考慮能量回收的露天礦新能源卡車路徑規劃

顧清華 劉絨絨 李學現 高 松

(1.西安建筑科技大學資源工程學院,陜西 西安 710055;2.西安市智慧工業感知計算與決策重點實驗室,陜西 西安 710055;3.西安建筑科技大學管理學院,陜西 西安 710055)

在油耗法規加嚴、環保要求提高、常規車限行以及新能源相關技術的進步、成本下降、市場接受度的提升等情況下,新能源化成為卡車發展的未來趨勢。近年來新能源卡車在露天礦開采運輸中得到了很大的發展。第一屆中國國際智能網聯與新能源卡車大會提出,新能源卡車可優先應用于礦區、港口兩大場景。因為,這兩個場景下的卡車運輸多為中低速運行,長時間低速行駛更容易增大油耗[1],而新能源卡車在減速、制動、滑行等狀態下可以進行能量回收,繼而大幅降低運營成本。但是新能源卡車在礦區的應用還存在一些不足,如里程焦慮等問題,都制約著新能源卡車在礦區的發展。在現有電池技術上,利用露天礦作業面的高差,進行合理的路徑規劃減少里程焦慮成為了一個新的發展方向。

露天礦路徑問題長期以來始終都是露天采礦技術研究和領域中的一個熱點問題,目前國內外學者對該問題的研究主要集中于以下2 類。

第一類,對礦山初始運輸道路的開拓定線。ADENSO-DIAZ 等[2]從露天煤礦運輸系統布置過程中的波動變化入手,提出了一種用于自動更新靜態道路網絡基有向圖的新方法,實現煤炭運輸路線的優化;朱明海[3]基于成本理論提出了道路價值模型,利用遺傳算法對礦山道路進行智能三維選線;Choi 等[4]開發了一種新的基于柵格的GIS 模型,對影響道路規劃的因素賦以不一樣的權重來生成平均不利分數網格,以最小化成本為目標確定最優路徑;之后Choi 和Nieto[5]在鋪設和未鋪設臨時道路的工作區域,考慮沿線地形起伏和曲線對路徑規劃的影響,改進了最小成本路徑算法;劉光偉等[6]采用時變運輸功作為運營成本的評價指標,基于采場內運輸系統的時空演化特性提出了全新的道路選線及線路更新判別算法。

第二類,對既有運輸道路利用群智能算法尋優。Chen Y 等[7]創建帶權無向圖,對傳統Dijkstra 算法進行改進,以運距為評價指標來求解最優路徑;孫臣良等[8-9]考慮道路等級、高差等影響因素擴大粒子群搜索范圍的改進粒子群求解露天礦最短路徑;柴森霖等[10]基于改進遺傳算法提出了動態路徑規劃,以此來描述露天礦路網的隨機波動性,并求解運輸功最小化的路網優化模型;Sun B 等[11]通過路徑與障礙物的距離,劃分不同的速度段,考慮到安全行駛,規劃出更加符合實際情況的路徑;顧清華等[12]基于IAS 算法,以油耗成本和碳排放成本最小化為目標,建立了運輸優化模型;Liu C 等[13]實現了路徑長度和行駛安全之間的平衡;顧青等[14]設計的能耗預估代價函數,求解了能耗最小為目標的最優路徑。

在上述研究成果中,國內外學者對露天礦的路徑規劃已經逐漸由基于距離為目標轉換為以成本或者能耗為目標求解最優路徑。目前,新能源卡車的路徑優化主要是以電池電量為約束的路徑規劃,以及最優的充電路徑規劃[15-17]。新能源卡車的能量回收分為兩大類:制動、滑行能量回收。通過踩制動踏板實現能量回收就是制動能量回收,僅依靠丟油門實現能量回收則叫做滑行能量回收[18-19]。然而,在露天礦作業環境下,由于不同的路徑有不同的坡度,因此相同長度的路徑也可能有著不一樣的能耗。同時,在卡車的實際運輸過程中存在路程較長的時候需要中途充電的情況。為減少里程焦慮,基于能量優化進行露天礦新能源卡車的路徑規劃是十分有必要的[20]。對于露天礦這種特殊的作業環境,為了更精細化地反映卡車的實際運輸狀態,通過真實的路網平面圖對露天礦路網進行建模。綜合考慮卡車行駛速度、車載質量、路段坡度、道路等級這4 個因素,計算勢能、行程阻力能量損耗、電機損耗以及再生制動能量回收。針對里程焦慮問題,考慮卡車初始SOC、能量消耗、能量回收等因素,建立以最小化電池能耗為目標的露天礦最優路徑規劃模型,并利用IA?算法進行求解。最后以山西省某露天礦為實例,證明能量優化模型的有效性。

