基于脫陷電流時(shí)域譜的變壓器油紙絕緣老化特性研究

劉賀千 孟繁昊 張健 陳世玉 王磊 許敏虎 張明澤

摘? 要：變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行是維護(hù)電網(wǎng)安全的重要保證，準(zhǔn)確評(píng)估變壓器油紙絕緣的絕緣狀態(tài)至關(guān)重要。本文制備了變壓器油紙絕緣等效模型，并在不同溫度下對(duì)老化變壓器油紙絕緣等效模型的極化去極化電流進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)計(jì)算得到相應(yīng)測(cè)試溫度下油紙絕緣脫陷電流曲線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，測(cè)試溫度越高，脫陷電流的松弛時(shí)間越小；隨著測(cè)試溫度升高、油紙絕緣老化程度增加，脫陷電流的時(shí)域介電譜曲線峰值出現(xiàn)的時(shí)間變大，其主松弛峰值、松弛時(shí)間常數(shù)也逐漸增大。為合理計(jì)算變壓器油紙絕緣老化程度，本文建立了脫陷電流時(shí)域介電譜主峰值松弛時(shí)間與油紙絕緣聚合度的定量表征關(guān)系，可準(zhǔn)確評(píng)估變壓器油紙絕緣內(nèi)絕緣的老化程度。

關(guān)鍵詞：油紙絕緣；時(shí)域介電響應(yīng)；極化去極化電流；微分時(shí)域介電譜

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.004

中圖分類號(hào)： TM855

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2023）05-0027-07

Evaluation Method of Aging State of Oil-Paper Insulation

Based on Isothermal Decay Current

LIU Heqian1，? MENG Fanhao2，? ZHANG Jian1，? CHEN Shiyu1，? WANG Lei1，? XU Minhu1，? ZHANG Mingze2

（1.Electric Power Research Institute，State Grid Heilongjiang Electric Power Company Limited，Harbin 150030，China;

2.Key Laboratory of Engineering Dielectrics and Its Application， Ministry of Education， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：The stable operation of the transformer is an important guarantee for maintaining the safety of the power grid. It is very important to accurately assess the insulation state of oil-paper insulation of transformer. In this paper， the equivalent model of transformer oil-paper insulation was prepared， and the polarization depolarization current of the equivalent model of aging transformer oil-paper insulation was tested at different temperatures. Meanwhile， the current curves of oil-paper insulation at the corresponding test temperature was calculated. According to the calculation results， it is found that the higher the test temperature， the smaller the relaxation time of the isothermal relaxation current is. With the increase of test temperature and oil-paper insulation aging， the time for the peak value of time domain dielectric spectrum curve of the trap current to appear becomes longer， and its main relaxation peak value and relaxation time constant also gradually increase. To reasonably calculate the aging for oil-paper insulation of transformers， this paper establishes the calculation equation of main peak relaxation time and cellulose oil-impregnated pressboard cellulose， which can reasonably assess the aging of oil-paper insulation in transformer.

Keywords：Oil-paper insulation; Time domain dielectric response; Isothermal relaxation current; Differential Time Domain Dielectric Spectroscopy

收稿日期： 2022-06-16

基金項(xiàng)目： 國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司科技項(xiàng)目（52243722000M）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51977051）.

作者簡(jiǎn)介：

劉賀千（1989—），男，博士，高級(jí)工程師；

孟繁昊（1997—），男，碩士研究生.

通信作者：

張明澤（1992—），男，講師，碩士研究生導(dǎo)師，E-mail：zhangmingze@hrbust.edu.cn.

0? 引? 言

油浸式電力變壓器是電網(wǎng)中電能傳輸?shù)闹匾娏υO(shè)備之一，其安全穩(wěn)定運(yùn)行是電網(wǎng)穩(wěn)定的關(guān)鍵，現(xiàn)階段，我國(guó)有較多變壓器的賦役年限超過(guò)了30年，內(nèi)部絕緣由于溫度、電壓、外部環(huán)境等因素的共同作用，使得其內(nèi)部油紙絕緣老化速率加快，部分變壓器已經(jīng)到達(dá)了使用年限，因此如何準(zhǔn)確的判斷油紙絕緣的老化程度成為研究的熱點(diǎn)［1-3］。

