鋼箱系桿拱橋吊索張拉控制研究

摘要：吊索張拉控制是系桿拱橋施工控制中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。文章以某鋼箱系桿拱橋?yàn)楸尘肮こ蹋诘共?正裝迭代法，成功解決了吊索初始張拉力求解及吊索張拉過(guò)程中索力偏差控制難題。結(jié)果表明：將倒拆-正裝迭代法用于系桿拱橋吊索張拉控制中是可行的，且施工方便，成橋索力精度高，可進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：系桿拱橋；吊索；施工控制；倒拆-正裝迭代法；成橋索力

0引言

系桿拱橋作為一種梁拱組合類新型橋型，其施工一般需先通過(guò)滿堂支架進(jìn)行橋面系施工，再進(jìn)行主拱、橫撐等施工，最后通過(guò)張拉吊索完成體系轉(zhuǎn)換。整個(gè)施工過(guò)程中，吊索張拉控制是最難控制的工序［1-2］。

目前，吊索張拉控制方法主要有兩大類，一類是以無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)為控制的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法［3-4］，該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是成橋狀態(tài)與施工過(guò)程無(wú)關(guān)，避免了施工過(guò)程中其他外部因素的影響，但缺點(diǎn)也很明顯：（1）索力受索長(zhǎng)變化量非常敏感，因此對(duì)施工測(cè)量精度要求非常嚴(yán)格，幾乎以毫米為單位進(jìn)行控制；（2）采用這種方法有個(gè)大前提，即保證整個(gè)施工過(guò)程中施工工序不能發(fā)生任何改變，而實(shí)際施工工序稍有改變便有可能會(huì)改變?cè)瓱o(wú)應(yīng)力構(gòu)形。另一類則是以索力為控制的施工控制方法，主要有正裝法、倒拆法、正裝-迭代法等，這類方法以索力為控制，比較直觀，容易被工程人員所接受，但也存在成橋索力精度不夠，或迭代次數(shù)多、操作性不強(qiáng)等缺點(diǎn)［5-6］。

本文在以往吊索張拉控制方法的基礎(chǔ)上，以某鋼箱系桿拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，探索以索力為控制的倒拆-[JP1]正裝迭代法在系桿拱橋吊索張拉控制中的應(yīng)用，為背景工程施工提供技術(shù)保障，為同類橋梁吊索張拉控制提供借鑒。

1 工程背景簡(jiǎn)介

背景工程為某城市鋼箱系桿拱橋，跨越城市河流，主橋?yàn)橹骺?45 m的下承式鋼箱系桿拱橋，橋面寬15.0 m，計(jì)算跨徑為140 m，矢跨比為1/4.5，拱軸線為二次拋物線，其立面布置如圖1所示。

橋面采用縱橫梁體系、整體橋面板結(jié)構(gòu)，均采用Q355鋼材。全橋共15對(duì)吊索，從拱腳至跨中依次編號(hào)為D1-D8，順橋向間距為9.0 m，所有吊索采用1 860 MPa級(jí)15.2-17的索體用環(huán)氧噴涂PE護(hù)套鋼絞線。

本文主要為解決背景工程吊索張拉控制中初始張力的求解及張拉過(guò)程中索力偏差控制兩大難題，以尋找最合理的解決辦法，既能滿足施工精度要求，又能保證施工的相對(duì)便利性。

2 有限元模型的建立

為對(duì)前文提到的吊索張拉控制兩大難題進(jìn)行分析，本文采用Midas Civil軟件建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型，共計(jì)420個(gè)節(jié)點(diǎn)，404個(gè)單元，如圖2所示。

結(jié)構(gòu)模型除吊索采用桁架單元模擬外，拱肋、橫撐等其他鋼結(jié)構(gòu)均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。此外，采用只受壓彈性支座對(duì)橋面系臨時(shí)支撐進(jìn)行模擬。