1 問題模型

新能源卡車行駛過程中,制動狀態下會進行能量回收,將勢能轉化為電能存儲進電池里進行重復利用,而不是被摩擦阻力消耗掉[21]。本文假設卡車只在起點啟動,終點和滑坡等狀態時發生制動,路途中將不考慮緊急制動和再啟動造成的能量消耗和能量回收。由于露天礦的道路復雜,道路質量參差不齊,因此卡車在運輸過程中能耗和能量回收也不穩定[19]。為解決這些問題,首先根據露天礦的道路信息建立運輸道路路網模型,然后考慮能量回收和利用建立能量優化模型,最后利用IA?算法求解最小能耗為目標的能量優化模型。

1.1 模型假設

為了建立更加精確的問題模型,做出如下假設[22-23]:①卡車在相同等級的道路上具有相同的平均行駛速度;② 每一路段之間的坡度由首尾兩點之間的高差確定;③裝載點的車輛可以向不同的卸載點運送礦石;④ 暫時不考慮溫度和駕駛員風格對耗電量的影響;⑤ 默認卡車在電量小于規定值時不再運行開始充電;⑥ 新能源卡車為同一型號,且載重量一致;⑦ 路途中將不考慮緊急制動和再啟動造成的能量消耗和能量回收。

1.2 能量優化模型

建立的露天礦新能源卡車運輸能量優化模型如下:

式中,AE為總能耗,J;Ac(ij)、Ag(ij)、At(ij)與Am(ij)分別為在路段(i,j)上勢能、行程阻力、電機損耗和再生制動回收的能量消耗,J;Lij為路段(i,j)上的實際運輸距離,m。

車輛沿路徑Mn(m1,m2,…,mn)行駛的總能耗為

式中,mi表示節點i;n為路徑數量。

1.2.1 勢能

當車輛在路段(i,j)上行駛時,一部分電能會轉換為勢能消耗掉,記為

式中,G為新能源卡車的有效荷載,kg;θ為行駛過程中與水平地面的夾角。

1.2.2 行程阻力能量損耗

在駕駛電動汽車的過程中,車輛會受到路面的摩擦阻力、坡度阻力、空氣阻力、軸承之間的摩擦等,通過力學分析,可以得到以下方程:

式中,F為電動汽車的牽引力;Ff為摩擦力;m為卡車質量;a為加速度。

摩擦力Ff主要包括空氣阻力Fa、坡度阻力Fp、滾動阻力Fr和軸承之間的摩擦力Ft。

式中,ρ為空氣密度,kg/m3;CD為空氣阻力系數;Af為卡車的迎風面積,m2;νij為車輛在路段(i,j)上的平均速度,km/h;μ為坡度阻力系數;ff為滾動阻力常數;g為重力加速度;b為軸承阻尼系數;Rr為車輛軸承中徑,m。

因此,新能源卡車實際行駛路段Lij的行程阻力能耗為

1.2.3 電機損耗

新能源卡車在運輸過程中,除了勢能以及行程阻力的能量損耗,還有輔助電源、電機等的損耗。具體主要是指電機內部的鐵損、銅損與線損。可以描述如下:

式中,I和r分別為電樞的電流和電阻。該力是由電機轉矩產生的,可以簡化為電樞常數、磁通量和電流的乘積[17]:

式中,Fb為再生制動力;T為轉矩;ka是電樞的常數;φd為磁通量;Rt為車輛輪胎半徑,m。

根據以上分析,得到電機功耗表達式:

1.2.4 再生制動能量回收

在制動過程中,電動汽車通過再生制動系統回收部分電能,從而有效延長續駛里程。再生制動功率可描述如下:

式中,?為電機的功率[24]。當Lij是下坡路段時,則勢能會轉換為電能存儲起來,因此得到的能量為

1.3 考慮充電樁的能量優化方法

根據1.2 節所提出來的能量優化模型,利用IA?算法求解,從起始節點到終止節點找到最小能耗的一條路徑,從而實現能量優化。但是由于里程焦慮的問題,新能源卡車不能保證每次電池的SOC 能滿足里程消耗。因此,為了減少里程焦慮問題,應該合理考慮充電樁的位置。

當車輛出發前,記錄卡車當前SOC,記為S。利用IA?算法計算從起始點到終止節點的最小能耗,記為Emin。比較S和Emin:①S>Emin,卡車按照計算Emin的路徑行駛;②S

