可見光通信與WiFi 異構網絡資源管理算法

楊立偉，賈博宇，王 芳，彭祥原

（中國農業大學 信息與電氣工程學院，北京 100083）

0 概述

可見光通信（Visible Light Communication，VLC）利用白光發光二極管（Light Emitting Diode，LED）的非相干光波在無線信道中傳輸信息，通過改變LED光強傳輸數據，具有帶寬高、覆蓋范圍靈活、成本低的特點，是短距離無線通信的重要解決方案之一［1-2］。在VLC/WiFi 異構網絡中，VLC 和WiFi 區域共存于一個房間。VLC 覆蓋范圍小、數據速率較高，WiFi 覆蓋區域大、數據速率較低，VLC/WiFi 異構網絡可實現高速靈活的無線接入。為了進一步提升用戶體驗，開發快速高效的資源分配算法成為亟待解決的問題［3］。

文獻［4］提出最大載干比調度（Maximun Carrierto-Interference Ratio，Max C/I）算法，以系統吞吐量為目標，對信道質量較好的用戶分配較多資源塊，但對于信道質量較差的用戶并未補償。文獻［5］提出一種適用于無線網絡的輪詢（Round-Robin，RR）算法，可以在很大程度上保證系統的公平性，但沒有考慮用戶的優先級。文獻［6］對傳統Max C/I 算法進行改進，考慮用戶等待時延，避免單個用戶長時間占用信道，并對時延較大的用戶優先分配資源，但該算法沒有考慮用戶與接入點的距離。文獻［7］結合Max C/I和RR 算法的特點提出比例公平（Proportional Fair，PF）算法，并引入效用函數衡量用戶滿意度，但未考慮用戶的訪問時延上限，且系統吞吐量也有待提升。本文在VLC/WiFi 異構網絡環境下通過比較多種經典的資源分配算法，提出一種動態加權輪詢（Dynamic Weighted Round-Robin，DWRR）算法來提高系統公平性，以實現合理的資源分配。

1 VLC/WiFi 異構網絡資源分配

VLC/WiFi異構網絡在進行資源分配時，需要通過對網絡資源進行組合，制定合適的資源調度策略，統一分配資源，從而提高系統性能。本文在現有資源分配算法的基礎上，提出一種改進的DWRR 資源分配算法。

1.1 輪詢算法

輪詢算法的基本設計思想是使一個小區內所有區域用戶的每次調度優先級都相等，并對全部的小區用戶都能進行周期性調度，以便于確保每個小區用戶每次受到調度的概率相同。

在VLC/WiFi 異構網絡中，RR 算法是一種典型的以追求最大公平性為目標的調度算法，保證了網絡內的所有用戶以均等的機會占用網絡資源，實現方法相對簡單，但沒有考慮不同使用者的信道條件。由于對信道質量較差的用戶和信道質量良好的用戶按照相同比例進行調度操作，因此整個系統的吞吐量將會受到很大影響。同時，該算法并未充分考慮服務特性、用戶優先級、服務優先級和其他有關用戶服務質量（Quality of Service，QoS）等方面的因素。在異構網絡中，RR 算法的調度器不會考慮用戶所處的位置以及之前被調度的情況，只是簡單地按照調度順序周期性調度每個用戶，未能有效地進行資源聯合分配。因此，RR 算法在用戶數目大、服務復雜的實際應用場景中很難起到理想的用戶調度作用。

1.2 最大載干比算法

最大載干比算法的基本設計思想是在每一個調度時刻，調度器都要根據用戶的載干比對所有被調度的用戶數據進行分類和排序，從而獲得最大的瞬時數據傳輸速率。對于任意時刻，設載干比為yi，滿足條件的用戶信道序號為n，計算公式如下：

