電動汽車的有序充電管理及其對配電網的影響分析

于瀛涵，陳嘉德，韓子嬌，2，苑 舜，3，馬 卓

(1．沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2．國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3．國家能源局東北監管局，遼寧 沈陽 110006)

伴隨我國能源結構的調整，制定以綠色新能源為主體的新型電力系統可為推進國家“雙碳”目標的早日實現發揮積極作用，電動汽車的推廣和應用在節能減排方面有著無可比擬的優勢，推進電動汽車發展是推動我國能源轉型發展的重要環節[1-4]。雖然電動汽車的存在為人們出行帶來了巨大的便利，但由于其充電行為具有不確定性，大量無序、隨機的負荷直接并網會對配電網造成許多不可預知的負面影響。因此應大力推廣對電動汽車的有序充電管理，以兼顧電網安全、經濟效益和用戶利益[5-6]．

在解決電動汽車并網時如何管控的問題上，已有學者進行研究。文獻[7]考慮到配電網用電峰谷差較大導致變壓器過載和產生大量網內損耗，提出了一種對電動汽車充電功率進行實時優化的策略，算例結果表明該策略可以有效降低網損。文獻[8]針對大規模電動汽車入網現象，根據網內用電負荷狀態及電動汽車充電需求等實時數據，利用模糊控制算法對電動汽車的充電行為做有序優化，有效避免了大規模車群入網引起的負荷尖峰問題。文獻[9]將電動汽車電池的可放最大容量為選定優化目標，通過競價的方法，引導用戶在用電高峰時間段利用電動汽車的V2G技術饋電給電網，以達到“削峰填谷”的效果。文獻[10]基于虛擬電價，考慮以系統負荷峰谷差最小、用戶經濟性指標最大和電池的折舊費用最小為目標對電動汽車建模，通過仿真算例證明了該策略提出的有效性。文獻[11]提出了一種基于峰谷分時電價為背景的，考慮電動汽車充放電隨機性的有序充放電策略，使得電動汽車在負荷高峰期向網饋電，負荷低谷期充電，平滑了網內用電曲線。文獻[12]以分時電價為背景，構建同時考慮用戶用電繳費情況和負荷穩定性的多目標優化調度模型，使電動汽車參與有序充電管理規劃。通過算例分析驗證了該方法不但可以減小負荷的峰谷差，還能提高用戶用電的經濟效益。

上述文獻中，學者從電網側角度通過對電動汽車的充電特性直接調度或是從用戶側角度利用價格引導電動汽車優化充電行為來滿足電網功率的調節。前者的直接調度僅考慮了對電網的影響，沒有調動用戶用電的主觀意愿，實施推廣具有難度；后者雖然利用價格因素很好調動了用戶參與性，但現有的分時電價分區少，限制了調度的最優可能性。因此本文以私家車并入配電網為研究對象，根據短期負荷預測為基礎提出一種新型的多時段動態電價策略，引導電動汽車有序充電。對用戶用電繳費、配電網的電壓偏移及網損情況加以分析后，驗證了所提出的價格機制可以引導電動汽車有序充電，并兼顧配電網系統的穩定運行和用戶利益。

1 私家車無序模式充電模型

本文從以下4個方面構建電動汽車的充電模型。

a.電動汽車電池特性

本文選用鋰電池為研究對象。與普通汽車相同，不同類型私家車電池容量有差異。

(1)

式中：fQ為私家車鋰電池容量的概率密度；x表示該時刻的電池容量大小，一般取值為20～30 kWh。

鋰電池充電變化過程如圖1所示。由于充電起始過程和結束過程的時間非常短暫，可以近似地認為鋰電池充電是恒功率充電。

圖1 鋰電池簡化充電過程

b.車主日行駛里程

本文引用美國交通部汽車日出行數據進行分析計算[13]，可知電動汽車車主每日用車行駛里程數的概率密度函數為

(2)

式中：fD為車主日行駛里程的概率密度函數；μD為期望值；σD為標準差。

c.車主最后歸程時刻

假設車主每日結束行程時刻即為電動汽車每日開始充電時刻，最后歸程概率密度函數為

(3)

式中：fs為車主最后規程的概率密度函數；w為回家時刻；μs為期望值；σs為標準差。

d.車主離家時間

假設車主每日用車期間只可放電不可充電，出行開始時刻的概率密度函數為

(4)