由于第二種情況下,當前電量不能支撐車輛走完全程,此時考慮充電樁的位置,記錄充電樁位置為節點Ci。基于IA?算法計算起始節點到充電樁Ci的i條路徑的能耗,充電完成后,計算充電樁Ci到終止節點的i條路徑的能耗。此時整段路程分為兩部分,第一部分是從起始節點到充電樁,第二部分是充電樁到終止節點,整段路程的能耗為第一部分和第二部分的組合值。依次分別計算充電樁{C1,C2,...,Ci}為節點時的能量消耗,選擇最小能耗組合值時的充電樁作為充電節點。具體流程如下:

圖1 考慮充電樁位置的最優路徑方法流程Fig.1 Flow chart of optimal path method considering charging pile position

2 算 法

考慮了露天礦的特殊性,提出了一種基于能量優化求解路徑規劃的IA?算法,該算法利用基于角度的搜索策略,提高算法的搜索速度。

2.1 搜索區域確定

將搜索區域露天礦地形圖簡化為2 維數組[5]。將露天礦各個節點放在正方形格子里,將格子分為可行和不可行。格子的中心稱之為節點,計算各相關節點之間的行駛代價。從起點開始檢查相鄰節點,然后向四周擴展,直至找到目標。

2.2 搜索策略

2.2.1 代價估計值的計算

利用代價估計函數f(n)來評估節點之間的行駛代價:

式中,g(n)為起始節點到狀態節點的實際代價;h(n)為狀態節點到終止節點的預估代價。得到最優路徑的關鍵是狀態節點的選擇,也就是h(n)的選取,用p(n)來表示狀態節點到目標節點的距離,有以下3種情況:①如果h(n)p(n),搜索節點少,搜索范圍小,效率高但容易陷入局部最優,不能保證一定找到最優路徑。

A?算法中,有2 個儲存數據信息的列表,分別為開放列表和封閉列表,被考慮的節點放入開放列表,不被考慮的節點放入封閉列表。對于每一個節點都有一個代價估計值f(n),利用代價估計值,從起始節點一直遍歷到終止節點,從而找到最優路徑。

2.2.2 基于角度搜索策略

傳統的A?算法在尋找后續節點時,選擇了相鄰8 個節點進行搜索。為了提高搜索速度,提出了一種基于角度的雙向搜索策略,將節點用網格表示,搜索過程如圖2、圖3 所示。

圖2 A?算法傳統的搜索方式 Fig.2 The traditional search mode of A?algorithm

圖3 改進A?算法的搜索方式Fig.3 Improved search mode of A? algorithm

(1)確定起始節點和終止節點。

(2)利用起始節點和終止節點的位置坐標信息,將起始節點相鄰的節點分為4 個區域。

(3)此時對搜索區域進行篩選,將傳統的8 個節點的搜索范圍改進為位于區域1、區域2、區域3 的節點放入開放列表,朝著終止節點方向進行搜索。

(4)同理,將終止節點基于角度劃分的區域,向起始節點方向進行搜索。

如上圖所示,傳統的A?算法將起始節點的8 個相鄰節點,分別計算起始節點到狀態節點的g(n)值和狀態節點到終止節點的h(n)值。利用角度策略改進的搜索方式,主要創新點是基于目標方向的角度信息將搜索區域分為4 個區域,選擇區域1、區域2、區域3 這3 個靠近目標節點的方向進行節點搜索,利用雙向搜索策略和搜索區域篩選的結合,提高搜索速度。

2.3 搜索流程

開始搜索之前,所有的節點存在3 種狀態,狀態1 在開放列表里,狀態2 在封閉列表里,狀態3 既不在開放列表里,也不再封閉列表里。搜索步驟如下:

(1)從起始節點開始,搜索靠近目標節點的方向的相鄰節點,此時將起始節點和可到達的相鄰節點都記為狀態1,放入開放列表。

(2)此時上一個節點就為下一個節點的父代節點,計算父代到各個子代節點的代價估計值,用來選取下一個父代節點。

(3)出現新的父代節點,就將上一個父代節點由狀態1 變為狀態2。狀態2 中的節點是不再進行檢查的節點集。

(4)重復上述步驟,直到找到最優路徑。

3 仿真分析

采用仿真實驗來驗證模型合理性和有效性。圖4為露天礦路網平面圖,其中每個節點代表一個路口,節點間的連線代表路段。圖5 為所提取出來的路線圖,可以看出每個節點還具有一定的海拔高度。在路網中總共有28 個節點,包括2 個充電站,標記為Ci。起點標注為Δ,終點為○,仿真參數如表1 所示。采用2 個仿真實驗來驗證能量優化模型的合理性和有效性。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