其中：N為用戶數量。

由調度器自動選擇最優信道的用戶進行調度，使整個系統始終保持在調度最多信道容量的狀態，以確保系統最大限度地發揮功能。剩余資源再按信道質量依次分配。然而，該算法并未充分考慮到公平性。在當前異構網絡環境下，用戶的公平性是衡量網絡性能的關鍵。用戶的信道質量容易受路徑損耗、陰影效應和多徑衰落等因素的共同影響，單純追求吞吐量會導致信號質量差的終端在很長一段時間內獲取不到資源調度。該算法未能有效地對一些位于住宅小區的邊緣或衰落地帶區域的終端分配資源，大幅降低了系統公平性。

1.3 比例公平算法

傳統RR 算法雖然保證了用戶間的公平性，但卻以犧牲系統吞吐量為代價；Max C/I 算法雖然可以獲得最大的系統吞吐量，但卻造成了公平性的缺失。因此，為了更好地實現這兩種算法的折中，提出一種PF 算法。設共有N個用戶，符合該算法條件的用戶信道序號為n，分配的優先級如下：

其中：ri(t)是用戶i在t時刻的請求速率；-ri(t)是用戶的平均請求速率。

當用戶長期被調度時，其平均請求速率也會增加，因此要適當降低優先級來為其他未被調度的用戶分配資源。此時，符合要求的用戶順序n如下：

在每個調度周期結束時，系統將重新分配ri(t)。如果上一輪調用了用戶i，那么它們的平均請求速率如下：

其中：tc是每個時間段的長度。

如果未調用用戶，則平均請求速率的計算公式如下：

PF 算法雖然優于傳統的RR 算法，在一定程度上既保證了系統的吞吐量，又保證了公平性，但其追求的是系統的整體公平，對于單個用戶而言會存在訪問時延上限。因此，在一定的時間內，應該對時延較大的用戶及時調度。此外，在當前異構網絡下，PF算法未能兼顧用戶的移動而造成的與不同接入點距離的變化。

1.4 動態加權輪詢算法

在傳統RR 算法的基礎上，DWRR 算法結合了PF 算法的思想，引入不同用戶優先級的概念，同時將用戶與接入點的距離也作為用戶優先級的影響因素。假設用戶i在t時刻的初始優先級取決于用戶的需求量ri(t)、用戶的平均請求速率(t)和用戶與接入點的距離di(t)。用戶的需求越大，與接入點的距離越遠，其被調度的優先級就越高。記用戶的請求優先級為(t)，計算方法與式（2）相同。同時，用戶的優先級還取決于距離最近一個接入點的距離di(t)，因此用戶的實際優先級為請求優先級(t)和di(t)的加權。引入Sigmoid 函數，將這兩項映射到（0，1）區間，映射示意圖如圖1 所示。

圖1 Sigmoid 函數映射示意圖Fig.1 Schematic diagram of Sigmoid function mapping

其中：w為比例系數，0 ≤w≤1。

在實際的調度中，考慮到異構網絡中部分用戶會由于需求驟增導致服務器處理排隊造成時延，且系統邊緣地區的用戶信道質量較差。同時，若用戶存在訪問時延上限，則會大大降低用戶的體驗。因此引入補償因子αi(t)對時延較大的用戶做出補償以提高優先級。

其中：N為用戶總數；i為根據用戶的時延升序排序后分配給每個用戶的序列號。當N為60 時，補償因子示意圖如圖2 所示。

圖2 補償因子示意圖Fig.2 Schematic diagram of compensation factor

因此，在考慮時延補償后的用戶優先級如下：

其中：αi(t-1)表示用戶i在上一輪調度后，根據時延順序獲得的補償因子。

2 系統模型

2.1 聯合資源分配模型

VLC/WiFi 異構網絡已被考慮用于室內環境［9-10］。如圖3 所示，WiFi 覆蓋區域較大，而VLC 覆蓋半徑較小。VLC 區域的用戶可以同時利用VLC和WiFi 兩種方式通信，其他區域的用戶只能利用WiFi 通信。假設A 區域只能使用WiFi 網絡資源，B 區域同時擁有VLC 和WiFi 資源。

