關系。因此，搭建輪胎模型是必不可少的，是后續控制研究的關鍵。由于車輪在不同工況下受力復雜，其動力學特性呈非線性。現有輪胎模型主要包括Fiala輪胎模型、UA輪胎模型和H.B.Pacejke輪胎模型［7］。為建立精確的輪胎模型并保持輪胎的非線性特性，本文選取魔術公式輪胎模型，其具有輪胎力學特性表達式簡潔、擬合精度高的特點。基于魔術公式的輪胎模型的輸入輸出如圖1所示。

魔術公式輪胎模型采用三角函數的組合公式，并能較好擬合輪胎試驗數據，其一般表達式為：

y=Dsin［Carctan{Bx-E［Bx-arctan（Bx）］}］（1）

Y（X）=y（x）+Sv（2）

2 MPC橫向跟蹤控制系統設計

模型預測控制在工業界得到了廣泛的應用和良好的發展。由于在學術界和工業界研究過程中對性能規格的嚴格要求，模型預測控制發揮了重要作用，是用于跟蹤能力測試的主要模型。本文提出用自主路徑跟蹤成本函數的精確模型預測控制（MPC）控制器。MPC控制器的關鍵點是通過設計和解決代價函數來控制輸入。代價函數使未來系統輸出和參考輸出之間的誤差最小化，得到一個穩定的車輛狀態跟蹤系統。如下頁圖4所示，模型預測控制系統的主要步驟，模型計算和優化是關鍵內容。

對于仿真路徑，常見的有直線路徑、移線路徑、S形路徑等。為能體現控制器對于車輛操穩性的控制性能要求，重點考慮車輛橫向變化特性趨勢。本文選取單移線路徑和圓形線路徑進行仿真試驗，其仿真場景如下頁圖6所示，單移線路徑運動軌跡如圖7所示，車輛以36 km/h的車速在附著系數μ=0.8的道路上進行左移運動；圓形路徑運動軌跡如圖8所示，車輛分別以10.8 km/h、18 km/h、36 km/h的車速在附著系數μ=0.8的路面做圓形運動。

從圖9～11可以看出，車輛在單移線路徑軌跡跟蹤過程中，橫向偏差在±0.05 m，跟蹤效果較好，前輪轉角δf在時間變化過程中能穩定跟蹤參考軌跡后趨于穩定狀態，符合設計要求，有較好的橫向操穩性。

如圖12所示，在圓形線路徑軌跡跟蹤過程中，通過不同車速跟蹤軌跡的效果可以看出，控制器具備較強的適應性，且跟蹤誤差基本保持在可控范圍內，能較快跟蹤目標軌跡，有效地保證跟蹤精確性。如圖13所示，從不同車速下前輪轉角的變化曲線來看，前輪轉角的變化能穩定跟隨軌跡的變化而變化。跟蹤的速度變化曲線（如圖14所示）表明，車輛能快速跟蹤目標設定車速，保持車輛良好的縱向穩定性能，較好地提升車輛的舒適程度，具備較強的抗干擾能力。

4 結語

本文以三自由度車輛動力學為研究載體，建立對應的輪胎模型和車輛模型，通過對車輛橫向運動的分析，將目標控制量和狀態變化量以狀態空間的表達形式，運用模型預測理論中離散線性誤差模型設計橫向路徑跟蹤控制器，并通過仿真實驗表明所設計的控制器能夠滿足設計要求，對路徑跟蹤有較強的適應性和抗干擾能力。

參考文獻：

［1］陶 捷，鄭思遠，黃昭燁，等.智能車輛路徑跟蹤的模糊滑模橫向控制［J］.林業機械與木工設備，2022，50（2）：43-47.

［2］陳 亮，秦兆博，孔偉偉，等.基于最優前輪側偏力的智能汽車LQR橫向控制［J］.清華大學學報（自然科學版）2021，61（9）：906-912.

［3］唐 坤，曹志雄.低速自動駕駛橫向跟蹤控制研究［J］.電機與控制應用，2021，48（8）：72-80，89.

［4］袁晶鑫.基于CarSim的智能車輛路徑跟蹤控制算法研究［D］.長春：吉林大學，2019.

［5］J Morales，JL Martinez，MA Martinez，et al. Pure-Pursuit Reactive Path Tracking for Nonholonomic Mobile Robots with a 2D Laser Scanner［J］. EURASIP journal on advances in signal processing，2009（6）：1-10.

［6］Miguel Angel Sotelo. Nonlinear Lateral Control of Vision Driven Autonomous Vehicles［J］. Machine Intelligence & Robotic Control， 2003，5（3）：87-93.

［7］張維剛，張 朋，韋 昊，等.一種基于LTVMPC改進的無人駕駛汽車路徑跟蹤控制算法［J］.湖南大學學報（自然科學版），2021，48（10）：67-73.

基金項目：廣西中青年教師能力提升項目“無人駕駛車輛運動控制策略研究”（編號：2021KY1400）

作者簡介：甘樺福（1993—），碩士，講師，研究方向：新能源汽車技術、車輛系統動力學及其控制。