3 吊索初始張拉力求解分析

吊索張拉一般均以恒載作用下的設(shè)計(jì)成橋索力（本文命名為目標(biāo)索力，下同）為控制目標(biāo)，制定相對(duì)合理的張拉方案，計(jì)算各吊索初始張拉力，實(shí)際施工時(shí)即以此初始張拉力進(jìn)行張拉，張拉過(guò)程中再通過(guò)對(duì)未施工吊索初始張拉力調(diào)整進(jìn)行索力偏差糾正。因此，初始張拉力的取值與施工過(guò)程中調(diào)整直接影響最終實(shí)際成橋索力（本文命名為成橋索力，下同）精度。

目前吊索初始張拉力的求解主要有倒拆法和正裝迭代法兩種。倒拆法是以成橋狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)，按施工張拉方案逆過(guò)程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒拆，從而得到各施工階段吊索的初始張拉力值。此方法方便、快捷，易被工程人員所接受，[JP1]但使用上有一定局限性，主要表現(xiàn)在：（1）無(wú)法計(jì)入與時(shí)間有關(guān)參數(shù)影響（如：收縮徐變）；（2）結(jié)構(gòu)邊界條件對(duì)倒拆分析結(jié)果影響較大。正因?yàn)檫@兩個(gè)局限性的存在，導(dǎo)致如果按倒拆法得到的初始張拉力再進(jìn)行正裝分析，得到的成橋索力將與目標(biāo)索力相差較大。

正裝迭代法思路則是首先任意選擇一組張拉吊索索力（一般以成橋目標(biāo)索力為初始張拉力），進(jìn)行正裝計(jì)算至成橋狀態(tài)，計(jì)算成橋索力與目標(biāo)索力差值，引入吊索索力影響矩陣，以成橋吊索索力為控制量，根據(jù)最小二乘法求解吊索索力調(diào)整值再次進(jìn)行正裝計(jì)算，多次迭代計(jì)算后得到滿足精度要求的吊索初始張拉力。該方法求得的成橋索力精度高，但整個(gè)計(jì)算過(guò)程相對(duì)較復(fù)雜，不易被工程人員所掌握，且迭代次數(shù)和精度受首次吊索索力取值影響大，可能需要迭代很多次才可收斂。

本文在總結(jié)倒拆法與正裝迭代法的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出一種既能保證成橋索力精度，又能快速迭代收斂的吊索初始張拉力求解方法，取名為倒拆-正裝迭代法，其具體思路及迭代計(jì)算過(guò)程如下：

（1）細(xì)讀設(shè)計(jì)圖紙，建立全橋有限元模型，采用剛性橫梁法校核模型成橋索力與設(shè)計(jì)成橋索力是否接近，調(diào)整模型，保證所建模型的準(zhǔn)確性。

（2）以目標(biāo)索力作為吊索（桁架單元）初始張拉力，根據(jù)實(shí)際張拉方案逆序進(jìn)行全橋施工階段分析，即進(jìn)行全橋倒拆建模分析，分別提取各施工階段吊索索力。

（3）以（2）中求得的吊索索力作為吊索初始張拉力，根據(jù)實(shí)際張拉方案正序再次進(jìn)行全橋施工階段分析，即進(jìn)行全橋正裝建模分析，得出成橋索力。

（4）將（3）中得到的實(shí)際成橋索力與目標(biāo)索力進(jìn)行對(duì)比，得出索力差值，[JP1]反向加在（3）中的吊索初始張拉力上，作為新的吊索初始張拉力值，重新進(jìn)行（3）中的正裝分析。

（5）重復(fù)（3）、（4）的迭代計(jì)算，使實(shí)際成橋索力與目標(biāo)索力偏差值達(dá)到最小，得出最終吊索初始張拉力。

基于以上倒拆-正裝迭代法求解的吊索初始張拉力的思路及迭代過(guò)程，下文以文獻(xiàn)［3］推薦的吊索最優(yōu)張拉方案（邊中交替張拉）作為本項(xiàng)目吊索張拉方案進(jìn)行吊索初始張拉力的求解。吊索張拉方案及張拉順序如表1所示，吊索初始張拉力迭代求解結(jié)果如表2所示。