圖3 室內VLC/WiFi 異構系統模型Fig.3 Indoor VLC/WiFi heterogeneous system model

在A 區域內，用戶只利用WiFi 資源，相應的優先級記為，計算公式仍為式（8）。在B 區域內，由于VLC 的帶寬高、傳輸速率大，因此用戶優先選擇利用VLC 資源，即在當前時刻，(t)較大的用戶利用VLC 資源［11］，但隨著VLC 用戶增加，VLC 的資源量降低，與此同時，WiFi 資源的優先級隨之增大。因此，(t)較低的用戶就會利用WiFi 資源通信。引入資源優先級βi和γi分別表示B 區域內VLC 和WiFi資源的優先級。兩者的關系可以用具有相位差的余弦函數來表示。同時為了保證資源優先級的非負性，將兩者通過數學變換調整至［0，1］區間，分別表示如下：

其中：N表示B 區域的總用戶數；i為根據(t)降序排序后分給用戶的編號；Δ為根據系統的VLC 和WiFi實際接入點數量進行動態調整的參數。若系統中VLC 的資源接入點多于WiFi，則增加系統內VLC 用戶的數量，即令Δ<0。反之，則減小系統內的VLC 用戶。當N=60、Δ=0 時，通過仿真可以得到調整因子隨用戶數的變化曲線，如圖4 所示。

圖4 VLC 和WiFi 的調整因子隨用戶數的變化Fig.4 Adjustment factors for the VLC and WiFi changing with the number of users

從圖4 可以看出，(t)較高的用戶會優先利用VLC 資源。隨著用戶總數的不斷增加，受資源總數的限制，用戶利用VLC 資源的概率會逐漸降低，同時利用WiFi 資源的概率會逐漸增加［12］。算法在最大程度上保證用戶在整個區域都能體驗到良好的網絡服務。因此，B 區域內用戶享有VLC 資源和WiFi資源的優先級分別如下：

因此，聯合后的兩區域內WiFi 用戶的優先級分別如下：

2.2 用戶移動模型

圖5 為房間內用戶和資源塊在直角坐標系下的相對位置［13-14］。假設各區域的用戶在初始時刻是隨機分布的。由于用戶在房間內的位置是可變的，因此建立用戶移動模型。

圖5 用戶位置平面圖Fig.5 Plan graph of the user's location

假設用戶i的初始位置表示為(xi(0)，yi(0))，每個用戶在隨機方向上沿直線移動隨機的距離。每個時隙單位移動方向通過角度θtc來表示［13］，θtc∈[-π，π]。移動距離取決于用戶移動速度v。經過t時刻，用戶的位置表示為(xi(t)，yi(t))，則具體的移動模型如下：

2.3 吞吐量模型

在具體的分配中，根據香農公式對信道容量進行衡量：

其中：表示第i用戶與第o個資源塊通信的信道容量；為資源塊的帶寬。

記為第i個用戶傳輸到第o個資源塊的傳輸功率，表示傳輸過程中的信道增益，N0為加性高斯白噪聲的功率譜密度，則信噪比［15-17］又可表示如下：

其中：o∈(1，m+n)，m和n分別為VLC 資源塊和WiFi資源塊的總數量。由于信道容量指的是當前信道所能傳輸資源的極限值，因此令實際信道中每次分配的最大資源數為的90%，記此閾值為，用戶i此刻的需求量為ri(t)。當ri(t)＜時，資源塊為用戶按需求分配，否則本輪調度最多分配，剩下的需求資源等待下一輪調度。