針對(duì)油紙絕緣時(shí)域介電響應(yīng)分析為主的分析概括為以下幾個(gè)方面：①研究了外施電壓［4］、測(cè)試溫度［5］、極化時(shí)間［4］、油紙絕緣老化程度［6］、絕緣紙板含水率［4］、變壓器油電導(dǎo)率［7］、油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)［4］等因素對(duì)極化去極化電流的影響；同時(shí)可以利用時(shí)溫平移、幅值平移等理論，進(jìn)行極化去極化電流的平移歸算，可以消除溫度的影響［8］，并根據(jù)利用極化去極化電量對(duì)油紙絕緣老化程度等進(jìn)行了定量研究［9］；②應(yīng)用時(shí)域微分解譜［10］（一次微分、二次微分）的方法對(duì)極化去極化電流進(jìn)行分析，通過(guò)微分子譜線參數(shù)可辨識(shí)得到弛豫支路數(shù)及相應(yīng)元件參數(shù)，利用小波分析方法［11］可以得到微分后時(shí)域介電譜的極化類型、極化響應(yīng)時(shí)間、極化響應(yīng)速度與油紙絕緣老化程度的定量關(guān)系；③基于Debye模型為理論研究基礎(chǔ)，對(duì)去極化電流進(jìn)行多條支路擬合計(jì)算，分析不同極化支路參數(shù)對(duì)極化去極化電流的影響，尋找最大/最小極化支路的松弛時(shí)間、電阻、電容值與油紙絕緣老化時(shí)間、紙板含水率的定量關(guān)系［12］。

雷清泉提出在等溫條件下熱釋放產(chǎn)生的衰減電流，以及在線性升溫條件下，由這些載流子熱釋放產(chǎn)生的熱激電流或其他類似的熱激松弛過(guò)程，介質(zhì)內(nèi)部陷阱對(duì)載流子運(yùn)輸機(jī)理將會(huì)產(chǎn)生影響［13］。D. Mishra等根據(jù)極化和去極化電流曲線計(jì)算得出脫陷電流的變化曲線，獲得了變壓器油、紙電導(dǎo)率與松弛時(shí)間常數(shù)的表征關(guān)系，建立了絕緣紙板含水率、介電損耗因數(shù)與歸一化后的脫陷電荷量的關(guān)系方程［14］。蔡金錠等根據(jù)介電響應(yīng)和陷阱理論，提出繪制去極化陷阱密度譜，并從中提取峰值大小Smax和峰值時(shí)間常數(shù)Tmax這兩個(gè)新特征量，用以評(píng)估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)，但其未進(jìn)行去電子俘獲電流與偶極子轉(zhuǎn)向松弛進(jìn)行區(qū)分，使得去極化陷阱密度譜計(jì)算值偏大［15］。

由于單一的油紙絕緣材料的脫陷電流變化不大，其未考慮油紙界面處空間電荷對(duì)其脫陷電流的影響，基于此本文考慮實(shí)際變壓器結(jié)構(gòu)，以變壓器等效XY模型為研究對(duì)象，進(jìn)行了模型的加速熱老化試驗(yàn)，在不同老化天數(shù)時(shí)進(jìn)行了不同溫度的極化和去極化電流測(cè)試，并得到了脫陷電流變化規(guī)律；其次針對(duì)不同老化程度脫陷電流時(shí)域介電譜進(jìn)行擬合分析，建立了油浸紙板聚合度與弛豫活化能的表征方程；最后本文以油紙絕緣脫陷電流時(shí)域介電譜的主松弛時(shí)間為老化依據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)油紙絕緣老化狀態(tài)的評(píng)估。

1? 時(shí)域介電響應(yīng)理論計(jì)算

理想情況下，極化去極化電流PDC（polarization and depolarization current，PDC）反映了介質(zhì)的緩慢極化過(guò)程，極化電流由3部分組成：電導(dǎo)電流、位移極化引起的瞬時(shí)充電電流和松弛極化引起的吸收電流，可表示為：

ipol（t）=C0U0［σ0ε0+ε∞δ（t）－f（t）］（1）

式中：U0為外加直流電壓，V；C0為電極間的幾何電容，F(xiàn)；σ0為介質(zhì)的直流電導(dǎo)率，s/m；ε0為真空相對(duì)介電常數(shù)，8.854×10-12F/m；ε∞為光頻介電常數(shù)；δ（t）為沖擊函數(shù)；f（t）為反映慢極化行為的響應(yīng)函數(shù)；