由表2分析可知，以目標(biāo)索力倒拆得到的初始張拉力進(jìn)行正裝分析，其成橋索力偏差相對(duì)較大，最大達(dá)7.83%，這也說(shuō)明了簡(jiǎn)單的倒拆法求解吊索初始張拉力是有局限性的。

采用本文所提倒拆-正裝迭代法求解吊索初始張拉力的方法在迭代四次后，其成橋索力偏差已降至＜2%，該精度已基本滿足施工要求（若施工要求更高精度，可再迭代兩三次即可）。由此可見(jiàn)，采用倒拆-正裝迭代法求解吊索初始張拉力的思路是可行的，其相對(duì)簡(jiǎn)單、高效。

4 吊索張拉控制實(shí)橋應(yīng)用

前文已從理論及實(shí)橋案例分析兩方面論證了倒拆-正裝迭代法在求解吊索初始張拉力上是可行且簡(jiǎn)單高效的，并求解出了吊索初始張拉力值，下文將進(jìn)一步對(duì)其在背景工程吊索施工張拉控制中的具體應(yīng)用進(jìn)行研究。具體思路及應(yīng)用過(guò)程如下：

（1）制定吊索張拉方案，采用前文第3節(jié)倒拆-正裝迭代法求解出吊索初始張拉力。

（2）現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)吊索張拉方案及吊索初始張拉力值進(jìn)行第一組吊索張拉。

（3）第一組吊索張拉完成后，通過(guò)吊索上安裝的錨索測(cè)力計(jì)準(zhǔn)確測(cè)出第一組吊索張拉完后的實(shí)際索力值，將原正裝模型的第一組吊索初始張拉力修改為最終的實(shí)測(cè)值，通過(guò)調(diào)整下一施工階段吊索索力，采用第3節(jié)所提方法進(jìn)行正裝迭代計(jì)算，以正裝計(jì)算得到的成橋索力偏差≤2%來(lái)確定下一施工階段吊索索力的初始張拉力值。

（4）重復(fù)（2）、（3）的過(guò)程，依次張拉、迭代計(jì)算、調(diào)整各施工階段吊索初始張拉力值，直至吊索張拉完成。

以上步驟即吊索施工張拉控制的全部動(dòng)態(tài)過(guò)程，其步驟（3）中吊索張拉后的索力精確量測(cè)是實(shí)現(xiàn)本橋吊橋張拉成功控制的關(guān)鍵，需特別重視。

基于以上吊索張拉控制的思路和步驟，對(duì)本項(xiàng)目進(jìn)行了實(shí)橋吊索張拉控制，其吊索初始張拉力動(dòng)態(tài)調(diào)整結(jié)果如表3所示。

通過(guò)施工過(guò)程中不斷調(diào)整修正各吊索初始張拉力，得到最終成橋索力如表4所示。

由表3、表4分析可知，由于施工操作、儀器誤差等原因?qū)е聦?shí)際初始張拉力與首次理論計(jì)算初始張拉力值有偏差。在施工過(guò)程中，每次通過(guò)下一施工階段吊索索力調(diào)整來(lái)修正上一施工階段存在的索力偏差，以各施工階段正裝計(jì)算求得的成橋索力偏差≤2%進(jìn)行控制，最終吊索張拉完成的成橋索力偏差可完全控制在＜2%，最大偏差為1.8%，該精度完全達(dá)到了施工精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以背景工程為研究對(duì)象，采用倒拆-正裝迭代法高精度、高效率地求解出吊索初始張拉力，并基于倒拆-正裝迭代法的思路，以各施工階段正裝計(jì)算求得的成橋索力偏差≤2%進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)吊索成橋索力偏差在＜2%，成功解決了本項(xiàng)目吊索張拉控制施工過(guò)程中初始張拉力求解及索力偏差控制的難題。實(shí)橋應(yīng)用充分證明了本文所提吊索張拉控制方法是可行的，且施工方便，施工控制精度高，可進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：謝勝全（1988—），工程師，主要從事道路與橋梁工程施工管理工作。