圖4 露天礦路網平面圖Fig.4 Plan of open-pit mine road network

圖5 露天礦路線提取圖Fig.5 Extraction map of open-pit mine route

3.1 仿真實驗1

首先,為了驗證能量優化模型的有效性,對新能源卡車和燃油卡車有效荷載狀態下從起始節點到終止節點分別以能耗最小和路徑最短為目標進行最優路徑規劃。在本實驗中,設置起始節點為節點3,終止節點為節點28。利用IA?算法,分別對基于最短運輸距離和最小運輸能耗的2 個模型求解,求解結果如表2 所示,求解結果可視化如圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖6 新能源卡車基于最短路徑的路徑規劃Fig.6 Path planning of new energy truck based on shortest path

圖7 新能源卡車基于能耗最少的路徑規劃Fig.7 Path planning of new energy truck based on the least energy consumption

圖8 燃油卡車基于能耗最少的路徑規劃Fig.8 Path planning of fuel truck based on the least energy consumption

圖9 能量消耗可視化Fig.9 Visualization of energy consumption

表2 能量優化模型求解結果Table 2 Solution results of energy optimization model

將3 種模型的計算結果兩兩進行對比,對于新能源卡車基于最短運輸距離的路徑規劃,路徑長度為1 341.61 m,能耗為223 MJ。基于能量優化的路徑規劃,路徑長度為2 109.85 m,能耗為116 MJ。由于露天礦新能源卡車的使用,我們的最終目標是能量優化,雖然路徑3-2-17-18-25-24-28 運輸距離更短,但是該路徑的能量消耗卻遠遠超過路徑3-9-17-18-16-24-28。因此,在進行新能源卡車路徑優化時,選擇道路等級較好,坡長較長的運輸路線,進行有效的能量回收,對能量優化更有利。

燃油礦卡基于能耗的路徑規劃,路徑長度為2 109.85 m,能耗為350 MJ,是3 種模型里能量消耗最多的,主要原因是由于燃油卡車不能進行能量的回收利用,讓制動產生的能量由摩擦發熱浪費掉,而不是像新能源卡車一樣儲存在電池里,進行能量的回收利用。

3.2 仿真實驗2

為減少運輸過程中的里程焦慮問題,我們在運輸過程中考慮充電樁的位置。在本研究中考慮該區域路網的2 個充電樁C1和C2。起始節點選擇為節點2,新能源卡車初始SOC 滿足到達任意一個充電樁的能耗。考慮能量消耗,利用IA?算法對考慮里程焦慮問題的能量優化模型進行求解。結果如表3 所示。

表3 考慮充電樁位置的路徑規劃Table 3 Path planning considering charging pile location

根據模型求解結果,在考慮里程焦慮問題上,選擇充電樁C2進行充電。從起始節點到充電樁C2的基于能耗的最優路徑如圖10 所示標為虛線,從充電樁C2到終止節點的基于能耗的最優路徑如圖10 所示標為粗實線,根據2.3 小節的考慮中途充電的能量消耗路徑規劃的選擇方法,結果顯示如圖10 所示。實驗驗證,在實際情況中電池初始SOC 不足以支撐卡車運行全程時,考慮充電樁的位置進行基于能耗最小的路徑規劃是有意義的。

圖10 考慮充電樁位置的能量最優路徑規劃Fig.10 The energy optimal path planning considering charging pile location

4 結論

本研究考慮了新能源卡車在運輸過程中的勢能消耗,行程阻力消耗,電機損耗和再生制動能量回收,建立了以能耗最小為目標的露天礦新能源卡車能量優化模型,并用IA?算法對問題模型進行求解。主要結論如下:

(1)根據車輛運行時能耗情況,建立了能量優化模型,對IA?算法改進,提出了一種考慮充電樁位置的新能源卡車運輸路徑規劃方法。

(2)利用基于距離和基于能耗的能量優化模型求解最優路徑,實驗結果驗證了距離最短不一定能耗最小,利用礦井作業高差進行能量回收是切實可行具有實際意義的。利用燃油卡車和新能源卡車就能耗最小求解問題模型,新能源卡車能量優化模型在露天礦運輸過程中有著更少的能耗,證明新能源卡車在露天礦運輸的應用中成為趨勢。

(3)所提出的問題模型,可以用于充電站的選擇,仿真實驗表明能耗更小的路徑并不一定運輸距離也小,因此基于能耗建立的模型才更符合實際需要。在新能源卡車初始SOC 不足時,采用能量優化方法可以得到經過充電樁的最優路徑,既能保證運輸的完整性又能保證能耗最少,從而減少里程焦慮。