當(dāng)加壓一段時(shí)間（tp）后將介質(zhì)短接，在介質(zhì)內(nèi)部有去極化電流產(chǎn)生，去極化電流與極化電流方向相反，表示為：

idepol（t）=－C0U0［f（t－tp）－f（t）］（2）

隨著變壓器油紙絕緣老化程度不斷加深，油紙絕緣內(nèi)部缺陷逐漸產(chǎn)生，其內(nèi)部缺陷形成能量水平處于禁帶的局域態(tài)，即載流子陷阱，油紙絕緣老化后介質(zhì)內(nèi)部電荷的入陷和脫陷的過(guò)程在極化和去極化過(guò)程中均有表現(xiàn)［13］。

傳統(tǒng)Debye模型提供了變壓器絕緣的線性介電模型，其假設(shè)極化電流是由于油紙絕緣內(nèi)部的松弛極化電流和傳導(dǎo)電流形成的，而去極化只存在松弛極化過(guò)程。然而根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)極化和去極化電流差并非一成不變，而是隨著時(shí)間逐漸衰減至穩(wěn)定值，這表明極化和去極化過(guò)程中的弛豫行為存在一定的“不對(duì)稱性”。在一定測(cè)試溫度下，根據(jù)極化電流和去極化電流的數(shù)值關(guān)系，從去極化過(guò)程中分離出逐漸衰減的去極化電流，即脫陷電流可表示為：

idepol（t）=id（depol）（t）+ide-（trap）（t）（3）

式中：idepol（t）為去極化電流；id（depol）（t）為材料去極化過(guò)程中的松弛電流；ide-（trap）（t）為脫陷電流。

由于介質(zhì)在極化與去極化過(guò)程中偶極子的轉(zhuǎn)向松弛極化行為基本相同，因此：

id（pol）（t）=id（depol）（t）（4）

式中id（pol）（t）為極化電流。

結(jié)合式（1）、（3）、（4）可以計(jì)算不同測(cè)試環(huán)境下的油紙絕緣極化去極化電流曲線。

相對(duì)于極化和去極化電流，常用于聚合物測(cè)試中表征材料的極化行為的時(shí)域介電譜TDDS（time domain dielectric spectroscopy，TDDS）［16］，波峰的峰值反映了該極化的極化強(qiáng)度，峰值時(shí)間常數(shù)反映了這種極化的響應(yīng)速度，累計(jì)電荷量時(shí)域介電響應(yīng)函數(shù)為：

Q（t）=∑Nn=1Qn-∑Nn=1Qnexp［-（t/τn）αn］（5）

由于傳統(tǒng)的時(shí)域介電譜公式（5）為單調(diào)遞減函數(shù)，不能從曲線中獲取更多與極化過(guò)程有關(guān)的信息；此外，在時(shí)間t=0時(shí)，式（5）中的衰減函數(shù)會(huì)出現(xiàn)差異，因此在時(shí)域介電譜的基礎(chǔ)上，發(fā)展了微分時(shí)域介電譜DTDS（differential time domain spectroscopy，OTDS）的方法，通過(guò)不同微分峰值進(jìn)行極化行為的分析，微分時(shí)域介電響應(yīng)函數(shù)為

dQ（t）dlnt=tdQ（t）dt=∑Nn=1Qnαn（t/τn）αnexp［-（t/τn）αn］（6）

式中：Q（t）極化電荷量，C；τn不同極化支路的松弛時(shí)間，s；αn支路形狀參數(shù)，0.5≤αn≤1。

2? 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中可將上下試驗(yàn)電極等效為變壓器高低壓繞組，如圖1所示，X表示為高低壓繞組間所有的隔板的體積分?jǐn)?shù)；Y表示為高低壓繞組間所有撐條所占體積分?jǐn)?shù)，其余1-X、1-Y表示為高低壓繞組間的油隙的體積分?jǐn)?shù)。