式中：fe為車主啟程離家的概率密度函數；v為離家時刻。

結合用戶出行數據及電動汽車充電模型利用蒙特卡洛算法，得到500輛電動汽車的24 h無序充電負荷曲線，如圖2所示。

圖2 電動汽車無序充電負荷曲線

2 多時段動態電價下電動汽車有序充電模型

2.1 多時段動態電價區間劃分

傳統的分時電價一旦制定后其區間不再變化，但居民的用電行為會隨著季節變化、地域不同和個人舒適度而改變，與原分時電價的價格區間范圍有偏差，產生負荷和電價的峰谷不匹配的現象。而電動汽車的充電行為在時間上有很大隨機性，導致實時電價的制定考慮因素十分復雜。因此本文根據短期負荷預測為基礎提出一種新型的多時段動態電價策略。

目前為止，隸屬度函數是對傳統用電價格進行劃分的最成熟且通用性最廣的方法。以表1某地區分時電價為例，首先基于模糊數學的理論，可將每個時間段認為是一個獨立的模糊集合，然后利用隸屬度函數構建時段內每時刻對應的隸屬度，并根據隸屬度值將其劃分到對應的時間段[14]。再將短期預測的基礎負荷劃分成多時段，根據每時段對應的負荷值計算相對應的電價。

表1 某地區的分時電價

電價的劃分跨度ΔL為

(5)

式中：Lmax和Lmin分別為配電網內對短期基礎負荷所預測到最大值和最小值；M為時間分段數目。

(6)

式中：Cmax和Cmin分別為分時電價的峰值與谷值；C*為每時段負荷在價格區間上的映射。

(7)

Ci=α·ΔL+Cmin

(8)

式中：Ci為第i個時段的充電電價。

通過以上公式對電價的劃分，最后取定結果見圖3?？梢钥闯龆鄷r段動態電價的制定可隨著基礎負荷值的高低自動調節，使得價格制定更人性化，價格區間劃分更細致，對車主充電行為的引導更精準。

圖3 電價取定結果

2.2 電動汽車有序充電策略

電動汽車聚合商是專門針對電動汽車充電進行資源整合的參與者，其部署的智能充電樁可提供常規充電模式和充電優化模式。常規充電模式可將電動汽車的電池充至期望電量值，而優化模式則需要根據車主個人用電需求輸入結束充電時刻及結束時刻的充電期望值。車輛接入后，充電樁將獲取該車信息，將輸入值及車電池的剩余電量反饋到系統調度中心，對收集的數據進行在線智能計算，形成電動汽車的充電計劃。

2.3 目標函數

本文以網內負荷波動最小為目標函數。

(9)

Pi=Pi,EV+Pi,load

(10)

2.4 約束條件

a.充電樁充電功率Pch約束

Pch,min≤Pch≤Pch,max

(11)

式中：Pch,min和Pch,max分別為充電樁充電功率的最小值和最大值。

b.充電時段T約束

Ts≤T≤Te

(12)

式中：Ts為車主每日充電開始時刻；Te為當天充電結束時刻。

c.總電量S約束

本文優化中不計電池損耗，假設電池容量為恒定值。

(13)

2.5 算法求解

傳統的遺傳算法是一種起源于生物進化規律演變的尋優算法。從任意初始種群開始，通過選擇、交叉、變異等環節，產生一些對環境適應度高的個體并進入搜索空間中更好的區域，不斷繁衍進化，最終得到最大適應度的個體作為最優解輸出。但由于進化過程中交叉概率參數及變異概率參數為定值，忽略了進化過程中種群的自適應特性，存在過早收斂的缺陷。且算法沒有保留精英機制，適應度高的個體可能在進化中丟失優秀的基因。為了解決以上問題，本文采用自適應交叉概率Kc和自適應變異概率Km以及精英保留機制進行優化求解[15]。

自適應交叉概率Kc和自適應變異概率Km公式如下：

(14)

式中：K1為基礎交叉概率；fmax為個體最大適應度；fav為個體適應度值的平均值；fl為每相鄰交叉個體中較大的適應度。

(15)

式中：K2為基礎變異概率；fi為第i個要變異的個體的適應度。

添加自適應調節后，為保證種群的多樣性，一般需要參數Kc以及提高參數Km，通過此方法可讓種群的進化保證收斂，提高了算法的求解速度。

精英保留機制把第I-1代進化中適應度值最小的個體作為第I代進化的閾值，公式如下：

(16)

