無應力狀態法在系桿拱橋吊桿張拉控制中的應用

詹遠藝　朱智宇　周群

摘要：為研究無應力狀態法在系桿拱橋吊桿張拉控制中的應用，文章以某鋼箱系桿拱橋為研究對象，針對其吊桿張拉控制難題，提出了無應力索長迭代求解新方法，并開展了背景工程中的實橋應用，成功解決了其吊桿張拉控制難題。結果表明：無應力控制法在系桿拱橋吊索張拉中的適用性良好，可進一步在同類拱橋吊桿張拉控制中進行推廣應用。

關鍵詞：鋼箱；系桿拱橋；施工控制；無應力；吊桿張拉

0引言

下承式系桿拱橋是拱橋建設領域的一大創新，主要應用于一些建筑高度受限、地質條件較差但又需要較大跨徑的地方，尤其在一些城市橋梁建設工程中，非常受到青睞。然而，系桿拱橋與其他有推力的大跨度拱橋施工方法不一樣，最大的區別在于系桿拱橋需要通過張拉吊桿完成體系轉換，吊桿的張拉控制也是整橋施工最核心的環節，直接影響整座橋梁成橋內力狀態［1-2］。

目前對于索力張拉控制主要有倒拆法、正裝-倒拆迭代法和無應力狀態法等3種控制方法，前兩種控制方法以索力控制為主，但受吊桿張拉順序、吊桿張拉索力、環境溫度等因素影響較大，易造成最終成橋狀態與理論設計狀態偏差較大，施工控制難度較大［3-6］。無應力狀態法則直接建立施工狀態與成橋狀態之間的關系，不隨結構體系和外荷載的變化而變化，避免了施工過程的影響，很好地解決了系桿拱橋分階段施工的結構問題，尤其在索結構橋梁施工控制中應用最為廣泛。

本文以某施工中的鋼箱系桿拱橋為研究對象，探討無應力狀態法在系桿拱橋吊桿張拉中的應用，為背景工程施工提供技術保障，為類似工程提供借鑒。

1 工程背景簡介

某城市跨河流主干路橋梁，主橋采用跨度為140 m的鋼箱系桿拱橋，橋面寬15 m，計算跨徑為136 m，矢跨比為1/5.0，拱軸線采用拋物線，主拱圈、橫撐均采用等截面鋼箱結構，橋面系縱橫梁均采用工字鋼結構，均為Q355鋼。橋型立面如圖1所示。

全橋吊桿共設置15對，間距為9.0 m，上下游對稱布置，依次編號為Z1-Z8（拱腳至跨中），均采用1 860 MPa級別的索體，型號為15.2-19。

為保證高精度的成橋索力及成橋線形，本項目考慮采用無應力狀態控制法進行吊索張拉，探討無應力狀態法在系桿拱橋吊桿張拉中的應用。

2 有限元模型的建立

為探討無應力狀態法在系桿拱橋吊桿張拉中的應用，本文采用Midas Civil軟件建立結構整體有限元模型，如圖2所示。

吊桿采用只受拉索單元進行模擬，其余主梁結構均采用一般梁單元進行模擬。考慮到實際施工的滿堂支架主要提供豎向承載力，因此采用只受壓彈性支撐模擬滿堂支架。全橋共計423個節點，405個單元。

3 吊桿無應力索長的求解分析

一般而言，無應力狀態法計算結構合理施工狀態是采用無應力狀態量參數進行控制，保證中間施工無應力狀態量與合理成橋無應力狀態量保持一致，成橋狀態與施工過程無關。本文吊桿無應力張拉控制以吊桿無應力索長作為控制量，即控制吊桿實際施工下料長度。

根據材料力學計算公式，吊桿無應力索長計算公式為：

l=l0+（Nl0/EA）（1）

式中：l——吊桿有應力索長（mm）；

l0——吊桿無應力索長（mm）；

N——吊桿力（kN）；

E——彈性模量（MPa）；

A——吊桿截面積（mm2）。

由式（1）分析可知，已知吊桿力及吊桿有應力索長，即可計算出吊桿無應力索長。因此，吊桿實際施工控制可以設計成橋索力作為吊桿已知索力，設計成橋索長作為吊桿有應力索長，即可求得吊桿無應力索長。

當然，吊桿作為索單元，應考慮其軸向剛度與索力、索長、自重等所成的非線性關系，即吊桿彈性模量E在索單元計算中并非是固定值，一般考慮采用等效彈性模量法進行迭代計算。

為解決這一非線性難題，本文提出一種吊桿無應力索長有限元迭代計算方法，具體計算過程如下：

（1）建立全橋一次落架整體有限元模型，采用多點彈性支撐法、剛性橫梁法或未知荷載系數法對成橋設計索力進行復核計算，保證所建模型與原設計基本一致。

（2）取設計成橋索力（一般由設計方提供）作為各吊桿索單元初拉力，采用NewZon-Raphson法進行吊桿非線性（幾何非線性）分析，求解出吊桿無應力索長。

（3）取（2）中計算得到的吊桿無應力索長作為其索單元計算時無應力索長初值，同樣采用NewZon-Raphson法進行吊桿非線性（幾何非線性）分析，求解出各吊桿索力；與設計成橋索力作比對，求出差值，再反向加在上一步各吊桿索單元初拉力上，作為下一步各吊桿索單元初拉力。