在異構網絡中，衡量資源管理分配優劣性的一個重要指標是系統吞吐量。VLC 系統和WiFi 系統的吞吐量［18-19］分別表示如下：

因此，異構網絡總的系統吞吐量如下：

2.4 時延模型

在每輪調度中，如果滿足當前所有用戶的請求，則本輪系統的時延為0，否則每輪調度結束后的系統傳輸時延如下：

當因用戶聚集而使得某一接入點處理用戶需求過多時，就會產生排隊時延［21-23］，即當用戶的請求發送到接入點o后，因任務量堆積，在緩存區中排隊等待分配，而處于排隊序列靠后的用戶，會長期得不到資源。設接入點o在t時刻的隊列長度為Lo(t)，隊列中用戶的請求序列長度為{(t)，(t)，…，(t)}。隊列中的用戶保持當前接入點等待，所產生的排隊時延［24-25］如下：

綜上所述，異構網絡的平均時延如下：

2.5 效用與公平模型

在異構網絡中，效用函數是指系統向用戶分配資源后獲得的效用值。本文利用效用函數來度量系統的偏好度，同時進一步對效用函數進行優化。對于A 區域內的用戶，其效用函數(t)表示如下：

B 區域的用戶由于存在VLC 和WiFi 資源的競爭，因此其效用函數表示如下：

異構網絡中總的效用函數表示如下：

在異構網絡中，使用公平指數來衡量系統的公平性，計算公式如下：

其中：ri(t)表示用戶的請求速率；(t)表示用戶分配到的帶寬。公平性指標越大，系統的公平性越好。當該指標為1 時，整個體系就會達到完全公平。

綜合以上分析，改進后的VLC/WiFi 異構網絡資源管理算法流程如圖6 所示，具體步驟如下：

圖6 改進的資源管理算法流程Fig.6 Procedure of improved resource management algorithm

1）在每一輪算法開始前，計算用戶的平均請求速率和上一輪所有用戶的時延，并按照時延分配補償因子。

2）計算得到所有用戶的補償優先級。

3）若用戶為A 區域用戶，則計算其資源優先級，判斷用戶應該利用的資源。

4）對于B 區域的VLC 用戶，直接根據其優先級大小依次分配資源。

5）對于B 區域的WiFi 用戶，與A 區域用戶聯合分配，計算其聯合加權優先級，根據加權后的優先級大小分配資源。

6）根據用戶實際的信道狀態，利用香農公式判斷能否為用戶分配資源，在資源塊列表中刪除已滿足的用戶；對當前調度不滿足的用戶，則進行下一輪分配。

3 仿真結果與分析

3.1 系統參數

在異構網絡系統中，取調度周期為5 ms，共執行1 000 次調度，每個時間段的長度tc=0.2 ms。比例系數w為0.5。在A 區域共有20 個用戶，B 區域有40 個用戶。系統有20 個VLC 接入點和30 個WiFi 接入點，A、B 區域各15 個WiFi 接入點，且每個接入點的帶寬為8 Mb/s。用戶的請求速率ri(t)為（1，3）區間內隨機生成的參數，用戶距離最近一個接入點的di(t)是（1，5）區間內隨機生成的參數，動態參數Δ是（1，3）區間內隨機生成的參數，θtc是[-π，π]區間內隨機生成的參數，To(t)為2.4 GHz，Go為1 200 cycle/bit，=900 mW+b，b是（-5，5）區間內隨機生成的參數，數量級為10 mW，是（0，0.5）區間內均勻分布的隨機數，N0為10-6mW。

3.2 仿真結果

在初始預設參數下，利用MATLAB 對資源管理算法在公平性指數、效用值、吞吐量、平均時延這4 個方面進行性能比較。在系統內適當增加用戶的發射功率和信道增益，并不斷地增加用戶的信噪比，得到各因變量隨著用戶信噪比的變化關系曲線。

圖7（a）為不同幀數下異構網絡資源分配管理算法的公平性指數，可以看出DWRR 算法的公平性最佳，且隨著調度增加，公平性指數逐漸達到峰值，接近于1。然而，Max C/I 算法和其他兩種算法的結果卻大不相同，可以看出Max C/I 算法的增長一直較為緩慢，其公平性指數明顯低于其他兩種算法，使用效果也差于其他兩種算法。圖7（b）為不同信噪比下異構網絡的公平性指數，可以看出在不同信噪比下，DWRR 算法均能保持較高的公平性，且波動方差很小。