圖4 自適應遺傳算法流程

3 算例仿真與分析

3.1 仿真場景設定

本文仿真過程選擇在IEEE33節點配電網中進行，其拓撲如圖5所示。假設節點1為平衡節點，即電源接入節點，余下32個節點全部為PQ節點。假設整個配電網系統中含基礎負荷以及1500輛電動汽車，車群被均勻分配到節點19、23和26中。以私家車比亞迪E1車型作為研究對象，規定每輛電動汽車的動力電池規格相同，參數為：220 V，16 A慢充模式，限制容量為35 kWh，3.52 kW恒功率充電，充電效率為0.82，轉換效率為0.90。

圖5 IEEE33節點拓撲

3.2 對用電負荷的分析

電動汽車以不同方式充電的負荷曲線及配電網總負荷曲線如圖6、圖7所示。

圖6 電動汽車有序/無序充電負荷曲線

圖7 配電網總負荷曲線

由圖6和圖7可知，通過動態價格的引導，電動汽車充電行為趨于有序化，車主對充電時間段的選擇逐漸向夜間轉移，負荷峰值水平大幅度下降，說明新型電價的提出可以使車主的用電行為不再大面積集中，系統總用電負荷曲線相對變得平緩，有削峰填谷的效果。

由表2可知，無序充電車主日繳納電費為21 880.08元，基于多時段動態電價的有序充電日繳費為17 248.80元，比無序充電費用降低了21.17%。因此新電價機制的提出可有效降低車主充電成本。

表2 車主充電繳費情況 單位：元

3.3 對配電網影響分析

將IEEE33節點配電網模型的節點負荷參數和優化后的有序充電負荷數據導入MATLAB軟件語言編程，對比以下3種場景下的配電網電壓偏移及網損。

場景1：配電網內未接入電動汽車負荷。

場景2：配電網內接入無序充電負荷。

場景3：配電網內接入有序充電負荷。

圖8表示部分時段下3種用電方式的網損率?？梢?8：00—24：00由于無序充電負荷的接入使得網內網損明顯升高。原因是車主歸程后的無序充電行為與用戶基礎用電行為的一致性導致網內用電功率激增。09：00—21：00時，對比接入無序充電負荷和有序充電負荷，后者可有效降低配電網網損，尤其在電價高峰時段21：00網損率下降了2.77%，效果最顯著。說明多時段分時電價的提出引導車主有序充電對調節配電網網損具有一定效果。

圖8 部分時段的網損率

由圖9可知，場景1配電網未接入充電負荷時的電壓偏移都抑制在±7%以內，縱橫對比沒有發現嚴重的電壓偏移現象，但是節點18和19在20：00—21：00時間段上有局部節點處在越限邊界。由圖10可知，場景2中配電網內接入無序充電負荷時，節點13-19和28-33在晚間出現電壓越限情況，原因是無序充電負荷的高峰期恰巧與網內基礎負荷用電的高峰期時段相疊。

圖9 未接入充電負荷時各節點電壓仿真圖

圖10 接入無序充電負荷時各節點電壓仿真圖

圖11表示場景3下配電網內接入有序充電負荷時各個節點電壓的偏移情況。與圖9和圖10對比可知，有序充電負荷的接入使局部節點越限現象得到緩解，偏移的電壓回歸到正常標準范圍內。說明所提出的新型動態分時電價可以通過對電動汽車進行充電有序化管理來改善配電網電壓偏移現象。

圖11 接入有序充電負荷時各節點電壓仿真圖

由于大量負荷突然接入使各節點電壓發生偏移現象，因此對最大負載量時刻(21：00)各節點電壓偏移情況進行對比更有意義，結果如圖12所示。

圖12 21：00不同場景下各節點電壓水平曲線

由圖12可知，未接入無序負荷時網內各節點的電壓偏移都抑制在±7%范圍以內，電壓無越限行為。當無序充電負荷并網后，一部分節點電壓發生顯著偏移，且偏移量均超過規定標準范圍。而經過多時段動態電價策略調控的有序充電行為接入配電網后，網內各節點電壓值還原到標準范圍以內，其中變化最顯著的18號節點電壓標幺值由0.9467調整到0.9828，電壓偏移率修正了3.61%。

4 結語

本文基于分時電價與短期負荷預測提出了一種新型多時段動態充電價格機制，引導車主規劃用車安排，使充電行為由無序變為有序。建立以配電網內負荷波動最小為目標函數，利用MATLAB軟件進行算法編程，結果表明所提出的多時段動態電價策略可減小網內的負荷波動，有明顯的削峰填谷作用，為車主減少21.17%的充電成本。此外還有效降低了21：00用電高峰期2.77%的網損率并修正18號節點3.61%的電壓偏移率，實現了保證車主充電利益與提高配電網運行安全的并存。