主要分析變壓器老化極化和去極化電流的變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中制備XY模型（X=50%，Y=30%）進(jìn)行了130℃加速熱老化試驗(yàn)；分別在老化0天、10天、20天、30天時(shí)進(jìn)行不同溫度（30℃、50℃、70℃）的極化和去極化電流測(cè)試（測(cè)試接線圖如圖2所示，電流采樣選用靜電計(jì)6517B），施加測(cè)試電壓1000V，采用周期0.1s，極化去極化測(cè)試時(shí)間分別為3000s；對(duì)于老化后絕緣紙板進(jìn)行聚合度測(cè)試（GBT 29305-2012《新的和老化后的纖維素電氣絕緣材料粘均聚合度的測(cè)量》）。

實(shí)驗(yàn)中選用克拉瑪依45#變壓器油、及魏德曼1mm的纖維素絕緣紙板作為實(shí)驗(yàn)材料。其中，XY模型的制備：將處理后的絕緣紙板制作成隔板尺寸130mm×130mm×1mm、撐條尺寸130mm×30mm×1mm的XY模型，即XY模型比例為X=50%、Y=30%，模型中油紙質(zhì)量比為10∶1。在初始實(shí)驗(yàn)前，將制備好的絕緣紙板進(jìn)行干燥處理，減少絕緣紙板中初始含水率對(duì)紙板老化速率產(chǎn)生的影響。

3? 分析和討論

3.1? 不同溫度極化去極化電流測(cè)試結(jié)果分析

不同測(cè)試溫度下極化和去極化電流測(cè)試曲線如圖3所示。對(duì)比3組不同測(cè)試溫度下電流曲線可知，測(cè)試溫度越高，初始電流值越大，對(duì)于油紙絕緣模型而言，初始電流值主要與變壓器油電導(dǎo)率有關(guān)，測(cè)試溫度越高，變壓器油電導(dǎo)率越大。

當(dāng)測(cè)試溫度越高時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)增加，松弛時(shí)間減小，與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的松弛極化過(guò)程很快建立，因此各支路極化過(guò)程越快，極化電流越早達(dá)到穩(wěn)定，同理在高溫環(huán)境下，去極化電流的松弛過(guò)程衰減速率更快。當(dāng)油紙絕緣老化程度增加后，油紙絕緣內(nèi)部的高分子結(jié)構(gòu)被破壞，介質(zhì)對(duì)其內(nèi)部極性分子的束縛能力減弱，同時(shí)在油紙絕緣老化過(guò)程中將產(chǎn)生大量的雜質(zhì)粒子，極化分子數(shù)將明顯增多，因此在上述兩種因素的共同相互作用下老化后油紙絕緣的極化去極化電流曲線值顯著增大。

為合理計(jì)算不同測(cè)試溫度下油紙絕緣脫陷電流，分別對(duì)不同測(cè)試溫度下老化油紙絕緣模型的極化去極化電流采用式（3）、（4）進(jìn)行計(jì)算。不同測(cè)試溫度下老化油紙絕緣模型脫陷電流計(jì)算曲線如圖4所示。

根據(jù)圖3所示，30℃測(cè)試溫度下，不同老化程度油紙絕緣模型的去極化電流的松弛電流分量在測(cè)試周期內(nèi)始終較極化電流內(nèi)松弛電流分量大，此時(shí)可有效計(jì)算測(cè)試全周期內(nèi)油紙絕緣的脫陷電流。此外，根據(jù)圖4中各老化程度脫陷電流計(jì)算曲線可以發(fā)現(xiàn)，油紙絕緣老化越嚴(yán)重，其脫陷電流的松弛時(shí)間越長(zhǎng)，其主要原因?yàn)槔w維素紙板老化嚴(yán)重，分子鏈裂解嚴(yán)重，導(dǎo)致絕緣紙板內(nèi)部缺陷數(shù)量增加。

相比之下，當(dāng)升溫至50℃測(cè)試時(shí)，去極化電流內(nèi)松弛電流分量在測(cè)試前半周期內(nèi)始終較極化電流的大，而在測(cè)試后半周期，脫陷電流衰減為0，兩電流量值趨于相等。其主要原因?yàn)闇y(cè)試溫度升高后，加快了介質(zhì)內(nèi)部載流子運(yùn)動(dòng)，脫陷電流的松弛時(shí)間相應(yīng)減小。