（4）重復（2）、（3）的迭代計算，直至計算得到的成橋索力及無應力索長誤差滿足精度要求。

經過多個算例驗證，基于以上迭代計算得到的成橋索力誤差控制在＜2%即可滿足吊桿無應力索長前后兩次長度差值＜1 mm，此精度完全滿足實際施工控制精度要求。

基于以上迭代算法，以設計圖紙上各吊桿理論索長（即理論有應力索長，由吊桿在拱肋內上錨點算至橫梁底錨墊板底面）為例，求得各吊桿無應力索長及其對應求得的成橋索力如表1所示。

由表1分析可知，經多次迭代計算后（一般4、5次就能滿足精度要求），吊桿成橋索力誤差已控制在＜2%，無應力索長前后兩次計算差值最大為0.95 mm，已達到施工控制精度要求。

4 吊桿無應力張拉控制分析

基于前文吊桿無應力索長迭代計算方法即可求得全橋各吊桿高精度的無應力索長，下文將在此基礎上以背景工程為研究對象，進行吊桿無應力張拉控制法的實橋應用，總結歸納吊桿具體無應力張拉控制過程如下：

（1）根據設計圖紙、拱肋實際成拱標高、橋面標高、預拱度等，精確計算成橋狀態下各吊桿實際索長（即實際有應力索長，由吊桿在拱肋內上錨點算至橫梁底錨墊板底面）。

（2）根據實際有應力索長及前文迭代計算方法，精確計算出各吊桿實際無應力索長。

（3）統一控制吊桿伸出量為25 cm（為方便量測，一般以伸出量20 cm或25 cm進行控制），并計入吊桿下料長度中，即吊桿下料長度等于吊桿實際無應力索長與吊桿伸出量之和。

（4）根據現場實際情況，制定施工最為方便的吊桿張拉順序進行吊桿張拉，以每根吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm進行控制。

以上4個主要步驟即吊桿無應力張拉控制的核心過程。步驟1及步驟4相關注意事項如下：

步驟1中對實際拱肋及橋面系拼裝完成后的實際成拱標高、橋面標高等測量精度要求非常高，重點是對吊桿孔位進行精確測量，在一些不易測量的位置可以考慮轉點，但一定需要保證測量數據的精度，以及計算結果的準確性。

步驟4對于吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm也需要進行嚴格控制，且盡可能采用受溫度影響較小的刻度尺進行量測。

基于以上控制方法及控制要求，結合現場拱肋、橋面等實測數據，求得吊桿實際無應力索長、下料長度，計算結果如表2所示。

對比表1、表2分析可知，由精確測量的拱肋實際成拱標高、橋面標高、預拱度等計算得到的成橋狀態下各吊桿實際索長雖與設計圖紙理論索長有偏差，但根據實際索長采用本文第3節迭代計算方法求得實際無應力索長，并以此實際無應力索長求得的成橋索力誤差值仍能保證在2%以內，精度完全能滿足施工要求。

此外，采用無應力狀態法進行吊索的張拉控制只需要控制每根吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm即可保證成橋狀態吊索的索力精度，與實際施工過程無關，即與吊索張拉順序無關。下文為驗證這一結論的準確性，以及驗證無應力狀態法在吊索張拉控制中的適應性，制定了常見的3種吊索張拉方案，通過對比最終成橋索力是否一致來進行驗證，并確定本橋吊桿合理張拉順序。具體張拉方案如表3所示。

根據以上吊桿張拉方案，建立吊索張拉順序的正裝模型，得出各方案詳細計算結果如表4所示。

由表4分析可知，各吊桿張拉方案中的最終成橋索力幾乎一致，且與表2一次成橋計算結果也幾乎一致。由此可見，無應力狀態法在吊索張拉控制中是可行的，且同時證明了采用無應力狀態法得到的成橋狀態只與無應力索長有關，與施工順序無關。

此外，對比不同張拉順序可知，雖然最終成橋狀態是一致的，但不同張拉順序對應的吊桿施工階段最大張拉力（均在各吊桿張拉時達到最大）有所不同，表4中方案B吊桿施工階段最大張拉力優于方案A與方案C，方案B相對更合理。

本文背景工程最終選擇方案B進行吊桿無應力張拉控制，張拉過程中通過液壓千斤頂油表讀數及吊桿伸出錨墊板的伸出量進行索力與索長雙控，以吊桿伸出錨墊板的伸出量控制為主，千斤頂油表讀數為輔，最終成功完成全橋吊桿張拉。經測量，錨墊板的伸出量最大誤差值≤3 mm，橋面實際成橋線形與設計線形吻合良好，最大誤差≤5 mm。

5 結語

本文以背景工程為研究對象，將無應力張拉控制法成功應用于系桿拱橋吊索張拉控制中，主要對無應力索長的迭代求解方法，及無應力控制法在吊索張拉中的具體應用做了詳細的闡述，實橋應用也充分證明了無應力控制法在系桿拱橋吊索張拉中的適用性及方便性，可進一步在同類橋型中推廣應用。

參考文獻：

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作者簡介：詹遠藝（1989—），工程師，主要從事橋梁設計工作。