圖7 異構網絡資源分配管理算法的公平性指數Fig.7 Fairness indexes of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖8（a）為不同幀數下異構網絡資源分配管理算法的效用值，可以看出：DWRR 算法對資源的利用率最大，隨著調度的增加，其效用值基本穩定在0.975 0；Max C/I 算法由于不考慮信道質量差的用戶，使得一部分用戶長期得不到資源分配，系統的效用值較低，用戶的體驗感較差；PF 算法由于兼顧了輪詢的思想，因此其效用值居中。圖8（b）為不同信噪比下異構網絡資源分配管理算法的效用值，可以看出隨著信噪比的增加，DWRR 算法的效用值始終保持較高的值，相比之下Max C/I 算法波動方差較大，系統的效用值較低，PF 算法的效用值居中。

圖8 異構網絡資源分配管理算法的效用值Fig.8 Utility values of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖9（a）為不同幀數下異構網絡資源分配管理算法的吞吐量，可以看出：DWRR 算法的吞吐量最高，因為該算法綜合考慮了所有用戶的信道狀態，可以更好地為用戶提供服務，有效地提高了系統的吞吐量；Max C/I 算法由于沒有充分考慮信道差的用戶，只調度信道質量好的用戶，因此吞吐量較低；PF 算法兼顧輪詢和Max C/I 算法，雖然在一定程度上提高了系統的公平性，但并未在用戶優先級上改進，吞吐量較差。圖9（b）為不同信噪比下異構網絡資源分配管理算法的吞吐量，可以看出DWRR 算法的吞吐量較大，最高可達8 000 Mb/s，其次是Max C/I 算法，PF算法的吞吐量略低。

圖9 異構網絡資源分配管理算法的吞吐量Fig.9 Throughputs of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖10 為不同幀數下異構網絡資源分配管理算法的平均時延，可以看出3 種算法的具有較好的實時性，平均時延維持在8 ms 左右，且最大時延也在15 ms 以內。圖10（b）為不同信噪比下異構網絡資源分配管理算法的吞吐量，可以看出當用戶的信噪比增加時，DWRR 算法的請求資源很快可以得到滿足，用戶的平均時延較小，在高信噪比下DWRR 算法相比其他算法的實時性更好，用戶平均時延保持在8.6 ms 以內。

圖10 異構網絡資源分配管理算法的平均時延Fig.10 Average delays of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

對于調度算法而言，衡量其質量的主要指標為公平性和吞吐量。公平性是指系統在資源分配上，區域內每個用戶獲得資源的概率是公平的，用戶在小區內公平地享受資源。吞吐量是指用戶在一定時間段內傳輸的數據量，它能反映算法的性能，是評價系統性能的重要指標。由上文實驗結果可知：Max C/I算法獲得了最大的系統吞吐量，但損失了公平性；PF算法保證了公平性，但損失了吞吐量；DWRR 算法保證了用戶間的公平性，同時確保了系統吞吐量，時延方面表現也較為優秀。

4 結束語

本文在VLC/WiFi 異構網絡聯合資源分配管理中的輪詢算法基礎上，提出一種改進的動態加權輪詢算法。該算法考慮了用戶與接入點的距離和用戶請求速率，并引入時延補償因子補償用戶優先級。在每輪調度結束后，按照用戶資源優先級決定用戶資源類型，實現資源聯合分配。仿真結果表明，該算法在系統公平性指數、資源利用率、吞吐量和平均時延等方面相比于Max C/I、PF 等算法更具優越性。后續將在信道衰落、多用戶干擾等條件下設計并實現動態加權輪詢算法，進一步提升算法適用范圍。