基于深度學習的概念課教學

王昭麗

摘 要：本文借助《對數函數的概念、圖象和性質》這一高中數學概念課的教學實踐與應用，結合深度學習的基本效益、課堂實踐以及教學啟示等方面，合理類比展開，闡述深度學習下概念課的基本教學實踐與嘗試，合理創新并應用于教學實踐.

關鍵詞：對數函數；概念；教學

基于機器學習的一種常見基本方式——深度學習，成為當今人工智能與AI技術深入發展的基礎，這對學生在課堂學習與課后學習也是非常有借鑒與幫助作用的.特別是在課堂教學與學習實踐中，合理聯系教學課題與教學實踐，利用恰當的深度學習，對數學知識與課題的聯系與拓展，更深層次的理解與應用等方面有著非常重要的作用，成為新教材、新課程、新高考的“三新”背景下課堂教學的一種基本常態.

1 深度學習的基本思維

1.1 數學概念的深層理解

基于數學概念的教學與學習，借助深度學習，可以更好地挖掘不同概念之間的聯系，以及相應概念的內涵與本質，聯系相應概念的外延與應用，合理構建知識網絡體系，形成不同數學概念之間的聯系與轉化.由一個概念聯系到多個概念，形成有效的知識模塊，合理構建更加完善的知識網絡結構.

1.2 數學思維的深層拓展

從數學的基本思維入手，以課堂教學實踐，通過深度學習，可以更加有效地拓展數學思維的深層理解與應用，特別是類比思維、構造思維、創新思維等，這也是深度學習所體現出來的重要優點與創新點.深度學習可以使數學思維與思想方法得到基本的提升與拓展.

1.3 數學應用的深層創新

深度學習可以讓學生更深層次地學習相關的概念以及與概念相關的綜合應用問題，對數學應用與數學創新都能起到更加直接的作用.由此，基于深度學習構建更多數學基礎知識與基本應用之間的聯系與轉化，以及知識間的交匯融合等，對于數學應用與創新應用等更加得以突出與提升.

2 深度學習的課堂實踐

2.1 導學聚焦

在實際高中數學概念課的課堂教學與學習時，基于相應課堂的學習目標，以及基本考點，針對對應的數學核心素養等，可以給課堂定基調，特別是數學課堂教學與學習，目的性更加明確，深度學習更加合理有效，從而緊緊圍繞相應的教學與學習目標來達到目的.

2.2 問題導學

預習教材《數學》（必修第一冊，人民教育出版社2019年版）第四章“指數函數與對數函數、方程和不等式”中的第四節“4.4對數函數”下的前兩個小節，并思考下列相關問題：

（1）指數函數的概念是什么？它的解析式具有怎樣的特點？類比拓展，對數函數的概念是什么？它的解析式具有怎樣的特點？

（2）指數函數的圖象是什么形狀的？類比拓展，對數函數的圖象是什么形狀的？你能畫出以下兩個特殊對數函數y=log₂x與y=log_?x的圖象嗎？

（3）借助指數函數的圖象可以觀察得到相應的指數函數的基本性質，那么通過對數函數的圖象，你能觀察到對數函數的哪些基本性質呢？

只有真正帶著問題去自主學習與自主探究，才能充分調動學生自身的積極能動性與主觀性，這對課堂教學直接起到決定性的作用.特別是基于合理的問題，使得學生“跳一跳就夠得著”，合理帶著問題去自主學習與自主探究，借助深度學習，從而提升課堂教學質量與深度學習效益.

2.3 新知探究

2.3.1 對數函數的概念

（課本P130）一般地，函數y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫作對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞）.

2.3.2 對數函數的圖象和性質

規律方法：（1）明確解決與對數函數有關的函數定義域問題時的基本原則與要求：對數的真數大于0，底數大于0且不為1.還要進一步結合函數的類型，結合分式中的分母不能為0，根式中根指數為偶數時被開方數非負等相關的應用場景加以綜合與應用.

（2）求函數定義域的步驟：① 列出使函數有意義的不等式（組）；② 化簡并解出自變量的取值范圍；③ 確定函數的定義域.

2.4.3 對數函數的圖象問題

圖象的辨析判斷

【例3】 已知a＞0，且a≠1，則函數y=x+a與y=log_ax的圖象只可能是（）.

解析：當a＞1時，函數y=log_ax為增函數，且直線y=x+a與y軸的交點的縱坐標大于1；當0＜a＜1時，函數y=log_ax為減函數，且直線y=x+a與y軸的交點的縱坐標在0到1之間，只有選項C符合，故選擇C.

3 深度學習的教學啟示

3.1 立足基礎，深度融合

基于數學概念課教學中的深度學習，立足數學的基本概念以及對應的數學基礎知識，從概念的本質入手，合理加以多層面、多視角的深度學習，更加體系化、系統化地認識與理解概念的實質.

基于此，通過深度學習，從基本概念入手來強化、鞏固數學基礎，有效提升學習的維度與深度，從而對概念與應用等進行更加有效地深度融合，形成一個更加完善的知識體系.

3.2 把握實質，提升能力

基于數學概念課教學中的深度學習，可以更好地把握概念的實質，從而拓展與之相關的聯系與應用，更加注重數學學科中的基本概念、基礎知識的內核與精髓.

學生通過深度學習，可以將孤立的、碎片化的概念以及對應的知識串點成線、織網鋪面，從而構建更加完整的數學知識體系，進行合理的創新與應用，夯實學生的“四基”，培養學生的創新意識與應用，培養學生的“四能”，培育理性思維，促進學生高階思維、核心素養的發展.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2017.