基于華中數控系統車削橢圓的宏程序編程探究

辜文娟

（江西省商務學校，江西 南昌 330038）

現如今CAD/CAM 技術已被廣泛應用于數控加工中，可以解決非圓曲線手工編程的困難，然而在實際加工中自動編程也具有一定局限性，如CAD/CAM 技術所生成程序段較多、加工中出現走空刀現象、生產效率不高等。宏程序具有編寫速度快、占內存小、可讀性高等特點，被廣泛應用于非圓曲線加工中。本文將從橢圓曲線數學表達式開始，闡述如何運用宏程序編制橢圓曲面輪廓，并梳理編程思路，為今后編制其他非圓曲線程序，如雙曲線、拋物線等曲線打下堅實基礎[1]。

1 橢圓基礎知識

平面內到兩個定點的距離之和等于常數的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距[2]，如圖1 所示。

圖1 橢圓

橢圓的標準公式為：

式（1）中：a為橢圓的長半軸；b為橢圓的短半軸。

在數控車坐標系中，橢圓輪廓橫向軸為Z，縱向軸為X，對應數控車的加工軸可得橢圓標準方程為：

根據華中數控宏程序編程可知X值表達式為X=b*SQRT[1－Z*Z/a*a]。

2 橢圓宏程序編程實例

2.1 橢圓圓心在Z 軸上的凸橢圓宏程序編程

設Z為變量#1，根據標準方程可得#2 變量，運用直線插補擬合橢圓輪廓完成橢圓的加工[4]。對于凹凸輪廓，許多數控編程人員會采用仿形加工G73 指令來實現粗精加工，而運用G73 循環指令在加工中會出現空刀現象，嚴重影響了加工效率。實例中則運用G71 加工循環指令完成零件的粗精加工，可有效避免出現空刀現象。根據以上加工思路宏程序編制如下：

O0001 程序名

G95G97S500M03 預定義粗加工參數

T0101F0.2 定義粗加工刀具及

切削速度

G00X52Z2 定位至循環起點

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定義粗加工參數

G95G97S800M03 預定義精加工參數

T0101F0.08 定義精加工刀具及

切削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

#1=40 設定Z 初始值

WHILE[#1]GE0 循環條件

#2=20*SQRT[1-#1*#1/40*40] X 表達式

G01 X[2*#2]Z[#1-40] 直線插補

#1=#1-0.5 Z 變量自減

ENDW 循環結語

N20G01X40 Z-72 N10—N20 間的程

序為精加工軌跡

G00X100Z100 刀具運動至換刀點

M05 主軸停轉

M30 程序停止

凸橢圓實例如圖2 所示。

圖2 凸橢圓實例（單位：mm）

2.2 橢圓圓心不在Z 軸上的凸橢圓編程

當橢圓圓心偏離Z軸，橢圓零件中直徑尺寸將會改變，從圖上可知直徑尺寸是兩個凸橢圓中心距與橢圓表達式中X值的兩倍之和。

凸橢圓中心偏移Z軸編程實例如圖3 所示，#1 起始值為35，#1 的終止值為0，根據上述可知直線插補X為10+2*#2，Z為#1-35。加工程序如下：

圖3 凸橢圓中心偏移Z 軸編程實例（單位：mm）

O0002 程序名

G95G97S500M03 預定義粗加工參數

T0101F0.2 定義粗加工刀具及

切削速度

G00X62Z2 定位至循環起點

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定義粗加工參數

G95G97S800M03 預定義精加工參數

T0101F0.08 定義精加工刀具

及切削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

G01 X29.36

#1=35 設定Z 起始值

WHILE[#1]GE0 循環條件

#2=20*SQRT[1-#1*#1/40*40] X 值數學表達式

G01 X[10+2*#2]Z[#1-35] 直線插補

#1=#1-0.5 Z 值變量自加

ENDW 循環結語

N20G01X50 Z-70 N10—N20 間的程

序為精加工軌跡

G00X100Z100 刀具運動至換刀點

M05 主軸停轉

M30 程序停止

2.3 橢圓圓心不在Z 軸上的凹橢圓編程

對于橢圓圓心不在Z軸上的凹橢圓編程，X值為兩橢圓中心距與橢圓表達式X值乘以2 的差值，對于橢圓Z值的起始值需要代入數學表達式進行計算。

凹橢圓編程實例從圖4 可知，兩個橢圓中心距為45 mm，根據計算可得Z值的起始值為14.3，終止值為-14.3，橢圓直線擬合X坐標為45-2*#2，Z坐標為#1-25，編程程序如下：

圖4 凹橢圓編程實例（單位：mm）

O0003 程序名

G95G97S500M03 預定義粗加工參數

T0101F0.2 定義粗加工刀具及

切削速度

G00X55Z2 定位至循環起點

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定義粗加工參數

G95G97S800M03 預定義精加工參數

T0101F0.08 定義精加工刀具及切

削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

G01 X38

G01 X42 Z-2

G01 Z-10.7

#1=14.3 設定Z 起始值

WHILE[#1]GE[-14.3] 循環條件

#2=5*SQRT[1-#1*#1/15*15] X 表達式

G01 X[45-2*#2]Z[#1-25] 直線插補

#1=#1-0.5 變量自減

ENDW 循環結語

G01 X42 Z-48

G01 X48

N20 Z-58 N10—N20 間的程

序為精加工軌跡

G00X100Z100 刀具運動至換刀點

M05 主軸停轉

M30 程序停止

3 結語

本文介紹了基于華中數控車宏程序編程橢圓的方法，并運用G71 指令完成橢圓的粗、精加工。對于不同位置的橢圓進行舉例分析，由淺入深梳理編程規律，闡述了運用橢圓標準公式的編程方法，探索橢圓宏程序的編程思路，為數控編程人員今后編制其他非圓曲線提供了一定的參考與借鑒。