當(dāng)測(cè)試溫度升高為70℃時(shí)，僅在前10s測(cè)試時(shí)間內(nèi)存在脫陷電流，且與30℃、50℃測(cè)試曲線不同的是，油紙絕緣老化程度與脫陷電流的松弛時(shí)間無(wú)關(guān)，但油紙絕緣老化后其脫陷電流衰減速率卻顯著增加。

3.2? 不同溫度時(shí)域介電譜曲線分析

根據(jù)微分時(shí)域介電響應(yīng)計(jì)算公式（6）對(duì)極化去極化電流時(shí)域介電譜曲線進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。

如曲線變化規(guī)律可知，隨著測(cè)試油紙絕緣老化程度的增加，脫陷電流的時(shí)域介電譜曲線出現(xiàn)曲線峰值的位置逐漸向右移動(dòng)，峰值逐漸增大，即老化后油紙絕緣內(nèi)部陷阱數(shù)明顯增多，脫陷電流增加；而測(cè)試溫度升高時(shí)，出現(xiàn)脫陷電流的時(shí)間段顯著減小，這主要是由于高溫使得陷阱內(nèi)電荷脫陷所需克服的勢(shì)壘高度降低，加速了油紙絕緣陷阱中電荷的消散速度，使得測(cè)試階段后期油紙絕緣極化、去極化過(guò)程中的松弛電流基本相同。

文中選用雙松弛峰支路擬合公式（6）對(duì)脫陷電流時(shí)域介電響應(yīng)曲線曲線進(jìn)行計(jì)算，提取雙峰值支路極化電量及松弛時(shí)間參數(shù)，其中主松弛峰支路的松弛時(shí)間與電荷脫陷過(guò)程密切相關(guān)，因此可表征絕緣的老化程度，本文以30℃測(cè)試溫度下不同老化程度油紙絕緣測(cè)試結(jié)果為例，獲得了油紙絕緣聚合度與主松弛時(shí)間的關(guān)系如圖6所示。

如圖可知，主松弛峰時(shí)間常數(shù)與聚合度存在明顯的指數(shù)關(guān)系，因此主松支路可表征油紙絕緣的老化程度。基于此，在實(shí)際對(duì)變壓器進(jìn)行測(cè)試時(shí)，可通過(guò)脫陷電流時(shí)域介電譜曲線中的主松弛時(shí)間常數(shù)的計(jì)算，間接得到了油紙絕緣的老化程度。

4? 結(jié)? 論

本文以變壓器油紙絕緣等效的XY模型為基礎(chǔ)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行了不同老化程度的加速熱老化試驗(yàn)，獲得了不同測(cè)試溫度下老化油紙絕緣模型的極化去極化電流以及聚合度等參量；同時(shí)通過(guò)老化后油紙絕緣脫陷電流時(shí)域介電譜的分析，得到主要結(jié)論如下：

1）對(duì)于測(cè)試溫度越高，脫陷電流的松弛時(shí)間越小；而油紙絕緣老化對(duì)脫陷電流的松弛時(shí)間影響與測(cè)試溫度有關(guān)，測(cè)試溫度較高時(shí)脫陷電流的松弛時(shí)間將保持不變。

2）隨著測(cè)試溫度的升高、油紙絕緣老化程度的增加，脫陷電流的時(shí)域介電譜曲線出現(xiàn)曲線峰值的位置逐漸向右移動(dòng)，主松弛峰值、松弛時(shí)間常數(shù)逐漸增大。

本文現(xiàn)階段僅考慮老化對(duì)極化去極化電流的影響，而暫未考慮水分、模型結(jié)構(gòu)的影響。后續(xù)將進(jìn)一步分析模型結(jié)構(gòu)、水分不同時(shí)脫陷電流曲線衰減速率、初值變化規(guī)律，消除模型結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，并建立水分含量與油紙絕緣脫陷電流特征參數(shù)的定量關(guān)系。

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（編輯：溫澤宇）